2021年中考数学复习第1-17题题组限时集训(三)

第1-17题题组限时集训(3)

(限时：45分钟，总分：66分)

一、选择题(每小题3分)

1.(2020•哈尔滨)-8的倒数是(A)

11

8C8D-

A.-一8B.-8

2.计算(一4•上的结果为(D)

b

A.bB.~bC.abD.~

a

3.(2020•铁岭)如图，几何体的左视图是(C)

4.(2020•成宁)如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图,

下列判断正确的是(D)

A.乙的最好成绩比甲高

B.乙的成绩的平均数比甲小

C.乙的成绩的中位数比甲小

D.乙的成绩比甲稳定

—

0

9

8

7

6

01234、次数

(第4题图)

5.(2020.江西南昌一模)如图，在3X4的正方形网格中，能画出与“格点△ABC”面

积相等的“格点正方形”有(C)

A.2个B.4个C.6个0.8个

6.在平面直角坐标系中，分别过点A(m,0),B(m+2,0)作x轴的垂线h和b，探究

直线h、直线b与双曲线的关系，下列结论中错误的是①)

A.两直线中总有一条与双曲线相交

B.当m=l时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等

C.当一2Vm<0时，两直线与双曲线的交点在y轴两侧

D.当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是2

二、填空题(每小题3分)

7.（2020•北京）若代数式岗有意义，则实数x的取值范围是xW7..

8.（2020・黑龙江）5G信号的传播速度为300000000mis,将数据300000000用科学记数

法表示为3X1（）8.

9.我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七.见方求邪，

七之，五而一.”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七.已知正方形的边

长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五.若正方形的边长为1,由勾股定理得对角线

长为姬，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是1.4.

10.（2020・海南改编）如图，在R/ZXABC中，ZC=90°,ZABC=30°,AC=1cm,将

由△ABC绕点A逆时针旋转得到即△AB'C',使点C，落在AB边上，连接BBT则BB，

的长度是2cm.

11.（2020•南通）若x”忿是方程*2—以一2020=0的两个实数根，则代数式x；-2x,+

2x2的值等于2028.

（第10题图）（第12题图）

12.如图，一副三角板的三个内角分别是90°,45°,45°和90°,60°,30°,按如

图所示叠放在一起（点A,D,B在同一直线上），若固定△ABC,将4BDE绕着公共顶点B

顺时针旋转a度（0<a<180）,当边DE与AABC的某一边平行时，相应的旋转角a的值为

45°,75°,1651.•

三、解答题（每小题6分）

13.（2020•江西南昌二模）

3____I

(1)计算：-l2020-2X(-3)2+-\/-27+(-J).

v—I—1

(2)解不等式：x—22一2一十3.

解：(1)原式=-1—2X9—3—g

（2）不等式两边同乘2,得2（x—2）2x+l+6,去括号，得2x—42x+l+6,移项，合并

同类项，得

14.如图，在AABC中，BC=3,D为AC延长线上一点，AC=3CD,ZCBD=ZA,

过D作DH〃AB,交BC的延长线于点H.求DH长度.

B

A

H

解：VDH/7AB,=*,VAC=3CD,二；=器，.,.CH=1,ABH=BC+

CH=3+1=4,VDH/7AB,.,.ZA=ZHDC,VZCBD=ZA,AZHDC=ZCBD,又/

DHCH

H=/H,.-.△HCD^AHDB：：.^=7^7,；.DH?=4X1=4,；.DH=2（负值舍去）.答：

DrlUri

DH的长度为2.

15.请仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图，不写作法，但要保留清晰的作图痕迹.

(1)如图1,在正六边形ABCDEF中，作出CD边上的垂直平分线m.

(2)如图2,在矩形ABCD中，AE=DF,找出BC边的中点H.

解：(1)CD边上的垂直平分线m,如图1所示.

(2)BC边的中点H,如图2所示.

图2图2

16.(2020・淮安)一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分

别标有字母A,O,K.搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的左边方格内；

然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入图中的右边方格内.

(1)第一次摸到字母A的概率为；

(2)用画树状图或列表等方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率.

解：(1)；;

(2)用树状图表示所有可能出现的结果如下:

左边右边可能情况

AA

A0

AK

0A

00

OK

KA

KO

KK

共有9种可能出现的结果，其中从左到右能构成“OK”的只有1种，...PMOKLI

17.(2020•江西新余模拟汝口图，直角AABC中，ZC=90°,AC=2,BC=4,AC平行

于x轴，A,B两点在反比例函数、=§(x>0)的图象上.延长CA交y轴于点D,AD=1.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)在)，轴上是否存在点P,使APAB的周长最小，若存在，求出点P的坐标并直接写

出此时aPAB的周长；若不存在，说明理由.

解：⑴；NC=90。,AC平行于x轴，，CDJ_y轴，：AD=1,AC=2,BC=4,...设

A(l,k),则B(3,k—4),：B点在反比例函数(x>0)的图象上，，3(k-4)=k,解得

k=6,.•.反比例函数的解析式为(x>0)；

(2)存在.VA(1,6),B(3,2),AAB(1-3)2+(6