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重叠问题爷爷儿子爸爸爸爸儿子有两个爸爸、两个儿子去照相馆拍合影照，可照片上只有3个人。这是为什么呢？脑筋急转弯通知学校定于下周五分别举行踢毽子比赛、跳绳比赛，请各班选8名同学参加踢毽子比赛，7名同学参加跳绳比赛。4月23日根据通知要求，每个班一共要选多少人参加这两项比赛？许文文吴平平刘乐毛小宁王东方陈红方伟周小丽孙亮

李明

王强

赵刚

李明

王强

赵刚王强赵刚李明王强

赵刚李明

合作探究踢毽子(8人)跳绳(7人)请仔细观察名单，你觉得我们刚才的想法怎样?下面是四（1）班参加比赛的名单。许文文吴平平刘乐毛小宁王东方陈红方伟周小丽孙亮

李明

王强

赵刚王强赵刚李明合作探究踢毽子(8人)跳绳(7人)下面是四（1）班参加比赛的名单。请重新设计一份名单，要求：既能清楚地看出参加踢毽子的和跳绳的是哪些人，又能清楚地看出两项都参加的是哪些人。

十九世纪英国数学家韦恩，在1881年发明了韦恩图（也叫集合图）。ABC猜一猜，其他班可能有几人参加这两项活动问题延伸踢毽子跳绳8＋7－1＝14（人）有1人重复参赛踢毽子猜一猜，其他班可能有几人参加这两项活动呢？问题延伸跳绳8＋7－2＝13（人）有2人重复参赛猜一猜，其他班可能有几人参加这两项活动呢？问题延伸3人重复参赛7人重复参赛8＋7－3＝12（人）8＋7－7＝8（人）……踢毽子8人猜一猜，有这种可能吗？问题延伸跳绳7人8＋7＝15（人）没有人重复参赛仔细观察这些算式，你能发现解决这类重叠问题的规律吗？合作探索像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。8＋7－1＝148＋7－2＝138＋7－3＝128＋7－4＝118＋7－5＝108＋7－6＝98＋7－7＝8两部分有重复时，两部分相加减去重复部分自主练习1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？25+27-10=42（人）《开心学堂》《探索天地》答：全班有42人。252710自主练习2.四年级一班共有42人，订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》

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