2023八年级数学下册第3章图形与坐标3.2简单图形的坐标表示上课课件新版湘教版

简单图形的坐标表示湘教·八年级下册复习回顾如图，这是某市部分简图.体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市请你以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系，并写出各地的坐标和它们所在的象限.体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市火车站(0,0)宾馆(2,2)市场(4,3)体育场(-4,3)文化宫(-3,1)医院(-2,-2)超市(2,-3)如果选取另外一地为坐标原点，建立坐标系，其余各点的坐标会发生变化吗？探究新知如图，已知正方形ABCD的边长为6.（1）请如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.（2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是多少？（1）如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为（0，0）.

因为AB=6，BC=6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（6，0），D（6，6）.（2）如图，以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.

此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3），B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.思考：由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同.在建立直角坐标系时，应使点的坐标简明.如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.【教材P92页】解：如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB

所在直线为x

轴，y轴，建立平面直角坐标系.规定1个单位长度为1.点B的坐标为（0，0）.因为BC=8，AB=6，可得点A，C，D的坐标分别为：A（0，6），C（8，0），D（8，6）.BCDA依次连接A，B，C，D

，可得所求作的矩形.BCDA还可以怎样建立平面直角坐标系？下图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图.【教材P92页】解：过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图.规定1个单位长度为100mm，则四边形ABCD

的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2），D（0，2）.

依次连接A，B，C，D

，则图中的四边形ABCD即为所求作的图形.

方法总结：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了.练习1.如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC的长分别为6，5，试建立适当的平面直角坐标系来表示Rt△ABC各顶点的坐标.解：以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如下图所示.从左图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为：A（0，6），B（0，0），C（5，0）.2.如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.解：以点E为原点，分别以AD，GE所在直线为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如下图所示:yx由图可知轮船各顶点的坐标分别为：A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2），D（4，0），E（0，0），F（2，1），G（0

，5）.随堂练习1.已知在边长为2的等边三角形EFG中，以EF所在直线为x轴建立适当的直角坐标系，得到点G的坐标为（1，），则该坐标系的原点在（）A.E点处 B.F点处C.G点处 D.EF的中点处A2.等腰梯形的各点的坐标为B（-1，0），A（0，2），C（4，0），则点D的坐标为_______.3.已知点A（-4，3）、B（0，0）、C（-2，-1），求△ABC的面积.（3，2）解：如图所示，点A、C分别作y轴的垂线MA、CN，垂足分别为M、N，由坐标的意义可知：AM=4，CN=2，NM=4，BM=3，BN=1.4.如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）.（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（