平行四边形的面积

PAGEPAGE1《平行四边形的面积》教学设计一、教学目标1、使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式。2、能正确地计算平行四边形的面积。二、教学重难点教学重点：理解并掌握平行四边形面积计算公式，会运用面积计算公式解决问题。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）创设情境，激趣导入1．创设情境。吉吉国王给熊大、熊二分菜地，给熊大分的是长方形菜地，给熊二分的是平行四边形菜地。可是熊大、熊二都认为分给自己的哪块地小了，都说吉吉国王偏心，于是吵得不可开交。今天他们就要请同学们给判一判，吉吉国王这样分配公平不公平？2．揭示课题。出示两块菜地，提问：①这两块菜地，哪一块大呢？②要比较菜地的大小，其实就是比较它们的什么？③你会算哪个菜地的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）（二）主动探索，推导公式1．数方格测量平行四边形的面积。（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？引导学生回顾用数方格测量平行四边形面积（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。（4）填写表格。①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？③交流汇报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。2．操作思考，推导公式。（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？这个平行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。（3）操作转化，推导公式。①操作转化。a.学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。b.学生展示汇报。c.教师依次演示各种剪、拼法。d.大家发现它们在剪的时候有什么相同之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？②观察思考。a.观察：平行四边形转化成长方形后，两种图形的面积有什么变化？b.思考：转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系c.学生汇报。（教师板书）③概括字母公式。a.如果用用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：S=ahb.强调；计算平行四边形的面积必须知道什么和什么？（底和高）（4）小结公式推导教师小结：我们把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，通过观察原来的平行四边形和拼接后得到的长方形发现：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法叫做“转化”，“转化”在数学学习中经常用到。以后碰到类似的问题，我们就可以用“转化”的思想方法来解决。（三）巩固运用，解决问题1．口算下面每个平行四边形的面积。（师：现在我们学会了平行四边形面积的计算方法，你能很快的口算出下面每个平行四边形的面积吗？）指名学生说。（师：看来，同学们已经牢固掌握了平行四边形的面积计算法。）2．选出求平行四边形面积的正确算式。指名学生汇报追问：为什么不选8×6和4×3？强调：计算面积时，底和高必须是同组相对应的。3、应用所学，帮助熊二算出平行四边形菜地的面积。（师：现在你能帮熊二算算他的平行四边形菜地的面积吗？）学生独立完成，集体订正并规范书写小结：刚才熊大的长方形菜地面积是多少？吉吉国王偏心了吗？4、已知面积和底，求平行四边形的高学生独立完成，指名汇报。（师：同学们真厉害，知道面积和底，求高也难不倒你们。）