双曲线的几何性质+课件 【知识精讲+备课精研】 高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册_第1页
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3.2.2双曲线的几何性质高二数学备课组复习回顾复习回顾类比对椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线的哪些几何性质?如何研究这些性质?F1F2OxyA1A2B1B2••xF1F2yOM(x,y)新课导入新课教学新课教学F1F2Oxyx=-ax=a••知识拓展新课教学xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)新课教学新课教学xOA1yA2B1B2F2F1如图，直线x=

a和直线y=

b围成了一个矩形，矩形的两条对角线的方程是什么？当x趋向于正无穷大时，PM的长趋向于0.设M(x,y)为双曲线在第一象限的点，F2F1y..OxMP变式训练新课教学

ayA1A2xO利用双曲线的渐近线可以帮助我们较为准确地画出双曲线的草图。B2

B1

b课堂练习6(－4,0)，(4,0)(－3,0)，(3,0)课堂练习新课教学xyo－aab－b（1）范围：y≥a，y≤－a．（2）对称性：关于x轴、y轴、原点都对称．（3）顶点：（0，－a）、（0，a）．（4）渐近线：（5）离心率：新课教学探究：焦点在y轴上的双曲线的几何性质都有什么？例题讲解【例1】

求双曲线9y2-4x2＝-36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.

通性通法由双曲线的方程研究几何性质的解题步骤(1)把双曲线方程化为标准形式是解决此类题的关键;(2)由标准方程确定焦点位置,确定a,b的值;(3)由c2＝a2＋b2求出c的值,从而写出双曲线的几何性质.提醒

求性质时一定要注意焦点的位置.1、(1)已知双曲线3x2-4y2=12,则它的范围为

，实轴长为

，虚轴长为

，焦距为

，焦点坐标为

，顶点坐标为

，准线方程为

，实轴端点坐标为

，对称轴为

，对称中心为

，渐近线为

，离心率为

。(2)已知双曲线3x2-4y2=-12,则它的范围为

，实轴长为

，虚轴长为

，焦距为

，焦点坐标为

，顶点坐标为

，准线方程为

，实轴端点坐标为

，对称轴为

，对称中心为

，渐近线为

，离心率为

。课堂练习观察两题中双曲线方程及性质的区别和联系新课教学例题讲解

求适合下

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