x波段近场特征谱分布

x波段近场特征谱分布

为了获得所需的静区域分布，有必要优化反射面的形状和辐射场的分布，以获得所需的静区域分布。根据场等效原理,这一问题可以转化为对其口径面等效源辐射近场的分析和计算。图1为一个单反射面紧缩场横截面示意图,ABC为反射面,COD为其投影面,即口径面。对一个实际紧缩场反射面投影得到的口径面来说,其等效源成分可能会比较复杂。在近场区所产生的场可能包括:口径面直达波、边缘绕射波和面板拼缝绕射波等。它们具有不同的入射角度和传播路径。由于可能存在多种绕射场成分,口径近场区空域场形成不均匀的空间驻波分布。在频率改变时,空域场分布随之改变。在进行紧缩场优化设计时,为了考察设计的优劣,常规方法是在多个频点上比较静区的空间驻波峰峰值或均方根(RMS)值变化,并在全频段进行综合,工作量较大。而且由于这一类指标只反映了多种绕射场成分并存条件下的总场变化,并没有建立起与某一类型绕射场的直接关系,因而不方便分析绕射场产生机理。鉴于口径的各个等效场源中心在角域和时域具有不同的特征,本文提出用口径近场特征谱描述口径绕射场的方法。所谓口径近场特征谱,是指通过计算或测量所得到的口径近场在空域和频域的分布,反演得到其在角域和时域的分布,分别为角域谱和时域谱,统称为特征谱。如图1所示,C′O′D′是与口径COD平行的近场区观察面。在角域观察,口径直达波到观察点O′的方向可视为沿OO′,边缘C和D绕射波到达观察点O′的方向可视为沿CO′和DO′,直达波和绕射波入射角度显然不同。在时域分析,直达波到达观察点O′的等效路径为OO′,边缘C和D绕射波到达观察点O′的等效路径为CO′和DO′。显然,绕射路径CO′和DO′大于直达路径OO′,因此绕射波相对直达波存在着固定的时延。采用特征谱分析方法后,由于口径的各种绕射场在时域及角域具有不同特征,可以进行定量描述,因而能够进行分辨和分离,这为评估和改进口径设计带来方便。本文将通过理论分析和仿真计算的方法,分析和总结口径近场特征谱分布一般规律。在仿真计算中采用口面场卷积法。1维卷积m0口面场卷积法的要点是:首先通过几何光学法及绕射理论计算出反射面口径面上的场分布,再根据等效原理得到等效源,通过对等效源积分可计算口径近场。最后,等效源积分可以表示成与口面场函数有关的卷积式。如图1所示建立坐标系,O为坐标原点,OO′为z轴,OC为y轴。设反射面口径切向电场为EA(x′,y′,0),则等效磁流为Jm=-ˆn×EA(1)Jm=−nˆ×EA(1)空间任意点P(x,y,z)的电矢位为Am=ε∫DJmG0ds′(2)Am=ε∫DJmG0ds′(2)P点电场为E(x,y,z)=-1ε∇×Am=-∫D∇×(JmG0)ds′(3)E(x,y,z)=−1ε∇×Am=−∫D∇×(JmG0)ds′(3)式中:G0(r,r′)=e-jkR4πR‚R=|r-r′|‚G0为自由空间格林函数。式(3)整理得E(x,y,z)=-14π∫CΟD[ˆR×(ˆn×EA)](1+jkR)e-jkRR2ds′(4)式中:{ˆR=RR=1R[(x-x′)ˆx+(y-y′)ˆy+zˆz]ˆn=ˆz将式(4)展开,得到3个标量积分Ex=14π∫CΟD[EAxz(1+jkR)e-jkRR3]ds′(5a)Ey=14π∫CΟD[EAyz(1+jkR)e-jkRR3]ds′(5b)Ez=-14π∫CΟD[EAx,y(1+jkR)e-jkRR3]ds′(5c)式中:EAx,y=EAx(x-x′)+EAy(y-y′)。对某一确定距离z处观察面上的场分布,上述标量积分可以化成二维卷积形式g(x,y)=∬CΟDf(x′,y′)h(x-x′,y-y′)dx′dy′=f(x,y)*h(x,y)(6)式中:f(x,y)为激励函数;g(x,y)为输出函数;h(x,y)为网络响应函数,且正比于∇G。f(x,y)和g(x,y)均为空间位置函数,上述卷积为空域卷积。h(x,y)表达式为h(x,y)=z4π(1+jkr)e-jkrr3(7)2基于角域的同构模型如图1所示,根据平面波谱理论,将观察面C′O′D′的场,可以看做是从口径COD向空间各方向辐射的平面波的叠加。知道了C′O′D′场分布,可以反演出合成该场的各向平面波分布,即得到口径近场角域谱。对于任意二维口径场分布,假设只有x方向分量,f(x,y)=Ex(x,y,0),则有f(x,y)=14π2∞∫-∞∞∫-∞F(kx,ky)e-j(kxx+kyy)dkxdky(8)F(kx,ky)=∞∫-∞∞∫-∞f(x,y)ej(kxx+kyy)dxdy(9)式中:kx=ksinθcosφ;ky=ksinθsinφ;k为自由空间波数;F(kx,ky)即为平面波角谱,从形式上看,为口径场的逆傅里叶变换。根据式(6)可知,口径近场可以表示为口径场和空间网络响应函数的卷积。设式(6)中的网络响应函数h(x,y)对应的角谱为H(kx,ky),口径近场g(x,y)对应的角谱为G(kx,ky),二者分别为h(x,y)和g(x,y)的逆傅里叶变换,则根据傅里叶变换的卷积定理,有G(kx,ky)=F(kx,ky)Η(kx,ky)(10a)表示成角度的关系,有G(θ,φ)=F(θ,φ)Η(θ,φ)(10b)上述推导过程表明:在角域,口径近场角谱为口径场角谱与空间网络响应函数角谱的乘积。这一结论也同样适用于口径远场。在紧缩场设计中,理想的静区要求只存在从口径面直达的单一方向入射平面波。从角域谱进行分析,即要求G(θ,φ)只存在θ=0的角谱分量。根据式(6)和式(10),G(θ,φ)由口径场谱F(θ,φ)和网络响应函数谱H(θ,φ)共同决定,因而可以通过对二者的设计来调整G(θ,φ)分布,使之满足要求。H(θ,φ)与工作频率、观察面到口径距离有关。图2是计算所得的一维网络响应函数角谱H(θ)幅度分布图,口径为方口径,边长d=5m,工作频率为10GHz。观察面到口径距离分别取为1.0d,1.5d,2.0d。为比较方便,在1.0d处对H(θ)进行归一化处理,在1.5d和2.0d处使H(θ)依次降低5dB。由图2可知,网络响应函数h(x,y)在角域等效于一个自然的空间角谱带通滤波器。由于H(θ,φ)的作用,口径近场谱G(θ,φ)只保留了口径场谱F(θ,φ)在中心通带内的角谱分量,在通带以外的角谱信号被自然滤除或抑制。距离口径面距离越远,通带越窄。距离趋于无穷远时,H(θ,φ)带宽趋于无限窄,表明此时有限尺寸观察面上截获的口径场角谱只剩下中心谱线。其物理意义为:在无穷远处,通过有限尺寸观察面接收到的来自有限尺寸口径辐射的电磁波近似为单列平面波。计算可知,在近场区,该角域滤波器的带宽可近似由观察面中心到口径两边的张角确定。如图1所示,在C′O′D′位置,角域带宽近似等于∠CO′D。网络响应函数h(x,y)的这种空间角谱滤波特性说明:口径在其近场区有限尺寸观察面上一定不会产生宽角入射的波谱,这一结论对紧缩场设计具有参考价值。由于加工、制造等原因,口径场本身可能会存在宽角干扰谱分量,但由于网络响应函数在角域的带通滤波作用,口径面在向某一观察面辐射时,宽角谱分量将被自然滤除。图3为一模拟的口径场谱与距离口径1.5d处的近场谱的比较图,此时假设口径场在近轴和宽角均存在-20dB的干扰谱分量。由图3可见,在距离口径1.5d处,口径近场近轴谱分量并没有变化,仍为-20dB,但口径场宽角谱分量被抑制,下降到-50dB以下。根据式(10),提高口径近场角谱纯度的另外一个方法是调整口径场角域谱F(θ,φ),使口径本身尽量产生单一角谱分量,尤其在近轴减少干扰谱。这要求对口径场分布或口径尺寸、形状进行设计,等效于对口径场进行空域加窗处理。图4是圆口径均匀分布和圆口径余弦锥削分布的近场一维角域谱比较图。圆口径直径d=5m,观察面到口径距离为1.5d,工作频率为10GHz,余弦锥削时边缘锥削电平为10dB。由图可知,口径场加此余弦锥削后,近场非中心区谱分量电平均降低约10dB左右。利用角域谱的概念可以有效地分析和诊断紧缩场中的各种干扰波,或合成静区场。3时域谱的确定根据时域分析理论,对口径近场区观察面上任一点,如O′点,其场可以看成是由口径COD不同位置发出的各列平面波的叠加,这些平面波到达O′点路径不同,因而时延不同。如果知道了O′的频域场分布,就可以反演出时域场分布,得到时域谱。设总场为E(f),观察点位置矢量为r,口径等效场源中心位置矢量为r′,其传播到观察点r处所需时间为τ=Rc=|r-r′|c,对应场的表示为e(τ)=e(R),则总场可以表示为E(f)=∫∞-∞e(τ)e-j2πfτdτ(11)对E(f)做逆傅里叶变换,便得到e(τ)=∫∞-∞E(f)ej2πfτdf(12)根据传播路径和时间关系,式(12)又可写为e(R)=∫∞-∞E(f)ej2πfR/cdf(13)根据傅里叶变换关系,已知频域场E(f)分布,可以反演出时域e(τ)或e(R)场分布,即得到时域谱。口径的不同部位形成不同的等效绕射源,各绕射波到达观察点时延不同,从而可以在时间域上将不同绕射场分离。理想情况下,希望观察点处只存在口径直达波,对应时域谱应为δ函数。实际中可能存在各种绕射波,因而时域谱会较复杂。口径设计不同,绕射场在时域的分布也不同。现计算直径d=5m圆口径和边长d=5m方口径在距其1.5d观察面中心处的时域谱。观察位置即为图1所示O′点,计算频段为X波段,频率范围取为8～12GHz,假设口径场锥削分布为均匀分布和余弦分布。此时口径直达波应位于d=7.5m的位置,口径边缘绕射波位置可以根据边缘与口径中心到观察点距离差确定,约为7.9m。图5(a)为均匀分布圆口径在O′点的时域谱,在d=7.5m处的谱线为口径面直达波,在约7.9m处谱线为口径边缘绕射波。可以看出,在口径为均匀分布时,圆口径边缘绕射波相对于口径面直达波电平约为-0.5dB左右。图5(b)为余弦分布圆口径在O′点的时域谱,圆口径边缘锥削电平为10dB。可以看出,此时边缘绕射波下降到约-10dB。由此可知,降低口径边缘电平可以有效地抑制口径边缘绕场波。图5(c)为边长为d=5m正方口径在O′点的时域谱,假设口径场为均匀分布。可以看出,此时边缘绕射波下降到约-17dB。与图5(a)比较可知,在中心O′点,方口径边缘的绕射波电平要远低于同尺寸的圆口径。对于方口径情况,在约8.29m处又出现约-41dB干扰峰。该位置正好是对应方口径4个角点,应为来自角点的绕射波。当口径尺寸、形状、场锥削分布、观察位置及工作频段改变时,时域谱都会发生变化。利用时域谱分析的方法可以分析紧缩场系统中的干扰波,也可根据时域谱分布进行紧缩场口径优化设计。4数字空间角谱滤波(1)提出的口径近场特征谱的概念,可以在角域和时域上描述口径设计特征。由于口径绕射波和直达波对应不同的角度和距离,因此可以在角域和时域上进行分辨和分离。(2)根据