基于阶次倒双谱的滚动轴承故障诊断方法

基于阶次倒双谱的滚动轴承故障诊断方法

旋转机械的升速过程包含丰富的状态信息，在稳定运行时难以反映故障的情况下可以充分反映。因此，旋转机械的升速过程中的振动信息对于旋转机械的故障诊断具有独特的价值，在旋转机械的故障诊断技术中占有独特的地位。然而，齿轮箱的升速过程是一个非稳定过程，使得振动信号在时间和频率范围内变化不总是复杂和强烈，不符合傅立叶变换对信号的稳定性要求。因此，严格来说，不适合使用传统的光谱分析方法进行分析和处理。然而，在旋转机械的动态干扰分析中，动态干扰信号通常与机器的旋转密切相关，即动态振动信号及其特征频率与大多数旋转机械处于同一比率。因此，序列分析是目前齿轮箱升降过程中振动信号分析和处理的有效方法之一。它可以有效地分析齿轮箱升速过程中的非稳定振动信号。补偿率谱具有很强的抗噪能力，是处理非线性和非高斯信号的强大工具。本工作将阶次分析和倒二谱分析为一体，根据齿轮箱升降过程中信号信息量大、振动信号不稳定的特点，提出了一种识别方法，以分析齿轮箱的故障，并成功应用于齿轮箱振动过程中的故障诊断。实验结果表明，该方法可以有效提取滚动轴承的故障特征信息，为处理非稳定信号提供一种新方法。1序列二谱分析的基本原则1.1应的基准转速确定阶次分析的实质是将时域的非平稳信号通过恒定的角增量重采样转变为角域平稳信号,使其能更好地反映与转速相关的振动信息.阶次分析技术的核心在于获得相对参考轴的恒定角增量(ConstantAngleIncrement)采样数据,因此需要能准确获得阶次采样的时刻及相应的基准转速,即实现阶次跟踪.常见的阶次跟踪方法有硬件阶次跟踪法、计算阶次跟踪法和基于瞬时频率估计的阶次跟踪法等.本文采用计算阶次跟踪法实现振动信号的重采样计算,该方法比硬件阶次跟踪法更加灵活,并可产生相同或更好的计算精度.振动信号和转速信号在相同的时间间隔(Δt)被异步采样,用这些信号,通过数字信号处理算法用软件的形式合成同步采样振动数据,这个过程就是计算阶次跟踪(ComputedOrderTracking,简称COT)法.计算阶次跟踪法具体实现步骤如下:①对原始振动信号和转速信号分两路同时进行等时间间隔(Δt)时域采样,得到异步采样信号;②确定恒定角增量Δθ所对应的各个时间点t的值;③根据已求出的t值,对振动信号进行插值,求出其对应的幅值,实现重采样,生成振动信号的同步采样信号;④对重采样的信号进行FFT变换,得到振动信号的阶次谱.1.2双谱定义说明设实平稳随机信号x(t)的均值为零,则其三阶累积量可表示为Rxx(τ1,τ2)=E[x(n)x(n+τ1)x(n+τ2)].(1)Rxx(τ1,τ2)=E[x(n)x(n+τ1)x(n+τ2)].(1)双谱定义为三阶累积量的二维傅立叶变换由双谱的定义和累积量的性质可知:高斯过程的双谱恒为零,故双谱描述了信号的高斯性和对称性.1.3采样间隔和角度重采样间隔若{x(n)}是一个周期性信号,且其周期为N,则其在阶次域中的傅立叶变换为式中:Δθ为等角度重采样间隔;Om为被分析的阶次.根据式(1)(2),阶次双谱可定义为B(O1,O2)=1NX(O1)X(O2)X∗(O1+O2).(4)B(Ο1,Ο2)=1ΝX(Ο1)X(Ο2)X*(Ο1+Ο2).(4)阶次双谱具有双谱所有的性质,双谱估计有直接法和间接法两种,本文采用直接法双谱估计.1.4齿轮箱故障诊断法倒谱属于谱函数的一种,它是频谱的再次谱分析,它对具有同族和异族谱波以及多成份的边频带的频谱图分析非常有效,具有解卷积的作用,可以分离和提取原信号和传输系统特性,因此是一种非常有效的齿轮箱故障诊断方法.功率谱的对数值的逆傅立叶变换称为倒谱.设信号x(t)的功率谱为Sx(f),则倒谱Cx(τ)为Cx(τ)=F−1[logSx(f)],(5)Cx(τ)=F-1[logSx(f)],(5)式中:F-1表示傅立叶逆变换;τ表示倒谱时间变量,称倒频率.倒谱能将信号的功率谱上的成簇的边频带谱线简化为单根的谱线,从而可以检测出功率谱中难以辨识的周期信号分量.当由于机械故障而产生某种周期性信号变化时,倒谱图上将出现相应的峰值,根据峰值出现的时间周期,就可以辨识故障类型.1.5角域平稳信号的域实采动结果同步计算的区别见表3.由于倒双谱只适用于分析转速恒定的振动信号,如果直接利用倒双谱分析非稳态信号,会产生“频率涂抹”现象,尤其在分析齿轮箱加速起动、减速过程的振动信号时,会产生较大的分析误差.因此,利用倒双谱分析非稳态信号,应先利用阶次跟踪法,将转速变化的信号(时域非平稳信号)转化为平稳信号(角域平稳信号),然后再进行倒双谱分析,就能获得很好的分析效果.设x(n)是零均值的角域实平稳信号,定义x(n)的复阶次倒双谱为阶次双谱的对数的逆Z变换Sxx(n1,n2)=Z−1[lg(Bxx(O1,O2))].(6)Sxx(n1,n2)=Ζ-1[lg(Bxx(Ο1,Ο2))].(6)定义x(n)的阶次倒双谱为阶次双谱模的对数的逆Z变换Sˆxx(n1,n2)=Z−1|lg(Bxx(O1,O2))|.(7)S^xx(n1,n2)=Ζ-1|lg(Bxx(Ο1,Ο2))|.(7)根据上述的定义,阶次倒双谱仍然属于三阶累积量的变换,所以可以抑制高斯噪声.在式(7)中,若令O1=O2,则得到角域实平稳信号x(n)的对角切片阶次倒双谱,在实际计算中,采用Sˆxx(n,n)=F−1|lg(Bxx(O,O))|S^xx(n,n)=F-1|lg(Bxx(Ο,Ο))|计算,式中,Sˆxx(n,n)S^xx(n,n)为对角切片阶次倒双谱;F-1表示傅立叶逆变换.对角切片阶次倒双谱能得到类似于倒谱的二维图形,保留了高阶倒谱抑制加性高斯噪声的优点,计算量较之倒双谱显著减小,增加了工程实用性.阶次倒双谱分析的具体实现步骤归纳为:①由计算阶次跟踪法对时域非平稳信号进行等角度重采样,转化为角域平稳信号;②对重采样后的角域平稳信号进行倒双谱分析,即可得到振动信号的阶次倒双谱.2故障频率及接触角齿轮箱振动测试系统可参考文献,实验中采用减速机输入端206轴承,在不影响轴承正常使用性能的情况下,在滚动轴承内圈、外圈分别加工宽为0.5mm,深为1.5mm的小槽来模拟轴承内圈、外圈的局部裂纹故障.实验时测试系统为B&K3560多分析仪,振动传感器为B&K4508,分析带宽span=3.2kHz,采样频率为8192Hz,采样点数为16384,电机输入轴齿轮齿数z1=30,输出轴齿轮齿数为z2=50,模数为m=2.5.轴承内圈故障频率finner=Z2(1+dDcosα)fr1;(8)轴承外圈故障频率fouter=Z2(1−dDcosα)fr1.(9)轴承内圈故障频率finner=Ζ2(1+dDcosα)fr1;(8)轴承外圈故障频率fouter=Ζ2(1-dDcosα)fr1.(9)式中:fr1为轴承内圈的转动频率;d为滚动体直径;D为轴承中径;Z为滚动体的个数;α为接触角.206轴承的几何尺寸:D=41.75mm;d=9.5mm;α=°,Z=9.因此系统的各特征频率为啮合频率fm=30fr1,(10)206轴承的故障特征频率finner=5.42fr1,fouter=3.58fr1,(11)啮合阶次xm=30,(12)206轴承的故障特征阶次xinner=5.42,xouter=3.58.(13)啮合频率fm=30fr1,(10)206轴承的故障特征频率finner=5.42fr1,fouter=3.58fr1,(11)啮合阶次xm=30,(12)206轴承的故障特征阶次xinner=5.42,xouter=3.58.(13)因为在倒频域内倒谱对应频率的倒数,因此在倒阶次域内,阶次倒谱对应阶次的倒数,为便于计算将阶次倒谱按齿轮一转(360°)转换成角度,即啮频阶次倒谱xˆm=360°xm=12°,(14)轴承内圈故障的阶次倒谱xˆinner=360°xinner=66.42°,(15)轴承外圈故障的阶次倒谱xˆouter=360°xouter=100.55°.(16)x^m=360°xm=12°,(14)轴承内圈故障的阶次倒谱x^inner=360°xinner=66.42°,(15)轴承外圈故障的阶次倒谱x^outer=360°xouter=100.55°.(16)根据式(17)～(19),啮频阶次倒谱对应了啮合阶次在输入轴的转角中出现的角度位置,轴承内、外圈故障的阶次倒谱分别对应了轴承内、外圈故障的特征阶次在输入轴的转角中出现的角度位置.阶次倒谱能够检测出阶次谱上的周期成份,并将阶次谱上成族的边频谱线简化为阶次倒谱上的单根谱线,从而使阶次谱中复杂的周期成份变得清晰易辨.因此,在阶次倒谱图中,根据在轴承内、外圈的阶次倒双谱位置有无明显的谱线,即可判断轴承有无故障及故障的类型.2.1轴承东北部.当轴承内圈存在局部故障点时,随着轴承内圈的旋转,分布到故障点的静态载荷密度随内圈的旋转而周期性地变化;当故障点处于最大载荷方向时,故障点承受的载荷密度最大.因为轴承故障点撞击其它元件表面产生的冲击力的幅值与故障点承受的载荷密度相关,所以冲击力的幅值也会随内圈的旋转而周期性地变化.故障点到安装在壳体上加速度传感器之间的振动信号的传递路径也随内圈的旋转而周期性地变化.载荷分布密度和传递路径两方面的影响表现为对高频共振信号序列幅值的调制,调制频率为内圈旋转频率fr1,时域信号调制在频域表现为卷积.在阶次倒谱图中,表现为在轴承内圈故障阶次倒谱xˆinnerx^inner处有明显的谱线.图1是测量得到的齿轮箱输入轴的瞬时转速.从图1中可以明显地看出,输入轴的转速从静止逐渐上升到稳定转速,为一个非平稳过程.图2(a)是轴承内圈存在故障时振动信号的时域波形.从图2(a)可以明显地看出,随着输入轴转速的升高,齿轮箱的振动信号在逐渐加强,为一个非平稳的过程信号,这充分说明齿轮箱的振动信号与输入轴的转速有直接的关系.图2(b)是图2(a)的FFT分析,由图2(b)可以看出,由于输入轴瞬时转速的升高,在频谱图上发生了“频率涂抹”现象,在频谱图上难以反映系统的真实状态,很难找出轴承内圈的故障特征阶次及齿轮的啮合阶次,因此对于非平稳的升速过程,不能按照常规的频谱分析方法进行处理.图3为角域重采样信号,图4是重采样信号的倒阶次谱.在图4中,虽然能清晰地看出啮频的倒阶次及其倍频,但由于噪声影响的缘故,轴承内圈故障特征倒阶次xˆinner=66.42°x^inner=66.42°却不清晰.图5是重采样信号的对角切片阶次倒双谱.在图5中,由于采用了双谱分析技术,消除了干扰噪声的影响,不但能清晰地看出齿轮啮频的倒阶次12°,而且轴承内圈故障特征倒阶次xˆinner=66.42°x^inner=66.42°也清晰可见,验证了轴承的故障状态,从而根据阶次倒双谱能有效地诊断出轴承内圈故障.2.2故障复杂性分析当轴承外圈存在局部故障点时,因为外圈固定在减速机壳体上,分布到故障点的静态载荷密度不变,故障点到安装在壳体上的加速度传感器之间的振动信号的传递路径不变,故轴承外圈故障的高频共振信号在频域表现为以滚动体经过故障点的频率(外圈故障特征频率)为重复频率且按指数规律衰减的高频共振序列.而在阶次倒谱图中,表现为在轴承外圈故障阶次倒谱xˆouterx^outer处有明显的谱线.图6是轴承外圈存在故障时振动信号的时域波形,同样也为一个非平稳的过程信号.图7为外圈故障振动信号的重采样信号,图8是重采样信号的倒阶次谱,同样由于受噪声影响的缘故,在图8中啮频的倒阶次12°和轴承外圈故障特征倒阶次xˆouter=100.55°x^outer=100.55°均不清晰.图9是重采样信号的对角切片阶次倒双谱.在图9中由于采用了双谱分析技术,消除了干扰噪声的影响,不但能清晰地看出齿轮啮频的倒阶次12°及其倍频,而且在轴承外圈故障特征阶次倒谱xˆouter=100.55°x^outer=100.55°处有明显的峰值出现,从而根据阶次倒双谱也能有效地诊断出轴承外圈故障.3齿轮箱阶次倒双谱分析技术在分析齿轮箱升降速状态下的非稳态振动信号时,传统的频谱分析方法因“频率涂抹