纵向钢筋最小配筋率取值探讨

纵向钢筋最小配筋率取值探讨

我国混凝土结构设计规范对各类构件的最小牵引和压裂率进行了初步介绍，值较低。原始苏联标准。规范GBJ10—89(以下称原规范)在此基础上只稍许提高了受拉纵向钢筋的最小配筋率。此次修订规范,从受力机理角度进一步探讨了纵向钢筋最小配筋率的功能,对比分析了国外规范的相应规定。在确定了继续保持最小配筋率取值从非抗震到抗震,且随抗震等级逐步提高的这一总体格局不变的前提下,对非抗震结构中受弯、偏心受拉和轴心受拉构件中的受拉纵向钢筋最小配筋率改用特征值表达式和下限值相结合的取值方案,使其取值水准适度提高;通过对抗震框架梁受拉纵向钢筋最小配筋率增加特征值表达式,适度提高了其在混凝土强度等级偏高情况下的取值;适度提高了非抗震受压构件和抗震框架柱的纵向钢筋最小配筋率取值;新增了基础底板最小配筋率的取值规定。一、在非抗疲劳结构中，受弯、偏移受拉、轴心受拉的纵杆的最小张力率为1.有拉钢筋最小配筋率的上界在结构设计中,以梁类受弯构件为例,大部分构件都能根据作用内力大小,选择合适的截面尺寸,确定其受拉钢筋数量,使梁处于“适筋”状态。但也有一部分构件作用弯矩较小,但从构造角度或因建筑设计需要而选用了较大的截面,这时,按受弯承载力计算出的受拉钢筋数量可能已经少到截面的受弯承载力Mu小于截面开裂弯矩Mcr的地步。在这类构件中,若由温度或其它在设计中未予考虑的作用所引起的附加弯矩使构件中实际作用的弯矩M超过了截面开裂弯矩Mcr,截面受拉区就将开裂,并将把原来由受拉区混凝土承担的拉力转给受拉钢筋,这时,由于钢筋数量不足,受拉钢筋将迅速屈服,并进入屈服后变形状态。这在超静定结构中将使相应截面出现过宽裂缝和过大转角;在简支或悬臂构件中,则可能将受拉钢筋拉断,构件折断。为了防止发生这种严重损害构件工作质量的现象,可以考虑取用“由实配受拉钢筋计算出的抗弯能力Mu等于开裂弯矩Mcr”作为确定受拉钢筋最小配筋率的基本条件,即Mu=Mcr(1)Μu=Μcr(1)或可进一步写成:Asfyz=γftW0(2)Asfyz=γftW0(2)对于图1所示的单筋矩形截面,上式还可进一步改写成:ρminfy(1−0.5ρminfy/fc)bh20=γftW0(3)ρminfy(1-0.5ρminfy/fc)bh02=γftW0(3)式中,W0为图1(b)所示换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩;γ为截面抵抗矩的塑性影响系数,其取值见修订后规范的式(8.2.4);z为图1(d)所示受力状态下的截面内力臂。从式(3)可以看出,因ρmin数值很小,等式左侧括号内第二项所占比重不大,若将其忽略不计,则可近似认为ρmin与ft成正比,与fy成反比。于是,按上述原则确定的受拉钢筋最小配筋率可近似用下式表达:ρmin=αft/fy(4)ρmin=αft/fy(4)式中α为待定常数。根据上述原理,偏心受拉构件和轴心受拉构件一侧受拉钢筋的最小配筋率同样可以采用式(4)的表达形式。通过考察各国设计规范受拉钢筋最小配筋率取值规定的演变过程可以发现,最早规定的受拉钢筋最小配筋率多是纯经验性的,缺少理论模型,且各国取值差别较大。一些规范至今仍采用这种取值方式,如欧共体EC2(1992)规范和英国BS8110(1997)规范。但是自从20世纪80年代以来,已有一些国家陆续采用了式(4)所示的最小配筋率表达形式,其中包括美国ACI318—02(2002)规范、加拿大CSA—A23.3—1994规范、新西兰NZS3101(1995)规范和德国DIN1045(2001)规范等。这意味着这些国家的设计规范已原则上接受了以截面受拉区混凝土开裂后受拉钢筋不致立即进入屈服后变形状态为准则,也就是以避免出现“少筋梁”失效方式为准则来确定受拉钢筋最小配筋率的基本思路。考虑可靠度因素后,通常需要在式(1)中选用可能偏高的ft,Mcr和可能偏低的fy,Mu来确定最小配筋率,以保证截面开裂后受拉钢筋不致立即进入屈服后变形状态的这一基本要求能以较高的概率实现。2.我国规范根据钢筋等级的min在图2中以受弯矩形截面梁为例,给出了折算成我国混凝土强度等级和钢筋等级的各国规范非抗震结构梁类构件受拉钢筋的最小配筋率取值。从大的格局看,各国最小配筋率取值方案可以分为两类。一类是抗震与非抗震最小配筋率取值完全相同的规范。在这类规范中,为了保证抗震需要,非抗震最小配筋率必然取值很高。采用这类方案的有美国ACI318—02规范和新西兰NZS3101规范。这两国规范均取用类似于式(4)的ρmin表达形式,且两本规范的ρmin取值相同,区别仅在于美国规范给出了ρmin的取值下限,新西兰规范则未设取值下限。另一类规范则对抗震和非抗震情况分别采用不同水准的ρmin取值,故其中大部分规范取用的非抗震ρmin比第一类规范明显偏低。采用这类方案的规范有欧洲有关规范和我国原规范。其中,我国原规范的ρmin取值仅与混凝土强度有关;而欧共体EC2规范和英国BS8110规范的ρmin取值则仅与钢筋等级有关;德国DIN1045规范2001年版则要求按照式(2)确定最小配筋率。从取值水准来看,中国原规范ρmin的取值水准与欧共体和英国规范总体水准相当,而德国规范的ρmin取值则更高一些。在这类规范中,加拿大规范为了保证以足够高的概率实现Mu>Mcr,其梁类构件受拉钢筋最小配筋率的取值比其它国家规范都高。加拿大规范的这种取值水准是否合适值得进一步讨论。图2中各国规范最小配筋率的具体取值规定以及图中数值的具体计算方法详见文。从图2的对比中可以看出,我国原规范非抗震受拉钢筋最小配筋率的取值水准虽与欧共体规范和英国规范相近(当使用HPB235级钢筋时则比这两本规范偏低),但如果用不出现“少筋梁”失效方式的概率宜适度偏高的准则来衡量,则取值偏低。规范修订组认真研究了上述情况,对我国规范中受弯、偏心受拉和轴心受拉构件中受拉钢筋最小配筋率的取值提出了下列建议:1)继续保持我国从非抗震到抗震,且随抗震等级的提高逐步增大最小配筋率取值的总构架不变;2)防止截面开裂后受拉钢筋立即进入屈服后变形状态的准则相对较为合理,可以接受,并建议用式(4)模式建立最小配筋率表达式,同时辅以定值下限控制条件;3)受拉钢筋最小配筋率的取值水准宜控制成总体水准与原规范相比有一定程度的提高,但提高幅度宜适度。审查会通过了这些建议。修订后规范对于受弯、大偏心受拉构件的受拉钢筋和轴心受拉、小偏心受拉构件的一侧受拉钢筋采用的ρmin具体表达式为:ρmin=0.45ft/fy≥0.002(5)ρmin=0.45ft/fy≥0.002(5)该式与原规范取值以及其它国家规范取值的对比关系如图2所示。可以看出,我国修订后规范的取值水准已高于欧共体EC2规范和英国BS8110规范,但仍稍低于德国DIN规范的取值水准。从规范GB50010—2002颁布实施后的使用情况看,我国建筑结构界认为修订后规范规定的这一取值水准对于梁类构件和受拉构件是可以接受的。我们认为,若要从以一定的概率防止出现“少筋梁”失效方式的角度考虑问题,则根据我国对材料强度离散性的统计结果,梁类构件和偏拉、轴拉构件一侧受拉钢筋最小配筋率若能进一步提高到ρmin=0.5ft/fy的水准,可能会更好一些。这一建议可供《混凝土结构设计规范》进一步参考。需要指出的是,因美国ACI318规范和加拿大CSA—A23.3—94规范的非抗震受拉钢筋最小配筋率取值过高,为了作适当弥补,这两本规范规定,当梁类构件按实配受拉钢筋计算出的抗弯能力Mu已大于1.3倍作用弯矩M(美国规范)或4/3倍作用弯矩M(加拿大规范)时,可以不遵守有关最小配筋率的规定。我国规范修订组认为,中国修订后规范的最小配筋率取值对梁类构件和受拉构件仍然不高,故未建议参考或使用美、加规范的上述补充规定。3.梁类和现浇板类构件的最小配筋率我国修订后规范实施后,工程界已经发现,由于在受弯构件的最小配筋率规定中未区分梁类构件和楼盖及屋盖的现浇板类构件,当现浇板中采用HPB235级钢筋,特别是当取用的混凝土强度等级略偏高时,其受拉钢筋用量常由最小配筋率控制,且与原规范相比,用钢量增加幅度偏大。这反映出此次修订规范更多地注意了最小配筋率取值的适度提高,但未注意考虑梁类和现浇板类构件受力情况和受拉钢筋配筋特点可能存在的差别。美国ACI318规范在最小配筋率问题上则明确区分梁类和现浇板类受弯构件,并规定楼盖、屋盖现浇板(但我们认为不应包括明显属于单向受力的板和悬臂板)的最小配筋率可以取值较低。折算成我国强度值后,其具体取值可表达为:ρmin=0.65/fy(0.0014≤ρmin≤0.002)(6)ρmin=0.65/fy(0.0014≤ρmin≤0.002)(6)我们认为,美国规范上述做法的着眼点是考虑到在现浇的楼盖、屋盖板中,即使受拉钢筋配筋率偏小,由于板的超静定特征和双向受力特征,混凝土受拉开裂后一般不致产生过宽裂缝和过大挠度。因此这种做法有一定参考价值。这表明,楼盖、屋盖现浇板受拉钢筋最小配筋率的合理取值仍是我国《混凝土结构设计规范》有待进一步研究的问题之一。在规范未作出相应规定之前,式(6)的取值水准可供工程设计界参考。二、结构基础底板的自适应识别某些筏基或箱基底板由于其它功能要求而厚度较大,但荷载引起的作用弯矩很小。如按上述受弯构件最小配筋率要求配置受拉钢筋,其佩筋数量依然很大。因此,欧共体EC2规范、美国ACI318规范和我国《水工混凝土结构设计规范》(DL—T5057—1996)都对这类底板的受拉钢筋最小配筋率另作了不同于上述一般受弯构件的规定。我们理解,这实际是改用另一种思路来考虑这类厚底板的受拉钢筋最小配筋率问题,即着重考虑当底板底部因混凝土收缩而开裂后,按最小配筋率配置的纵向受力钢筋应能控制收缩裂缝宽度不致过大。如图3(a)所示,当底板混凝土收缩时,由于地基对板底面的摩擦阻力,使底板下部混凝土的收缩变形受到限制,从而形成图3(a)中示意的变形状态和截面中的不均匀应力分布。如果近似认为板底面因受地基制约而未产生缩短,则可以判定,靠近板底的受拉钢筋在混凝土未因收缩拉应力过大而开裂之前既不受拉,又不受压,而处在零应力状态。一旦板底混凝土因收缩拉应力过大而开裂,并形成具有一定间距的若干条裂缝(图3(b)),则裂缝之间的钢筋将因混凝土的回缩而受压,裂缝附近的钢筋则根据变形协调条件而处于受拉状态(图3(c))。从理论上说,每条裂缝的宽度将是裂缝平均间距内混凝土的回缩量与裂缝附近一段钢筋的伸长量之和。若增大受拉钢筋用量,则由于钢筋与混凝土之间的粘结,将既使裂缝间距内混凝土的回缩量减小,也使裂缝附近钢筋段的伸长量减小,从而使裂缝宽度变小。除此以外,由于收缩拉应力集中于板底部,故当板厚增大时,控制收缩裂缝宽度的配筋量虽仍应随板厚而有所增大,但不需按固定的配筋率随板厚增长,即配筋率可随板厚增大而逐步适度减小。欧共体EC2(1992)规范对于基础底板中控制收缩裂缝宽度的钢筋数量给出了一个多参数的表达式,而且认为这一计算公式也可用于其它主要受混凝土收缩影响的构件中的收缩裂缝宽度控制。美国ACI318—02规范也对基础底板中的最小配筋率专门作出规定,并建议可以使用与楼盖、屋盖现浇板相同的最小配筋率,即采用式(6)表达的最小配筋率。我国《水工混凝土结构设计规范》也按照上述类似思路给出了卧置于地基上的厚底板和背靠基岩的厚墩墙的最低配筋量的取值规定。此次修订规范曾试图对卧置于地基上的厚底板给出随板厚增大而逐步有所减小的最小配筋率规定,但因依据尚不够充分,而且考虑到建筑工程中的基础底板与水工结构相比厚度尚不属过大,故最后根据我国工程经验作出的规定是,对于卧置于地基上的板,最小配筋率可在一般受弯构件规定的基础上适度降低,但不应小于0.0015。三、梁端各自结构钢筋最小配筋率在抗震设计中,通常引导框架的塑性铰首先出现在梁端,因此,在例如8,9度设防地区强震引起的结构强烈晃动下,梁端通常将交替进入负弯矩及正弯矩作用方向的屈服后变形状态,并通过塑性变形耗散地震能量。若因其它原因导致梁截面尺寸偏大,在常遇地震下计算出的负弯矩以及正弯矩受拉钢筋偏少,配筋率偏低,即负弯矩及正弯矩方向的Mu均小于Mcr,则一旦出现设防烈度地震,甚至罕遇地震,则负弯矩及正弯矩作用下的截面受拉区都将交替开裂,从而使受拉钢筋迅速进入塑性变形很大的屈服后变形状态,甚至出现弯曲失效。这将使塑性铰区在变形过程中过早地丧失抗负弯矩能力或抗正弯矩能力,从而无法满足抗震性能的基本要求。因此,在抗震框架梁中,不论是上部纵向钢筋还是下部纵向钢筋,其最小配筋率一般都应按高于非抗震情况下梁类构件的受拉钢筋的最小配筋率取值。由于抗震等级越高,对梁端塑性铰区在负弯矩以及正弯矩作用下的延性要求也越高,我国规范认为,梁上、下纵筋最小配筋率的取值也应随抗震等级的提高而增大。除此以外,如图4所示,当负弯矩最大的梁端截面首先开裂并随后进一步进入屈服状态之后,若截面中此时作用的弯矩M1只比截面开裂弯矩Mcr大出不多,则由于梁端区域负弯矩的变化梯度较大,在距梁端一定距离预计将出现第二条裂缝的截面中,实际作用弯矩M2就将尚未超过开裂弯矩Mcr,从而在梁端塑性铰区内不能形成第二条裂缝。这时,当梁端非弹性变形在强震过程中进一步加大时,全部塑性铰区的塑性变形将集中形成在第一条裂缝附近,导致该处受拉钢筋在较短的长度内塑性伸长过大,甚至被拉断,从而严重降低梁端塑性铰区的延性。这一现象已为试验所证实。而在正弯矩作用下的梁端,因正弯矩变化梯度不大,故一般都能出现多条弯曲裂缝,而不会形成上述不利状态。因此,若抗震框架梁的下部正弯矩钢筋最小配筋率按上文所述思路应取成高于非抗震受拉钢筋最小配筋率,则为了使梁端负弯矩塑性铰区能出现两条或两条以上弯曲裂缝,梁上部纵向钢筋的最小配筋率还应比下部纵向钢筋的最小配筋率取值更高。我国原规范采用按抗震等级的提高逐步增大框架梁负弯矩及正弯矩受拉钢筋(即支座上部梁筋及全跨下部梁筋)最小配筋率取值,且同一抗震等级的负弯矩受拉钢筋最小配筋率取值略大于正弯矩受拉钢筋最小配筋率取值的做法。规范修订组经讨论认为这一总体格局较为合理,故在修订后规范中保持不变。但在最小配筋率取值上,与非抗震情况相呼应,也将定值最小配筋率取值方式改为特征值与定值下限相结合的取值方式,例如,对于一级抗震等级,支座的负弯矩受拉钢筋取为ρmin=0.8ftfy≥0.004(7)ρmin=0.8ftfy≥0.004(7)其余规定详见修订后规范第11.3.6条。与修订前规范相比,这相当于在混凝土强度等级偏高时适度增大了最小配筋率取值。在图5中给出了各国抗震框架梁纵向钢筋最小配筋率的取值对比,从图中可以看出,我国对一级抗震等级框架梁端上部钢筋取用的由式(7)表达的最小配筋率已接近各国规范中取值最高的欧洲抗震规范EC8的取值水平,且已高于美国、新西兰的取值水平,应该说已足够高,因此在抗震框架梁受拉钢筋最小配筋率取值问题上不存在我国取值比国外规范明显偏低的问题。各国抗震框架梁纵向钢筋最小配筋率的具体规定可参见文。由于近期完成的各类框架非线性动力反应系列分析结果表明,分别按我国8,9度区设计的框架在罕遇地震作用下所形成的非弹性变形状态的差距并不很明显,故我们认为,二级抗震等级框架梁受拉钢筋的最小配筋率还宜在修订后规范取值基础上稍事提高,具体建议可参见文。四、纵向钢筋配筋率工程中的受压构件,如各类柱以及屋架和托架的压杆,通常多采用对称配筋。除去近似按轴心受压计算的构件以及偏心距很小的受压构件外,多数大偏心受压及小偏心受压构件中的纵向钢筋均为一侧受压,另一侧受拉。若这类构件截面中存在正、负弯矩交替作用的可能性,则截面任意一侧纵向钢筋都既可能受压,也可能受拉。因此,在确定其最小配筋率时,应分别注意到受压和受拉两种情况对最小配筋率的要求。根据工程经验和试验研究结果,一般认为受压构件配置最低数量受压纵向钢筋主要是为了:(1)在压力持续作用下,一定数量的纵向钢筋与混凝土共同受压时,能适度减小混凝土的徐变量,降低混凝土在长期压力下压溃的风险;同时也可以避免纵向钢筋在混凝土徐变引起的压力重分布过程中受压屈服。在偏心受压构件中,还能适度减小构件因受压混凝土徐变而导致的侧向挠度增长。(2)一定数量的纵向钢筋,并配合以一定数量的箍筋,能对受压混凝土形成一定的约束,从而使其失效不致过于突然,而表现出一定的“过程性”和“预告性”,即在混凝土逐步失去受压承载能力的过程中,要待纵向钢筋在箍筋之间向外压屈后混凝土才会最终压溃。在偏心距偏大的受压构件中配置一定数量的受拉纵筋是为了:(1)与受弯构件类似,以一定的保证率避免在受拉区混凝土开裂后受拉钢筋立即进入塑性变形较大的屈服后变形状态。(2)一旦构件受拉区开裂,不致因受拉钢筋过少而侧向刚度下降过多。各国规范对受压构件纵向钢筋最小配筋率的取值也取用两类不同的方案。一类是美国、加拿大、新西兰等国规范对抗震和非抗震情况取用相同的最小配筋率;另一类是欧共体规范和中国规范,对抗震和非抗震分别取用不同水准的最小配筋率。美国ACI318规范自二十世纪30年代起就取非抗震受压构件全部纵向钢筋的最小配筋率为0.01这一较高水准;70年代后,对抗震柱同样取用这一数值,至今未变。新西兰NZS3101规范则对抗震和非抗震均取该值为0.008。加拿大规范取值与美国规范相同,但对非抗震情况则补充规定,也可取全部纵向钢筋最小配筋率小于0.01,但不得小于0.005。但这时要求将截面的抗压能力和抗弯能力都乘以ρamin/0.01后仍能满足构件承载能力设计的基本要求。其中ρamin为实际取用的最小配筋率。在欧洲国家规范中,对非抗震情况,英国BS8110规范规定全部纵筋配筋率不小于0.004;而欧共体EC2规范和德国DIN1045(2001)规范均规定全部纵筋配筋量不应小于:As=0.15N/fy(8)As=0.15Ν/fy(8)式中N为作用轴压力设计值。EC2规范还规定总配筋率不应小于0.003。由于当柱截面几何参数及材料参数不变时,截面所能承担的轴压力将随偏心距的增大而减小,故将式(8)换算成配筋率后,在轴心受压时大约相当于ρmin=0.008左右,而在从小偏心受压状态刚刚进入大偏心受压状态后,ρmin即将降低到0.003的水准。故欧洲规范非抗震取值比美、加、新等国规范明显偏低。我国原规范规定非抗震偏心受压构件受压钢筋最小配筋率为0.002,轴心受压构件全部纵向钢筋最小配筋率为0.004。规范修订组在对各国取值进行综合分析后认为我国非抗震受压构件纵向钢筋最小配筋率原取值偏低,可适度提高。根据工程界的综合意见,最后确定取全部纵向钢筋配筋率不小于0.006,而一侧纵向钢筋配筋率不小于0.002。根据这一规定,若以沿截面周边每边配筋根数相同的正方形截面柱为例,则当每边配筋不多于4根时,配筋量将由总配筋率不小于0.006控制;当每边配筋在5根及以上时,则仍由单边配筋率不小于0.002控制。因此,与原规范相比,纵筋最小配筋率在每边配筋不多于4根时会稍有提高,但提高幅度不大。为了在受压构件中也适度考虑混凝土强度等级和钢筋等级对最小配筋率的影响,修订后规范还规定,当使用HRB400级钢筋时,全部纵筋配筋率可降低0.001;当使用C60及以上混凝土时,全部纵筋配筋率应提高0.001。我们认为,与受拉钢筋最小配筋率相比,受压构件中受压纵向钢筋最小配筋率的确定尚不易找到确切模型,故更具有工程经验性特点