2021年中考数学一轮复习：一次函数

y

一次函数中考复习

简单题：/

1、若关于X的函数/=2/，+1是一次函数，则卬的值为/

2、若一次函数y=3x-6的图像与x轴交于点（，％0）,则加=.N|0x

第5题图

3、已知一次函数尸族+6的图像过点4（-1,5）,且平行于直线y=-x+2,则6的值为

4、直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是

5,一次函数^=6+匕（女，Z?是常数，女。0）的图象如图所示,

则不等式依+。>0的解集是

6、一次函数>=。〃+1）》+5,y值随X增大而减小，

则加的取值范围是（）

A.m>—1B.m=—lC.m<—1D.m<\

7、已知一次函数尸（kl）x+/叶5（如为常数且rWI）,若该一次函数的图像经过第二、三、

四象限，则位的取值范围为—

例1、如图，直角坐标系了0中，一次函数y=-5+5的图像人分别与x,y轴交于4B

2

两点，正比例函数的图像心与人交于点C（m,4）.

求（1）勿的值及4的解析式

（2）一次函数尸Ax+1的图像为4,箔1\"k,求这两直线之间的距离

例2、如图，平面直角坐标系中，直线/：与x轴交于点力（2,0）,与y轴交于点

B(0,1).

（1）若将直线AB绕点、8逆时针旋转45°

（2）你能提出一些问题，并解决吗？

练习:1、数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和

直线y=ax+b,相交于点P,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（）

A.x=20B.x=5C.x=25D.x=15

2、反比例函数y=七与一次函数y=*x+3的图形有一个交点B(,，面,则衣的值为

x15152

)

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A.1B.2C.-D.一

33

3、如图，直线九y=x+3与过点4(3,0)的直线&交于点C(l,而与x轴交于点6.

(1)求直线人的解析式；

(2)点M在直线△上，轴，交直线A于点M若MN=AB,求点."的坐标.

4、某商场准备购进A,B两种型号电脑，每台A型号电脑进价比每台B型号电脑多500元,

用40000元购进A型号电脑的数量与用30000元购进B型号电脑的数量相同，请解答下列

问题：

(1)A,B型号电脑每台进价各是多少元？

(2)若每台A型号电脑售价为2500元，每台B型号电脑售价为1800元，商场决定同时

购进A,B两种型号电脑20台，且全部售出，请写出所获的利润y(单位：元)与A型号电脑

x(单位：台)的函数关系式，若商场用不超过36000元购进A,B两种型号电脑，A型号

电脑至少购进10台，则有几种购买方案？

(3)在(2)间的条件下，将不超过所获得的最大利润再次购买A,B两种型号电脑捐赠给

某个福利院，请直接写出捐赠A,B型号电脑总数最多是多少台.

5、若。匕<0且则函数了=斯+8的图象可能是

6.直线y=or+A过点A(0,2)和点3(—3,0),则方程依+人=0的解是()

A.x=2B.x=0C.x=-1D.无=-3

7.已知一次函数y=Ax+5和y=Nx+7,假设Z>0且〃V0,则这两个一次函数

图象的交点在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

8.已知关于X的方程mx+3=4的解为x=l,则直线y=(〃z—2)x—3一定不经过

第象限.

9.如图，点A的坐标为(一4,0),直线>=小尢+"与坐标轴交于点B,C,连接

AC,如果NACO=90。，则〃的值为.

10.已知点A(l,5),8(3,—1),点M在x轴上，当AM—最大时，点M的坐

标为.

11.已知一次函数丁=丘+匕一》的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量

x的增大而增大，则上,的取值情况为()

A.QI,b<QBM>1,Z?>0C.%>0,b>0DM>0,b<0

12.如图，过点A(2,0)的两条直线八，/2分别交y轴于点B，C,其中点B在原

点上方，点C在原点下方，已知

(1)求点B的坐标；

⑵若△/交的面积为4,求直线人的解析式./)

0

C

13.如图，直线/i：y=2x+l与直线6：y=〃ix+4相交于点P(l,b).

(1)求江〃?的值；(2)垂直于x轴的直线x=a与直线/i，〃分别交于点C,D,若

线段CD长为2.求”的值.

y=2x+1

/?:y=mx+4

14.根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水、清洗.某游泳池周五早上8：00

打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停

排水，游泳池的水在11:30全部排完，游泳池内的水量0(0?)和开始排水后的

时间f(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？

(2)当2W区3.5时，求。关于，的函数表达式.[O(m')

15.如图1,在平面直角坐标系X。)，中，已知直线AC的解析式为y=-理x+半，直线AC

交x轴于点c,交y轴于点A.

(1)若一个等腰直角三角板08。的顶点。与点C重合，求直角顶点3的坐标；

(2)若(1)中的等腰直角三角板绕着点。顺时针旋转，旋转角度为々(