陕西省商洛市商州区牧护关镇2022-2023学年四年级上学期第二次月考数学试卷

2022-2023学年陕西省商洛市商州区牧护关镇四年级（上）第二次月考数学试卷一．细心读题，谨慎填写。1．线段有个端点，射线有个端点，直线端点．2．经过一点，可以画条直线，经过两点可以画条射线．3．两条直线相交成时，这两条直线叫做互相垂直．其中一条直线叫另一条直线的．4．在同一平面内，已知一条直线，可以画条直线与它平行；过直线外一点，可以画条直线与它垂直。5．工人在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否．6．从3：00走到3：15，分针转动了度．7．时整，钟面，上的时针和分针组成的角是平角；时整和时整，钟面上的时针和分针互相垂直。8．钟面上，1小时的时间，时针会转动°，是角，分针会转动°，是角；1分钟的时间，分针会转动°，是角，秒针会转动°，是角。9．在公路上有三条小路通往池塘，它们的长度分别为248米、312米、283米，其中有一条小路与公路是垂直的米。10．如图，在长方形中，已知∠1是35°°．11．如图中有条射线，有个角．12．如图中，有条线段，条射线。13．如图，a和b是两条互相平行的直线，∠1和∠2的关系是，∠2、∠3的和是。14．机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速度相同会赢，因为。二、反复比较，择优选取。15．下面（）可以看作射线。A．米尺 B．手电筒的光 C．斑马线 D．竹棍16．下午3时，钟面上的时针与分针（）A．重合 B．互相平行 C．互相垂直17．有两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定（）A．互相垂直 B．互相平行 C．相交18．在同一平面内与一条直线互相平行的直线有（）A．1条 B．2条 C．无数条19．把一张长方形的纸对折两次，打开后两条折痕（）A．互相垂直 B．互相平行 C．互相垂直或互相平行20．钟面上3时30分的时候，时针和分针成，9时30分的时候成，9时整的时候成，6时整的时候成。A.直角B.锐角C.钝角D.平角21．如图，李红从家去学校，走第（）A．① B．② C．③22．下面（）的角无法用一副三角尺拼出来。A．135° B．35° C．120°23．两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角都是（）A．钝角 B．锐角 C．直角24．沿着图中的虚线折一折，两条折痕互相平行的图形是（）A． B． C．25．放风筝比赛时，规定用30米长的线。比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，（）的风筝飞得最高。A．20° B．40° C．60°26．小新量一个钝角时，将角的顶点和量角器的中心点重合，一条边和0°刻度线对齐，这个钝角实际是（）°A．55 B．95 C．145三.火眼金睛，准确判断。对的打√，错的打×。27．大于90°的角就叫做钝角（判断对错）28．平角就是一条直线．．（判断对错）29．周角就是一条射线．（判断对错）30．两条平行线之间的距离处处相等。（判断对错）31．量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。（判断对错）32．用10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是50°．．（判断对错）33．周角是一条射线，平角是一条直线．．（判断对错）34．在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直．．（判断对错）35．两条直线相交，如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有2个钝角。（判断对错）四．填一填，数一数，算一算。36．写出钟面上的时间，以及时针和分针所成的角的度数。时成度角时成度角时成度角时（30）分成度角37．图1中有个角，个锐角。图2中有条直线，条射线，其中有条线段。38．已知∠1＝30°，∠1和∠2组成直角，∠2和∠3组成直角39．如图，∠1＝30°求∠2的度数。40．如图，已知∠1＝30°，∠5＝90°°，∠3＝°，∠4＝°。五、细心观察，动手实践。41．用三角尺拼出105°和75°的角，并画出示意图。42．先过点C画AB边的平行线，再过点A画BC边上的垂线，量一量mm。43．分别过点A、B画出已知直线的平行线。44．已知角内有一点O，经过点O分别画出角的两条边的平行线。45．如图是体育课上小华跳远的示意图，请在图中画出表示小华跳远的长度的线段．六、走进生活，解决问题。46．如图，从兵兵家到学校有3条路，哪条路最近？你知道为什么吗？47．小明要从A点出发到河边取水饮马，他怎样走路程最短？把他走的路线画出来．48．玲玲家要把大街边的自来水接到自己家里，怎么接最省材料？请画一画。试用学过的数学知识解释为什么这样做。49．一只青蛙在水池的A处，如果它想尽快到岸边，应该怎样游呢？请你在图中画出来。50．如图表示一段公路，如果从A、B两点各修一条小路与公路连通，要使两条小路最短

2022-2023学年陕西省商洛市商州区牧护关镇四年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一．细心读题，谨慎填写。1．线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点．【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点进行解答即可．【解答】解：线段有2个端点，射线有1个端点；故答案为：6，1，没有．【点评】解答此题应根据线段、射线和直线的特点进行解答即可．2．经过一点，可以画无数条直线，经过两点可以画2条射线．【分析】根据线段、直线和射线的特点：线段有两个端点，有限长，两点之间可以作一条线段；直线没有端点，无限长，通过一点可以作无数条直线；射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线，经过两点可以画2条射线．【解答】解：经过一点，可以画无数条直线．故答案为：无数，2．【点评】此题主要考查线段、直线、射线的定义及特点．3．两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直．其中一条直线叫另一条直线的垂线．【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答即可．【解答】解：如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直．故答案为：直角，垂线．【点评】此题考查了垂直的定义．4．在同一平面内，已知一条直线，可以画无数条直线与它平行；过直线外一点，可以画1条直线与它垂直。【分析】根据平行线的含义：在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；根据垂线的性质可知：过直线外一点可以画一条已知直线的垂线；据此解答。【解答】解：在同一平面内，已知一条直线；过直线外一点。故答案为：无数，1。【点评】此题考查了平行线的含义和性质，应注意基础知识的识记和理解。5．工人在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否垂直．【分析】重锤线是利用重物静止时线总是竖直下垂的原理制造的仪器．与重锤线平行的线或面都是竖直的，与重锤线垂直的线或面都是水平的，所以工人在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否垂直．【解答】解：工人在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否垂直．故答案为：垂直．【点评】此题主要考查了垂线的应用，在生产和生活中，我们常用重锤线来检验一条直线是否竖直或一个平面是否水平．6．从3：00走到3：15，分针转动了90度．【分析】从3：00走到3：15，分针转动了15分，把钟面平均分成12个大格，一个大格的度数是360除以12，分针经过一个大格是5分钟，15分，分针走了15除以5等于3个大格，用360除以12然后再乘3，即可得解．【解答】解：3时15分﹣3时＝15分，15÷2＝3（个大格），360÷12×3＝90（度），答：从8：00走到3：15，分针转动了90度；故答案为：90．【点评】此题考查了钟面的认识．7．6或18时整，钟面，上的时针和分针组成的角是平角；3或15时整和9或21时整，钟面上的时针和分针互相垂直。【分析】根据平角是180°，直角是90°可知，6时或18时整，钟面上的时针和分针组成的角是平角；3时或15时整和9时或21时整，钟面上的时针和分针互相垂直，据此解答。【解答】解：6时或18时整，钟面上的时针和分针组成的角是平角，钟面上的时针和分针互相垂直。故答案为：6或18，6或15。【点评】本题考查的是钟面的角，知道平角是180°，直角是90°是解答关键。8．钟面上，1小时的时间，时针会转动30°，是锐角，分针会转动360°，是周角；1分钟的时间，分针会转动6°，是锐角，秒针会转动360°，是周角。【分析】根据周角是360°，钟面上一个大格是360°÷12＝30°，一个小格是360°÷60＝6°，1小时的时间，时针会转动30°，是锐角，分针会转动360°，是周角；1分钟的时间，分针会转动6°，是锐角，秒针会转动360°，是周角。【解答】解：1小时的时间，时针会转动30°，分针会转动360°；1分钟的时间，是锐角，是周角。故答案为：30，锐，360，周，3，锐，周。【点评】本题考查的是钟面上的角，知道周角是360°是解答关键。9．在公路上有三条小路通往池塘，它们的长度分别为248米、312米、283米，其中有一条小路与公路是垂直的248米。【分析】根据在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，由此进行解答即可。【解答】解：因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短312＞283＞248所以这条小路的长度是248米。故答案为：248。【点评】本题主要考查最短路线问题，解题关键是了解点到直线的距离垂线段最短。10．如图，在长方形中，已知∠1是35°55°．【分析】根据长方形的特征，长方形的四个角都是直角，即∠1与∠2正好组成一个直角，根据直角的意义，∠1+∠2＝90°，∠1的度数已知，据此即可求出∠2的度数．【解答】解：如图因为，∠1+∠2＝90°所以∠4＝90°﹣35°＝55°．故答案为：55．【点评】解答此题的关键是长方形四个角都是直角的特征及直角的意义．11．如图中有4条射线，有6个角．【分析】根据涉嫌和角的意义，结合图示，数出射线和角的个数。【解答】解：从同一顶点出发了4条射线，所以一共有：4×（2﹣1）÷2＝5×3÷2＝5（个）答：如图中有4条射线，有6个角．故答案为：5、6．【点评】完成本题也可以从一个点（或者一条射线）出发，逐步数出射线（或角）的数量．12．如图中，有3条线段，6条射线。【分析】根据射线和线段的特征解答即可。【解答】解：图中，有3条线段。故答案为：3，2。【点评】此题主要考查直线、射线和线段的特征。13．如图，a和b是两条互相平行的直线，∠1和∠2的关系是相等，∠2、∠3的和是180°。【分析】根据图示，结合平行线的特征可知，a和b是两条互相平行的直线，∠1和∠2的关系是相等，∠2、∠3的和是180°。【解答】解：∠2+∠3＝180°答：a和b是两条互相平行的直线，∠5和∠2的关系是相等、∠3的和是180°。故答案为：相等，180°。【点评】本题考查了平行线的特征，结合题意分析解答即可。14．机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速度相同机灵兔会赢，因为垂直线段最短。【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。【解答】解：机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从A，它们的速度相同，因为垂直线段最短。故答案为：机灵兔，垂直线段最短。【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。二、反复比较，择优选取。15．下面（）可以看作射线。A．米尺 B．手电筒的光 C．斑马线 D．竹棍【分析】根据直线、射线和线段的特点：直线没有端点，无限长；射线一个端点，无限长；线段两个端点，有限长；进行解答即可。【解答】解：米尺、斑马线；手电筒的光可以看作射线。故选：B。【点评】解答此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答即可。16．下午3时，钟面上的时针与分针（）A．重合 B．互相平行 C．互相垂直【分析】下午3时，钟面上的时针指向3，分针指向12，在钟面上相邻两个数字间的夹角是30°，12与3之间是3个30°，即90°，钟面上的时针与分针互相垂直．【解答】解：如图下午3时，钟面上的时针与分针互相垂直．故选：C．【点评】上题是考查钟表的认识，钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°．17．有两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定（）A．互相垂直 B．互相平行 C．相交【分析】根据平行的性质：两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定互相平行；据此解答即可．【解答】解：根据平行的性质可得：有两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定互相平行；故选：B。【点评】此题考查了平行的性质，应注意灵活运用．18．在同一平面内与一条直线互相平行的直线有（）A．1条 B．2条 C．无数条【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内与一条直线互相平行的直线有无数条；据此解答．【解答】解：由分析可知：同一平面内与一条直线互相平行的直线有无数条；故选：C．【点评】此题考查了平行的特征及性质，注意平时基础知识的积累。19．把一张长方形的纸对折两次，打开后两条折痕（）A．互相垂直 B．互相平行 C．互相垂直或互相平行【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，两条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论。【解答】解：把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕可能互相平行。故选：C。【点评】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。20．钟面上3时30分的时候，时针和分针成B，9时30分的时候成C，9时整的时候成A，6时整的时候成D。A.直角B.锐角C.钝角D.平角【分析】锐角小于90°，钝角大于90°，小于180°，直角等于90°，平角等于180°，钟面上3时30分的时候，时针和分针成锐角，9时30分的时候成钝角，9时整的时候成直角，6时整的时候成平角，据此解答。【解答】解：钟面上3时30分的时候，时针和分针成锐角，9时整的时候成直角。故答案为：B，C，A，D，【点评】本题考查的是钟面上的角，知道锐角、钝角，直角、平角的意义是解答关键。21．如图，李红从家去学校，走第（）A．① B．② C．③【分析】根据线段的性质，根据两点之间线段最短，从李红家去学校走第2条路最近。【解答】解：李红从家去学校，走第2条路最近。故选：B。【点评】本题是考查线段的性质，两点之间线段最短。22．下面（）的角无法用一副三角尺拼出来。A．135° B．35° C．120°【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°把它们进行组合，可得到的角有60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，可以发现，能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，据此即可解答。【解答】解：能用一副三角尺画出的角都是15度的整数倍，三个选项中只有选项B中的度数不是15°的整数倍。故选：B。【点评】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能找到规律是解决此类题目最好的方法。23．两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角都是（）A．钝角 B．锐角 C．直角【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直．【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角；故选：C。【点评】此题考查了垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解．24．沿着图中的虚线折一折，两条折痕互相平行的图形是（）A． B． C．【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。【解答】解：两条折痕互相平行的图形是。故选：B。【点评】此题考查了平行的特征及性质。25．放风筝比赛时，规定用30米长的线。比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，（）的风筝飞得最高。A．20° B．40° C．60°【分析】根据角的认识可知，角度越大，张开的宽度越大，比较三个选项中角度的大小，找出角度最大的，即为飞得最高的。【解答】解：60°＞40°＞20°答：60°的风筝飞得最高。故选：C。【点评】本题考查角度的认识。26．小新量一个钝角时，将角的顶点和量角器的中心点重合，一条边和0°刻度线对齐，这个钝角实际是（）°A．55 B．95 C．145【分析】根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°，量一个钝角时，将角的顶点和量角器的中心点重合，一条边和0°刻度线对齐，读出的角的度数却是35°，正确的度数是180°﹣35°＝145°；由此选择即可。【解答】解：180°﹣35°＝145°答：这个钝角实际是145°。故选：C。【点评】本题考查了角的度量方法及量角器的认识，结合题意分析解答即可。三.火眼金睛，准确判断。对的打√，错的打×。27．大于90°的角就叫做钝角×（判断对错）【分析】根据钝角的含义：大于90度小于180度的角叫做钝角；由此判断即可．【解答】解：根据钝角的含义可知：大于90°的角叫做钝角，说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了钝角的含义，应明确钝角的取值范围．28．平角就是一条直线．×．（判断对错）【分析】根据角的意义：角是由一个点引出的两条射线组成的图形，这个点是角的顶点，两条射线是角的边，因而作为角要有三个要素：顶点和两条边；而直线是无数个点组成的，没有这三个要素；据此判断即可．【解答】解：由分析知，角有三个要素：顶点和两条边，所以平角就是一条直线的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题应根据角的概念进行解答，抓住角的三个要素：顶点和两条边，缺一不可．29．周角就是一条射线．×（判断对错）【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角的特点，进行分析、进而判断即可．【解答】解：周角的特点是两条边重合在一起，但不能说成周角是一条射线；故答案为：×．【点评】本题主要考查角的概念，熟练各种角的概念是解题的关键．30．两条平行线之间的距离处处相等。√（判断对错）【分析】平行线间的距离处处相等。【解答】解：两条平行线之间的距离处处相等。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。31．量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。√（判断对错）【分析】由量角器的特点可知：量角器上同一个刻度线所对应的内圈度数和外圈度数的和是180°，据此即可求解。【解答】解：180°﹣120°＝60°答：量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查量角器上的度数特点，结合题意分析解答即可。32．用10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角是50°．×．（判断对错）【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个10倍的放大镜看一个5度的角，仍然是5度．【解答】解：用一个10倍的放大镜看一个5度的角，那么看到的仍然是5度的角．故答案为：×．【点评】此题主要考查角的概念；放大镜放大的只是两边的长短．33．周角是一条射线，平角是一条直线．×．（判断对错）【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角、平角的特点，进行分析、进而判断即可．【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角，但不能说成周角是一条射线；故答案为：×．【点评】本题主要考查角的概念，熟练各种角的概念是解题的关键．34．在同一平面内，两条直线不是互相平行，就是互相垂直．×．（判断对错）【分析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交．据此解答．【解答】解：在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交；故答案为：×．【点评】此题主要考查在同一平面内，两条直线的位置关系．35．两条直线相交，如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有2个钝角。√（判断对错）【分析】两条直线相交，所形成的4个夹角的和是360°，其中相邻的两个角的和是180°，若其中一个是小于90度的锐角，那么另一个角利用180度减去这个角就是大于90度的钝角。【解答】解：两条直线相交，如果有一个角是锐角。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了角的分类特征。四．填一填，数一数，算一算。36．写出钟面上的时间，以及时针和分针所成的角的度数。9时成90度角11时成30度角4时成120度角4时（30）分成45度角【分析】根据周角是360°，钟面上一个大格是360°÷12＝30°，计算即可解答。【解答】解：30°×4＝90°30°×1＝30°30°×7＝120°30°×1.5＝45°故答案为：8，11，4，4，90，120。【点评】本题考查的是钟面上的角，知道周角是360°是解答关键。37．图1中有6个角，5个锐角。图2中有1条直线，6条射线，其中有3条线段。【分析】根据锐角、钝角和直角的意义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角，据此解答。根据线段、射线和直线的含义：线段有2个端点，射线有1个端点，直线没有端点；据此解答。【解答】解：图1中有6个角，2个锐角。图2中有1条直线，4条射线。故答案为：6，5；8，6，3。【点评】此题应根据直线、线段、射线的含义及锐角、直角的含义进行解答。38．已知∠1＝30°，∠1和∠2组成直角，∠2和∠3组成直角【分析】∠1和∠2组成直角，即∠1+∠2＝90°，∠1的度数已知，据此即可求出∠2的度数；同理可求出∠3的度数；∠1、∠2、∠3和∠4组成平角，即∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∠1的度数已知，∠2、∠3的度数已求出，据此即可求出∠4的度数。【解答】解：如图：因为∠1+∠2＝90°，∠4＝30°所以∠2＝90°﹣30°＝60°同理，90°﹣60°＝30°因为∠1+∠6+∠3+∠4＝180°，∠5＝30°，∠3＝30°所以∠4＝180°﹣30°﹣60°﹣30°＝60°答：∠8是60°，∠3是30°。【点评】解答此题的关键是掌握直角、平角的意义。39．如图，∠1＝30°求∠2的度数。【分析】根据图示，，∠1和∠3合起来是上面长方形的一个直角，∠2和∠3合起来也是下面长方形的一个直角，直角等于90度，据此解答。【解答】解：因为∠1+∠3＝90°，∠2+∠3＝90°，说明∠1＝∠7＝30°。答：∠2等于30°。【点评】本题考查直角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是90度。40．如图，已知∠1＝30°，∠5＝90°60°，∠3＝30°，∠4＝150°。【分析】根据图意知：∠1和∠2组成了直角，∠1、∠4组成了平角，∠4、∠3组成了平角，据此解答即可。【解答】解：∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣30°＝60°∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°∠3＝180°﹣∠3＝180°﹣150°＝30°答：∠2＝60°，∠3＝30°。故答案为：60，30。【点评】解决本题的关键是利用各个角与特殊角平角的关系解答。五、细心观察，动手实践。41．用三角尺拼出105°和75°的角，并画出示意图。【分析】105°＝45°+60°，105°的角可用一副三角板中的45°角和60°角拼出；75°＝30°+45°，7°的角可用一副三角板中的30°角和45°角拼出。【解答】解：根据题意画图如下：【点评】15°倍数的角既可用量角器画，也可用三角板中的一个角或几个角的和或差画出。42．先过点C画AB边的平行线，再过点A画BC边上的垂线，量一量18mm。【分析】把三角板的一条直角边与AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和AB重合的直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边画直线即可；把三角板的一条直角边与BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向BC画直线即可。【解答】解：作图如下：点A到BC边的距离是18mm。故答案为：18。【点评】本题考查了