2021年中考数学决胜复习阶段性测试卷(一)【含答案】

2021年中考数学决胜复习阶段性测试卷（一）【含答案】

（考查内容：数与式、方程（组）与不等式（组）、函数时间：45分钟满分：100分）

一、选择题（每小题4分，共20分）

1.8的相反数的立方根是（C）

1

A.±2B.

2

I

C.D.

2

2.下列运算正确的是（D）

A.a•a—aB.4/=a'

c.\/m—n)\2=/n2—n2D.

3.在创建文明城市的进程中，合肥市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志

愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%,结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x

万棵，可列方程是（B）

30303030

A.~~20%x~5B.71+20%不

30303030

C.20%x5xD.1+20%x--7T

4.下列命题为假命题的是（C）

ab

A.若a=b,则a—2018=6—2018B.若a=b,则，

c+1c'+1

C.若a>b9则a>abD.若则a—2cV〃-2c

5.二次函数y=aV+°x+c的图象如图所示,则反比例函数与一次函数y=ax+b

在同一坐标系内的大致图象是（C）

二、填空题（每小题5分，共20分）

6.亚洲陆地面积约为4400万平方千米，则“4400万”用科学记数法记作4.4X107

7.分解因式6）（a—4b）+ab的结果是—（a—26）—.

[4x+1W7x+10,

8.写出不等式组彳x—8的所有非负整数解0,1,2,3.

尸＜丁........

9.如图的抛物线是二次函数9=^/+以+。图象的一部分，图象过点力（-3,0）,对称

5

轴为直线X=—1,给出四个结论：①作＞4ac；②2a+6=0；③a+6+c=0；④若点A-2-

，为函数图象上的两点,

则力〈及，其中正确结论有①③④（填序号）.

\y

/A\O\x

'।

三、解答题（共60分）

10.（8分）计算：（一1）2°花一季+（n-3）°+4cos45°

解：原式=1-2*+1+2*=2.

11.（8分）先化简再计算：尸+卜一一1）其中x是一元二次方程V—2x—2=0的

正数根.

x+1X-12x+lx-1Y1

解:原式=:2—解方程x-2x—2

Xx+1・x-=Fx~1x~1

所以原式=1+3—1邛.

=0,解得的=l+，§>0,入2=1—出VO,

12.（8分）化简代数式：（普一由+力x—2X—1①,

再从不等式组

6x+10>3x+l②

的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值.

.H为3xx+1—xx—1x-1x+1„.,.八c,,A”

解：原式=-Ui—币--------------X-----------=3（x+D—（X—1）=2*+4.解

不等式①，得xWl,解不等式②，得入）一3,故原不等式组的解集为-36W1.•••xHO,±1,

.♦.X可取一2.当£=—2时，原式=2X（—2）+4=0.

13.（10分）观察下列等式：

4-1.9-116-125-1c

1=3,-7—-4,z=5,=6,….

（1）写出第5个等式:=7

5

(2)猜想并写出第"个等式，请证明你所猜想的等式是正确的.

公\生人林a〃+12-1._//+2z?+l-1n-\-2n..,

(2)第〃个等式:------------=〃+2•证明：左边=------------=------=〃+2=右边,

nnn

所以猜想上日■~-=n+2是正确的.

n

14.(12分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行

试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：

单价(元/件)3034384042

销量(件)4032242016

(1)计算这5天销售额的平均数：(销售额=单价X销量)

(2)通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量y(件)与单价*(元/件)之间存在一次函

数关系，求y关于x的函数关系式；(不需要写出函数自变量的取值范围)

(3)预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在(2)中的关系，且该产品的成本是20元/

件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？

⑺,.30X40+34X32+38X24+40X20+42X16

解：(1)-------------------=-------------------=934.4；

(2)设所求一次函数关系式为尸履+b(AN0),将(30,40),(40,20)代入尸履+A得

[304+6=42,k——2,

140A+Q20,解得，.*.y=—2x+100；

6=100,

(3)设利润为肥元，根据题意，得X(x—20)(―2x+100)=-21+140x+2000=-2(x

-35)2+450,则当x=35时，甲取最大值.即当该产品的单价为35元/件时，工厂获得最大

利润450元.

15.(14分)如图，抛物线y=f+6*+c与直线交于48两点，其中点力在y

轴上，点8坐标为(-4,-5),点一为y轴左侧的抛物线上一动点，过点尸作此Lx轴于点

C,交46于点〃

(1)求抛物线的解析式；

(2)以aA,P,〃为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点尸的坐标；若不存在，

说明理由.

解：(1),..直线尸%r-3交于43两点，其中点4在y轴上，...4(0,-3),VM-4,

Ct

Q

.•.抛物线解析式为产=/+3-3；

91

（2）存在，设P（E,m+-^a