2021年中考数学复习考点专项训练-二次根式

2021中考数学复习考点专项训练——二次根式

一、选择题

1.化简烟的结果是（）

A.5B.2C.5圾D.25

2.已知■/痂是整数，则正整数71的最小值是（）

A.4B.5c.6D.2

3.式子」一有意义的无的取值范围是（）

x-1

A.%>—二且无W1B.尤H1

2

C.%>—D.X>——且工。1

22

4.下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A.V3OB也C小*>4

5.如果二次根式J嬴在实数范围内有意义,.那么X的取值范围是（）

A.#-3B.xW-3C.-3D.x>-3

6.下列式子：①.J（-2）2；②.为；③.、用;④.Jx+y；⑤.5-。2一人其中一定是二次根式的个数

为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.方程瓦的解是（）

A.4B.3C.4D.6

36

8.如果J（无一2尸+—3>=（第一2:卡《潘一•匐，那么X的取值范围是（）

A.%>3B.x<2c.%>3D.2<%<3

9.下列二次根式中是最简二次根式的是（）

B.J-c.yjx24-y2—2xyD.y/x2—y2

io.下列等式成立的是（）

A.a2-a5=awB.Ja+1=y[a+y[bC.（—r?3）6=o18D.-\lcr=a

11.下列计算第墀的是（）

A.V14xV7=772B.屈+#=2班C.屈+7^=8&D.30—0=3

12.已知a=J*2,6=«-2,则a2+4的值为（）

A.45/3B.14C.A/14D.14+4加

13.如果ab>0,/b<0,式子：①号=当,②

£=—b,其中正确的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

x—$

14.若x<0,则一--的结果是（）

x

A.0B.—2C.0或一2D.2

15.若J/M-3+（〃+2）2=0,则加+2〃的值为（）o

A、-4B、-1C、0D、4

16.如果6•Jx-6=Jx（x-6）,那么（）

A.x20B.x》6C.0WxW6D.x为一切实数

17.设x+^=2j§，则x」等于（）

XX

A.2B.-2

C.±2D.以上答案都不对

18.若J?=a,J77=b,则而函的值用以》可以表示为()

a+bb-a八ab

AA.----B.----C.—

101010a

//--\202l/i—\2022

19.计算（5+4）（y/15-4）的值等于()

A.2B.-2C.4T5-4D.4-415

20.有一个数值转换器，原理如下.当输入的x为64时，输出的y是()

A.8B.272C.26D.342

—.填空题

21.计算（加-通产=.

22-化简475a3b（b>0）=------

23.有理化分母：

3+>/5

24.把m—一二根号外的因式移到根号内，得______.

\Jm

25.已知y=/3—x+Jx—3—2,则）产二

26.若代数式立亘的意义，则x__________.

x+3

27.已知：勿、〃为两个连续的整数，且加vJTTv〃，则㈤■炉.

28.知以匕为两个连续整数，且满足a<—J芨<6,则a-。=

29.若x<2,化简J（x—21+|3—卅的正确结果是

30.二次根式5G-3折-7&+9逝的最后结果是.

31.使｛々-I/=1-x成立的x的取值范围是.

32.实数a,。在数轴上的位置如图所示，化简：IAll-1P)2=

II§I]IgII.

-3-2-10123

33.已知(X->+3)2+，2x+y=0,则x+y的值为.

34.己知a-b=2-l,ab=43,则(a+l)(b-/)=.

35.把4/-9在实数范围内分解因式

36.已知最简二次根式a2b怎不与-率标是同类二次根式，则3a-6的平方根是

O

37.观察并分析下列数据，寻找规律：0,a,2,近，2亚，5，2贬,…那么第10个数据应是

38.观察等式:根据观察结果将各等式反映的规律用含〃

(〃为正整数)的等式表示出来为

三.解答题

39.计算：

(2)\J\2abxy/3b

(5)(73-1)(73+1)(6)(V3-V2)2

(7)V15X-V204--V6(8)(6+2产一(百一2尸

53

(9)(可+90)+逐(10)J24+-\/3—V6x2V3

(11)(yla3h—3ah4-y/ah3)4-(4ah)(a>0,b>0)(12)(2>/6-50)(-2遥-50)

40.当彳=亚-1口寸，求代数式/+2%+2的值.

41.己知a=-4—/=以一，求d手W5的值。

V2-1V2+1

1—2a+Q21a--2a+1

42.已知a=--------r=,先化简，再求值.

2+y]3Q--Cl

43.设a,4c分别为一个三角形的三边长，试化简:

J(a+/?+c)2+1tz--c|+yl(b-a-c)2-yj(c-b-a)2

44.等边三角形的边长为46,求此三角形的面积（保留根号）。

45.现有一块长为亚丽?，宽为反元的矩形木板，现要做一个面积与矩形相等的圆形木板，求该圆的半

径.

46.若一个三角形的三边长分别为a,b,c,且0=［（K/c）,则这个三角形的面积S=

2

Vp(p-a)(p-b)(p-c)-己知a=4,6=8,c—6,求面积S的值.

47.点4为数轴上的任意点，若将点A表示的数乘以一1,再把所得数对应的点向右平移2个单位长度，得

到点4的对应点4'.

（1）若点4对应的数是一2,则点4'表示的数%=

(2)若点4'对应的数是百+2,则点B表示的数y=

(3)在(1),(2)的条件下，求代数式£一6，+］的值.

48.阅读以下材料：观察下列等式，找找规律

(V4W3)(V4-^/3)

(1)化简

2V3-H/11

(2)计算:1W2+7W3+77W4

⑶计算：W7*标T存7T…+砧访

49.阅读下列解题过程：

-1-=-匕心二回-==旧一』后一2

V5+V4(V5+V4)(V5-V4)(V5)2-(V4)2

请回答下列问题：

(1)观察上面解题过程，请直接写出•/一反的结果为.

(2)利用上面所提供的解法，请化简