土木工程师-专业案例（岩土）-浅基础-3.2地基承载力计算

土木工程师-专业案例（岩土）-浅基础-3.2地基承载力计算[单选题]1.已知载荷试验的荷载板尺寸为1.0m×1.0m，试验坑的剖面如下图所示，在均匀的黏性土层中，试验坑的深度为2.0m，（江南博哥）黏性土层的抗剪强度指标的标准值为黏聚力ck＝40kPa，内摩擦角φk＝20°，土的重度为18kN/m3，据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）计算地基承载力，其结果最接近于下列哪个选项的数值？()[2007年真题]题1图A.345.5kPaB.235.6kPaC.210.5kPaD.180.6kPa正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.5条表5.2.5可知，由内摩擦角查得承载力系数分别为Mb＝0.51，Md＝3.06，Me＝5.66，载荷试验的埋深应为零，则对1m2面积的基础，其地基承载力由式（5.2.5）计算：fa＝Mb＋Mdrmd＋Meck＝0.51×1×18＋5.66×40＝9.18＋226.4＝235.6kPa[单选题]2.某场地三个浅层平板载荷试验，试验数据见下表。按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）确定的该土层的地基承载力特征值最接近于下列哪个选项的数值？()[2009年真题]题2表A.170kPaB.165kPaC.160kPaD.150kPa正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）附录C第C.0.7条第2款规定，当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷载的一半为地基承载力特征值。①单个试验点承载力特征值的确定：1号点：300/2＝150＜160，取fak1＝150kPa。2号点：340/2＝170＞165，取fak2＝165kPa。3号点：330/2＝165＜173，取fak3＝165kPa。②承载力特征值的平均值fakm为：fakm＝∑faki/n＝（150＋165＋165）/3＝160kPa③确定承载力特征值fak为：fakmax－fak＝165－160＝5kPa＜0.3fakm＝0.3×160＝48kPa取fak＝fakm＝160kPa。[单选题]3.某场地建筑地基岩石为花岗岩、块状结构，勘探时取样6组，测得饱和单轴抗压强度的平均值为29.1MPa，变异系数为0.022，按照《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）的规定，该建筑地基的承载力特征值最大取值最接近于下列哪个选项的数值？()[2009年真题]A.21.1MPaB.28.6MPaC.14.3MPaD.10.0MPa正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）附录J第J.0.4条式（J.0.4-2）计算统计修正系数ψ为：根据公式（J.0.4-1）计算单轴抗压强度标准值frk为：frk＝ψfnn＝0.9818×29.1＝28.57MPa根据第5.2.6条规定，计算承载力特征值的最大值fa为：fa＝ψrfrk＝0.5×28.57＝14.3MPa[单选题]4.某建筑位于岩石地基上，对该岩石地基的测试结果为：岩石饱和抗压强度的标准值为75MPa，岩块弹性纵波速度为5100m/s，岩体的弹性纵波速度为4500m/s。问该岩石地基的承载力特征值为下列何值？()[2013年真题]A.1.50×104kPaB.2.25×104kPaC.3.75×104kPaD.7.50×104kPa正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.6条规定，计算如下：根据第4.1.4条规定判断岩体地基的完整程度：Kv＝（vpm/vpr）＝（4500/5100）2＝0.778＞0.75查表4.1.4得：岩体地基完整程度为完整。根据第5.2.6条规定，岩石地基承载力特征值公式为：fa＝ψr·frk。式中，ψr为拆减系数，根据岩体完整程度以及结构面的间距、宽度、产状和组合，由地方经验确定。无经验时，对完整岩体可取0.5；对较完整岩体可取0.2～0.5；对较破碎岩体可取0.1～0.2。故可得折减系数为：φr＝0.5。则岩石地基承载力特征值公式为fa＝ψr·frk＝0.5×75＝37.5MPa＝3.75×104kPa[单选题]5.柱下独立基础及地基土层如图所示，基础底面尺寸为3.0m×3.6m，持力层压力扩散角θ＝23°，地下水位埋深1.2m。按照软弱下卧层承载力的设计要求，基础可承受的竖向作用力Fk最大值与下列哪个选项最接近？（基础和基础之上土的平均重度取20kN/m3）()[2014年真题]题5图A.1180kNB.1440kNC.1890kND.2090kN正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.2条规定，当轴心荷载作用时，基础底面的压力为：pk＝（Fk＋Gk）/A＝（Fk＋3.0×3.6×1.2×20）/（3.0×3.6）＝Fk/10.8＋24根据第5.2.4条式（5.2.4），修正后的地基承载力特征值为：fa＝65＋1.0×[（1.2×18＋2.0×9）/3.2]×（3.2－0.5）＝98.4kPa根据第5.2.7条式（5.2.7-3）确定矩形基础软弱下卧层的附加压力值，即：pz＝lb（pk－pc）/[（b＋2ztanθ）（l＋2ztanθ）]代入数据得到：pz＝3.0×3.6×[（Fk/10.8＋24）－21.6]/[（3.0＋2×2×tan23°）（3.6＋2×2×tan23°）]＝0.04Fk＋1.04软弱下卧层顶面处土的自重压力值为：pcz＝1.2×18＋2×9＝39.6kPa根据5.2.7条式（5.2.7-1），令pz＋pcz＝fa，即：0.04Fk＋1.04＋39.6＝98.4解得，基础可承受的竖向作用力为：Fk＝1444.0kN由此可知，B项数值最为接近。[单选题]6.柱下独立方形基础地面尺寸2.0m×2.0m，高0.5m，有效高度0.45m，混凝土强度等级为C20（轴心抗拉强度设计值ft＝1.1MPa），柱截面尺寸为0.4m×0.4m。基础顶面作用竖向力F，偏心距0.12m。根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011），满足柱与基础交接处受冲切承载力的验算要求时，基础顶面可承受的最大竖向力F（相应于作用的基本组合设计值）最接近下列哪个选项？()[2014年真题]题6图A.980kNB.1080kNC.1280kND.1480kN正确答案：D参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第8.2.8条式（8.2.8-3）及图8.2.8（a），基底最大净反力为：Fl＝pjmaxAl式中，pjmax对于偏心受压基础可取基础边缘最大地基土单位净反力，经计算为：pjmax＝（F/A）（1＋6e/b）＝[F/（2×2）]×（1＋6×0.12/2）＝0.34FAl为冲切验算时取用的部分基地面积，计算如下：则基底最大净反力为：Fl＝pjmaxAl＝0.34F×0.5775＝0.196F根据第8.2.8条式（8.2.8-1），受冲切承载力验算公式为：Fl≤0.7βhpftamh0式中，βhp为受冲切承载力截面高度影响系数h＝0.5m＜0.8m所以βhp＝1。ft为混凝土轴心抗拉强度设计值，ft＝1.1MPa。h0为基础冲切破坏锥体的有效长度，h0＝0.45m。am为冲切破坏锥体最不利一侧计算长度，经计算为：am＝al＋h0＝0.4＋0.45＝0.85m代入数据得到：0.7βhpftamh0＝0.7×1.0×1100×0.85×0.45＝294.5kN令Fl＝0.7βhpftamh0，则基础顶面可承受的最大竖向力为：F＝294.5/0.196＝1502.6kN由此可知，D项数值最为接近。[单选题]7.图示柱下钢筋混凝土独立基础，底面尺寸为2.5m×2.0m，基础埋深为2m，上部结构传至基础顶面的竖向荷载F为700kN，基础及其上土的平均重度为20kN/m3，作用于基础底面的力矩M为260kN·m，距基底1m处作用水平荷载H为190kN。该基础底面的最大压力与下列哪个数值最接近？()[2012年真题]题7图（尺寸单位：mm）A.400kPaB.396kPaC.213kPaD.180kPa正确答案：A参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.2条，偏心荷载作用下，基础底面压力分布分为梯形和三角形两种。首先应计算偏心距e，并与b/6比较，当e＜b/6时为小偏心，荷载分布为梯形，当e＞b/6时，为大偏心，荷载分布为三角形。计算过程如下：①基础及其上土重为：Gk＝γdlb＝20×2×2.5×2＝200kN②基础底面的力矩为：M1＝M＋Hh＝260＋190×1.0＝450kN·m③偏心距计算：e＝Mk/（Fk＋Gk）＝450/（700＋200）＝0.5m＞b/6＝2.5/6＝0.42m所以为大偏心。④计算基础底面的最大压力：该基础的受力状态为大偏心，荷载分布为三角形。根据式（5.2.2-4）计算基础底面边缘的最大压力值为：pkmax＝2（Fk＋Gk）/（3la）式中，Gk为基础及其上土重，其值为：Gk＝200kN；F为上部结构传至基础顶面的竖向荷载，F＝700kN；l为垂直于力矩作用方向的基础底面边长，l＝2m；a为合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离，a＝b/2－e。代入公式计算，该基础底面的最大压力：pkmax＝2（Fk＋Gk）/（3la）＝2×（700＋200）/[3×2.0×（2.5/2－0.5）]＝400kPa[单选题]8.柱下独立基础面积尺寸2m×3m，持力层为粉质黏土，重度γ＝18.5kN/m3，ck＝20kPa，φk＝16°，基础埋深位于天然地面以下1.2m，如图所示。上部结构施工结束后进行大面积回填土，回填土厚度1.0m，重度γ＝17.5kN/m3。地下水位位于基底平面处。作用的标准组合下传至基础顶面（与回填土顶面齐平）的柱荷载Fk＝650kN，Mk＝70kN·m，按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011），计算基底边缘最大压力pmax与持力层地基承载力特征值fa的比值K最接近以下何值？()[2013年真题]题8图A.0.85B.1.0C.1.1D.1.2正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.2条第2款，当偏心作用时，基础底面偏心距为：e＝（∑M）/（∑N）＝70/[650＋（1×17.5＋1.2×20）×2×3]＝70/899＝0.0779m＜b′/6＝0.5说明：此处重度值20kN/m3包括基础自重和基础上的土重。故基底边缘最大压力为：pmax＝[（Fk＋Gk）（1＋6e/b′）]/A＝[899/（2×3）]×（1＋6×0.0779/3）＝173.2kPa根据第5.2.5条规定，由于φk＝16°，查表（5.2.5）可知Mb＝0.36；Md＝2.43；Mc＝5持力层地基承载力特征值为：fa＝Mbγb＋Mdγmd＋Mcck＝0.36×（18.5－10）×2＋2.43×18.5×1.2＋5×20＝160.066kPa基底边缘最大压力与持力层地基承载力特征值的比值为：K＝173.2/160.066＝1.082≈1.1[单选题]9.如图所示柱基础底面尺寸为1.8m×1.2m，作用在基础底面的偏心荷载Fk＋Gk＝300kN，偏心距e＝0.2m，基础底面应力分布最接近下列哪个选项？()[2011年真题]题9图A.B.C.D.正确答案：A参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.2条，偏心荷载作用下，基础底面压力分布分为梯形和三角形两种。为判断其基础底面压力分布类型，首先应计算偏心距e，并与l/6比较。当e＜l/6时为小偏心，荷载分布为梯形；当e≥l/6时，为大偏心，荷载分布为三角形。本题中，e＝0.2m＜l/6＝1.8/6＝0.3m，故为小偏心，荷载分布为梯形。根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.2条规定，当偏心荷载作用时，基础底面的压力可按下式计算：pkmax＝（Fk＋Gk）/A＋Mk/W，pkmin＝（Fk＋Gk）/A－Mk/W式中，Mk为相应于作用的标准组合时，作用于基础底面的力矩（kN·m），计算公式为：Mk＝（Fk＋Gk）eW为基础底面的抵抗矩（m3），计算公式为：W＝bl2/6。故基础底面边缘的最大压力值为：基础底面边缘的最小压力值为：[单选题]10.某柱下独立基础底面尺寸为3m×4m，传至基础底面的平均压力为300kPa，基础埋深3.0m，地下水位埋深4.0m，地基土的天然重度20kN/m3，压缩模量Es1＝15MPa，软弱下卧层顶面埋深6m，压缩模量Es2＝5MPa，在验算下卧层强度时，软弱下卧层顶面处附加应力与自重应力之和最接近于下列哪个选项的数值？()[2009年真题]A.199kPaB.179kPaC.159kPaD.79kPa正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.7条，如题10解图所示，计算如下：题10解图①基础底面的天然应力pc为：pc＝γd＝20×3＝60kPa。②应力扩散角θ：由于Es1/Es2＝15/5＝3，得z/b＝3/3＝1＞0.5，查表（5.2.7）得θ＝23°。③软弱下卧层顶面处的附加应力pz为：pz＝lb（pk－pc）/[（b＋2ztanθ）（l＋2ztanθ）]＝4×3×（300－60）/[（3＋2×3×tan23°）（4＋2×3×tan23°）]＝79.3kPa④软弱下卧层顶面处的自重应力pcz为：pcz＝∑γiHi＝20×3＋20×1＋10×2＝100kPa⑤软弱下卧层顶面处的附加应力pz与自重应力pcz之和为：pz＋pcz＝79.3＋100＝179.3kPa[单选题]11.柱下素混凝土方形基础顶面的竖向力Fk为570kN，基础宽度取为2.0m，柱脚宽度为0.40m。室内地面以下6m深度内为均质粉土层，γ＝γm＝20kN/m3，fak＝150kPa，黏粒含量ρc＝7%。根据以上条件和《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011），柱基础埋深应不小于下列哪个选项？（注：基础与基础上土的平均重度γ取为20kN/m3。）()[2008年真题]A.0.50mB.0.70mC.0.80mD.1.00m正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第8.1.1条规定，无筋扩展基础高度应满足下式要求：H0≥（b－b0）/2tanα。式中，b为基础底面宽度；b0为基础顶面的墙体宽度或柱脚宽度，H0为基础高度，tanα为基础台阶宽高比b2：H0，其允许值可按表8.1.1选用；b2为基础台阶宽度。计算过程如下：①考虑刚性基础的扩展角：假定pk≤200kPa，则tanα＝1︰1H0≥（b－b0）/2tanα＝（2－0.4）/[2×（1/1）]＝0.8pk＝（F＋G）/A＝（570＋2×2×0.8×20）/（2×2）＝158.5kPa＜200kPa，成立。②考虑承载力的要求，根据第5.2.4条，修正后的地基承载力特征值为：fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）式中，ηb、ηd为基础宽度和埋置深度的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表5.2.4取值；此题中，土质为黏粒含量为7%，小于10%的，查表可知ηb＝0.5、ηd＝2.0。pk＝（F＋G）/A＝（570＋d×2×0.8×20）/（2×2）fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）＝150＋0＋2×20（d－0.5）由pk＝fa得，d＝0.63m。综上，柱基础埋深应不小于0.8m。[单选题]12.某建筑物采用条形基础，基础宽度2.0m，埋深3.0m，基底平均压力为180kPa，地下水位埋深1.0m，其他指标如图所示。问软弱下卧层修正后地基承载力特征值最小为下列何值时，才能满足规范要求？()[2012年真题]题12图A.134kPaB.145kPaC.154kPaD.162kPa正确答案：A参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.7条规定，当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应按式（5.2.7-1）进行验算，即：pz＋pcz≤faz。计算过程如下：①对于条形基础，软弱下卧层顶面处土的自重压力值按式（5.2.7-2），即：pz＝b×（pk－pc）/（b＋2×z×tanθ）计算。持力层与下卧层土的压缩模量比为：Es1/Es2＝12/4＝3，基础底面至软弱下卧层顶面的距离与基础宽度比为：z/b＝（5－3）/2＝1＞0.5，查表5.2.7得地基压力扩散角为：θ＝23°。②基础底面以上土的自重压力为：pc＝19×l＋（19－10）×2＝37kPa代入相应数据得：pz＝2×（180－37）/（2＋2×2×tan23°）＝77.3kPa③软弱下卧层顶面处土的自重压力值为：pcz＝1×19＋4×9＝55kPa。④软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值的最小值为：faz＝pz＋pcz＝77.3＋55＝132.3kPa由此可知，A项数值最为接近。[单选题]13.如图所示，某建筑采用条形基础，基础埋深2m，基础宽度5m。作用于每延米基础底面的竖向力为F，力矩M为300kN·m/m，基础下地基反力无零应力区。地基土为粉土，地下水位埋深1.0m，水位以上土的重度为18kN/m3，水位以下土的饱和重度为20kN/m3，黏聚力为25kPa，内摩擦角为20°。问该基础作用于每延米基础底面的竖向力F最大值接近下列哪个选项？()[2012年真题]题13图A.253kN/mB.1157kN/mC.1265kN/mD.1518kN/m正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.1条规定，当基础受偏心荷载作用时，除符合pk≤fa外，尚应符合下式要求：pkmax≤1.2fa。基础下地基反力无零应力区，可判断为小偏心。根据第5.2.5条规定，当偏心距e小于或等于0.033倍基础底面宽度时，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值，计算公式为：fa＝Mbγb＋Mdγmd＋Mcck由黏聚力为25kPa、内摩擦角为20°，查表5.2.5得出：Mb＝0.51，Md＝3.06，Mc＝5.66。又已知，基础宽度：b＝5m，基础埋深：d＝2m，黏聚力：ck＝25kPa。代入公式计算，得：fa＝Mbγb＋Mdγmd＋Mcck＝0.51×（20－10）×5＋3.06×（18＋10）×2/2＋5.66×25＝253kPa以最大边缘压力控制，根据第5.2.2条计算有：pmax＝1.2fa＝1.2×253＝303.6W＝lb2/6＝1×52/6＝4.16，pmax＝p＋M/Wp＝pmax－M/W＝303.6－300/4.16＝231.48故基础作用于每延米基础底面的竖向力F最大值为：F＝231.48×5＝1157.4kN/m。[单选题]14.条形基础埋深3.0m，相应于作用的标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力Fk＝200kN/m，为偏心荷载。修正后的地基承载力特征值为200kPa，基础及其上土的平均重度为20kN/m3。按地基承载力计算条形基础宽度时，使基础底面边缘处的最小压力恰好为零，且无零应力区，问基础宽度的最小值接近下列何值？()[2014年真题]A.1.5mB.2.3mC.3.4mD.4.1m正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.1条第2款规定，当偏心荷载作用时，除符合式pk≤fa要求外，尚应符合下式规定：pkmax≤1.2f。根据第5.2.2条式（5.2.2-2），当e＝b/6时，基础底面边缘处的最小压力恰好为零，则：[（Fk＋Gk）/b]（1＋6e/b）＝2（Fk＋Gk）/b≤1.2fa即：2×（200/b＋3×200）≤1.2×200解得基础宽度应满足：b≥3.33m。由此可知，C项数值最为接近。[单选题]15.某房屋，条形基础，天然地基。基础持力层为中密粉砂，承载力特征值150kPa。基础宽度3m，埋深2m，地下水埋深8m。该基础承受轴心荷载，地基承载力刚好满足要求。现拟对该房屋进行加层改造，相应于作用的标准组合时基础顶面轴心荷载增加240kN/m。若采用增加基础宽度的方法满足地基承载力的要求。问：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011），基础宽度的最小增加量最接近下列哪个选项的数值？（基础及基础上下土体的平均重度取20kN/m3）()[2014年真题]A.0.63mB.0.7mC.1.0mD.1.2m正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.4条式（5.2.4），加层前，修正后的地基承载力特征值为：根据第5.2.2条式（5.2.2-1）和第5.2.1条式（5.2.1-1），基础底面处平均压力值为：pk＝（Fk＋Gk）/b＝fa解得：Fk＋Gk＝240×3＝720kN/m。加层后，修正后的地基承载力特征值为：fa′＝240＋2.0×20×（b′－3）＋3.0×20×（2.0－0.5）＝40b′＋120基础底面处平均压力值为：pk′＝[Fk＋Gk＋240＋（b′－3）×2×20]/b′＝840/b′＋40令pk′＝fa′，解得b′＝3.69m，则基础加宽量为：Δb＝b′－b＝3.69－3.0＝0.69m由此可知，B项数值最为接近。[单选题]16.某既有建筑基础为条形基础，基础宽度b＝3.0m，埋深d＝2.0m，剖面如图所示。由于房屋改建，拟增加一层，导致基础底面压力p由原来的65kPa增加至85kPa，沉降计算经验系数ψs＝1.0。计算由于房屋改建使淤泥质黏土层产生的附加压缩量最接近以下何值？()[2014年真题]题16图A.9.0mmB.10.0mmC.20.0mmD.35.0mm正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.3.5条式（5.3.5），附加压缩量为：本题解题步骤如下表（题16解表）所示：①z1＝3.0m，z1/b＝3.0/（3.0/2）＝2，条形基础按l/b＝10根据附录K表K.0.1-2可知：1＝0.2018。②z1＝9.0m，z1/b＝9.0/（3.0/2）＝6，条形基础按l/b＝10根据附录K表K.0.1-2可知：2＝0.1216。题16解表③淤泥黏土层的附加压缩量为：由此可知，C项数值最为接近。[单选题]17.从基础底面算起的风力发电塔高30m，圆形平板基础直径d＝6m，侧向风压的合力为15kN，合力作用点位于基础底面以上10m处，当基础底面的平均压力为150kPa时，基础边缘的最大与最小压力之比最接近于下列何值？（圆形板的抵抗矩W＝πd3/32）()[2011年真题]A.1.10B.1.15C.1.20D.1.25正确答案：A参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.2条第2款规定，偏心荷载作用下，可按下面两式计算基础边缘应力的最大值及最小值：pkmax＝（Fk＋Gk）/A＋Mk/W＝pk＋M/Wpkmin＝（Fk＋Gk）/A－Mk/W＝pk－M/W式中，M为弯矩，经计算为：M＝10×15＝150kN·m；W为基础底面抵抗矩，经计算为：W＝πd3/32＝3.14×63/32＝21.2m3。基础边缘最大压力为：pkmax＝pk＋M/W＝150＋150/21.2＝157.1kPa基础边缘最小压力为：pkmin＝pk－M/W＝150－150/21.2＝142.9kPa二者之比为：pkmax/pkmin＝157.1/142.9＝1.10[单选题]18.既有基础平面尺寸4m×4m，埋深2m，底面压力150kPa，如图所示，新建基础紧贴既有基础修建，基础平面尺寸4m×2m，埋深2m，底面压力100kPa，已知基础下地基土为均质粉土，重度γ＝20kN/m3，压缩模量Es＝10MPa，层底埋深8m，下卧基岩，问新建基础的荷载引起的既有基础中心点的沉降量最接近下列哪个选项？（沉降修正系数取1.0）()[2011年真题]题18图A.1.8mmB.3.0mmC.3.3mmD.4.5mm正确答案：A参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.3.5条规定，计算地基变形时，地基内的应力分布，可采用各向同性均质线性变形体理论。其最终变形量可按下式计算：式中，s为地基最终变形量（mm）；s′为按分层总和法计算出的地基变形量（mm）；ψs为沉降计算经验系数，题干中已给出，为1.0；n为地基变形计算深度范围内所划分的土层数，题中压缩层范围内仅有一层土；p0为对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加压力（kPa），p0＝100－2×20＝60kPa；Esi为基础底面下第i层土的压缩模量（MPa），Es1＝10MPa；zi、zi－1为基础底面至第i层土、第i－1层土底面的距离（m），z1＝6m，z0＝0m；分别为基础底面计算点至第i层土、第i－1层土底面范围内平均附加应力系数，可按规范附录K采用。相应计算如题18解图所示：题18解图①计算ABED的角点A的平均附加应力系数：l/b＝1.0，z/2＝6/2＝3.0，既有基础下（埋深2～8m）平均附加应力系数为：②计算ACFD的角点A的平均附加应力系数：l/b＝2.0，z/2＝6/2＝3.0，既有基础下（埋深2～8m）平均附加应力系数为：③计算BCFE对A点的平均附加应力系数：④计算沉降量：A点的沉降量为荷载BCFE产生的沉降的2倍，则：[单选题]19.某毛石基础如图所示，荷载效应标准组合时基础底面处的平均压力值为110kPa，基础中砂浆强度等级为M5，根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）设计，试问基础高度H0至少应取下列何项数值？()[2010年真题]题19图毛石基础A.0.5mB.0.75mC.1.0mD.1.5m正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第8.1.1条规定，无筋扩展基础高度应满足下式要求：H0≥（b－b0）/（2tanα）式中，基础底面宽度b＝2.5m；基础顶面的墙体宽度b0＝1.5m。查表8.1.1（见题19解表），毛石基础，pk＝110kPa时，介于100～200kPa之间，tanα限值为1︰1.50，则代入数据得基础高度为：H0≥（b－b0）/（2tanα）＝（2.5－1.5）×1.5/2＝0.75m。题19解表无筋扩展基础台阶宽高比的允许值[单选题]20.某条形基础，上部结构传至基础顶面的竖向荷载Fk＝320kN/m，基础宽度b＝4m，基础埋置深度d＝2m，基础底面以上土层的天然重度γ＝18kN/m3，基础及其上土的平均重度为20kN/m3，基础底面至软弱下卧层顶面距离z＝2m，已知扩散角θ＝25°。试问，扩散到软弱下卧层顶面处的附加压力最接近于下列何项数值？()[2010年真题]A.35kPaB.45kPaC.57kPaD.66kPa正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.7条第2款规定，扩散到软弱下卧层顶面处的附加压力按下式计算：pz＝b（pk－pc）/（b＋2ztanθ）条形基础取1m为计算长度，则基础底面面积为：A＝4m2。根据第5.2.2条，轴心荷载作用时，基础底面平均压力值为：pk＝（Fk＋Gk）/A＝（320＋20×4×1×2）/（4×1）＝120kPa基础底面处土的自重压力为：pc＝γd＝18×2＝36kPa。代入数据得软弱下卧层顶面处的附加压力为：pz＝4×（120－36）/（4＋2×2×tan25°）＝57.3kPa故选项C最接近。[单选题]21.某建筑方形基础，作用于基础底面的竖向力为9200kN，基础底面尺寸为6m×6m，基础埋深2.5m，基础底面上下土层为均质粉质黏土，重度为19kN/m3，综合e～p关系试验数据见下表，基础中心点下的附加应力系数α见下图，已知沉降计算经验系数为0.4，将粉质黏土按一层计算，问该基础中心点的最终沉降量最接近于下列哪个选项？()[2010年真题]题21表题21图方形基础A.10mmB.23mmC.35mmD.57mm正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.3.5条规定，计算过程如下：①基底附加压力p0为：p0＝9200/（6×6）－19×2.5＝208.1kPa。②平均附加应力系数α为：则平均附加应力＝0.721×208.1＝150kPa。③平均自重压力pc为：pc＝[2.5＋（2＋2＋1.5）/2]×19≈100kPa④孔隙比e1、e2分别为：自重对应的孔隙比为：e1＝0.526。自重压力与附加压力之和对应的孔隙比为：e2＝（0.512＋0.508）/2＝0.51。⑤最终沉降量S为：[单选题]22.某建筑物基础承受轴向压力，其矩形基础剖面及土层的指标如图所示。基础底面尺寸为1.5m×2.5m。根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值fa，应与下列何项数值最为接近？()[2010年真题]题22图矩形基础剖面及土层的指标A.138kPaB.143kPaC.148kPaD.153kPa正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.5条规定，由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值fa为：fa＝Mbγb＋Mdγmd＋Mcck式中，Mb、Md、Mc为承载力系数，由φk＝22°，查表5.2.5得，Mb＝0.61，Md＝3.44，Mc＝6.04；γ为基底以下土的重度，地下水位以下取浮重度，则γ＝18－10＝8kN/m3；γm为基础底面以上土的加权平均重度，经计算为：γm＝（17.8×1＋8×0.5）/1.5＝14.53kN/m3；d为基础埋深，d＝1.5m；ck为基底下一倍短边宽度的深度范围内土的黏聚力标准值，ck＝10kPa。代入以上数据得地基承载力特征值为：fa＝0.61×8×1.5＋3.44×14.53×1.5＋6.04×10≈143kPa[单选题]23.某构筑物其基础底面尺寸为3m×4m，埋深为3m，基础及其上土的平均重度为20kN/m3，构筑物传至基础顶面的偏心荷载Fk＝1200kN，距基底中心1.2m，水平荷载Hk＝200kN，作用位置如图所示，试问，基础底面边缘的最大压力值pkmax，与下列何项数值最为接近？()[2010年真题]题23图建筑物基础A.265kPaB.341kPaC.415kPaD.454kPa正确答案：D参考解析：作用在基底处的总力矩为：Mk＝Fka＋3Hk＝1200×1.2＋3×200＝2040kN·m则偏心距为：e＝Mk/（Fk＋Gk）＝2040/（1200＋20×3×4×3）≈1.06m＞b/6＝0.67ma＝b/2－e＝4/2－1.06＝0.94m根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.2条规定，偏心距e＞b/6时，则可用规范式（5.2.2-4）计算基底边缘的最大压力值：Pkmax＝2（Fk＋Gk）/（3la）＝2×（1200＋20×3×4×3）/（3×3×0.94）≈454kPa[单选题]24.某老建筑物采用条形基础，宽度2.0m，埋深2.5m，拟增层改造，探明基底以下2.0m深处下卧淤泥质粉土，fak＝90kPa，Es＝3MPa，如图所示，已知上层土的重度为18kN/m3，基础及其上土的平均重度为20kN/m3。地基承载力特征值fak＝160kPa，无地下水，试问基础顶面所允许的最大竖向力Fk与下列何项数值最为接近？()[2010年真题]题24图条形基础A.180kN/mB.300kN/mC.320kN/mD.340kN/m正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.7条规定，当地基受力层范围内有软弱下卧层时，应按下式验算软弱下卧层的地基承载力：pz＋pcz≤faz。式中，pz为软弱下卧层顶面处的附加压力值，对于条形基础为：其中，θ为地基压力扩散线与垂直线的夹角（°），可按表5.2.7采用；Es1/Es2＝15/3＝5，z/b＝2/2＝1，查表可知：θ＝25°。pk为基础底面平均压力，根据第5.2.2条第1款计算，结果为：pk＝（Fk＋Gk）/A＝（Fk＋20×2×2.5）/（2×1）＝0.5Fk＋50则软弱下卧层顶面处经修正后的地基承载力特征值为：pcz为软弱下卧层顶面处土的自重压力，经计算为：pcz＝18×4.5＝81kPa。faz为软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值，根据第5.2.4条计算，结果为：faz＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）＝90＋1.0×18×（4.5－0.5）＝162kPa由于pz＋pcz≤faz，代入以上数据，可得：（Fk＋10）/3.87＋81≤162，解得：Fk≤303.5kN/m。基础底面处地基承载力验算：fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）＝160＋1.6×18×（2.5－0.5）＝217.6kPa无偏心荷载作用下应满足：（Fk＋Gk）/A≤faFk≤fa·A－Gk＝217.6×2×1－2×2.5×1×20＝335.2kN/m取基层面验算与软弱下卧层验算二者结果的较小值，即Fk≤303.5kN/m。故选项B最接近。[单选题]25.条形基础宽度为3.6m，基础自重和基础上的土重为Gk＝100kN/m，上部结构传至基础顶面的竖向力值Fk＝200kN/m。Fk＋Gk合力的偏心距为0.4m，修正后的地基承载力特征值至少要达到下列哪个选项的数值时才能满足承载力验算要求？()[2010年真题]A.68kPaB.83kPaC.116kPaD.139kP正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.2条可知，基础底面平均压力为：pk＝（Fk＋Gk）/A＝（200＋100）×1/（3.6×1）＝83.3kPa偏心作用时，基底边缘的最大压力值为：pkmax＝（Fk＋Gk）/A＋Mk/W＝（200＋100）×1/（3.6×1）＋（200＋100）×1×0.4/（1/6×1×3.62）＝139kPa根据第5.5.1条第2款，当偏心荷载作用时，不仅应满足式（5.2.1-1），即pk≤fa，还应满足pkmax≤1.2fa。式中，fa为修正后的地基承载力特征值。则pk＝83.3kPa≤fa①pkmax≤1.2fa②由②得，fa≥139/1.2≈116kPa。两者取大值，地基承载力至少116kPa。[单选题]26.作用于高层建筑基础底面的总的竖向力Fk＋Gk＝120MN，基础底面积30m×10m，荷载重心与基础底面形心在短边方向的偏心距为1.0m，试问修正后的地基承载力特征值fa至少应不小于下列何项数值才能符合地基承载力验算的要求？()[2010年真题]A.250kPaB.350kPaC.460kPaD.540kPa正确答案：D参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.2条，基础底面平均压力为：pk＝（Fk＋Gk）/A＝120/（30×10）＝0.4MPa＝400kPa又e＝1.0＜b/6＝10/6，所以为小偏心，则基底边缘的最大压力值为：pkmax＝（Fk＋Gk）/A＋Mk/W＝120/（30×10）＋120×1/（1/6×30×102）＝0.64MPa＝640kPa根据第5.5.1条第2款，当偏心荷载作用时，不仅应满足式（5.2.1-1），即pk≤fa，还应满足pkmax≤1.2fa。式中，fa为修正后的地基承载力特征值。故有：fa≥pk＝400kPa①pkmax≤1.2fa②由②得：fa≥640/1.2＝533.3kPa。两者取大值，地基承载力至少为533.3kPa。故选项D最接近。[单选题]27.有一工业塔，刚性连结设置在宽度b＝6m，长度l＝10m，埋置深度d＝3m的矩形基础板上，包括基础自重在内的总重为Nk＝20MN，作用于塔身上部的水平合力Hk＝1.5MN，基础侧面抗力不计。为保证基底不出现零压力区，试问水平合力作用点与基底距离h最大值应与下列何项数值最为接近？()[2010年真题]题27图矩形基础板A.15.2mB.19.3mC.21.5mD.24.0m正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.2条，偏心荷载作用时，基础底面边缘的最小压力值为：pkmin＝（Fk＋Gk）/A－Mk/W不出现零应力区的临界状态，即pkmin＝0，则有：pkmin＝（Fk＋Gk）/A－Mk/W＝20/（6×10）－[1.5×（h＋3）]/（1/6×6×102）＝0解得：h≈19.3m。[单选题]28.条形基础宽度为3m，基础埋深2.0m，基础底面作用有偏心荷载，偏心距0.6m，已知深度修正后的地基承载力特征值为200kPa，传至基础底面的最大允许总竖向压力最接近于下列哪个选项的数值？()[2009年真题]A.200kN/mB.270kN/mC.324kN/mD.600kN/m正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.1条与第5.2.2条，取单位长度条形基础进行计算。①按偏心荷载作用下Pkmax≤1.2fa验算：e＝0.6m＞b/6＝0.5mPkmax＝2（Fk＋Gk）/（3al）≤1.2fa⇒2×N/（3×0.9×1）≤1.2×200N≤324kN②按Pk≤fa验算：（Fk＋Gk）/A≤fa⇒N/（3×1）≤200，N≤600kN综上两点，取N＝324kN。[单选题]29.某稳定边坡，坡角β为30°，矩形基础垂直于坡顶边缘线的底面边长b为2.8m，基础埋深d为3m，按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）基础底面外边缘线至坡顶的水平距离应不小于下列哪个选项的数值？()[2009年真题]题29图A.1.8mB.2.5mC.3.2mD.4.6m正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.4.2条第1款规定，对于条形基础或矩形基础，当垂直于坡顶边缘线的基础底面边长小于或等于3m时，其基础底面外边缘至坡顶的水平距离应符合下式要求，且不得小于2.5m。对于矩形基础，根据式（5.4.2-2）计算，过程如下：a＞2.5b－d/tanβ＝2.5×2.8－3/tan30°＝1.8m因为a≥2.5m，所以a取2.5m。[单选题]30.如下图所示的某天然稳定土坡，坡角35°，坡高5m，坡体土质均匀，无地下水，土层的孔隙比e和液性指数IL均小于0.85，γ＝20kN/m3、fak＝160kPa，坡顶部位拟建工业厂房，采用条形基础，上部结构传至基础顶面的竖向力Fk为350kN/m，基础宽度2m。按照厂区整体规划，基础底面边缘距离坡顶为4m。条形基础的埋深至少应达到哪个选项的埋深值才能满足要求？（注：基础结构及其上土的平均重度按20kN/m3考虑）()[2007年真题]题30图A.0.80mB.1.40mC.2.10mD.2.60m正确答案：D参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.4.2条第1款，对于条形基础或矩形基础，当垂直于坡顶边缘线的基础底面边长小于或等于3m时，其基础底面外边缘至坡顶的水平距离应符合式（5.4.2-1）要求，即：a≥3.5b－d/tanβ，且不得小于2.5m。变换公式得到：d≥（3.5b－a）tanβ＝（3.5×2－4）×tan35°＝2.10m对于条形基础还应满足承载力要求，根据第5.2.4条式（5.2.4）得到：[160＋1.6×20×（d－0.5）]×2≥350＋2×20d因此，d≥2.58m≈2.6m[单选题]31.如下图所示，某砖混住宅条形基础，地层为黏粒含量小于10%的均质粉土，重度19kN/m3，施工前用深层载荷试验实测基底标高处的地基承载力特征值为350kPa，已知上部结构传至基础顶面的竖向力为260kN/m，基础和台阶上土平均重度为20kN/m3，按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）要求，基础宽度的设计结果最接近于下列哪个选项的数值？()[2008年真题]题31图A.0.84mB.1.04mC.1.33mD.2.17m正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.4条规定，当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其他原位试验、经验值等方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）式中，ηb、ηd为基础宽度和埋置深度的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表5.2.4取值；此题中，土质为黏粒含量小于10%的均质粉土，查表可知：ηb＝0.5，ηd＝2.0。b为基础地面宽度，在此设b＜3m。代入数据得到：fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）350＝fak＋0＋2×19×（5－0.5）fak＝179kPa埋深为2.0m时的承载力特征值f′a为：f′a＝fak＋ηdγm（d－0.5）＝179＋2×19×（2－0.5）＝236kPab＝F/（f′a－γd）＝260/（236－20×12）＝1.33[单选题]32.条形基础底面处的平均压力为170kPa，基础宽度B＝3m，在偏心荷载作用下，基底边缘处的最大压力值为280kPa，该基础合力偏心距最接近于下列哪个选项的数值？()[2008年真题]A.0.50mB.0.33mC.0.25mD.0.20m正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.2条第2款规定，偏心荷载作用时，基底边缘的最大压力值为：pkmax＝（Fk＋Gk）/A＋Mk/W＝Pk＋Mk/WW＝b2l/6＝32×1.0/6＝1.5m3，Pk＝170kPaMk＝（280－170）×1.5＝165kN·m又Mk＝e×Fk，所以：e＝Mk/Fk＝165/（170×3）＝0.324m。[单选题]33.如下图所示，条形基础宽度2.0m，埋深2.5m，基底总压力200kPa，按照《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011），基底下淤泥质黏土层顶面的附加应力值最接近于下列哪个选项的数值？()[2008年真题]题33图A.89kPaB.108kPaC.81kPaD.200kPa正确答案：A参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.7条当地基受力层范围内有软弱下卧层时，计算如下：①Es1/Es2＝12/4＝3，z/b＝2/2＝1＞0.5查表5.2.7可知：θ＝23°。②软弱下卧层顶面附加压力为：[单选题]34.某框架结构，1层地下室，室外与地下室室内地面标高分别为16.2m和14.0m。拟采用柱下方形基础，基础宽度2.5m，基础埋深在室外地面以下3.0m。室外地面以下为厚1.2m人工填土，γ＝17kN/m3；填土以下为厚7.5m的第四纪粉土，γ＝19kN/m3，ck＝18kPa，φk＝24°，场区未见地下水。根据土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值最接近于下列哪个选项的数值？()[2008年真题]题34图A.170kPaB.190kPaC.210kPaD.230kPa正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.5条计算如下：①由φk＝24°，查表5.2.5得：Mb＝0.8，Md＝3.87，Mc＝6.45。②土的平均重度为：γm＝（1.2×17＋1.8×19）/3＝18.2kN/m3③地基承载力特征值为：[单选题]35.某铁路涵洞基础位于深厚淤泥质黏土地基上，基础埋置深度1.0m，地基土不排水抗剪强度cu为35kPa，地基土天然重度18kN/m3，地下水位在地面下0.5m处，按照《铁路桥涵地基和基础设计规范》（TB10093—2017），安全系数m′取2.5，涵洞基础地基容许承载力[σ]的最小值最接近于下列哪个选项的数值？()[2008年真题]A.60kPaB.70kPaC.80kPaD.90kPa正确答案：D参考解析：根据《铁路桥涵地基和基础设计规范》（TB10093—2017）第4.1.4条计算涵洞基础地基容许承载力，计算过程如下：[单选题]36.某条形基础宽度2.50m，埋深2.00m。场区地面以下为厚度1.50m的填土，γ＝17kN/m3；填土层以下为厚度6.00m的细砂层，γ＝19kN/m3，ck＝0，φk＝30°。地下水位埋深1.0m。根据土的抗剪强度指标计算的地基承载力特征值最接近于下列哪个选项的数值？()[2007年真题]A.160kPaB.170kPaC.180kPaD.190kPa正确答案：D参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.5条规定，由土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值，并应满足变形要求，公式为：fa＝Mbγbb＋Mdrmd＋Mcck。式中，b为基础底面宽度，大于6m时按6m取值，对于砂土小于3m时按3m取值。由φk＝30°，查表5.2.5承载力系数表可知：Mb＝1.9，Md＝5.59，Mc＝7.95式中，γ为基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度，代入数据可得：γ＝19－10＝9kN/m3γm为基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下土层取有效重度。代入数据可得：γm＝[1.0×17＋0.5×（17－10）＋0.5×（19－10）]/2＝12.5kN/m3则地基承载力特征值为：fa＝1.90×9×3＋5.59×12.5×2＋7.95×0＝51.3＋139.75＝191.05kPa[单选题]37.已知墙下条形基础的底面宽度2.5m，墙宽0.5m，基底压力在全断面分布为三角形，基底最大边缘压力为200kPa，则作用于每延长米基础底面上的轴向力和力矩最接近于下列哪个选项的数值？()[2007年真题]题37图A.N＝300kN，M＝154.2kN·mB.N＝300kN，M＝134.2kN·mC.N＝250kN，M＝104.2kN·mD.N＝250kN，M＝94.2kN·m正确答案：C参考解析：取1m长条形基础进行计算，由图可得轴向力N：N＝2.5×200/2＝250kN根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第8.2.14条，可知力矩M：M＝250×2.5/6＝104.2kN·m[单选题]38.某构筑物柱下桩基础采用16根钢筋混凝土预制桩，直径d＝0.5m，桩长20m，承台埋深5m，其平面布置、剖面、地层如图。荷载效应标准组合下，作用于承台顶面的竖向荷载Fk＝27000kN，承台及其上土重Gk＝1000kN，桩端以上各土层的qsik＝60kPa，软弱层顶面以上土的平均重度γm＝18kN/m3，按《建筑桩基技术规范》（JGJ94—2008）验算，软弱下卧层承载力特征值至少应接近下列何值才能满足要求？（取ηd＝1.0，θ＝15°）()[2011年真题]题38图A.66kPaB.84kPaC.175kPaD.204kPa正确答案：B参考解析：根据《建筑桩基技术规范》（JGJ94—2008）第5.4.1条规定，对于桩距不超过6d的群桩基础，桩端持力层下存在承载力低于桩端持力层承载力1/3的软弱下卧层时，可按下列公式验算软弱下卧层的承载力：σz＋γmz≤faz①计算σz：σz为作用于软弱下卧层顶面的附加应力，公式为：式中，（A0＋B0）·∑qsikli＝（6.5＋6.5）×60×20＝15600kN（A0＋2t·tanθ）（B0＋2t·tanθ）＝（6.5＋2×2.5×tan15°）×（6.5＋2×2.5×tan15°）＝61.46m2代入得：②计算修正后的承载力特征值faz：faz＝fak＋ηdγm（22.5－0.5）≥σz＋22.5γm取fak＝σz＋γm×0.5＝74.85＋18×0.5≈84kPa[单选题]39.如图所示双柱基础，相应于作用的标准组合时，Z1的柱底轴力1680kN，Z2的柱底轴力4800kN，假设基础底面压力线性分布，问基础底面边缘A的压力值最接近下列哪个选项的数值？（基础及其上土平均重度取20kN/m3）()[2013年真题]题39图（尺寸单位：mm）A.286kPaB.314kPaC.330kPaD.346kPa正确答案：D参考解析：偏心距为：e＝M/（N＋G）＝（1680×0.8－4800×0.2）/（1680＋4800＋4×6×3×20）＝384/7920＝0.0485＜l/6＝1（判断为小偏心）则基础底面的最大压力值为：pmax＝[（N＋G）/A]（1＋6e/l）＝[7920/（4×6）]×（1＋6×0.0485/6）＝346.0kPa[单选题]40.某高层住宅楼与裙楼的地下结构相互连接，均采用筏板基础，基底埋深为室外地面下10.0m。主楼住宅楼基底平均压力pk1＝260kPa，裙楼基底平均压力pk2＝90kPa，土的重度为18kN/m3，地下水位埋深8.0m，住宅楼与裙楼长度方向均为50m，其余指标如图所示。试计算修正后住宅楼地基承载力特征值最接近下列哪个选项？()[2012年真题]题40图A.299kPaB.307kPaC.319kPaD.410kPa正确答案：A参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）条文说明第5.2.4条，主裙楼一体的结构，对于主体结构地基承载力的深度修正，宜将基础底面以上范围内的荷载按基础两侧的超载考虑，且当超载宽度大于基础宽度两倍时，可将超载折算成土层厚度作为基础埋深，基础两侧超载不等时，取小值。主楼住宅楼宽15m，裙楼宽35m＞2×15m；裙楼折算成土层厚度d1＝90/16＝5.63m。住宅楼另一侧土的埋深为10m，取二者小值，计算埋置深度d＝5.63m。根据第5.2.4条规定，当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，地基承载力特征值，应按下式修正：fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）式中，fa为修正后的地基承载力特征值；fak为地基承载力特征值；ηb、ηd分别为基础宽度和埋深的地基承载力修正系数；基底持力层为粉质黏土，e＝0.7、IL＝0.6，均小于0.85，查表5.2.4得：ηb＝0.3，ηd＝1.6；γ为基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度；b为基础底面宽度（m），当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；基础宽度b＝15m＞6m，取b＝6m；γm为基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度；d为基础埋置深度（m）。经计算γm为：γm＝[18×8＋（18－10）×2]/10＝16kN/m3代入相应数据，得修正后住宅楼地基承载力特征值为：fa＝160＋0.3×（18－10）×（6－3）＋1.6×16×（5.63－0.5）＝298.53kPa由此可知，A项数值最为接近。[单选题]41.某25万人口的城市，市区内某4层框架结构建筑物，有采暖，采用方形基础，基底平均压力为130kPa，地面下5m范围内的黏性土为弱冻胀土，该地区的标准冻结深度为2.2m，在考虑冻胀的情况下，据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011），该建筑基础最小埋深最接近于下列哪个选项的数值？()[2009年真题]A.0.8mB.1.0mC.1.2mD.1.4m正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.1.7条规定，季节性冻土地基的场地冻结深度zd应按下式进行计算：zd＝z0ψzsψzwψze。式中，z0为标准冻结深度，题中给出为：z0＝2.2；ψzs为土类别对冻深影响系数，按表5.1.7-1确定；黏性土，查表为：ψzs＝1.0；ψzw为土的冻胀性对冻深的影响系数，按表5.1.7-2确定；弱冻胀，查表为：ψzw＝0.95；ψze为环境对冻深的影响系数，按表5.1.7-3采用；人口在20万～30万时，按城市近郊取值为：ψze＝0.95。所以季节性冻土地基的场地冻结深度zd为：zd＝z0ψzsψzwψze＝2.2×1.0×0.95×0.95＝1.986m根据第G.0.2条规定，建筑基础地面下允许冻土层最大厚度，可按表G.0.2查取，hmax＝0.95。根据第5.1.8条，基础最小埋置深度可按下式进行计算：dmin＝zd－hmax＝1.986－0.95＝1.036故基础最小埋置深度最接近1.0。[单选题]42.边长为3m的正方形基础，荷载作用点由基础形心沿x轴向右偏心0.6m。如下图所示。则基础底面的基底压力分布面积最接近于()m2。题42图A.9.0B.8.1C.7.5D.6.8正确答案：B参考解析：由题可知，偏心距e＝0.6m＞b/6＝0.5m，根据基底压力的简化公式则可得到基地压力分布的宽度为：B′＝3（B/2－e）＝3（3/2－0.6）＝2.7m；因此，基础底面压力分布面积为：A＝3×2.7＝8.1m2。[单选题]43.条形基础宽度为3.6m，合力偏心距为0.8m，基础自重和基础上的土重为100kN/m，相应于荷载效应标准组合时上部结构传至基础顶面的竖向力值为260kN/m，修正后的地基承载力特征值至少要达到()kPa才能满足承载力验算要求。A.120B.200C.240D.288正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.2条，其计算过程如下：①由题中条件可得，基础底面处的平均压力值：pk＝（Fk＋Gk）/A＝（260＋100）/（3.6×1）＝100kPa②基础底面边缘的最大压力值：e＝0.8m＞b/6＝0.6mpkmax＝2（Fk＋Gk）/（3al）＝2×（260＋100）/[3×（1.8－0.8）×1]＝240kPa③根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.1条，当轴心荷载作用时基础底面的压力应符合pk≤fa；当偏心荷载作用时，除符合pk≤fa，还需符合pkmax≤1.2fa。其中，fa为修正后的地基承载力特征值。则有：fa≥100kPa1.2fa≥240kPa解得：famin＝200kPa。[单选题]44.条形基础的宽度为3.0m，已知偏心距为0.7m，最大边缘压力为140kPa，试指出作用于基础底面的合力最接近于()kN/m。A.360B.240C.190D.168正确答案：D参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.2条规定。由题可知，偏心距为：e＝0.7m＞b/6＝0.5m可求得合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离为a＝b/2－e＝3/2－0.7＝0.8。由公式pkmax＝2（Fk＋Gk）/3al可得Fk＋Gk＝3alpkmax/2。将题中条件带入，可得作用于基础底面的合力为：Fk＋Gk＝3×0.8×1×140/2＝168kPa。[单选题]45.某场地作为地基的岩体结构面组数为2组，控制性结构面平均间距为1.5m，室内9个饱和单轴抗压强度的平均值为26.5MPa，变异系数为0.2，按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011），上述数据确定的岩石地基承载力特征值最接近()MPa。A.13.6B.12.6C.11.6D.10.6正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.6条、附录J.0.4条规定，由题可知该岩体的岩体结构面组数为2组，完整程度为完整，折减系数ψr＝0.5，则可得：统计修正系数：岩石饱和单轴抗压强度标准值：frk＝ψ×frm＝0.875×26.5＝23.1875MPa。则岩石地基承载力特征值：fa＝ψ×frk＝0.5×23.1875＝11.59MPa≈11.6MPa。[单选题]46.某积水低洼场地进行地面排水后在天然土层上回填厚度5.0m的压实粉土，以此时的回填面标高为准下挖2.0m，利用压实粉土作为独立方形基础的持力层，方形基础边长4.5m，在完成基础及地上结构施工后，在室外地面上再回填2.0m厚的压实粉土，达到室外设计地坪标高，回填材料为粉土，载荷试验得到压实粉土的承载力特征值为150kPa，其他参数如下图所示，若基础施工完成时地下水位已恢复到室外设计地坪下3.0m，地下水位上下土的重度分别为18.5kN/m3和20.5kN/m3，请按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）给出深度修正后地基承载力的特征值，并指出最接近()kPa。（承载力宽度修正系数ηb＝0，深度修正系数ηd＝1.5）题46图A.198B.193C.188D.183正确答案：D参考解析：由题意可知，地下水位上下土的重度分别为18.5kN/m3和20.5kN/m3，则基础底面以上土的加权平均重度为：γm＝（∑hiγi）/∑hi＝[18.5×1＋（20.5－10）×1]/（1＋1）＝14.5kN/m3在填方整平地区，基础埋深d＝2m，地上结构完成后的填土不作基础埋深。地基承载力特征值应根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.4条计算，则有：fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）＝150＋0＋1.5×14.5×（2－0.5）＝182.6kPa[单选题]47.条形基础宽度为3.0m，由上部结构传至基础底面的最大边缘压力为80kPa，最小边缘压力为0，基础埋置深度为2.0m，基础及台阶上土自重的平均重度为20kN/m3，指出下列论述中错误的是()。A.计算基础结构内力时，基础底面压力的分布符合小偏心（e≤b/6）的规定B.按地基承载力验算基础底面尺寸时基础底面压力分布的偏心已经超过了现行《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）中根据土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值的规定C.作用于基础底面上的合力为240kN/mD.考虑偏心荷载时，地基承载力特征值应不小于120kPa才能满足设计要求正确答案：D参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.1条～第5.2.5条，计算如下：①由题意可知，Gk＝bldγd＝3×1×2×20＝120kN/m，则有：pkmax＝80＋Gk/3＝80＋120/3＝120kPapkmin＝0＋Gk/3＝0＋120/3＝40kPa故可得：Fk＝（1/2）×（80＋0）×3＝120kN/m；Fk＋Gk＝120＋120＝240kN/m。因此，作用于基础底面上的合力为240kN/m。②由2Mk/W＝pkmax－pkmin，可计算出偏心距为：满足e≤b/6＝0.5，且满足e≥0.033b＝0.099m。③已知pkmax和pkmin，则可求得：pk＝（pkmax＋pkmin）/2＝（120＋40）/2＝80kPa当轴心荷载作用时，基础底面的压力应符合pk≤fa，则可得fa≥80kPa，由题意可知其为偏心荷载作用，则还应符合pkmax≤1.2fa，则可得：fa≥pkmax/1.2＝120/1.2＝100kPa因此，地基承载力特征值应不小于100kPa。[单选题]48.如图所示某高层筏板式住宅楼的一侧设有地下车库，两部分地下结构相互连接，均采用筏基，基础埋深在室外地面以下10m，住宅楼基底平均压力pk为260kN/m2，地下车库基底平均压力pk为60kN/m2，场区地下水位埋深在室外地面以下3.0m，为解决基础抗浮问题，在地下车库底板以上再回填厚度约0.5m，重度为35kN/m3的钢碴，场区土层的重度均按20kN/m3考虑，地下水重度按10kN/m3取值，根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）计算，住宅楼地基承载力fa最接近()kPa。题48图A.285B.293C.300D.308正确答案：B参考解析：根据题意计算如下：①基底总压力为：p＝pk＋γH＝60＋35×0.5＝77.5kN/m2。②10m以上土的平均重度为：γm＝Σhiγi/Σhi＝（3×20＋7×10）/（3＋7）＝13kN/m2。③基底压力相当于场地土层的高度为：h＝d＝p/γm＝77.5/13≈5.96m。④由题50图可知，e、IL均小于0.85，根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）查表5.2.4得ηb＝0.3，ηd＝1.6，则可得承载力为：[单选题]49.某办公楼基础尺寸42m×30m，采用箱形基础，基础埋深在室外地面以下8m，基底平均压力425kN/m2，场区土层的重度为20kN/m3，地下水水位埋深在室外地面以下5.0m，地下水的重度为10kN/m3，计算得出的基础底面中心点以下深度18m处的附加应力与土的有效自重应力的比值最接近()。A.0.55B.0.60C.0.65D.0.70正确答案：C参考解析：根据题意本题采用角点法进行计算如下：①基础底面处自重应力为：pc1＝Σhiγii＝5×20＋3×10＝130kPa。②计算点处的自重应力为：pcz＝Σhiγii＝5×20＋3×10＋18×10＝310kPa。③基础底面附加应力为：p0＝pk－pc1＝425－130＝295kPa。④根据矩形面积上均布荷载作用下计算规则，m＝l/b＝（42/2）/（30/2）＝1.4，n＝z/b＝18/（30/2）＝1.2，查《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）表K0.1.1得：附加应力系数α＝0.171，则可得计算点处的附加应力为pz＝4αp0＝4×0.171×295＝201.8kPa因此，pz/pcz＝201.8/310＝0.65。[单选题]50.某住宅采用墙下条形基础，建于粉质黏土地基上，未见地下水，由载荷试验确定的承载力特征值为220kPa，基础埋深d＝1.0m，基础底面以上土的平均重度γm＝18kN/m3，天然孔隙比e＝0.70，液性指数IL＝0.80，基础底面以下土的平均重度γ＝18.5kN/m3，基底荷载标准值为F＝300kN/m，修正后的地基承载力最接近()kPa。（承载力修正系数ηb＝0.3，ηd＝1.6）A.224B.228C.234D.240正确答案：C参考解析：由题假设基础宽度小于3.0m，按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.4条地基承载力特征值按下式修正如下：fa＝fak＋ηbγ（b－3）＋ηdγm（d－0.5）＝220＋0.3×18.5×（3－3）＋1.6×18×（1－0.5）＝234.4kPab＝F/fa＝300/234.4≈1.28m＜3.0m，因此，与假设相符。[单选题]51.偏心距e＜0.1m的条形基础底面宽b＝3m，基础埋深d＝1.5m，土层为粉质黏土，基础底面以上土层平均重度γm＝18.5kN/m3，基础底面以下土层重度γ＝19kN/m3，饱和重度γsat＝20kN/m3，内摩擦角标准值φK＝20°，内聚力标准值ck＝10kPa，当地下水从基底下很深处上升至基底面时（同时不考虑地下水位对抗剪强度参数的影响）地基()。（Mb＝0.51，Md＝3.06，Mc＝5.66）A.承载力特征值下降9%B.承载力特征值下降4%C.承载力特征值无变化D.承载力特征值上升3%正确答案：A参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第5.2.5条计算，由题可知，0.033b＝0.099≈0.1，e＜0.1则当地下水位很深时，可求得地基承载力特征值为：fa＝Mbγb＋Mdγmd＋Mcck＝0.51×19×3＋3.06×18.5×1.5＋5.66×10≈170.6kPa当地下水位上升至基础底面时，地基承载力特征值fa′为：fa′＝0.51×（19－10）×3＋3.06×18.5×1.5＋5.66×10≈155.3kPa（fa－fa′）/fa＝（170.6－155.3）/170.6＝8.97%≈9%即当地下水从基底下很深处上升至基底面时，地基承载力特征值下降9%。[单选题]52.某厂房采用柱下独立基础，基础尺寸4m×6m，基础埋深为2.0m，地下水位埋深1.0m，持力层为粉质黏土（天然孔隙比为0.8，液性指数为0.75，天然重度为18kN/m3）在该土层上进行三个静载荷试验，实测承载力特征值分别为130kPa、110kPa、135kPa。按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）作深宽修正后的地基承载力特征值最接近()kPa。A.110B.125C.140D.160正确答案：D参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）计算如下：①按第C.0.8条规定，同一土层参加统计的试验点不应少于三点，各试验实测值的极差不得超过其平均值的30%，取此平均值作为该土层的地基承载力特征值，则