2023八年级数学下册第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定练习课上课课件新版湘教版_第1页
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练习课湘教版·八年级数学下册①1.如图，AB=AD，CB⊥AB于点B，CD⊥AD于点D.求证:∠1=∠2.证明：在Rt△ABC和Rt△ADC中，∵AB=AD，AC=AC，∴Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)∴∠1=∠2.巩固练习[选自教材P21习题1.3A组第1题]2.如图，D为BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF.试问:AB与AC有什么关系?证明：在Rt△DEB和Rt△DFC中，DE=DF,又D为BC中点，∴DB=DC.∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL).∴∠B=∠C.故AB=AC(等角对等边).[选自教材P21习题1.3A组第2题]3.如图，点C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE.求证:AB//ED.证明：∵C为AD的中点，∴AC=DC.∵BE⊥AD，∴△ACB和△DCB都是直角三角形.又AB=DE,∴Rt△ACB≌Rt△DCE(HL).∴∠A=∠D.∴AB//ED(内错角相等,两直线平行).[选自教材P21习题1.3A组第3题]3.如图，已知线段a，求作直角三角形，使一直角边为a，斜边为2a.解：(1)作∠MCN=90°；(2)在CN上截取CB=a；(3)以点B为圆心，以2a长为半径画弧交于CM于点A；(4)连接AB，则△ABC即为所求作的直角三角形.[选自教材P21习题1.3A组第3题]ABCNM5.求证:有两条高相等的三角形是等腰三角形.已知:在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.证明:∵BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，∴△CEB和△BDC都是直角三角形.∵BD=CE，BC=CB

，∴Rt△CEB≌Rt△BDC(HL)∴∠EBC=∠DCB，即∠ABC=∠ACB,∴AB=AC(等角对等边).∴△ABC是等腰三角形.[选自教材P21习题1.3B组第5题]6.如图，BD⊥AD于点D，AC⊥BC于点C，且AC=BD.求证:AD=BC.证明：连接AB.∵BD⊥AD，AC⊥BC，∴∠D=∠C=90°.又AC=BD，AB=BA，∴Rt△ADB≌Rt△BCA(HL).∴A

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