2021年中考数学压轴模拟试卷05 （福建省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷05（福建省专用）

（满分150分，答题时间120分钟）

第I卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合要求的.

1.-3的倒数是（）

A.-1.B.1.C.-3D.3

33

2.如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（）

不

B.

3.如图，ZiABC丝△AEF,AB=AE,ZB=ZE,则对于结论①AC=AF,②NFAB=NEAB,③EF=BC,@Z

EAB=ZFAC,其中正确结论的个数是（）

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

5.如图，AO是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5,则CO等于（）

B

A.10B.5C.4D.3

6.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

」______"一

-1012

A.a>-4B.bd>0C.|a|>|b|D.b+c>0

7.下列运算正确的是（）

A.6a-5a=lB.a2>a3=a5

C.（-2a）2=-4a2D.^>Jra1=ai

8.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6

人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为

x人，则可列方程为（）.

1040104010401040

A.--=---.B.—=C.1+—=D.x--=

xx+6xx+6xx+6xx+6

9.如图，A3为。0的直径，点C,点。是O。上的两点，连接。，CD,AD,若NCAB=40°,

C.140°D.160°

10.已知1（N，y）,8（w，%）是抛物线丁=依2-2ax上的点，下列命题正确的是（）

A.若|为一11>|/一11，则y>%B.若|X]-1|>|*2-1|，则M<%

c.若|西一1|=|工2-”，则y=%D.若X=%，则占=X1

第n卷

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

11.-7的倒数的相反数是.

12.不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中

随机取出1个球，则它是红球的概率是.

13.用一个圆心角为90°,半径为20c,"的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径

为cm.

14.下列各数中，最小的数是（）

A.-3B.0C.1D.2

15.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则NA8C等于度.

设4,8,C,。是反比例函数>=七图象上的任意四点，现有以下结论:

16.

x

①四边形ABCD可以是平行四边形;

②四边形ABC。可以菱形；

③四边形A8CD不可能是矩形；

④四边形ABCD不可能是正方形.

其中正确的是______.（写出所有正确结论的序号）

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

5x—1->3（x+1）

17.（6分）解不等式组：11.

尸—1<4—gx

18.（6分）如图，在口48。0中，E为8c的中点，连接AE并延长交。C的延长线于点凡连接BF,

AC,若AO=4几求证：四边形AB尸C是矩形.

D

19.（8分）先化简，再求值：（x-2）2-4x（x-1）+（2x+l）（2x-1）,其中x=—y/2.

20.（8分）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.2020年5月21日以

“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.某茶店用4000元购进了A种茶叶若

干盒，用8400元购进2种茶叶若干盒，所购8种茶叶比A种茶叶多10盒，且8种茶叶每盒进价是

A种茶叶每盒进价的14倍.

（1）4B两种茶叶每盒进价分别为多少元？

（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A,B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的

售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元.两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两

种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次

购进A,B两种茶叶各多少盒？

21.（10分）如图，A8与口。相切于点5,交口。于点C,的延长线交口。于点。，E

口nsinA=一

是8CO上不与民°重合的点，2.

（1）求N3EZ）的大小;

（2）若口。的半径为3,点尸在AB的延长线上，且8尸=3百，求证：OE与口。相切.

22.（10分）病毒虽无情，人间有大爱.2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除

湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支

援湖北省.全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（不完整）和扇形统

计图如下：（数据分成6组：100Wx<500,500<x<900,900<%<1300,1300<X<1700<

1700<x<2100,2100<x<2500.)

根据以上信息回答问题:

（1）补全频数分布直方图.

（2）求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数.

据新华网报道在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时

代的脊梁.小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：

C市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”；

〃市派出的338名医护人员中有103人是“90后”：

3市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”.

（3）请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”

大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到01万人）

23.（10分）（1）如图，已知线段A8和点。，利用直尺和圆规作△ABC,使点。是△ABC的内心

（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在所画的△ABC中，若/C=90°,AC=6,8c=8,则△ABC的内切圆半径是.

,O

AB

24.（14分）如图，在^ABC中，ZACB=90°,将AABC沿直线AB翻折得到AABD,连接CD交

AB于点M.E是线段CM上的点，连接BE.F是ABDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF,

BF,

（1）求证：4BEF是直角三角形；

（2）求证：ABEFSABCA；

（3）当AB=6,BC=m时，在线段CM正存在点E,使得EF和AB互相平分，求m的值.

25.（14分）如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线-：丁=。0-|）2+^|