2023年北京初一（下）期中数学汇编：相交线

第1页/共1页2023北京初一（下）期中数学汇编相交线一、单选题1．（2023春·北京大兴·七年级统考期中）如图，下列结论正确的是(

)A．与是对顶角 B．与是同位角C．与是同旁内角 D．与是内错角2．（2023春·北京大兴·七年级统考期中）如图，，，则点B到直线的距离是线段（

）A．的长 B．的长 C．的长 D．的长二、填空题3．（2023春·北京大兴·七年级统考期中）如图，直线相交于点O，，O为垂足，如果，则．4．（2023春·北京西城·七年级北师大实验中学校考期中）如图，O为直线上一点，平分，于点O，若，则．5．（2023春·北京西城·七年级北师大实验中学校考期中）小豆同学周末去香山踏青，看到了一座色彩鲜艳的高塔——琉璃万寿塔．为了测量古塔底部的底角的度数，小豆设计了如下测量方案：作，的延长线，，量出的度数，从而得到的度数．这个测量方案的依据是．6．（2023春·北京海淀·七年级北大附中校考期中）如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是.

三、解答题7．（2023春·北京西城·七年级北师大实验中学校考期中）作图并回答下列问题：如图：点P是内一点，(1)过点P作边的垂线段；(2)过点P作边的平行线，交于点D，比较线段、的大小：________（填“”、“”或“”），得此结论的依据为：______________．8．（2023春·北京西城·七年级北京市回民学校校考期中）作图并回答问题：已知，如图，点P在的边上．(1)过点P作边的垂线l；(2)过点P作边的垂线段；(3)过点O作的平行线交l于点E，比较，，三条线段的大小，并用“>”连接得___________，得此结论的依据是_____________．

参考答案1．B【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．【详解】解：A、与不是对顶角，故此选项错误；B、与是同位角，故此选项正确；C、与不是同旁内角，故此选项错误；D、与不是内错角，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角、对顶角，熟练掌握各角的特征是解题的关键．2．B【分析】根据点到直线的距离的定义进行求解即可．【详解】解：∵，∴点B到直线的距离是线段的长．故选B．【点睛】本题考查的是点到直线的距离问题，熟知点到直线的距离的就是这个点到这条直线的垂线段的长度是解题的关键．3．【分析】根据垂线的定义得到，进而求出，再由对顶角相等即可得到．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故答案为；．【点睛】本题主要考查了垂线的定义，对顶角相等，灵活运用所学知识是解题的关键．4．50【分析】根据垂线的性质可知互余，再由角平分线的定义及已知条件计算的度数即可．【详解】解：∵于点O，∴，∴，∵平分，，∴，∴．故答案为50．【点睛】本题主要垂线的性质、互余、角平分线的定义等知识点，灵活运用是解题关键．5．对顶角相等【分析】根据对顶角性质进行解答即可．【详解】解：∵与是对顶角，且对顶角相等，∴这个测量方案的依据是对顶角相等．故答案为：对顶角相等．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，解题的关键是熟练掌握对顶角相等．6．垂线段最短【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【详解】解：因为PB⊥AD，垂足为点B，所以沿线路PB行走距离最短，依据的几何学原理是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点睛】本题考查了垂线段最短，点到直线的距离等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．7．(1)见解析，(2)见解析，，垂线段最短．【分析】（1）非尺规作图，直接作图即可；（2）非尺规作图直接作图即可，由垂线段最短得到大小关系和依据．【详解】（1）如图所示为所求：（2）如图所示为所求，点P到线段的距离为垂线段，点到直线垂线段最短，故最短，．故答案为：<，垂线段最短．【点睛】本题考查垂直和平行的画法，点到直线垂线段最短，正确的区分垂线段是解题的关键．8．(1)见解析(2)见解析(3)，直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短【分析】（1）按照要求作出垂线，即可；（2）再作出垂线段，即可；（3）作出平行线，再根据垂线段最短比较即可解答．【详解】（1）如图所示．（2）如图所示．（3）如图所示．OE＞OP，OP＞PD，所以，理论根据是“直线外一点到直线上