基于r型谱系聚类的土壤含水率数据聚类方法

基于r型谱系聚类的土壤含水率数据聚类方法

土壤水分监测和预测预报的相对有效方法,提高了识别土土壤主要受降水、蒸发、土壤条件和地表生长物种的影响。研究土壤水分的变化规律,就是考虑在上述自然因素影响的条件下,研究土壤水分在时间和空间上增加和减少的规律。若能掌握正确的土壤水分变化规律,就能为土壤水分的监测和预测预报工作提供科学的理论依据。受测量手段和技术发展水平限制,以前一般是利用烘干称量方法,计算土壤含水率数据。目前,先进的传感器测量技术和通信、计算机技术相结合,可以将土壤水分传感器埋入地表以下不同深度处,自动采集与发送土壤含水率数据。针对土壤水分信息采集仪表采集得到的大量土壤含水率试验数据,通过相关性分析和R型谱系聚类分析确定垂向不同深度处土壤含水率的相关性,找出0~100cm范围内土壤水分传感器的合理埋设位置。1土壤水分测量从2003年11月开始,在北京市水利水电中心基地进行连续的土壤水分采集试验。试验地土质为壤土,地表种植的作物为苜蓿。在地表下一个垂直的剖面10、20、30、40、50、60、80、100cm等8个深度处各埋设一个SWR-2型土壤水分传感器。采集的土壤含水率数据通过土壤水分信息采集与远传仪进行保存和传送。每个埋深处每4h采集一次。土壤水分信息采集与远传仪最多可以同时连接8个SWR-2型土壤水分传感器(测量土壤的体积含水率,测量精度为±2%)。远传仪具有带电RAM存储器,可以长期保存测量数据,即使在断电的情况下仍可以连续保存2000组数据,保证数据不会丢失。远传仪用RS-232串行接口连接GSM/GPRS无线发送模块,将土壤含水率数据编制成短消息,通过无线网络发送到上位计算机中。2土壤含水率的季节动态图1显示了从2005年1月1日至2005年12月31日一年中8个不同深度处土壤体积含水率的变化情况。每个深度处,每天采集6次数据,共有2190个土壤含水率采样数据。从图中可看出,越深处,土壤含水率变化曲线越平滑;越浅处,曲线变化越剧烈;同时从图中可以看出,6月份至9月份夏秋季节,雨量比较丰富,所以各个深度处土壤含水率变化较为剧烈。7月初由于当天降雨量大和降雨持续时间长,各层土壤含水率变化剧烈。从表1可知,一年内,10cm埋深处土壤含水率平均值最小,100cm埋深处土壤含水率平均值最大。而观察变异系数可发现,地表下越深处,变异系数越小。10、20cm处变异系数最大,属于强变异。30~80cm变异系数较大,而且数值比较接近,属于中等程度的变异。100cm处变异系数最小,仅有5.2%,属于弱变异。3土壤水分与生长的关系为了能够更加准确地描述变量之间的线性相关程度,可以通过计算相关系数来进行相关分析。相关系数是衡量变量之间相关程度的一个量值,具体公式为r=n∑i=1(Xi-ˉX)(Yi-ˉY)√n∑i=1(Xi-ˉX)2n∑i=1(Yi-ˉY)2(1)∑i=1n(Xi−X¯¯¯)(Yi−Y¯¯¯)∑i=1n(Xi−X¯¯¯)2∑i=1n(Yi−Y¯¯¯)2√(1)式中r——两变量间的相关系数,r越大则线性相关性越大Xi、Yi——样本容量为n的2个随机变量ˉX、ˉY——变量的平均值从表2可知,不同深度处土壤水分数据的线性相关性都较高,相关系数均超过了0.5。在垂向上相邻的层次间,相关系数很大,基本都超过了0.9。这说明在埋设传感器时,没有必要每隔10cm就埋设一个,可以减少土壤水分传感器的埋设个数,用某几个层次的土壤水分,来反映0~100cm所有层次的土壤水分状况。4使用一个条件直接进行分类聚类分析的实质是建立一种分类的方法,在没有先验知识的情况下,将一批样本数据按照它们在性质上的亲密程度自动进行分类。本文选择了R型谱系聚类的分析方法来进行垂向上土壤水分的聚类分析。R型谱系聚类,是对不同的观察变量进行分类,使具有共同特征的变量聚集在一起,以便从不同类中分别选出具有代表型的变量作分析,从而减少分析变量的个数。4.1dpq—R型谱系聚类分析原理R型谱系聚类分析的基本思想是首先视各变量自成一类,然后把最相似(指距离最小或相关系数最大)的变量聚为小类,再将已经聚合的小类按其相似性(用类间距离度量)再次聚合,随着相似性的减弱,最后将一切子类都聚合成一个大类,从而得到一个按相似性大小聚结起来的谱系图。按照某些要求,通过谱系图就能够找到合适的分类数目。R型谱系聚类分析的步骤为:(1)把n个变量{S1,S2,…,Sn}开始时作为n个类,计算两两之间的距离构成一个对称距离矩阵D(0)=(0d12⋯d1nd210⋯d2n⋮⋮⋮⋮dn1dn2⋯0)(2)式中dpq——两变量之间的距离dpq有多种定义和计算方法,主要包括欧氏距离(Eucliceandistance)、Chebychev距离、Block距离、Minkowski距离等。本文运用欧氏距离,其计算公式为E=√k∑i=1(Xi-Yi)2(3)(2)选择D(0)中非对角线上的最小元素,设这个最小元素是Dpq。这时Gp={Sp},Gq={Sq}。将Gp、Gq合并成一个新类Gr={Gp,Gq}。在D(0)中消去Gp、Gq所对应的行和列,并加入由新类Gr与其他未聚合的类间距离所组成的一行和一列,得到一个新的距离矩阵D(1),它是n-1阶方阵。类间距离也有多种计算方法,包括最短距离、最长距离、类平均距离、重心距离和离差平方和距离。本文运用最短距离法,即以当前小类的各个变量与其它小类中的各个变量欧氏距离的最小值作为当前小类与其它小类之间的距离。(3)从D(1)出发重复步骤(2)得D(2)。再由D(2)出发重复上述步骤,直到n个样品聚为1个大类为止。(4)在合并过程中要记下合并样品的编号及2类合并时的水平(即距离),并绘制聚类谱系图。4.2土壤水分变化情况以每个埋深处的土壤水分作为一个变量,可得到8个变量S10,S20,S30,S40,S50,S60,S80,S100。在SPSS软件中,对这8个变量进行了R型谱系聚类分析。图2为对8个深度处的土壤水分进行R型谱系聚类分析后得到的谱系图。首先将各类之间的距离转换到0~25之间,以树的形式展现聚类分析的每一次合并过程。由图可知,代表80、100cm处土壤水分的变量和代表20、30cm处土壤水分的变量首先分别合并在一起。这说明80、100cm2个层次和20、30cm2个层次的土壤水分变量距离最小,即这2个土壤水分变量在变化情况上极为相似,所以在埋设传感器时可首先考虑从80、100cm处减掉1个土壤水分传感器,从20cm、30cm处减掉1个土壤水分传感器。表3为分类数不同时,各个深度处土壤水分所归属的类别情况。由表可知,当土壤水分只分为2类时,10、20、30、40cm处的土壤水分被归为第1类,这一类可以代表浅层的土壤水分情况,50、60、80、100cm处的土壤水分被归为第2类,这一类可以代表深层的土壤水分情况。当土壤水分分为3类时,10cm处的土壤水分被单独归为1类,说明10cm处的土壤水分情况最为特殊,它能代表表层的土壤水分情况。20、30、40cm处的土壤水分被归为第2类,代表中间层的土壤水分情况。50、60、80、100cm处的土壤水分被归为第3类,代表土壤深处的水分状况。由表可以类推,类别分为4类、5类、6类时各土壤深度处的土壤水分所属类别。类别分的越多,那么需要埋设的传感器越多。在实际的水分监测中,水利部、农业部等部门一般在每个采样点都只布设3个传感器,即将地表下0~100cm的土壤水分分为3类。这3类分别代表土壤表层、土壤中间层和土壤深层的土壤水分情况。第1类只有10cm深处这个变量,所以必须在0~10cm处埋设一个土壤水分传感器。第2类包括20、30、40cm处的土壤水分,而一般10~20cm是农作物根系所在的区域,所以在10~20cm也需要埋设一个土壤水分传感器。第3类包括50、60、80、100cm处的土壤水分,一般选择在50cm深处埋设土壤水分传感器。根据这样的埋设方法能够将8个土壤水分传感器减少为3个,用3个土壤水分传感器就能有效的监测地表下0~100cm深处的土壤水分状况。5土壤水分的测量通过相关性分析和R型谱系聚类分析,对2005年北京水利水电中心试验基地的土壤水分垂向变化规律进行了研究和分析。通过相关性分析,发现不同深度处的土壤水分具有较高的线性相关性。层间距离越近,相