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重叠问题爷爷儿子爸爸爸爸儿子有两个爸爸、两个儿子去照相馆拍合影照,可照片上只有3个人。这是为什么呢?脑筋急转弯通知学校定于下周五分别举行踢毽子比赛、跳绳比赛,请各班选8名同学参加踢毽子比赛,7名同学参加跳绳比赛。4月23日根据通知要求,每个班一共要选多少人参加这两项比赛?许文文吴平平刘乐毛小宁王东方陈红方伟周小丽孙亮
李明
王强
赵刚
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王强
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赵刚李明
合作探究踢毽子(8人)跳绳(7人)请仔细观察名单,你觉得我们刚才的想法怎样?下面是四(1)班参加比赛的名单。许文文吴平平刘乐毛小宁王东方陈红方伟周小丽孙亮
李明
王强
赵刚王强赵刚李明合作探究踢毽子(8人)跳绳(7人)下面是四(1)班参加比赛的名单。请重新设计一份名单,要求:既能清楚地看出参加踢毽子的和跳绳的是哪些人,又能清楚地看出两项都参加的是哪些人。
十九世纪英国数学家韦恩,在1881年发明了韦恩图(也叫集合图)。ABC猜一猜,其他班可能有几人参加这两项活动问题延伸踢毽子跳绳8+7-1=14(人)有1人重复参赛踢毽子猜一猜,其他班可能有几人参加这两项活动呢?问题延伸跳绳8+7-2=13(人)有2人重复参赛猜一猜,其他班可能有几人参加这两项活动呢?问题延伸3人重复参赛7人重复参赛8+7-3=12(人)8+7-7=8(人)……踢毽子8人猜一猜,有这种可能吗?问题延伸跳绳7人8+7=15(人)没有人重复参赛仔细观察这些算式,你能发现解决这类重叠问题的规律吗?合作探索像这样两部分有重复时,应从和中减去重复的部分。8+7-1=148+7-2=138+7-3=128+7-4=118+7-5=108+7-6=98+7-7=8两部分有重复时,两部分相加减去重复部分自主练习1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志,每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人,订《探索历史》的有27人,两种都订的有10人。全班有多少人?25+27-10=42(人)《开心学堂》《探索天地》答:全班有42人。252710自主练习2.四年级一班共有42人,订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志,每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人,订《探索历史》
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