初中数学人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算作业课件

课时2

角的比较与运算

1.

如图,用三角板比较∠A与∠B的大小,其中正确的是(

)A.∠A>∠B B.∠A<∠BC.∠A=∠B D.无法确定知识点1角的比较答案1.B

由题图可知∠A<45°,∠B>45°,所以∠A<∠B.2.如图所示的网格是正方形网格,则∠AOB与∠MPN的关系是(

)A.∠AOB>∠MPN

B.∠AOB<∠MPNC.∠AOB=∠MPN

D.∠AOB=2∠MPN知识点1角的比较答案2.C

如图,根据网格的特征及角的表示,可知∠MPN=∠COD,而∠COD=∠AOB,所以∠AOB=∠MPN.3.

如图,下列各式错误的是(

)

A.∠AOC=∠AOB+∠BOCB.∠AOC=∠AOD-∠CODC.∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOCD.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC知识点2角的和差答案3.C

选项C应为∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠COD,其他选项均正确.4.

如图所示的是一副直角三角板,用它们可以画出一些特殊角,下列角中,不能用这副三角板画出的是(

)A.75° B.135° C.150° D.25°知识点2角的和差答案4.D一副三角板含有30°,45°,60°,90°角,因为30°+45°=75°,45°+90°=135°,60°+90°=150°,所以用这副三角板可以画出75°,135°和150°的角,不能画出25°的角.5.

已知∠AOB=50°,∠AOC=20°,则∠BOC的度数为

.

知识点2角的和差答案5.30°或70°

当OC在∠AOB内部时,如图1,∠BOC=∠AOB-∠AOC

=50°-20°=30°;当OC在∠AOB外部时,如图2,∠BOC=∠AOB+∠AOC

=50°+20°=70°.综上,∠BOC的度数为30°或70°.

知识点3角的平分线答案

7.

如图,∠AOB=20°,∠BOC=80°,OE是∠AOC的平分线,则∠COE的度数为(

)A.50° B.40° C.30° D.20°知识点3角的平分线答案

8.

把三角尺ABC与BDE按如图所示的方式拼在一起,其中A,B,D三点在同一直线上,BM为∠CBE的平分线,BN为∠DBE的平分线,则∠MBN的度数为

.

知识点3角的平分线答案8.67.5°

由题意知,∠ABC=45°,∠DBE=60°,∠ABD=180°,所以∠CBE=75°.因为BM为∠CBE的平分线,BN为∠DBE的平分线,所以∠MBE=37.5°,∠EBN=30°,所以∠MBN=∠MBE+∠EBN=67.5°.9.

如图,直线AB,CD交于点O,将一个三角尺的直角顶点放置于点O处,使其两条直角边分别位于OC的两侧.若OC恰好平分∠BOF,∠BOE=2∠COE,求∠BOF的度数.知识点3角的平分线答案9.解:设∠COE=x,则∠BOE=2x,则∠BOC=∠BOE+∠COE=3x.因为OC平分∠BOF,所以∠BOF=2∠BOC=6x.因为∠BOF-∠BOE=∠EOF=90°,所以6x-2x=90°,所以x=22.5°,所以∠BOF=6x=135°.1.

一副三角尺按如图所示的位置放置,OP为公共边,量角器中心与点O重合,OA为0°刻度线.如果边OB与90°刻度线重合,那么边OC与下列刻度线重合的是(

)A.15°刻度线 B.30°刻度线C.45°刻度线 D.75°刻度线答案1.A

由题图可知∠BOP=30°,∠POC=45°,∠BOA=90°,所以∠AOC=∠BOA-∠BOP-∠POC=90°-30°-45°=15°,所以边OC与15°刻度线重合.2.

如图,∠BOC在∠AOD的内部,且∠BOC=20°,若∠AOD的度数为n°(n为正整数),则图中所有角的度数之和可能是(

)A.340° B.350° C.360° D.370°答案

3.

计算:(1)32°19'+16°53'16″=

;

(2)72°35'÷2+18°33'×4=

.

答案3.(1)49°12'16″;(2)110°29'30″

(1)32°19'+16°53'16″=32°+16°+19'+53'+16″=48°72'16″=49°12'16″.(2)72°35'÷2+18°33'×4=36°17'30″+74°12'=110°29'30″.4.

已知OC为∠AOB的三等分线,若∠AOB=150°,则∠AOC的度数为

.

答案

5.

我们定义:若两个角差的绝对值等于60°,则称这两个角互为“正角”,其中一个角是另一个角的“正角”.如:∠1=110°,∠2=50°,|∠1-∠2|=60°,则∠1和∠2互为“正角”.如图,已知∠AOB=120°,射线OC平分∠AOB,∠EOF在∠AOB的内部,若∠EOF=60°,则图中互为“正角”的共有

对.

答案

6.(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中∠AOB=α(0°<α<150°),其他条件不变,求∠MON的度数;(3)如果(1)中∠BOC=x(∠BOC为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;(4)从(1)(2)(3)的结果中能得出什么规律?请写出来.答案6.解:(1)因为∠AOB=90°,∠BOC=30°,所以∠AOC=120°.因为OM平分∠AOC,所以∠COM=60°.因为ON平分∠BOC,所以∠CON=15°,所以∠MON=∠COM-∠CON=45°.

7.

如图1,将一副透明的三角尺的直角顶点重合在点O处.(1)①∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由.②∠AOC和∠BOD有什么数量关系?请说明理由.(2)若将等腰三角尺绕点O旋转到如图2的位置.①∠AOD和∠BOC相等吗?请说明理由.②(1)②中∠AOC和∠BOD的关系还成立吗?请说明理由.答案7.解:(1)①∠AOD=∠BOC.理由如下:由题图1可知∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠AOD=∠BOC.②∠AOC+∠BOD=180°.理由如下:因为∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠BOD=∠AOB+∠COD=180°.(2)①∠AOD