小学数学-植树问题教学设计学情分析教材分析课后反思

教学内容：人教版五年级上册《植树问题》植树问题教学目标1.学生通过独立思考，小组讨论交流合作，经过观察，猜测，推理等过程归纳出棵树=间隔数+12.学生能运用棵树和间隔树的关系进行正确的计算。3.能用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题。交流活动有一条20米长的小路，每隔5米分一段，一共能分几段？预设：20除以5=4（段）师：为什么用除法解决？预设：这是一道平均分的问题师：从哪里看出来是平均分的问题？一创设情境，生成问题招聘全长1000米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？（两端都栽）学生自主探究预设:1000除以5=200棵预设：1000除以5=200棵200+1=201棵师：这个做法对不对呢？有没有办法验证一下？预设：画线段图预设：栽栽试试师：画线段图能帮助我们进一步理清数量关系和问题这是一个很好的解题策略，那我们现在就按照题目的要求试着画一画这1000米的小路。师：怎么了，出现什么问题了预设：画太麻烦了师：当我们在研究1000米这个较大数据出现困难时，我们可以把这个大数据怎么样？预设：变小来进行研究师:当研究出现困难时，能调整策略继续研究，证明你们很会思考，其实古代的大教育家老子，曾经说过，“天下难事，必做于易”，你知道是什么意思吗？预设：把复杂的事情，从简单开始研究，找到规律再去解决复杂的问题。师：现在你们打算从多少米开始研究预设：10米，20米。师：全长10米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？（两端都栽）你能画图解决这个问题吗？师：10除以5求的是什么意思？师：介绍间隔数，间隔长，间隔数和棵树有什么关系呢？预设：多一。师：为什么多1呢？1指的是什么？、二探索交流，解决问题我会研究1.间隔数与棵数之间有什么关系？2.借助图自己研究（数一数，圈一圈）3.总长20米，两端都栽，栽几棵树，有什么方法？+1指的是哪棵树？除了这棵树，剩下的棵树与间隔树有什么关系？那你能试着列式解决全长35米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？（两端都栽）全长1000米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树苗？（两端都栽）师：回顾刚才我们经历了怎样的研究过程，我们借助线段图解决了这个比较复杂的问题，其实树是种在哪里的？（点上），其实我们实际上是在研究点和段的关系，点比段多一师：在我们的现实生活中，还有什么事情是隔一段做在点上的，隔一段做在点上的?生：衣服上的扣子，手机店手机的摆放位置。。。。。。。。师：终于弄清楚了这个问题，看来我们可以去应聘了，有这么简单吗？看，在植树的过程中又遇到了新的问题，种最后一棵树的时候发现这个地方新盖了所房子，你说这最后一棵树还种吗？生：师：如果这一端不种树，棵树和间隔树又有什么样的关系呢？生：棵树=间隔树师：为什么？师：如果两端都不种，棵树和间隔树又有什么关系呢？生：棵树=间隔树-1三巩固应用，内化提升经历了怎样的研究过程，用学到的知识解决问题四总结学情分析小学五年级学生已经有了一定的数学经验和数学学习方法，抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力，但思维仍以形象思维为主。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。因为植树问题与日常生活联系比较紧密，学生应该能在合作探究中发现出棵数与间隔数之间的规律，找到解决问题的方法。在学生经历思考、分析的过程中，使学生掌握植树问题的基本模型，并能够灵活运用、举一反三。此外，教材中的教学内容比较直观，学生通过画线段图或示意图的方法帮助理解，初步渗透一一对应的思想，并会用数形结合的方法画图解决问题，逐步提高解决问题的能力。效果分析知识与技能：学生基本都能够通过观察,讨论，得出棵数=间隔数+1过程与方法：大部分孩子能够积极参与学习活动，独立发言，小组交流、展示评价，发展了孩子的语言表达能力。情感态度价值观：学生能体会到数学来源于生活，大部分孩子能主动参与学习活动，善于与别人合作交流，在生活中发现数学喜欢数学。教材分析知识结构和本课的地位：本册的“数学广角──植树问题”包含三个例题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中，“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线（如正方形、长方形或圆形等）。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形（如两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽）。突出线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。植树问题中最重要的数学思想就是模型思想，让学生理解同实际问题中抽象出数学模型的过程，是植树问题的难点。为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解植树问题的数学模型。2.注重培养学生的数学思维能力和解决问题的实践能力。学生经历了观察，猜测，验证，推理等活动，学会了一些解决问题的一般方法和策略，形成实事求是的态度和科学的精神。教学建议：1.让学生经历和体验知识的形成过程，感悟重要的数学思想和方法，数学广角的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法，应该从实际问题入手，引导学生在解决问题，思考问题的过程中发现隐含于不同情形中的规律。经历出抽抽象数学模型的过程，体验数学。2.强调画图的策略，引导学生有效的解决生活中的植树问题。本节课的重难点：植树问题中最重要的数学思想就是模型思想，让学生理解同实际问题中抽象出数学模型的过程，是植树问题的难点。教学目标：1.学生通过独立思考，小组讨论交流合作，经过观察，猜测，推理等过程归纳出棵树=间隔数+12.学生能运用棵树和间隔树的关系进行正确的计算。3.能用植树问题的方法来解决实际生活中的简单问题。评测练习一条走廊长32米，每隔4米摆放一盆植物（两端都放），一共要放多少盆植物？圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？课后反思《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。这一内容主要涉及到的知识点有：两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。我选取的是第一课时两端种植，怎样才能让学生即能学会，还要学的轻松呢，我反复研读教材，两端其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想.模型思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。我这节课重点教学两端都栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，奇妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境让学生欣赏美丽的风景，同时引导学生明确要学习的内容，紧接着引出例题，探讨植树问题，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解段数+1，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。可引导通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。本节课的不足：1、把学生对于段数+1应做更多的探究，部分学生并没有理解这个知识点，只会运用，应再多加讨论，让学生明白其中的原因。2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期待日后调整改进。教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课我很尽心尽力，但也留下了很多遗憾，新的教法的一种大胆的尝试过程，总在摸索中不断完善。在准备这节课时我参考了很多资料，学习了很多方法，为的是让这节课的遗憾能少一些。我把握每一个细节，问题及时解决，站在学生的角度去思考问题，使得数学学习的思想方法得到深度的渗透。课标分析《义