第五章假设检验(研)

Chapter7HypothesisTesting流行病与卫生统计学教研室胡利人主要内容HypothesisTestingHealthStatistics假设检验与区间估计的比较假设检验应注意的问题单侧检验与双侧检验Ⅰ型错误与Ⅱ型错误假设检验的基本思想与步骤2第一节假设检验的基本思想及步骤HypothesisTesting3HealthStatistics是奶加到茶里，还是茶加到奶里？假设：她没有这种分辨能力，是碰巧猜对的！1次实验，正确，结论？0.52次实验，正确，结论？0.52=0.25……5次实验，正确，结论？0.55=0.03125……10次实验，正确，结论？0.510=0.0009765625P<0.05为小概率事件

她真的有这种能力！HypothesisTesting4HealthStatistics哪一个盒子？HypothesisTesting5HealthStatistics…99个…99个现从两个盒子中随机取出一个，问这个盒子里是99个白球还是99个红球？HypothesisTesting6HealthStatistics…99个…99个假设：这个盒子里有99个白球！现从中随机摸出一个球，发现是红球，此时应如何下结论？HypothesisTesting7HealthStatistics如果盒中有99个白球，摸出红球的概率只有1/100，这是小概率事件小概率事件在一次实验中发生的可能性很小或可认为不发生现在竟然发生了，从而怀疑所作假设的真实性，认为该盒中所装的为99个红球HypothesisTesting8HealthStatistics推理方法：带概率性质的反证法，小概率反证法与一般反证法相比，有相同也有不同思路相同，但一般反证法所得结论是绝对成立的，而小概率反证法所得结论具有概率性质，即可能正确也可能犯错误HypothesisTesting9HealthStatistics【例7-1】为了解某地1岁婴儿的血红蛋白浓度，某医生从该地随机抽取了1岁婴儿25名，测得其血红蛋白浓度的平均数为123.5g/L,标准差为11.6g/L，而一般正常小儿的平均血红蛋白浓度为125g/L，故认为该地1岁婴儿的平均血红蛋白浓度低于一般正常小儿的平均血红蛋白浓度。HypothesisTesting10HealthStatistics【问题7-1】（1）该结论是否正确？为什么？（2）如何解决此类问题？HypothesisTesting11HealthStatisticsHypothesisTesting12HealthStatistics抽样误差造成确有差别HypothesisTesting13HealthStatistics并不知道该地1岁婴儿总体和一般婴儿总体是否为同一个总体抽样误差本质差别？

≠

0

=

0假设检验假设检验的基本思想假设

=

0在假设成立条件下，得到现在结果或更极端结果的可能性有多大？如果可能性很小（小概率事件），在一次试验中本不该得到，现在居然得到了，说明我们的假设有问题，拒绝之；如果有可能得到现在的结果，故根据现有的样本无法拒绝事先的假设（没理由拒绝原来的假设）HypothesisTesting14HealthStatisticsHypothesisTesting15HealthStatistics

00HypothesisTesting16HealthStatistics

00

常未知，罚球命中率90％以上HypothesisTesting17HealthStatistics《红楼梦》中的掷骰子：HypothesisTesting18HealthStatistics掷骰次数传递顺序点数1晴雯——宝钗52宝钗——探春163探春——李纨194黛玉——湘云185湘云——麝月96麝月——香菱197香菱——黛玉68黛玉——袭人20HypothesisTesting19HealthStatistics大观园群芳掷骰子顺序、点数表曹雪芹写这回时是事先确定了每一轮的人选，并为他们设计了签子及诗句，以作为此人命运的写照和伏笔，再按照座次人物的顺序人为地确定摇出的点数八次结果有六次为小概率事件，其中晴雯的五点和香菱的六点发生的概率分别为0.0031和0.0077，点数有些离谱！HypothesisTesting20HealthStatistics假设检验的基本步骤建立检验假设，确定检验水准①原假设（零假设，记为H0）②备择假设（记为H1）

HypothesisTesting21HealthStatisticsHypothesisTesting22HealthStatistics检验假设针对总体，而非针对样本H0和H1是相互联系、对立的假设，缺一不可H0通常为：总体服从于某种分布、两个或多个总体参数相等、两个或多个总体分布相同等H1通常为：总体不服从于某种分布、两个或多个总体参数不等或不全相等、两个或多个总体分布不同或不全相同等

H1的内容反映了检验的单双侧。若H1为

0或

<

0，则为单侧检验(one-sidedtest)。若H1为

0，则为双侧检验(two-sidedtest)HypothesisTesting23HealthStatisticsHypothesisTesting24HealthStatistics双侧检验单侧检验目的H0

H1是否是否是否检验水准(sizeofatest)：

又称

水准，是预先规定的概率值，它确定了小概率事件的标准。实际工作中常取

=0.05HypothesisTesting25HealthStatistics选择检验方法、计算检验统计量根据分析目的、资料类型、设计类型、样本大小、方法的适用条件等选择相应的检验方法并计算检验统计量所有检验统计量都是在假设H0

成立的条件下计算出来的，它是用于决定是否拒绝H0

的统计量，其统计分布在统计推断中至关重要HypothesisTesting26HealthStatistics确定P值，作出推断结论根据算出的检验统计量如t、z值，查相应的界值表，即可得到概率P，然后将P值与事先规定的

检验水准进行比较而得出结论HypothesisTesting27HealthStatistics一般来说，推断结论应包括统计结论与专业结论两部分P≤

，按

水准，拒绝H0

，接受H1

，差异有统计学意义（统计结论），可认为……不同或不等（专业结论）P>

，按

水准，不拒绝H0

，差异无统计学意义，尚不能认为……不同或不等HypothesisTesting28HealthStatistics29建立检验假设，确定检验水准确定P值计算检验统计量作推断结论假设检验步骤不拒绝H0P>α拒绝H0，接受H1P≤α小结假设检验处理的是有关总体的假设假设检验要判断的是样本数据是否提供了不利于假设的证据如果假设成立时很少会发生的结果发生了，就是假设不成立的证据！用概率来衡量证据的强度，概率越小拒绝原假设的证据越强HypothesisTesting30HealthStatistics第二节I型错误和II型错误HypothesisTesting31HealthStatistics【问题7-2】上述结论是否正确？为什么？【分析】上述结论不正确。假设检验的结论不是绝对正确的，可能犯错误HypothesisTesting32HealthStatistics一、I型错误和II型错误的概念I型错误（typeIerror）：H0实际上是成立的，但由于抽样的原因，拒绝了H0，这类“弃真”的错位称为I型错误，其最大概率为

HypothesisTesting33HealthStatisticsII型错误（typeIIerror）：H0实际上不成立，但假设检验没有拒绝它，这类“存伪”的错误称为II型错误，其概率大小用

表示HypothesisTesting34HealthStatisticsHypothesisTesting35HealthStatistics实际情况假设检验拒绝H0不拒绝H0

H0成立I型错误(

)推断正确(1-

)

H0不成立推断正确(1-

)II型错误(

)I型错误和II型错误法官的审判如法官判定一个人是否犯罪，首先是假定他“无罪”（H0），然后通过侦察寻找证据，如果证据充分则拒绝“无罪”的假定（H0），判嫌疑人有罪；否则只能暂且认为“无罪”的假定（H0）成立HypothesisTesting36HealthStatisticsHypothesisTesting37HealthStatistics实际情况审判结果有罪无罪无罪冤假错案清者自清有罪罪有应得