土木工程师-专业案例（岩土）-土工结构与边坡防护-6.2边坡稳定性

土木工程师-专业案例（岩土）-土工结构与边坡防护-6.2边坡稳定性[单选题]1.某很长的岩质边坡的断面形状如图所示，岩体受一组走向与边坡平行的节理面所控制，节理面的内摩擦角为35°，黏聚（江南博哥）力为70kPa，岩体重度为23kN/m3。请验算边坡沿节理面的抗滑稳定系数最接近下列哪个选项？()[2011年真题]题1图A.0.8B.1.0C.1.2D.1.3正确答案：B参考解析：边坡的稳定程度通常用安全系数来衡量，取单位长度不稳定岩体计算：①单位宽度的不稳定岩体（即节理面以上岩体）体积为：V＝1/2×20×40＝400m3/m；②单位宽度的滑面面积为：③不稳定岩体自重为：W＝Vγ＝400×23＝9200kN/m；④节理面与水平方向间的夹角为：θ＝tan－1（40/30）＝53.1°；⑤节理面上自重力的分解：垂直于节理面的力为：N＝Wcosθ＝9200cos53.1°＝5524kN/m平行于节理面的力为：T＝Wsinθ＝9200sin53.1°＝7357kN/m抗滑稳定性安全系数为：Fs＝（Ntanφ＋A×c）/T＝（5524×tan35°＋50×70）/7357＝1.0[单选题]2.某重力式挡土墙如下图所示。墙重为767kN/m，墙高为10m，墙后填砂土，γ＝17kN/m3，c＝0，φ＝32°；墙底与地基间的摩擦系数μ＝0.5；墙背与砂土间的摩擦角δ＝16°，用库仑土压力理论计算此墙的抗滑稳定安全系数最接近于下面哪一个选项？()[2010年真题]题2图重力式挡土墙A.1.23B.1.83C.1.68D.1.60正确答案：B参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）附录L第L.0.1条规定，挡土墙在土压力作用下，其主动土压力系数应按下式计算：式中，，q为地表均布荷载，当地表无荷载时，kq＝1。η＝2c/（γh），c＝0时，η＝0。将α＝90°，β＝0°，φ＝32°，δ＝16°代入解得：其中，主动土压力系数也可按下列公式求：则主动土压力的大小为：Ea＝γh2Ka/2＝17×102×0.278/2≈236kN/m根据《建筑边坡工程技术规范》（GB50330—2013）第11.2.3条，重力式挡土墙的抗滑移稳定性应按下式验算：式中，Eat＝Eacos（α－α0－δ）≈227kN/mEan＝Easin（α－α0－δ）≈65kN/mGn＝Gsinα0＝767kN/m，Gt＝Gcosα0＝0。故可得抗滑稳定安全系数为：[单选题]3.重力式挡土墙的断面图如图所示，墙基底倾角为6°，墙背面与竖直方向夹角20°。用库仑土压力理论计算得到每延米的总主动压力为Ea＝200kN/m，墙体每延米自重300kN/m，墙底与地基土间摩擦系数为0.33，墙背面与填土间摩擦角为15°。计算该重力式挡土墙的抗滑稳定安全系数最接近于下列哪个选项？()[2011年真题]题3图A.0.50B.0.66C.1.10D.1.20正确答案：D参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第6.7.5条规定，抗滑稳定安全系数，可按下式进行计算：Fs＝（Gn＋Ean）μ/（Eat－Gt）式中，Gn＝Gcos6°＝300×cos6°＝298.4kN；Gt＝Gsin6°＝31.4kN；μ＝0.33；Eat＝Easin（α－α0－Δ）；Ean＝Eacos（α－α0－Δ）；其中，α为挡土墙墙背的倾角。Ean＝200cos（70°－6°－15°）＝131kNEat＝200sin（70°－6°－15°）＝150.9kN将已知数据代入上式中，得该重力式挡土墙的抗滑稳定安全系数为：Fs＝（298.4＋131）×0.33/（150.9－31.4）＝1.186≈1.20如果未考虑墙底倾斜，则会选其他错误答案。[单选题]4.岩质边坡由泥质粉砂岩与泥岩互层组成为不透水边坡，边坡后部有一充满水的竖直拉裂带（如图）。静水压力pw为1125kN/m，可能滑动的层面上部岩体重量W为22000kN/m，层面摩擦角φ为22°，黏聚力c为20kPa，试问其安全系数最接近于下列何项数值？()[2010年真题]题4图岩质边坡A.K＝1.09B.K＝1.17C.K＝1.27D.K＝1.37正确答案：A参考解析：根据《铁路工程不良地质勘察规程》（TB10027—2012）附录A.0.2规定，将pw沿滑动面和垂直滑动面分解，其值分别为pwcosθ和pwsinθ。则下滑力为：Wsinθ＋pwcosθ。抗滑力为：（Wcosθ－pwsinθ）tanφ＋cA。安全系数为：故选项A最接近。[单选题]5.有一部分浸水的砂土坡，坡率为1︰1.5，坡高4m，水位在2m处；水上、水下的砂土的内摩擦角均为φ＝38°；水上砂土重度γ＝18kN/m3，水下砂土饱和重度γsat＝20kN/m3。用传递系数法计算沿图示的折线滑动面滑动的安全系数最接近于下列何项数值？（已知W2＝1000kN，P1＝560kN，α1＝38.7°，α2＝15.0°。P1为第一块传递到第二块上的推力，W2为第二块已扣除浮力的自重）()[2010年真题]题5图沙土坡A.1.17B.1.04C.1.21D.1.52正确答案：C参考解析：根据《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）（2009年版）条文说明第5.2.8条规定，采用传递系数法计算安全系数，公式为：式中，ψi＝cos（θi－θi－1）－sin（θi－θi－1）tanφi，则：[单选题]6.饱和软黏土坡度为1︰2，坡高10m，不排水抗剪强度cu＝30kPa，土的天然容重为18kN/m3，水位在坡脚以上6m，已知单位土坡长度滑坡体水位以下土体体积VB＝144.11m3/m，与滑动圆弧的圆心距离为dB＝4.44m，在滑坡体上部有3.33m的拉裂缝，缝中充满水，水压力为Pw，滑坡体水位以上的体积为VA＝41.92m3/m，圆心距为dA＝13m，如下图所示，用整体圆弧法计算土坡沿着该滑裂面滑动的安全系数最接近于下列哪个选项的数值？()[2007年真题]题6图A.0.94B.1.33C.1.39D.1.51正确答案：B参考解析：计算抗滑力矩：计算滑弧的半径：抗滑力矩：MR＝（3.1415×76.06/180）×30×22.832＝20757kN·m计算滑动力矩：①水压力为：Pw＝10×3.332/2＝55.44kN/mM1＝55.44×12.22＝677kN·m②水上：MA＝41.92×18×13＝9809kN·m水下：MB＝144.11×8×4.44＝5119kN·m③所以安全系数为：Fs＝20757/（677＋9809＋5119）＝1.33[单选题]7.某很长的岩质边坡受一组节理控制，节理走向与边坡走向平行，如下图所示，地表出露线距边坡顶边缘线20m，坡顶水平，节理面与坡面交线和坡顶的高差为40m，与坡顶的水平距离10m，节理面内摩擦角35°，黏聚力c＝70kPa，岩体重度为23kN/m3，则验算得抗滑稳定安全系数最接近于下列哪个选项的数值？()[2007年真题]题7图A.0.8B.1.0C.1.2D.1.3正确答案：B参考解析：计算步骤如下：①不稳定岩体体积V：V＝（1/2）×20×40＝400m3/m②滑面面积A：A＝BL＝1×[（10＋20）2＋402]1/2＝50m2/m③稳定性安全系数：Fs＝（γVcosθtanφ＋Ac）/（γVsinθ）＝（23×400×0.6tan35°＋50×70）/（23×400×0.8）＝1.0[单选题]8.某岩石边坡代表性剖面如图，边坡倾向270°，一裂隙面刚好从坡脚出露，裂隙面产状为270°∠30°，坡体后缘一垂直张裂缝正好贯通至裂隙面。由于暴雨，使垂直张裂缝和裂隙面瞬间充满水，边坡处于极限平衡状态（即滑坡稳定系数Ks＝1.0）。经测算，裂隙面长度L＝30m，后缘张裂缝深度d＝10m，每延米潜在滑体自重G＝6450kN，裂隙面的黏聚力c＝65kPa，试计算裂隙面的内摩擦角最接近下列哪个数值？（坡脚裂隙面有泉水渗出，不考虑动水压力，水的重度取10kN/m3）()[2014年真题]题8图A.13°B.17°C.18°D.24°正确答案：D参考解析：根据《铁路工程不良地质勘察规程》（TB10027—2012）附录A第A.0.2条，计算如下：①裂隙静水压力为：V＝1/2×γwzw2＝1/2×10×102＝500kN/m②孔隙水压力为：u＝1/2×γwzw（H－z）cscβ＝1/2×10×10×（25－10）×1/sin30°＝1500kPa③滑坡稳定系数为：Ks＝[cA＋（Wcosβ－u－vsinβ）tanφ]/（Wsinβ＋vcosβ）即：Ks＝[30×65＋（6450×cos30°－1500－500×sin30°）tanφ]/（6450×sin30°＋500×cos30°）＝1.0其中，纵向取单位长度。解得裂隙面的内摩擦角为：φ＝24°。由此可知，D项数值最为接近。[单选题]9.图示路堑岩石边坡坡顶BC水平，已测得滑面AC的倾角β＝30°，滑面内摩擦角φ＝18°，黏聚力c＝10kPa，滑体岩石重度γ＝22kN/m3。原设计开挖坡面BE的坡率为1︰1，滑面露出点A距坡顶H＝10m。为了增加公路路面宽度，将坡率改为1︰0.5。试问坡率改变后边坡沿滑面DC的抗滑安全系数K2与原设计沿滑面AC的抗滑安全系数K1之间的正确关系是下列哪个选项？()[2014年真题]题9图A.K1＝0.8K2B.K1＝1.0K2C.K1＝1.2K2D.K1＝1.5K2正确答案：B参考解析：解法一：原设计沿滑面AC的抗滑安全系数K1为K1＝（γVcosθtanφ＋Ac）/（γVsinθ）滑面DC的抗滑安全系数K2为：K2＝（0.5γhcosθtanφ＋c）/（0.5γhsinθ）K1＝（γVcosθtanφ＋Ac）/（γVsinθ）＝（0.5γhLcosθtanφ＋Lc）/（0.5γhLsinθ）＝（0.5γhcosθtanφ＋c）/（0.5γhsinθ）＝K2由此可见，Ka与滑面长L无关，只与三角形滑体的高h相关，坡率由1∶1改为1∶0.5，h不变，可知抗滑安全系数也不变，即K1＝K2。解法二：K1＝（γVcosθtanφ＋cA）/（γVsinθ）＝tanφ/tanθ＋cA/（γVsinθ）纵向取单位长度，则：K＝tanφ/tanθ＋cl/（γSΔsinθ）沿AC滑面：K1＝tanφ/tanθ＋clAC/（γSΔABCsinθ）沿DC滑面：K2＝tanφ/tanθ＋clDC/（γSΔDBCsinθ）由图可知SΔABC/lAC＝SΔDBC/lDC＝2lBG由题可知φ，θ，c，γ在两种情况下均相同，于是有K1＝K2。[单选题]10.图示的顺层岩质边坡内有一软弱夹层AFHB，层面CD与软弱夹层平行，在沿CD顺层清方后，设计了两个开挖方案，方案1：开挖坡面AEFB，坡面AE的坡率为1︰0.5；方案2：开挖坡面AGHB，坡面AG的坡率为1︰0.75。比较两个方案中坡体AGH和AEF在软弱夹层上的滑移安全系数，下列哪个选项的说法是正确的？（要求解答过程）()[2012年真题]题10图A.二者的安全系数相同B.方案2坡体的安全系数小于方案1C.方案2坡体的安全系数大于方案1D.难以判断正确答案：A参考解析：滑体安全系数故可得安全系数为：由此可见，K与滑面长度L无关，只与滑体高度h相关，因为CD//AB，所以二个滑体的h相同。其他参数也都相同，故二者的安全系数也相同。[单选题]11.有一6m高的均匀土质边坡，γ＝17.5kN/m3，根据最危险滑动圆弧计算得到的抗滑力矩为3580kN·m，滑动力矩为3705kN·m。为提高边坡的稳定性提出图示两种卸荷方案，卸荷土方量相同而卸荷部位不同，试计算卸荷前、卸荷方案1、卸荷方案2的边坡稳定系数（分别为K0、K1、K2），判断三者关系为下列哪一选项？（假设卸荷后抗滑力矩不变）()[2012年真题]题11图A.K0＝K1＝K2B.K0＜K1＝K2C.K0＜K1＜K2D.K0＜K2＜K1正确答案：C参考解析：由近似计算边坡稳定系数K，K＝抗滑力矩/滑动力矩，分别计算K0、K1、K2：①卸荷前边坡的稳定系数为：K0＝3580/3705＝0.97②按方案1卸荷时，稳定性系数为：K1＝3580/（3705－2×4×17.5×2.75）＝3580/3320＝1.08式中，2.75m＝（4.5/2＋0.5）m③按方案2卸荷时，稳定性系数为：K2＝3580/（3705－4×2×17.5×4.25）＝3580/3110＝1.15式中，4.25m＝（5.5/2＋1.5）m④比较可得：K0＜K1＜K2。[单选题]12.某建筑浆砌石挡土墙重度22kN/m3，墙高6m，底宽2.5m，顶宽1m，墙后填料重度19kN/m3，黏聚力20kPa，内摩擦角15°，忽略墙背与填土的摩阻力，地表均布荷载25kPa。问该挡土墙的抗倾覆稳定安全系数最近接近下列哪个选项？()[2012年真题]题12图A.1.5B.1.8C.2.0D.2.2正确答案：C参考解析：抗倾覆稳定安全系数＝抗倾覆力矩/倾覆力矩，计算步骤如下：①首先计算土压力系数ka和主动土压力的临界自立高度z0：ka＝tan2（45°－φ/2）＝tan2（45°－15°/2）＝0.59②计算主动土压力：Ea＝ea（h－z0）/2＝（1/2）×51.29×（6－1.43）＝117.2kPa③作用点距墙底高度为：z＝（h－z0）/3＝（6－1.43）/3＝1.52m④挡土墙自重：G＝1×6×22＋0.5×（2.5－1）×6×22＝132＋99＝231kN/m。⑤挡土墙自重到墙趾的距离：x＝[132×（2.5－0.5）＋99×（2.5－1）×2/3]/231＝1.57m。⑥抗倾覆稳定安全系数为：K＝[231×1.57]/（117.2×1.52）≈2.0[单选题]13.一个坡角为28°的均质土坡，由于降雨，土坡中地下水发生平行于坡面方向的渗流，利用圆弧条分法进行稳定分析时，其中第i条块高度为6m，作用在该条块底面上的孔隙水压力最接近于下面哪一数值？()[2011年真题]题13图A.60kPaB.53kPaC.47kPaD.30kPa正确答案：C参考解析：如题13解图所示，由于产生沿着坡面的渗流，坡面线为一流线，过第i条底部中点的等势线为ab线，以过a点的水平线为基线，由于同一等势线上的总水头相等，b点的位置水头为：hw＝ad，压力水头为0；a点的位置水头为0，则压力水头为hw，水头高度hw为：所以孔隙水压力为：u＝hw×γw＝4.68×10＝46.8kPa≈47kPa。题13解图[单选题]14.采用土钉加固一破碎岩质边坡，其中某根土钉有效锚固长度L为4m，该土钉计算承受拉力E为188kN，锚孔直径d为108mm，锚孔孔壁和砂浆间的极限抗剪强度τ为0.25MPa，钉材与砂浆间极限黏结力τg为2MPa，钉材直径db为32mm。该土钉抗拔安全系数最接近下列哪个数值？()[2011年真题]A.K＝0.55B.K＝1.80C.K＝2.37D.K＝4.28正确答案：B参考解析：土钉的抗拔安全系数等于锚固力与承拉力的比值。①用锚孔壁岩土对砂浆抗剪强度计算土钉极限锚固力F1为：F1＝π×d×L×τ＝3.1416×0.108×4×250＝339kN②用钉材与砂浆间黏结力计算土钉极限锚固力F2为：F2＝π×db×L×τg＝3.1416×0.032×4×2000＝804kN有效锚固力F取二者中较小值为339kN，故土钉抗拔安全系数K＝F/E＝339/188＝1.80。[单选题]15.斜坡上有一矩形截面的岩体，被一走向平行坡面、垂直层面的张裂隙切割到层面（如图所示），岩体重度γ＝24kN/m3，层面倾角α＝20°，岩体的重心铅垂延长线距O点d＝0.44m，在暴雨充水至张裂隙顶面时，该岩体倾倒稳定系数K最接近下列哪一选项？（不考虑岩体两侧及底面阻力和扬压力）()[2011年真题]题15图A.0.78B.0.83C.0.93D.1.20正确答案：B参考解析：倾覆稳定系数是指抗倾覆力矩和倾覆力矩的比值。从题15解图可知，岩体重力W是抗倾覆力，张裂隙中的静水压力f是倾覆力，故岩体倾覆稳定系数为：K＝Wd/fd1。题15解图岩体重力为：W＝γ×b×l＝24×2.6×4.6＝287.04kN作用在岩体上的水压力为：F＝（1/2）×10×4.6×cos20°×4.6＝99.4kN/m对O点取矩，可得岩体倾倒稳定系数为：K＝287.04×0.44/（99.4×4.6/3）≈0.83[单选题]16.透水地基上的重力式挡土墙，如下图所示，墙后砂填土的c＝0，φ＝30°，γ＝18kN/m3。墙高7m，上顶宽1m，下底宽4m，混凝土重度为25kN/m3。墙底与地基土摩擦系数为f＝0.58。当墙前后均浸水时，水位在墙底以上3m，除砂土饱和重度变为γsat＝20kN/m3外，其他参数在浸水后假定都不变。水位升高后该挡土墙的抗滑移稳定安全系数最接近于下列哪个选项的数值？()[2008年真题]题16图A.1.08B.1.40C.1.45D.1.88正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第6.7.3条式（6.7.3-1）及第6.7.5条计算，计算过程如下：解法一：主动土压力系数按照朗肯土压力理论确定，即Ka＝tan2（45°－30°/2）＝1/3。代入数据至式（6.7.3-1）Ea＝（1/2）ψaγh2Ka，设地下水面上下两侧的区域土压力分别为Ea1，Ea2，水压力为Ea3，得到主动土压力为：Ea1＝0.5×18×42×（1/3）＝48kNEa2＝18×4×3×（1/3）＝72kNEa3＝0.5×10×32×（1/3）＝15kNEa＝Ea1＋Ea2＋Ea3＝135kN运用几何关系知：地下水位处的的墙宽为2.714m。墙重为：W＝0.5×[（1＋2.714）×4×25＋（2.714＋4）×3×15]＝337kN则抗滑移稳定安全系数为：K＝337×（0.58/135）＝1.45。解法二：Ea算法同解法一，Ea＝135kN。墙前水压力合力为Pw，计算过程如下：H＝（3/7）×3＝1.286Pw＝（1/2）γwH2L＝（1/2）×10×3×3.264＝48.96kNPw水平＝48.96×（3/3.264）＝45.919kNPw垂直＝48.96×（1.286/3.264）＝19.29kN墙重为：W＝（1/2）×（1＋4）×7×25＋19.29－3×10×4＝336.79则抗滑移稳定安全系数为：K＝336.79×（0.58/135）＝1.45。[单选题]17.在某裂隙岩体中，存在一直线滑动面，其倾角为30°，如下图所示。已知岩体重力为1500kN/m，当后缘垂直裂隙充水高度为8m时，根据《铁路工程不良地质勘察规程》（TB10027—2012）计算得下滑力的值最接近于下列哪个选项的数值？()[2008年真题]题17图A.1027kN/mB.1238kN/mC.1330kN/mD.1430kN/m正确答案：A参考解析：根据《铁路工程不良地质勘察规程》（TB10027—2012）附录A式（A.0.2-4）。裂隙静水压力为：则下滑力为：T＝Wsinβ＋vcosβ＝1500×sin30°＋320×cos30°＝1027kN/m。[单选题]18.陡坡上岩体被一组平行坡面、垂直层面的张裂缝切割长方形岩块（见示意图）。岩块的重度γ＝25kN/m3。则在暴雨水充满裂缝时，靠近坡面的岩块最小稳定系数（包括抗滑动和抗倾覆两种情况，稳定系数取其小值）最接近于下列哪个选项的数值？（注：不考虑岩块两侧阻力和层面水压力。）()[2007年真题]题18图A.0.75B.0.85C.0.95D.1.05正确答案：B参考解析：根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120—2012）第3.1.5条第1款规定，计算过程如下：①块重量为：W＝2.6×4.6×25＝299（kN/m）。②行坡面的静水压力为：EN＝1/2×10×4.62×cos20°＝99kN/m③④由于k2＜k1，取其小值，为0.86。故选项B最接近。[单选题]19.纵向很长的土坡剖面上取一条块如图所示，土坡坡角为30°，砂土与黏土的重度都是18kN/m3，砂土c1＝0，φ1＝35°，黏土c2＝30kPa，φ2＝20°，黏土与岩石界面的c3＝25kPa，φ3＝15°，假设滑动面都平行于坡面，请计算论证最小安全系数的滑动面位置将相应于下列哪个选项？()[2011年真题]题19图A.砂土层中部B.砂土与黏土界面，在砂土一侧C.砂土与黏土界面，在黏土一侧D.黏土与岩石界面上正确答案：D参考解析：沿砂土层的安全系数为：Fs＝tanφ1/tanβ＝tan35°/tan30°＝1.21。沿界面的安全系数可以取一隔离体进行分析，得：Fs＝R/（Wsinβ）。砂土与黏土界面，在砂土一侧有：Fs＝Wcosβtanφ1/（Wsinβ）＝tanφ1/tanβ＝1.21安全系数与沿砂土层中部相等。砂土与黏土界面，在黏土一侧有：黏土与岩石界面有：综上，安全系数最小的滑动面位置在黏土与岩石界面上[单选题]20.现需设计一无黏性土的简单边坡，已知边坡高度为10m，土的内摩擦角φ＝45°，黏聚力c＝0，当边坡坡角β最接近于下列哪个选项时，其稳定安全系数Fs＝1.3？()[2011年真题]A.45°B.41.4°C.37.6°D.22.8°正确答案：C参考解析：在坡角为β的坡面上取一个砂粒为隔离体，它与砂体间内摩擦角φ＝45°，黏聚力c＝0kPa，自重为W。故砂粒在土坡法向力的分量为：N＝W×cosβ。砂粒在土坡切向力的分量为：τ＝W×sinβ。因此，砂粒的稳定安全系数计算公式为：Fs＝W×cosβ×tanφ/（Wsinβ）＝W×tanφ/（W×tanβ）＝tanφ/tanβ又有：Fs＝1.3，φ＝45°。故边坡坡角β为：β＝arctan（tanφ/Fs）＝37.6°。[单选题]21.如图所示的岩石边坡坡高12m，坡面AB坡率为1︰0.5，坡顶BC水平，岩体重度γ＝23kN/m3。已查出坡体内软弱夹层形成的滑面AC的倾角为β＝42°，测得滑面材料饱水时的内摩擦角φ＝18°。问边坡的滑动安全系数为1.0时，滑面的黏结力最接近下列哪个选项的数值？()[2012年真题]题21图A.21kPaB.16kPaC.25kPaD.12kPa正确答案：B参考解析：根据滑动安全系数的含义，按以下步骤计算：①计算滑体ABC的重力：由于AC＝8/sin42°＝11.96mα＝arctan（1/0.5）＝63.43°AB＝8/sin63.43°＝8.94m故重力为：②滑体下滑力为：F＝449.3×sin42°＝300.6kN/m。③滑面抗滑力为：R＝449.3×cos42°×tan18°＋11.96c＝（108.5＋11.96c）kN/m又安全系数K＝1.0＝（108.5＋11.96c）/300.6可得滑面的黏结力为：c＝（300.6×1.0－108.5）/11.96＝16.06kPa由此可知，B项数值最为接近。[单选题]22.如图所示，边坡岩体由砂岩夹薄层页岩组成，边坡岩体可能沿软弱的页岩层面发生滑动。已知页岩层面抗剪强度参数c＝15kPa，φ＝20°，砂岩重度γ＝25kN/m3。设计要求抗滑安全系数为1.35，问每米宽度滑面上至少需增加多少法向压力才能满足设计要求？()[2011年真题]题22图A.2180kNB.1970kNC.1880kND.1730kN正确答案：B参考解析：抗滑安全系数是指抗滑力与滑动力的比值。边坡取1m宽度计算：滑体体积为：V＝H2cotβ/2－H2cotα/2＝（1/2）×20×20（cot30°－cot45°）＝146.4m3则滑体重量为：W＝γV＝25×146.4＝3660kN；假设施加法向力f：由可得施加法向力为：f＝1969kN。故选项B最接近。[单选题]23.一无黏性土均质斜坡，处于饱和状态，地下水平行坡面渗流，土体饱和重度γsat为20kN/m3，c＝0，φ＝30°，假设滑动面为直线形，试问该斜坡稳定的临界坡角最接近于下列何项数值？()[2010年真题]A.14°B.16°C.22°D.30°正确答案：B参考解析：该斜坡下滑力为土体自重的下滑力分量与地下水渗透力之和，则临界坡角的计算公式为：①渗流力：i＝sinα，pw＝γwi·V＝γwsinα·V；②土体下滑力：Gt＝γ′V·sinα；③土体抗滑力（c＝0）：R＝Gn·tanφ＝γ′V（cosα·tanφ）；K＝R/（pw＋Gt）≥1，γ′＝20－10＝10kN/m3。在极限平衡状态下，K＝1.0，所以有：解得：αcr≈16°。[单选题]24.根据勘察资料和变形监测结果，某滑坡体处于极限平衡状态，且可分为2个条块（如下图所示），每个滑块的重力、滑动面长度和倾角分别为：G1＝500kN/m，L1＝12m，β1＝30°；G2＝800kN/m，L2＝10m，β2＝10°。现假设各滑动面的内摩擦角标准值φ均为10°，滑体稳定系数K＝1.0，如采用传递系数法进行反分析求滑动面的黏聚力标准值c，其值最接近下列哪一选项数值？()[2010年真题]题24图A.7.4kPaB.8.6kPaC.10.5kPaD.14.5kPa正确答案：A参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）第6.4.3条，计算过程如下：按折线形滑面考虑，K＝1.0，即第二块的剩余下滑推力为：F2＝0。①计算第一块的剩余下滑推力：②计算第二块滑体的剩余下滑推力：传递系数为：③令F2＝0，解得：c＝7.43kPa。[单选题]25.用简单圆弧条分法作黏土边坡稳定性分析，如下图所示，滑弧的半径R＝30m，第i块土条的宽度为2m，过滑弧的中心点切线、渗流水面和土条顶部与水平线的夹角均为30°。土条的水下高度为7m，水上高度为3.0m。已知黏土在水位上、下的天然重度均为γ＝20kN/m3，黏聚力c＝22kPa，内摩擦角φ＝25°，该土条的抗滑力矩接近于下列哪个选项的数值？()[2009年真题]题25图A.3000kN·mB.4110kN·mC.4680kN·mD.6360kN·m正确答案：C参考解析：根据《建筑边坡工程技术规范》（GB50330—2013）附录A的内容，计算如下：①垂直于第i块土条滑动面的力Ni为：Ni＝（Gi＋Gbi）cosθi＋Pwisin（αi－θi）＝Gicosθi＝[20×3×2＋（20－10）×7×2]cos30°＝225.17kN/m②第i块土条的总抗滑力Ri为：Ri＝Nitanφi＋Cili＝225.17×tan25°＋22×2/cos30°＝155.8kN/m③总抗滑力矩Mi为：Mi＝RiR＝155.8×30＝4674kN·m。故选项C最接近。[单选题]26.有一分离式墙面的加筋土挡墙（墙面只起装饰和保护作用，不直接固定筋材），墙高5m，整体式混凝土墙面距包裹式加筋墙体的水平距离为10cm，其间充填孔隙率为n＝0.4的砂土，由于排水设施失效，10cm间隙充满了水，此时作用于每延米墙面上的总水压力是()。[2009年真题]题26图A.125kNB.5kNC.2.5kND.50kN正确答案：A参考解析：根据土力学相关知识，作用于每延长米墙面的总水压力为：Ew＝γwh2/2＝10×52/2＝125kN[单选题]27.有黏质粉性土和砂土两种土料，其重度都等于18kN/m3。砂土c1＝0kPa，φ1＝35°；黏质粉性土c2＝20kPa，φ2＝20°。对于墙背垂直光滑和填土表面水平的挡土墙，对应于()的墙高时，用两种土料作墙后填土计算的作用于墙背的总主动土压力值正好是相同的。[2008年真题]A.6.6mB.7.0mC.9.8mD.12.4m正确答案：D参考解析：①沙土墙底主动土压力为：②对于黏质粉土临界深度为：③墙底主动土压力为：④令Ea1＝Ea1，解得H＝12.4m。[单选题]28.一个采用地下连续墙支护的基坑的上层分布情况如图：砂土与黏土的天然重度均为20kN/m3，砂层厚10m，黏土隔水层厚1m，在黏土隔水层以下砾石层中有承压水，承压水头8m。没有采用降水措施，为了保证抗突涌的渗透稳定安全系数不小于1.1，该基坑的最大开挖深度H不能超过下列哪一选项？()[2011年真题]题28图基坑土层分布图A.2.2mB.5.6mC.6.6mD.7.0m正确答案：C参考解析：根据《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2011）附录W第W.0.1条规定，当上部为不透水层，坑地下某深度处有承压水层时，基坑底抗渗流稳定性可按下式验算：γm（t＋Δt）/pw≥1.1式中，γm为透水层以上土的饱和重度，取图中单位面积①、②土层，考虑一起在竖向的静力平衡，取土体作为隔离体，向下的力为两层土的重力：W＝（10－H＋1）×20＝220－20H向上的力为承压水对②层土底面的扬压力：Pw＝8×10＝80kPa。抗突涌的稳定安全系数不小于1.1，则：W/Pw＝（220－20H）/80≥1.1经计算得：H≤6.6m。[单选题]29.一悬崖上突出一矩形截面的完整岩体（如图），长L为8m，厚（高）h为6m，重度γ为22kN/m3，允许抗拉强度[σt]为1.5MPa，试问该岩体拉裂崩塌的稳定系数最接近于下列何项数值？()[2010年真题]题29图悬崖上突出矩形截面的完整岩体A.2.2B.1.8C.1.4D.1.1正确答案：A参考解析：根据《工程地质手册》（第五版）第六篇第三章第二节第680页内容，计算过程如下：①每米宽受到的最大弯矩为：M＝（γhL2）/2＝（22×6×82）/2＝4224kN·m②每米宽受到的最大拉应力为：③安全系数为：K＝[σt]/σA＝1.5/0.704＝2.13。故选项A最接近。[单选题]30.一个坡角为28°的均质土坡，由于降雨，土坡中地下水发生平行于坡面方向的渗流，利用圆弧条分法进行稳定分析时，其中第i条块高度为6m，作用在该条块底面上的孔隙水压力最接近于下面哪一数值？()[2011年真题]题30图A.60kPaB.53kPaC.47kPaD.30kPa正确答案：C参考解析：如题30解图所示，由于产生沿着坡面的渗流，坡面线为一流线，过第i条底部中点的等势线为ab线，以过a点的水平线为基线，由于同一等势线上的总水头相等，b点的位置水头为：hw＝ad，压力水头为0；a点的位置水头为0，则压力水头为hw，水头高度hw为：所以孔隙水压力为：u＝hw×γw＝4.68×10＝46.8kPa≈47kPa。题30解图[单选题]31.无限长土坡如图所示，土坡坡角θ＝30°，砂土与黏土的重度都是18kN/m3。砂土c1＝0，φ1＝35º；黏土c2＝30kPa，φ1＝20º；黏土与岩石界面的c2＝25kPa，φ1＝15º，如果假设滑动面都是平行于坡面，问最小安全系数的滑动面位置将相应于()。题31图A.砂土层中部B.砂土与黏土界面在砂土一侧C.砂土与黏土界面在黏土一侧D.黏土与岩石界面上正确答案：D参考解析：对任意垂直的单元柱体，不同情况下的安全系数计算如下：①砂土层中部及砂土与黏土界面在砂土一侧：Ka＝tanφ/tanθ＝tan35°/tan30°＝1.21。②砂土与黏土界面在黏土一侧：③黏土与岩石界面上：[单选题]32.某Ⅱ类岩石边坡坡高22m，坡顶水平，坡面走向N10°E，倾向SE，坡角65°，发育一组优势硬性结构面，走向为N10°E，倾向SE，倾角58°，岩体的内摩擦角为φ＝34°。试按《建筑边坡工程技术规范》（GB50330—2013）估算边坡坡顶塌滑边缘至坡顶边缘的距离值最接近()m。A.3.5B.8.3C.11.7D.13.7正确答案：A参考解析：本题为Ⅱ类岩石边坡，根据《建筑边坡工程技术规范》（GB50330—2013）第6.3.3条第2款规定规定，当有外倾硬性结构面时，对于Ⅱ类岩石边坡，破裂角按72°和外倾结构面倾角两者中的较小值考虑，即本题中破裂角应取58°，则边坡坡顶塌滑边缘至坡顶边缘的距离值计算如下：L＝H/tan58°－H/tan65°＝22/tan58°－22/tan65°＝3.5m[单选题]33.有一滑坡体体积为10000m3，滑体重度为20kN/m3，滑面倾角为20°，内摩擦角φ＝30°，黏聚力c＝0，水平地震加速度a为0.1g时，用拟静力法计算稳定系数Fs最接近()。A.1.4B.1.3C.1.2D.1.1正确答案：C参考解析：水平地震力为：FH＝aG＝0.1×10000×20＝20000kN，则稳定性系数按下式计算：式中，α为滑面倾角。[单选题]34.现需设计一个无黏性土的简单边坡。已知边坡高度为10m，土的内摩擦角φ＝45°，黏聚力c＝0，当边坡坡角α最接近于()时