旋转机械非稳定信号阶比分析技术的实现

旋转机械非稳定信号阶比分析技术的实现

0旋转机械运行特性分析旋转机械特征的分析是旋转机械故障的诊断的重要方法。特征分析的目的在于把这些众多的特征分量(频率),从复杂的信息中识别出来,研究和分析它们的变化特征,从而判别机器运行是否正常。在分析中常以某基轴转速为基准,相对于基轴转速的倍数l,称为阶比(即阶次),所以常以阶比转速作为自变量来进行特征分析。对旋转机械进行升、降速过程振动信号的分析在旋转机械故障诊断和状态监测中有重要意义。阶比分析是目前旋转机械的升、降速振动信号特征分析的重要方法之一,它可以有效地对旋转机械在升、降速过程中的非稳定振动信号进行分析。在本文中提出了一种崭新的阶比分析实现方法,使得阶比分析的实现得以简化,是对传统方法的有力补充。1误差分析的阶比分析方法在旋转机械的振动信号分析中,其信号与机器的转速有密切关系。例如由于机械运动件的质量不平衡、几何轴线不对中,齿轮啮合不好等引起的机械振动。这些振动信号其特征频率和基本转速大多有确定的比值关系,因此采用阶比分析更具优势。阶比代表每转的循环次数(也可理解为对应转速的倍数),可很好地表示和转速有关的振动。阶比分析包括有转速跟踪和无转速跟踪的两类。通常有转速跟踪的阶比分析优于无转速跟踪的阶比分析,所以一般所指的阶比分析实际上是指有转速跟踪的阶比分析。本文提出了一种崭新的阶比分析方法,和传统方法的主要区别在于对基本转速的跟踪无需使用专门的转速计,同时,角域采样的实现也无需提供专门的鉴相信号产生装置。转速(阶比)跟踪和角域采样仅依赖于对原振动信号的处理算法,但可达到同样的目的,故称之为伪转速跟踪阶比分析。2旋转机械升、降速振动信号的阶比分析方法旋转机械的升、降速振动信号是典型的非稳定变频信号。直接对其进行频谱分析将产生严重的“频率模糊”。为解决这一问题,产生了角域采样理论和建立在其基础上的阶比分析理论,即对于旋转机械升、降速振动信号,若相对于参考轴进行恒角度增量采样,则此类时域非稳定信号在角度域是稳定信号,再对角度域稳定信号进行谱分析则可得到清晰的图谱,此图谱称为阶比谱,谱中的每一根谱线反映了旋转机械振动信号中振动频率为参考轴旋转频率的倍数和振动幅值的大小,称为阶比分量。阶比分析在实现上主要取决于如何实现相对于参考轴的恒角度增量(△θ)采样。在旋转机械升、降速阶段参考轴的转速是变化的,对其转速进行跟踪并实现恒角度增量采样的过程称为阶比跟踪采样。2.1计算阶比跟踪法传统的方法主要有两种:硬件阶比跟踪法和计算阶比跟踪法。硬件阶比跟踪的实现是直接通过专门的硬件设备(采样率合成器、抗混叠跟踪滤波器、监测轴转速的频率计数器和在使用中采样速率可调的硬件采样装置等)实现对振动信号的恒角增量采样。这种方法也称为同步采样(采样率的变化与轴转速同步)。该方法在转速变化较缓时可较好地工作。但相关设备成本高和传感器安装的复杂性限制了其使用的范围;计算阶比跟踪法是近十年来发展起来的一种先进技术,至今仍被许多世界著名信号分析仪器制造商所采用。其特点在于实现了用固定采样速率下的采样数据通过信号处理算法用软件的形式合成同步采样数据。但该方法在使用上仍需使用转速计。2.2旋转机械振动信号的时频分布近来在研究中提出了基于信号时频分析和瞬时频率估计的阶比跟踪方法,在此只作一简单介绍。该方法在原理上利用了参考轴瞬时转速ni(t),即基本转速n和时间t的函数关系,下标i表示瞬时(instantaneous),和其瞬时频率fi(t)的对应关系ni(t)=60×fi(t)(1)实现阶比跟踪。在信号分析理论中,已经证明瞬时频率和时频分布存在以下关系fi(t)=∫+∞-∞fˆΡi(t,f)df∫+∞-∞ˆΡi(t,f)df(2)fi(t)=∫+∞−∞fPˆi(t,f)df∫+∞−∞Pˆi(t,f)df(2)式中ˆΡPˆi(t,f)为某种时频分布(Time_FrequencyDistributions—TFD)的估计。式(2)表明:时频分布的一阶矩就是瞬时频率。应该指出的是在实际工程应用中,直接使用式(2)计算是不方便的甚至是不可行的。原因在工程实际信号通常为多分量(Multi_Components)信号,式(2)的计算值只对单分量(Mono_Component)信号才有明确的物理意义。在阶比跟踪中,我们所关心的实际是和基本转轴转速相对应的瞬时频率。对多分量信号,峰值搜索法一直是用时频分布获得信号中各分量瞬时频率的有效方法。在本文中所采用的方法就是利用旋转机械振动信号的时频分布谱图,通过峰值搜索法实现转速跟踪。本研究中用的时频分布谱图为常用的短时傅立叶变换谱图SPEC(t,f)=|STFT(t,f)|2(3)式中STFT即为短时傅立叶变换STFT(γ)x(γ)x(t,f)=∫+∞-∞+∞−∞[x(τ)γ*(τ-t)]e-j2πfτdt(4)式中*代表复数共轭,γ(τ)为一时间宽度很小的时窗。即信号x(τ)乘上一个以t为分布中心的“分析时窗γ(τ-t)”所作的傅立叶变换。式(4)的离散形式为SΤFΤ(n,k)=Ν-1∑i=0[x(i)γ*(i-n)]e-j2πkiΝ(5)STFT(n,k)=∑i=0N−1[x(i)γ∗(i−n)]e−j2πkiN(5)式中N为FFT长度;n,k分别为STFT频谱所表示时频面中的离散时间和频率网格“节点”。应用中,用FFT实现式(5)的快速算法。式(3)对应谱图的离散形式为SPEC(n,k)=|STFT(n,k)|2(6)得到式(6)表示的时频谱后即可用瞬时频率估计的方法实现伪转速(阶比)跟踪。基本步骤如下:1)用峰值搜索法获得参考轴离散瞬时频率fi(k);2)通过分段最小二乘多项式拟合的方法获得连续瞬时频率fi(t),进而得到其瞬时转速ni(t);3)通过插值算法实现等信号的角域采样。该方法避免了转速计等硬件装置的使用,在安装上大大简化。只需直接通过对振动信号自身的时频分布的处理即可进行阶比分析。有关本文方法的详细内容请参阅相关文献。3分类分析阶比分析的内容通常包括:阶比幅值(或功率)谱、阶比三维谱阵和跟踪阶比谱等。3.1阶比谱的定义阶比谱的实现方法与传统的频谱分析基本一致,都采用FFT实现,不同处只是所用数据为角域采样数据,因此得到的结果是相对基本转速的比值—阶比的谱线。阶比谱通常包括阶比幅值谱和阶比功率谱,其定义式为幅值谱A(l)=2Ν|X(l)|(7)A(l)=2N|X(l)|(7)功率谱G(l)=4Ν2|X(l)|2(8)G(l)=4N2|X(l)|2(8)式中X(l)=Ν-1∑n=0x(n)e-j2πnΝl‚ΝX(l)=∑n=0N−1x(n)e−j2πnNl‚N为数据长度,实际计算时为2的幂次方,使其可用FFT计算;x(m)为离散转角序列,X(l)为阶比序列。3.2幅值谱和功率谱的计算c瀑布图也称为三维谱阵,它是旋转机械升、降速振动信号分析的一种常用方法。在旋转机械升、降速过程中按等转速间隔对振动信号进行分段采样,然后排列成表征旋转机械在启动、停机或变负荷运行时的振动状态,以时间(或转速)、频率和频谱幅值构成三维坐标。瀑布图形象地显示了频谱随时间(或转速)的变化。各分段数据的幅值谱、功率谱用下式计算幅值谱Am(k)=2Ν|Xm(k)|(9)Am(k)=2N|Xm(k)|(9)功率谱Gm(k)=4Ν2|Xm(k)|2(10)Gm(k)=4N2|Xm(k)|2(10)式中下标m表示各分段数据,m=1,2,…,M;Xm(k)=Ν-1∑n=0x(m,n)e-j2πnΝkXm(k)=∑n=0N−1x(m,n)e−j2πnNk;N为各段数据的长度;应注意的是:爆布图由分块数据的傅立叶变换得到,但傅立叶变换成立的条件是以假设信号稳定为前提的。这对处理升、降速过程较缓慢的旋转机械振动信号是成立的,如大型汽轮机的启动过程。但通常数据块内离散数据序列是连续信号的加窗,在窗内有少量的转速变化。这将导致各谐波分量的谱峰并不聚集在一根谱线上,因此各谱峰的高度不能直接用于表示信号各分量的强度。解决这一问题的方法就是采用将在下面论述的采用转速(阶比)跟踪的转速阶比谱阵。3.3u3000算法转速阶比谱阵是分别以阶比、转速和阶比谱幅值为坐标,按等转速间隔排列的一组阶比谱组成的三维谱阵。其计算方法和瀑布图基本一致,不同处仅在于各段数据为角域采样数据。计算公式为幅值谱Am(l)=2Ν|Xm(l)|(11)Am(l)=2N|Xm(l)|(11)功率谱Gm(l)=4Ν2|Xm(l)|2(12)Gm(l)=4N2|Xm(l)|2(12)式中Xm(l)=Ν-1∑n=0x(m,n)e-j2πnΝl‚ΝXm(l)=∑n=0N−1x(m,n)e−j2πnNl‚N为各段角域采样数据的长度;x(m,n)为第m段离散转角序列,Xm(l)为和第m段数据相对应的阶比序列。由于采用了阶比跟踪和角域采样,将升、降速阶段的时域非稳定振动信号转变为角域的稳定信号,基本满足了离散傅立叶变换的平稳性条件,故和瀑布图相比,它能较精确地跟踪旋转机械运转范围的特征分量。3.4选择阶比分量谱图跟踪阶比谱是显示所选择的某阶阶比分量随转速变化的情况,由其特征变化可判别和参考轴相关扰动的状况。它为一二维图谱,横轴为转速,纵轴为对应某选择阶比分量的幅值或功率。在具体实现上相当于对前述转速阶比谱阵对选定阶比沿转速作横剖面。幅值谱Am(l0)=2Ν|Xm(l0)|(13)Am(l0)=2N|Xm(l0)|(13)功率谱Gm(l0)=4Ν2|Xm(l0)|2(14)式中Xm(l0)=Ν-1∑n=0x(m,n)e-j2πnΝl03.5同转速下采样信号和角域采样鉴以上介绍的阶比分析内容的实现和传统方法不同之处在于无需使用转速计、鉴相装置等专门硬件提供的不同转速下的采样触发信号和角域采样鉴相信号,而是采用前面2.2节所介绍的瞬时频率估计法通过对振动信号本身的分析获得伪转速信号进而实现转速(阶比)跟踪和角域重采样实现。该阶比分析方法在实施上大大减少了对硬件的依赖程度,简化了阶比分析的实施条件,无疑为阶比分析的应用创造了条件。4采样速率和阶比分量的提取用本方法对一段使用V8发动机的某跑车手动换档快速升速过程变速器噪声信号进行分析和阶比分量提取。分析参数说明:采样速率fs=5512.5Hz,数据长度L=32×1024点;STFT选用高斯(gauss)窗,窗宽128点,重叠长度120点,FFT长度1024,显示前200线。得到的时频分布图谱如图1所示。4.1以过滤阶比分量的密度作为区分标准在图1中第4阶(可由该跑车参考轴(I轴)最高转速和齿轮幅传动比确定)阶比分量信号幅值较大(颜色越深,幅值越大),故选用其峰值搜索法获得参考轴的瞬时频率f1i(t)=fqiq(t)(15)式中f1i(t)表示第q阶阶比分量的瞬时频率,q为选定搜索阶比分量的阶次,在本例中q=4,若q=1,则f1i(t)就表示参考轴的瞬时频率。以此对应的伪转速信号n(t)=60×f1i(t)(16)4.2阶比幅值谱的计算基于伪转速信号,用插值算法对原信号进行角域重抽,共1024点,得到角域采样序列,用式(7)计算3000转下的阶比幅值谱,如图2a)所示,各阶比分量清晰可见。对照3000转下直接用1024点时间序列的计算结果,见图2b),由于信号非平稳,存在严重的“频率模糊”,其结果显然不能使用。4.3rpm模型用获得的虚拟转速信号按3.2节介绍的过程得到的瀑布图如图3所示(幅值为功率谱,触发转速为2200rpm),图中可看到各分量随转速的变化,但由于升速较快,导致谱峰扩展(见3.2节),故只能作定性分析,不能作故障诊断中所需的定量分析。图4为基于伪转速跟踪和角域采用的转速阶比谱阵,图中可清晰看到各阶比分量,而且谱峰范围集中,较适合故障诊断的定量分析。4.4跟踪阶比分量实验用3.4节所讨论的方法分别选取2.5阶、第3阶和第4阶阶比分量作跟踪阶比谱,触发转速为2200rpm,结果如图5所示。图中可清晰地看到各阶比分量幅值(功率谱)随转速的变化情况。5时频分析的两组本文所提出的伪转速跟踪阶比分析法是以时频分析峰