2021人教版中考数学单元达标测试(八)(第八章统计与概率)

统计与概率--单元达标测试（八）（第八章）

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2020•贵阳）2020年为阻击新冠肺炎疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，

以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62,

63,75,79,68,85,82,69,70.获得这组数据的方法是（C）

A.直接观察B.实验C.调查D.测量

2.（2020•桂林）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（D）

A.调查一批灯泡的使用寿命B.调查漓江流域水质情况

C.调查桂林电视台某栏目的收视率D.调查全班同学的身高

3.（2020•天门）下列说法正确的是（B）

A.为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查

B.方差是刻画数据波动程度的量

C.购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件

D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1

4.（2020•深圳）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次

跳绳的成绩（次数/分钟）：247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是（A）

A.253,253B.255,253C.253,247D.255,247

［人数（人）

工

°-1-234iaU;量（本/周）

5.（2020•宁夏）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调

查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（C）

A.中位数是3,众数是2

B.众数是1,平均数是2

C.中位数是2,众数是2

D.中位数是3,平均数是2.5

6.（2020・黑龙江）一组从小到大排列的数据：x,3,4,4,5a为正整数），唯一的众数是

4,则该组数据的平均数是（C）

A.3.6B.3.8或3.2C.3.6或3.4D.3.6或3.2

7.（2020•潍坊）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体

育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

一分钟跳绳个数（个）141144145146

学生人数（名）5212

则关于这组数据的结论正确的是（B）

A.平均数是144B.众数是141C.中位数是144.5D.方差是5.4

8.（2020.恩施州）“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”.端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2

个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一

个，选到甜粽的概率是（D）

A—D—p—P）—

A，111111U-11

9.（2020•长沙）一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别.从中

随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个.下列说法中，错误的是（A）

A.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球

B.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球

c.第一次摸出的球是红球的概率是:

D.两次摸出的球都是红球的概率是上

10.（2020・山西）如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各

边中点得到一个小矩形.将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率

是（B）

C.1D.|

Oo

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（2020•甘孜州）某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同

学，得到如下数据：

锻炼时间（小时）5678

人数1432

则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是6.6小时.

12.（2020•上海）为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中

400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为3150

名一_・

13.（2020•泰州）今年6月6日是第25个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取50名学生

进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这50名学生视力的中位数所在范围是

4.65〜4.95.

6个数（个）甲

5乙

4

3

2

1

0

第13题图第15题图

14.（2020•通辽）若数据3,a,3,5,3的平均数是3,则这组数据中：（4众数是3

（2）“的值是1:（3）方差是

15.（2020•台州）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成

绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为S与s”，则sm2<_5乙

2.（填“>”、"="、中的一个）

16.（2020•滨州）现有下列长度的五根木棒：3,5,8,10,13,从中任取三根，可以组成

三角形的概率为_|一.

17.（2020•武威）在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋

中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,

记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估

计袋中红球有17个.

18.（2020•重庆）现有四张正面分别标有数字一1,1,2,3的不透明卡片，它们除数字外

其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，

再随机抽取一张记下数宇，前后两次抽取的数字分别记为瓶，〃.则点P（加，，。在第二象限的概

三、解答题（共66分）

19.（8分）（2020•苏州）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字0,1,

2,它们除数字外都相同.小明先从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系

内点A的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直

角坐标系内点A的纵坐标.请用树状图或表格列出点4所有可能的坐标，并求出点A在坐标

轴上的概率.

解：用列表格法表示点A所有可能的情况如下：

横坐标

纵坐标012

0(0)0)（1.0）(2,0)

1(0)1)(1.1)(2,1)

2(0,2)(1，2)(2,2)

共有9种等可能出现的结果，其中点A在坐标轴上有5种，（点A在坐标轴上）=,

20.（10分）（2020•通辽）甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1,2；乙口袋中

装有3个相同小球，它们分别写有数字3,4,5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写

有数字6,7.从三个口袋各随机取出1个小球.用画树状图或列表法求：

（1）取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率；

（2）取出的3个小球上全是奇数的概率.

345345

皿小一如心/\人/\/X/\/\

解：（1）圆树状图为：676767676767

共有12种等可能的结果，其中取出的3个小球上恰好有一个偶数的结果数为5,所以取

出的3个小球上恰好有一个偶数的概率

（2）取出的3个小球上全是奇数的结果数为2,所以取出的3个小球上全是奇数的概率=

2」

n=6

21.（10分）（2020•南充）今年，全球新冠肺炎疫情大爆发，我国派遣医疗专家组对一些国

家进行医疗援助.某批次派出20人组成的专家组，分别赴A,B,C,。四个国家开展援助

工作，其人员分布情况如统计图（不完整）所示：

（1）计算赴B国女专家和D国男专家人数，并将条形统计图补充完整；

（2）根据需要，从赴A国的专家中，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，求所抽

取的两名专家恰好是一男一女的概率.

解：（1）赴8国女专家人数为20X40%—5=3（人）,赴。国男专家人数为20X（1-20%-

40%—25%）—2=1（人），补充条形统计图略

（2）画树状图如图,

开始

男男女女女

男女女女男女女女男男女女男男女女男男女女

共有20种等可能的结果数，其中所抽取的两名专家恰好是一男一女的结果数为12,所

以所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率=券123

22.（12分）（2020•襄阳）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进

一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并

随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组

（每组数据含前端点值，不含后端点值）.

信息二：第三组的成绩（单位：分）为747173747976777676737275

根据信息解答下列问题：

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是一§分；

（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为720

人.

频数（人数）

解：（1）50—4—12—20—4=10（人），补全频数分布直方图略

（2）第3组数据出现次数最多的是76,共出现3次，因此众数是76,抽取的50人的成绩

从小到大排列处在第25,26位的两个数的平均数为77二4-笠79=78,因此中位数是78,故答案

为：76,78

20+4

（3）1500义飞一=720（人），故答案为：720

23.（12分）（2020•呼伦贝尔）某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的初中学生人数为40人,扇形统计图中的/»=25,条形统计图

中的〃=15:

（2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是7h,方差是1.15；

（3）该校共有1600名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足8

小时的人数.

解：（3）1600*4*15=1080（人），即该校初中学生每天睡眠时间不足8小时的有1080

人

24.（14分）（2020•遵义）遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学

期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并

将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

课外劳动时间频数分布表