函数的三要素和性质

.z.函数的三要素和性质函数解析式的求法待定系数法例1、函数是二次函数，且，求函数的表达式练习1、如果，则一次函数=．练习2、二次函数满足试求的解析式.2.换元法例2、，求函数的表达式练习1、，则函数的解析式为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕练习2、，求函数的表达式函数定义域的求法1.普通函数的定义域：〔1〕分母不为零；〔2〕偶次根号下大于或等于0；〔3〕对数式中的真数局部大于0。〔4〕零的零次方没有意义〔5〕对数函数、指数函数底数大于0且不等于1例1、求函数的定义域练习1、函数的定义域是 〔〕 A． B． C． D．练习2、函数的定义域是：〔〕ABCD例2、函数的定义域为，则的取值围是变形1、变形2、抽象函数的定义域：例1、如果函数f(*)的定义域为[0，2]，则函数f(*+3)的定义域为〔〕〔A〕[3，5]〔B〕[0，2]〔C〕[－3，0]〔D〕[－3，－1]练习1、假设f(*+1)的定义域为[-1,1];求f(*)的定义域练习2．复合函数的定义域：〔1〕假设函数的定义域为，则函数的定义域为〔2〕函数的定义域为，则函数的定义域为三、函数值域的求法〔重要〕解题点睛：函数的值域也就是函数的最大值和最小值，是由函数的单调性和定义域决定的，求值域离不开分析单调性。所以要用好分析函数的单调性！求函数y=在R上的值域为________：在区间[2,3]上的值域为________：在区间[-1,0]上的值域为________：在区间[-1,2]上的值域为_________例2、求函数的值域___________例3、求函数的最小值、练习1、求函数y=的值域为________：四、函数奇偶性判断函数奇偶性的方法：在它们的公共定义域上：奇+奇=奇，奇奇=偶，奇偶=奇，偶+偶=偶，偶偶=偶，例1.证明函数为偶函数例2、判断以下函数的奇偶性〔1〕f(*)=│*+1│+│*-1│(2)(3)〔4〕〔5〕；〔6〕；〔7〕例3.函数y=f(*)是定义在R上的奇函数，当时，f(*)=*2-2*,则函数y=f(*)在〔0，+∞〕上的表达式为练习1．函数f(*)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数．当*∈(－∞，0]时，f(*)＝*－*4，则当*∈(0，＋∞)时，f(*)＝________.练习2、设f(*)为定义在R上的奇函数，且当*>0时，f(*)＝－2*2＋3*＋1，则函数f(*)的解析式为________．练习3．是上的奇函数，且当时，，则的解析式为例4、函数f(*)是奇函数，g(*)是偶函数，且f(*)＋g(*)＝*2－*＋2，求f(*)，g(*)的解析式．练习1、设函数与的定义域是,函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于A.B.C.D.例4、假设函数在上是奇函数,则的解析式为_________函数单调性例1、证明函数，在〔0，1〕上是减函数，并求函数，(*>0)的最小值例2.二次函数y=的单调减区间式为变形1、函数在区间〔上是减函数，数a的取值围。例3.，在上是减函数，试比拟与的大小关系．变形1.假设函数在和上均为减函数，且，求不等式的解集。例4.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是〔〕ABCD练习1、偶函数在区间单调递增，则满足＜的*取值围是A．〔，〕B．〔，〕C．〔，〕D．练习2、假设偶函数在上是增函数，则以下关系式中成立的是〔〕A．B．C．D．变形1.偶函数在上单调递增，则与的大小关系是〔〕 A． B． C．D．课后练习1、函数在取间上是增函数，则实数的取值集合是A.B.C.{4}D.{-4}2、函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值围是〔〕A.B.C.D.3、求函数的值域___________4、求函数的值域___________5、求函数的最小值6、函数是一次函数，且满足关系式，求函数的解析式。7、，求的解析式。8、求函数y=在R上的单调增区间为_____________________：9、求函数y=在R上的单调增区间为____________________：10、以下函数中在上单调递减的是〔〕 A． B． C． D．11、函数在区间是减函数，则实数〔〕 A． B． C．D．以上都不对12函数f(*)=*2/(*2+b*+1)是偶函数，则b=13.f(*),g(*)都是定义在R上的奇函数,假设F(*)=af(*)+bg(*)+2,且F(-2)=5,则F(2)=_______14、y=f(*)是定义R在上的奇函数,当*时,f(*)=,则f(*)在R上的表达式是〔