7.1+归纳推理及其方法+课件-【知识精讲+备课精研】高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

【回顾旧知】推理的类型内涵演绎推理归纳推理类比推理从一般性前提推出个别性结论的推理必然推理从个别性前提推出一般性结论的推理从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理或然推理（除完全归纳推理外）第七课

学会归纳与类比推理

第一框归纳推理及其方法归纳推理的类型完全归纳推理不完全归纳推理归纳推理的含义1.含义2.特征3.完全归纳推理的方法（要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件）4.局限性（最后背）1.含义2.特征3.逻辑错误4.不完全归纳推理的方法（提高不完全归纳推理结论的可靠程度）①需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。含义探求因果联系的方法②考察更多的认识对象简单枚举归纳推理科学归纳推理探究与分享P59

华罗庚曾经讲过这样一个事例。们从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候。我们会立刻出现一种猜想:“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球?”但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想失败了。这时,我们会出现另一种猜想:“是不是袋子里的东西全部都是玻璃球?”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。这时,我们又会出现第三个猜想:“是不是袋子里的东西都是球?”这个猜想对不对,还必须继续加以检验,要把袋子里的东西全部摸出来,才能见个分晓。

农谚是我国劳动人民生产和生活智慧的结晶。我国的很多地区都有农谚流传。有的地方就流传这样的农谚，“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”，“正月十五雪打灯，一个谷穗打半斤”从思维的角度，谈谈华罗庚讲的事例中每个猜想的依据。列举几条农谚，想一想它们是如何形成的。(1)朝霞不出门，晚霞行千里

(2)涝了伏头旱伏尾。(3)小暑风不动，霜冻来得迟。街动招的(4)星星密，雨滴滴;星星稀，好天气。(5)夏至利东风，半月水来冲。(6)白露天气哺，谷子如白银。(7)桃花落在泥浆里，打麦打在尘土里。(8)青蛙呱呱叫，正好种早稻。(9)鸡迟宿，鸭欢叫，风雨不久到。(10)蚂蚁搬家，蛇过道，不久雨就到(11)雨中闻蝉叫，预告晴天到。(12)腊梅花向下开，大风卷雪登门来。(13)燕低飞，披蓑衣。以不完全归纳的方式形成生活中的农谚一、归纳推理的含义e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424772B7EF45D2BF96457F3B35A343EE4AD5A5C69DB31954CB170549E036BF2626A5F06C0210B3B9BA94CA877B2DCBC1A1A91F12B33E699AB57D

1.归纳推理（1）前提：（2）含义：（3）类型：

通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。（归纳推理具有概括性）①完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象②不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可以热到发红。由此可知，物体运动能够产生热。个别个别个别一般前提不涉及认识的全部对象，只涉及其部分对象锐角三角形的面积等于底乘高的一半；直角三角形的面积等于底乘高的一半；钝角三角形的面积等于底乘高的一半。所以，所有三角形的面积等于底乘高的一半。个别个别个别一般前提遍及认识的全部对象不完全归纳推理完全归纳推理必然推理（可靠程度高）或然推理（可靠程度不太高）

2、完全归纳推理（1）含义：（2）特征：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。前提与结论之间具有保真关系,它是一种必然推理。示例评析微型小说是有故事情节的，短篇小说是有故事情节的，中篇小说是有故事情节的，长篇小说是有故事情节的。微型小说、短篇小说、中篇小说、长篇小说是小说形式的全部对象。所以，所有的小说都是有故事情节的。完全归纳推理的逻辑形式如下：S1

是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn

是S类的全部对象）所以，所有的S都是（或不是）P

你怎么看甲与乙的做法？遇到类似"花生仁是否有花生衣包着"的问题，你会怎么解决？探究与分享花生仁是否有花生衣包着？甲将一筐花生一一剥开查看。乙只拣了几个样品，有大的、小的，已经成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不过剥了一把花生，就得出结论：花生仁的确都有花生衣包着。提示：甲用的是完全归纳推理,乙用的是不完全归纳推理。乙的做法更好一些。因为人的精力和时间都有限，面对数量较大甚至是无数的对象，无法对每个对象都进行考察，而且在有些情况下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。（可以发挥意识的能动作用)（3）局限性：由于有的认识对象太复杂，人们的精力、能力和认识的条件有限，不可能也没有必要对每个对象每种情况都进行考察。这就需要运用不完全归纳推理。

3、不完全归纳推理（1）依据：（2）含义：（3）特点：凭借思维的能动性，只考察其中的部分情况。根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。前提与结论之间的联系是或然的。(不具有“保真”关系。)示例评析不完全归纳推理的逻辑形式如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P(S1，S2，S3…Sn是S类的部分对象)

所以，所有的S都是（或不是）P麻雀会飞,乌鸦会飞,大雁会飞,天鹅,秃鹫,喜鹊,海鸥等等也会飞所以,所有的鸟都会飞。不完全归纳推理有什么局限性？（4）逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。

宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，冀复得兔。兔不可复得，而身为宋国笑。示例评析：简单枚举归纳推理根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。局限性：一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。科学归纳推理联系

（5）

不完全归纳推理的类型（使用方便，节约时间）但容易犯“以偏概全”的错误。根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论可靠性要高。科学归纳推理虽然以科学分析为主要依据，但科学分析本身仍然受到主客观条件（如，研究者所掌握的背景知识、当时的科技水平等）制约。都属于不完全归纳推理

科学归纳推理钠与氧在燃烧条件下反应会产生新物质，锂与氧在燃烧条件下反应会产生新物质，钾与氧在燃烧条件下反应会产生新物质，氢与氧在燃烧条件下反应会产生新物质，钠、锂、钾、氢与氧的反应是化学反应的一部分；因为在燃烧中，分子破裂成为原子，原子重新排列组合，从而形成新物质。所以，化学反应会产生新物质。通过科学分析知道了“钠、锂、钾、氢与氧的反应”与“形成新物质”的因果关系，从而推出结论：化学反应会产生新物质。

科学归纳推理通过科学分析而得出的结论比简单枚举法更可靠。武侠小说是有故事情节的,科幻小说是有故事情节的，言情小说是有故事情节的,悬疑小说是有故事情节的，所以,所有的小说都是有故事情节的。

简单枚举科学归纳金受热后体积膨胀；银受热后体积膨胀；铜受热后体积膨胀；铁受热后体积膨胀……经过研究发现，这是因为金属受热后，分子的凝聚力会减弱，分子运动加速，分子彼此之间的距离会加大，从而导致膨胀。以下推理是简单枚举法还是科学归纳法？（6）意义：①不完全归纳推理在日常生活和科学研究中有着重要意义。这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。②我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的因果关系等方法，提高这种推理的可靠程度。项目完全归纳推理不完全归纳推理区别考察对象的范围结论与前提关系结论的可靠性

联系【知识整合】比较完全归纳推理和不完全归纳推理某类事物的全部对象某类事物的部分对象没有超出前提断定的范围超出了前提断定的范围只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。或然推理,即便前提都为真,结论也未必真

都是由特殊到一般的推理,

前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大练一练：判断以下属于哪一种归纳推理？1、我们摩擦冻僵了的双手,手便暖和起来;我们敲击冰冷的石块,石块能发出火光;我们用锤子不断锤击铁块,铁块也可以热到发红。由此可知,运动能够产生热。

2、体育老师对全班40名同学逐一进行体育达标测试，每位同学都顺利通过，得出结论：这个班级的学生体育达标。不完全归纳推理完全归纳推理前提不涉及认识的全部对象，只涉及其部分对象前提涉及认识的全部对象二、归纳推理的方法e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424772B7EF45D2BF96457F3B35A343EE4AD5A5C69DB31954CB170549E036BF2626A5F06C0210B3B9BA94CA877B2DCBC1A1A91F12B33E699AB57D①断定个别对象情况的每个前提都是真实的；②所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。1.

完全归纳推理的方法:要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：

有一位从没走出山东某山村的老农，看到自己身边的村民皮肤都是黑黝黝的，所以认为“人的皮肤都是黑的”。太平洋里没有蕴藏石油，大西洋里没有蕴藏石油，印度洋里没有蕴藏石油，北冰洋里没有蕴藏石油，所以，地球上的全部大洋里都没有蕴藏有石油。

这是什么推理，其结论的可靠程度如何？探究与分享英国一家农场曾有近10万只鸡和鸭，由于吃了发霉的花生而患病死去。用这种饲料喂养的羊、猫、鸽子等，也先后患病死去。有人在实验室里观察白鼠吃了发霉花生后的反应，结果，白鼠患了肝病。科学家发现，发霉的花生中含有黄曲霉素。他们推断:黄曲霉素是致病物质。“发霉的花生”“动物患病”因果联系2.

不完全归纳推理的方法：提高不完全归纳推理结论的可靠程度，①需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。（1）因果联系含义：是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。②考察更多的认识对象（2）探求因果联系的方法：求同法

求异法

共变法

求同求异并用法

剩余法求因果五法①求同法——“异中求同”

例1：甲、乙、丙、丁四户人家都报告说，家人发生了呕吐、昏迷现象(a)。警察发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同，但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水(唯一相同的情况A)。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。①A、B、C

a;②A、D、E

a;③A、F、G

a;

A

a。公式：有人通过实验发现：用不同材料做成的形状不同的摆，如果它们的长度相同，它们的摆动周期也就相同。由于在摆动周期相同的许多具体场合中，摆的长度都相同，此人得出结论：摆的长度与摆的摆动周期有因果联系。

在上面的例子中，被考察的现象是摆的摆动周期相同，共同因素A是摆的长度相同，从而得出A与a有因果联系的结论。示例评析圆形摆相同长度摆动周期相同方形摆金属摆塑料摆②求异法——“同中求异”

如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合中不出现，而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被考察的现象a有因果联系。①A、B、Ca;②-、B、C-;A

a公式：把一定数量的白薯种子分成两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。结果用温水浸过(A)的那块白薯地的产量比未经过浸种(-)的产量要高。由于其他条件都相同，可以得出结论：用温水浸白薯种子是白薯增产（a)的原因。例如：100年前,一艘远洋船载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。

途中,除五个中国人外,其他人全病得奄奄一息。经诊断,他们都患有维生

素C缺乏病。同坐一艘船，同样是人（同）,为什么中国人同外国人情况却

不一样呢?原来中国人爱喝茶，茶叶中有维生素C。（异）③共变法——“求量的变化”如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变。那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系。①A1、B、C

a1;②A2、B、C

a2;③A3、B、C

a3;

A

a公式：对一个物体加热，在其他条件不变的情况下，随着温度不断升高（A)，物体的体积会不断膨胀（a)。由此，人们得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理，人们制造了体温计、气压表等。注意：两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。中国科学家发现,当太阳上的黑子大量出现时,长江流域的雨量就多;当太阳上的黑子出现不那么多时,长江流域的雨量就不那么多;当太阳上的黑子出现很少时,长江流域的雨量也就很少。A1a1a2a3A2A3①A1、B、C

a1;②A2、B、C

a2;③A3、B、C

a3;

A

a公式：④求同求异并用法——“两同一异”

如果在某一现象出现的几个场合中，只有一个共同的情况(正事例组：求同)，在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这种情况(负事例组：求同)，那么，这种情况可能就是这个现象出现的原因(结论：求异)。医疗队调查甲状腺肿大（a)原因：流行的几个地区(a)调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘(A)；不流行的几个地区(-)调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘(-)。医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘(A)是产生甲状腺肿大(a)的原因。

简而言之，就是两次使用求同法，一次使用求异法推出结论的。即A出现，则a出现；A不出现，则a不出现。根据求异法可知：A是a的原因。①

ABCa②

AEFa③

AIJa①

-

BC-②

-EF

-③

-

IJ-Aa正事例组负事例组公式：这里运用了“求同求异并用法”。“富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”，求同；“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这是求同；“

穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”,这是求异。古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。⑤

剩余法——“从余果求余因”“剩余法”逻辑形式已知：A、B、C、Da、b、c、d①Bb②Cc③Dd所以，A

a如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能是这一复杂现象产生的剩余原因。（由已知推未知）例如：19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。沥青铀矿石的放射性强度比该矿石中含铀量放射性强度多许多倍已知：铀有放射性多出的放射线是从铀矿石里面未知的放射性元素来的居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测：在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素钋po和镭【注】：因果联系的方法所得的结论都是或然性的。在运用时，应当注意其合理性，努力提高结论的可靠程度。综合运用这些方法将提高结论的可靠程度。例如:摩擦生热的论证可以通过

获得，那就是几种不同的事物摩擦都生热;也可以通过

获得，锯片不锯木头时不热、锯木头就热;还可以通过

获得，那就是锯一会儿微热，锯时间长就烫手。经过几种方法的检验，结论就可靠多了。求同法求异法共变法

小试牛刀：思考以下属于哪一种因果联系？材料一：把一定数量的白薯种子分成两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。结果用温水浸过的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，可以得出结论：用温水浸白薯种子是白薯增产的原因。材料二：遇难落水的人在水中最多能坚持多久?有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时可以坚持15分钟,2.5℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时,25℃时是一昼夜。可见,人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系。材料四：1854年，伦敦爆发了大规模的霍乱，英国医生约翰•斯诺发现，大多数死亡病例都曾经饮用同一个水泵汲取的水,而使用其他水泵或水井的人最初都没有感染霍乱。后经调查,下水道的废水污染了那个水泵，从而引发了霍乱。求异法共变法求同求异并用法归纳推理的类型完全归纳推理不完全归纳推理归纳推理的含义1.含义2.特征3.完全归纳推理的方法（要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件）4.局限性（最后背）1.含义2.特征3.逻辑错误4.不完全归纳推理的方法（提高不完全归纳推理结论的可靠程度）①需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。含义探求因果联系的方法②考察更多的认识对象简单枚举归纳推理科学归纳推理小试牛刀1：把两个相同的电铃放在两个相同的玻璃罩中，把其中的一个玻璃罩抽成真空，接通电源，可以听到非真空中的电铃响，而听不到真空中的电铃响。这说明，空气是声音传播的原因。这段文字包含了哪种探求因果联系的方法()A．求同法B．求异法

C．求同求异并用法

D．共变法B小试牛刀2：如根据某天有一只兔子撞到树上死了，推出每天都会有兔子撞到树上死掉。这一推理()A．属于完全归纳推理 B．属于不完全归纳推理C．前提为假 D．没有遗漏认识对象B小试牛刀3：归