2021年中考数学复习考点专项训练-全等三角形

2021中考数学复习考点专项训练一一全等三角形

一、选择题

1.如图所示，在/AOB的两边上截取AO=BO,OC=OD,连接AD、BC交于点P,连接OP,则下列结论正

确的是（）

®AAPC=△BPDADO=△BCO®AAOP=△BOPOCP=AODP

A.②③④B.①②@C.①②③④D.①③@

2.如图，已知N1=N2,要说明还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）

A.AADB=AADCB.NB=NCC.DB=DCD.AB=AC

3.如图，已知在△ABC和△DEF中，NA=ND=90。，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是

()

C.AB=DE,BC=EFD.ZC=ZF,BC=EF

4.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）

A.两条直角边对应相等

B.两个锐角对应相等

C.一条直角边和它所对的锐角对应相等

D.一个锐角和锐角所对的直角边对应相等

5.如图，已知AABC丝4ADE若NB=80°,ZC=30°,ZDAC=35°,则/EAC的度数为（）

A.40°B.35°C.30°D.25°

6.如图，ZABC=ZABD,还应补充一个条件，才能推出△ABCABD,补充下列其中一个条件后,

不一定能推出AABC三△4BD的是（）

A.AC=ADB.BC=BD

C./CAB=/DABD.ZACB=ZADB

7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角NA'O'B'等于已知角NAOB的示意图，要说明/D'O'C=

ZDOC,需要证明AD'O'C'-ADOC,则这两个三角形全等的依据是0

A.边边边B.边角边C.角边角D.角角边

8.已知AABC和ADEF,给出下列四组条件：

①AB=DE,BC=EF,AC=DF；②AB=DE,ZB=ZE,BC=EF；

@ZB=ZE,BC=EF,ZC=ZF；®AB=DE,AC=DF,ZB=ZE

其中能使△ABCg/XDEF的共有（）

A.1组B.2组C.3组D.4组

9.在aABC和4A'B'C中，已知/A=/A',AB=A'B',在下面判断中错误的是()

A、若添加条件AC=A'C，则△ABC丝Z\A'B'C

B、若添加条件BC=B'C,则AABC丝4A'B'C

C、若添加条件/B=/B',则△ABC丝AA'B'C'

D、若添加条件/C=/C',则AABC丝AA'B'C'

10.如图，已知△IB屋/6=30°,/阴。=23°,则力的度数为()

A.120°B.125°C.127°1）.1040

11.如图①，已知NRBC,用尺规作它的角平分线.

如图②，步骤如下：

第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线B48c于点。，E；

第二步：分别以。，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在NZBC内部交于点P；

第三步：画射线BP,射线BP即为所求.

下列叙述不正确的是()

A.a>0

B.作图的原理是构造SSS三角形全等

C.由第二步可知，DP=EP

D.b＜盟E的长

12.如图△ABC中，ZC=90°,AB=2BC,D为AB中点过点D作DELAB交AC于点E,下列结论：①CE=DE；②

AE=BC；③NB=2NA；®ZA=30°中正确个数为()

A、1个B、2个C、3个D、4个

13.如图，已知4。是AABC的BC边上的高，下列能使△48。WA4C。的条件是()

A.AB=ACB.ZBAC=90°C.BD=ACD.NB=45°

14.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在/A0B的边0A,0B上分别取0M=0N,移动角尺，使

角尺两边相同的刻度分别与M,N重合，得到/A0B的平分线0P,做法中用到三角形全等的判定方法是()

.B

°、

A、SSSB、SASC、ASAD、HL

15.如图，AD是△ABC的角平分线，且AB:AC=遮:或，则△ABD与AACD的面积之比为（）

A

BDC

A.3:2B.V3：V2C.2:3D.V2：V3

—.填空题

16.如图，△ABC中，AB=AC,D、E1是BC边上两点，AD=AE,BE=6,DE=4,贝ijEC=

17.如图,AD是△ABC中/BAC的平分线，DEIAB于点E,SAABC=7，DE=2,AB=4,则AC的长是—

18.如图，D为RtaABC斜边BC上的一点，且BD=BA,过点D作BC的垂线，交AC于点E。若AE=12cm,则

DE的长是cm

A

E

BD

19.一个三角形的三边为2、5、x,另一个三角形的三边为八2、6,若这两个三角形全等，则武户.

20.如图，在等腰△ABC中，AB^BC=lOczn,4B的垂直平分线交8C于G,△AGC的周长为18cm,那么

底边4c—cm.

21.如图，有边长为1的等边三角形ABC和顶角为N120。的等腰△DBC,以。为顶点作NMDN=60。角，两

边分别交4B、4c于M、N,连结MN,贝UZiAMN的周长为

22.如果△ABCWADE尸，若4B=DE,ZB=50°,zfC=70",则〃—

23.如图，已知4,B,D,E在同一直线上，AD=EB,BC//DF,要使△4BCMAECF,则要添加的一

个条件是（只需填写一个即可）

AE

B

F

24.如图，已知AABC丝/\加£,ZBAE=105°，ZCAD=15",ZD=35°,则/C=

25.如图，点P在NA06的平分线上，若使△AOP名AWOP,则需添加的一个条件是（只写一个即可,

不添加辅助线）：

26.如图，已知AB_L3£）,垂足为8,ED±BD,垂足为。，AB=CD,BC=DE,则

27.已知：如图，在长方形力时中，AB=4,AD=G.延长回到点反使〃=2,连接加；动点/从点6出

发，以每秒2个单位的速度沿比1-必一的向终点4运动，设点尸的运动时间为大秒，当t的值为秒时，

△/肥和△次方全等.

28.如图，已知21=/2,要使A48。三△4CD,则要添加的一个条件是

29.如图，锐角△4BC和锐角△4'B'C'中，CD,C'D'分别是AB,4'B'上的高，且AC=AC',CD=

。'。’.要使448。三44‘8'。'，则应补充的条件是（填写一个即可）.

30.如图，以AABC的顶点A为圆心，BC长为半径画弧，再以顶点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点

D,连接AD,CD.若NB=65°,则NADC=

31.如图，在由边长为lew的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪

出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）

32.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,AC=10,BC=5,PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线

AO上运动，则当PA=时，aCIPA与AABC全等

33.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,CA平分/BCD,AE1BC于点E,AF1CD交CD的延长线于点F.求

证：△ABE=△ADF.

34.如图，Z\ABC中，NA=40°,NB=72°,CE平分ZACB,

CD1AB于D,DF±CE于F,求NCDF的度数。（6分）

tD

35.如图，己知跖CF1AD,&BE=CF.请你判断49是的中线还是角平分线？

请说明你判断的理由.（7分）

36.已知：如图，AB//DE,AE//BD,AF=DC,EF=BC«求证：ZXAEF丝△DBC。（9分）

37.如图，△ABC^XADE,且/C1Z?=1O°，ZB=ZD=25°,/必8=120°，求/%8和/顺的度数.

D

38.如图，已知8,。在线段AC上，且4。=CB,BF=DE,NAED=NCFB=90°.求证：△AED三匕CFB.

39.如图，己知中，乙4缪=90°,CA=CB,。是4。上一点,少在隙的延长线上，旦AE=BD,BD

的延长线与力£交于点兄试通过观察、测量、猜想等方法来探索"与力月有何特殊的位置关系，并说明你

猜想的正确性.

D

RA

40.如图，AC±BD,DE交AC于E,AB=DE,ZA=ZD.求证：AC=AE+BC.

41.已知，如图A、F、C、D四点在一直线上，AF=CD,AB//DE,且AB=DE,

求证：ZCBF-ZFEC.(9分)

42.如图，在AABC中，D是边BC上一点，AB=DB,BE平分NABC,交边AC于点E,连接DE

(1)求证：AABE也ZiDBE；

(2)若/A=100°,ZC=50°,求/AEB的度数

43.如图，已知点E是/4。8的角平分线上一点，ECLOA,ED1OB,垂足分别为C,0两点.求证:

(l)NTDE=ZDCE-,

(2)0E是CO的垂直平分线.

44.如图，ZXABC中，AB=AC