2023年黑龙江省齐齐哈尔市富裕县三校联考中考模拟数学试题

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一、单选题

1.2022的相反数是（）

A．2022

B．﹣2022

C．±2022

D．

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列运算中，计算正确的是（）

A．2a•3a=6a

B．（3a2）3=27a6

C．a4÷a2=2a

D．（a+b）2=a2+ab+b2

4.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们平均成绩都是9环，方差分别是，，，，从成绩稳定上看，你认为谁去（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5.若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）

A．7

B．8

C．9

D．10

6.黑色不透明袋子里有3个红球和两个白球．这些球除颜色有区别外，其他特征相同．随机从袋子中取出两个球的颜色相同的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，点P是AB边上直面的一个动点，过点P作PD⊥AB交直角边于点D，设AP为x，△APD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，AB∥CD，AB＝AC，∠1＝40°，则∠ACE的度数为（）

A．80°

B．100°

C．120°

D．160°

9.学校计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球元，一个品牌足球元．学校准备将元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）

A．种

B．种

C．种

D．种

10.如图，抛物线的对称轴是，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则，正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

11.冠状病毒的直径平均为100纳米，也就是0.1微米，是依靠飞沫和直接接触传播，直接接触我们可以通过及时清洗和杀毒避免，飞沫的直径一般是在3微米左右，佩戴N95口罩可以高效的把飞沫吸附住，防护口罩都是分层结构，主要材料是聚丙烯为主的熔喷层，对病毒具有很强的抑制作用．则888000用科学记数法表示为______．

12.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是___________（写出一个即可）．

13.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的全面积为________cm2.

14.若关于的分式方程有正整数解，则整数为____________．

15.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_____________.

16.矩形对角线交于点，点在边上，___________________．

17.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an=________．

三、解答题

18.（1）计算：．

（2）因式分解：．

19.解方程：．

20.某公益组织对“手机使用的利弊”进行了随机问卷．问卷内容包括以下五个选项：提高生活工作便捷度；创造经济价值；不利于人际交往；影响身体健康；其他．每人只能任选一项，将调查结果绘制成下面两个不完整的统计图．请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数为________人；

（2）接受调查的所有人里，选择选项的人数为_______人；

（3）表示选项的扇形的圆心角度数为__________°；

（4）某区人口总数约为30万．请根据图中信息，估计该区市民选择选项的人数．

21.如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点，＝＝，连接AD，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线．

（2）若直径AB＝6，求AD的长．

22.在一条笔直的公路上的甲、乙两地相距，快、慢两车同时出发，快车从甲地驶向乙地，到达乙地后立即按原路原速返回甲地；慢车从乙地驶向甲地，中途因故停车后，继续按原路原速驶向甲地．在两车行驶过程中，两车距甲地的距离（单位：）与两车出发时间（单位：）之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

(1)直接写出快、慢两车的速度；

(2)求慢车停车之后再次行驶时，距甲地的距离与出发时间之间的函数关系式，并写出自变量地取值范围；

(3)求出两车出发多长时间第一次相遇：

(4)直接写出两车出发多长时间时，相距．

23.某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

(1)如图1，在正方形中，点，分别是，上的两点，连接、，，则的值为______；

【类比探究】

(2)如图2，在矩形中，，，点、分别是、上的两点，连接、，，则的值为______，请说明你的理由；

【实践应用】

(3)如图3，矩形中，，，点为矩形边上的一点，且，若将矩形折叠，使点与点重合，折痕与矩形边的交点分别为点，点，则折痕的长为______；

(4)如图4，在四边形中，，点为上一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点，且，，．则的长为______．

24.综合与探究

已知：、是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点、．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设（1）中抛物线与轴的另一交点为，抛物线的顶点为，试求出点、的坐标和的面积；