钢筋混凝土简支梁裂缝分布规律研究

钢筋混凝土简支梁裂缝分布规律研究

1试验中心的设置a在大截面的钢筋混凝土结构中，本工作侧重于三个问题：（1）截面高度对裂缝的影响规律。对于水工混凝土结构,构件的截面尺寸变化范围较大,现行水工规范规定的裂缝宽度验算公式依据的试验资料大多数为一般尺寸的试件,并没有完全反映水工钢筋混凝土结构截面尺寸较大、纵向配筋率较低、保护层较厚、钢筋直径较粗且常需要2~3层布筋的特点。而对于这样一种截面特性,它的裂缝开展规律与配筋率较大、截面尺寸较小的试件是否一致,缺乏试验资料的论证;(2)有效受拉混凝土截面面积Ate(纵向受拉钢筋有效约束区)。由于纵向受拉钢筋对其周围混凝土的握裹起到了约束裂缝两侧受拉混凝土回缩的作用,从而影响了新裂缝的产生和发展,因此,考虑纵向受拉钢筋在其有效约束混凝土区域内对裂缝开展的影响是建立合理的裂缝宽度计算公式的前提条件之一。国内外学者提出的Ate计算方法,归纳起来大致可划分为三类:Ate为与截面高度相关的面积,规范(GB50010)取0.5倍的截面高度以下的面积;Ate为与纵向受拉钢筋截面重心相一致的面积,规范(SL/T191)即采用该方法;Ate为与纵向受拉钢筋直径d相关的面积,可取以单根钢筋截面中心为圆心、半径为kd(k为系数)的圆围成的面积;(3)裂缝的分型统计分析。钢筋混凝土梁在荷载作用下出现的裂缝具有不同的产生机理、延伸发展的特征和宽度变化规律,由于统计分析对象不统一,加之不同研究者观测的裂缝位置也不同,导致了研究数据的离散性很大,甚至出现相反的变化规律,尽管研究数据积累很多,但缺乏相互验证,最终影响了裂缝宽度验算方法的统一,对裂缝先分型再统计分析可更加确切地界定结构设计的裂缝验算理论意义。2试验与研究2.1试验梁和试梁的设置和加载本次试验梁共10根,混凝土强度等级为C40。通过在支座处和剪跨段焊接短钢筋保证试验梁底面和侧面保护层厚度相同。设计的截面尺寸和实测的材料性能列入表1。除配置受压区架立钢筋和剪跨段箍筋外,在HB1与HB2系列梁的受拉区配置单排纵向钢筋,HB3、HB4、HB5系列梁配置双排筋(上下净距为25mm)。混凝土强度取与试验梁同条件制作并养护的标准立方体(边长150mm)试块的立方体抗压强度和劈裂抗拉强度平均值,钢筋的屈服强度和弹性模量取同批试样的实测平均值。试验梁采用两端简支、跨中两点对称集中加载,纯弯段为1/3跨长,支座中心到梁端距离为150mm。荷载的施加以梁纯弯段的设计控制弯矩为参照。重点观测截面开裂荷载及开裂时裂缝延伸高度及宽度、正常使用阶段各级荷载作用下裂缝延伸高度、裂缝的发生发展状况。量测了开裂后各级荷载作用下各条裂缝在梁侧面nas高度处(n=0.5、1、1.5、2、3、4…,as为纵向受拉钢筋重心至梁底表面的距离)的裂缝宽度。2.2混凝土裂缝类型图1绘出了部分试验梁侧面纯弯段的裂缝分布与各级荷载下的延伸高度情况,图中数字为裂缝延伸到相应高度时对应荷载与梁极限荷载的比值。通过观察裂缝的产生与延伸发展的规律,结合其形成机理,可将这些裂缝划分为4类:(1)a类裂缝。在后续各级荷载作用下,开裂截面钢筋拉应力和混凝土受拉区高度持续增大,致使裂缝持续延伸到中和轴附近,属于主裂缝;(2)b类裂缝。当加载至某级荷载时,在间距小于2lcr(lcr为平均裂缝间距)的2条主裂缝之间的截面混凝土因存在某种缺陷造成应力集中而突然开裂并迅速延伸到一定高度,但在后续荷载作用下裂缝高度不再发展,属于具有混凝土断裂性质的裂缝;(3)c类裂缝。与a类裂缝前后出现但间距小于2lcr的2条主裂缝之间的开裂截面,因混凝土拉应力不能在后续荷载作用下积聚到足以导致混凝土继续开裂,裂缝不再延伸发展或发展极为缓慢,属于次生裂缝;(4)d类裂缝。由于纵向受拉钢筋在主裂缝处的黏结滑移产生次生拉应力导致在纵向受拉钢筋重心位置处出现短细次生裂缝,或相邻a类裂缝出现但延伸高度在纵向受拉钢筋重心位置附近缓慢发展的次生裂缝,或从梁底表面出现但受到纵向受拉钢筋的有效约束后延伸高度在纵向受拉钢筋重心以下的次生裂缝。3对试验结果的统计分析3.1裂缝形态特征分析全部试验梁的实测数据可知:a类裂缝数量占总数的72.8%,b类裂缝占11.0%,c类裂缝占16.2%。随着截面高度的增加,a类裂缝所占比例变化不大,b类裂缝所占比例减小,c类裂缝所占比例增加。以纵向受拉钢筋重心位置梁侧面的平均裂缝宽度wcr和最大裂缝宽度wmax为统计对象,在出现的所有裂缝中,a类裂缝的宽度值相对较大,wmax值来自a类裂缝的比例占97.7%。因此,可通过进一步验证b、c类裂缝对wmax的影响程度,确定结构设计中裂缝宽度验算对应的裂缝形态特征。统计各级荷载作用下b类20条裂缝,初始裂缝宽度小于该级荷载作用下的wcr的占95%。继续观察17条裂缝在下级荷载下的发展情况,裂缝宽度减小和增加的各有7条,小于该级荷载作用下wcr的占90%。统计与b类裂缝相邻的36条裂缝,荷载增加时宽度减小的占30.6%,增加的占47.2%。由于b类裂缝出现后减小了相邻裂缝处混凝土拉应力,使得相邻裂缝的发展受到了一定的影响,部分裂缝的宽度有所减小。但随着荷载的增加,与其相邻的a类裂缝所受影响逐渐减小,宽度增加的比例提高到90%左右。b类裂缝对wcr有一定的影响,但对wmax基本上没有影响。统计各级荷载作用下c类33条裂缝,荷载增加时裂缝宽度减小的占21.2%,增加的占63.6%。裂缝宽度小于同级荷载作用下wcr的占63.6%,大于wcr的占36.7%,但基本都小于wmax值。统计与c类裂缝相邻的53条裂缝,宽度减小的占15.1%,增加的占66.0%,c类裂缝对两侧相邻的裂缝的发展产生了一定的影响。3.2混凝土有效受拉高度根据裂缝类型进行分型统计分析,a、b、c类裂缝在延伸高度范围内的平均裂缝宽度变化如图2、图3所示,d类裂缝因对梁裂缝的整体分布与发展影响很小而未予统计。由于纵向受拉钢筋对其周围混凝土的握裹作用约束了裂缝两侧受拉混凝土回缩,纵向受拉钢筋重心位置梁侧面的裂缝宽度较小。随着远离钢筋因约束回缩作用的减小或消失,梁底面和梁腹裂缝宽度逐渐增大,在梁腹处裂缝宽度逐渐达到最大值,而后又接近截面中和轴而逐渐减小。a类裂缝恰恰表现了这种明确物理含义的裂缝特征,因此梁腹处裂缝宽度最大值的截面高度即对应于纵向受拉钢筋的有效约束截面高度。从统计角度出发,取a类裂缝所在各截面纵向受拉钢筋的有效约束截面高度平均值为该梁的hte(图4)。统计0.50Pu~0.70Pu(Pu为极限荷载)范围内,HB2~HB5系列8根梁a类裂缝hte,发现荷载的增加对钢筋有效受拉区范围影响较小,可认为其基本保持不变。hte与h、d两个变量比较结果见表2。对于HB1系列的两根梁,截面高度相对较低,限制了钢筋的约束区域发展,弯曲曲率对混凝土受拉截面高度产生了较大的影响,使得裂缝延伸高度方向上宽度值线性减小而没有出现梁腹处最大值,裂缝实际延伸高度为0.62h,纵向受拉钢筋中心以上的高度为7.43d。因此,建议裂缝截面的混凝土有效受拉面积取图5中阴影所示,即取hte=as+s2+5.5d(1)hte=as+s2+5.5d(1)式中:as为全部纵向受拉钢筋截面重心至受拉边缘的距离;s上下排纵向受拉钢筋的重心间距;d为纵向受拉钢筋的直径。3.3平均裂缝间距以纵向受拉钢筋重心位置梁侧面a类裂缝的平均间距lcr作为统计分析对象,结果表明(图6):截面高度h与有效配筋指数d/ρte两个影响因素是耦合关系,都会对裂缝间距产生影响;当保护层厚度相同时,lcr随着组合参数d/ρte·h/as的增加而呈线性增加的趋势;lcr与截面高度h的相关系数为0.96。因此,截面高度h在大型钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度验算中是一个不可忽视的因素。借鉴现行规范的平均裂缝间距公式,考虑截面高度h、钢筋的排列方式(单排、双排及其以上)等因素的影响,引入参数h/as,则平均裂缝间距lcr计算表达式为:lcr=k1c+k2dρte⋅has(2)lcr=k1c+k2dρte⋅has(2)式中:c为最外层纵向受拉钢筋的混凝土保护层厚度;d为纵向受拉钢筋的直径;ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率;h为梁的截面高度;as为全部纵向受拉钢筋截面重心至梁截面受拉边缘的距离。a类、a+b类、a+b+c类裂缝的lcr随着d/ρte·h/as变化情况如图7所示,a类裂缝的线性相关系数为0.816,a+b类裂缝的相关系数为0.447,a+b+c类裂缝的相关系数为0.170。由图7可见,a类裂缝与d/ρte·h/as的线性相关性最好。将本次试验实测的各级荷载下(0.50Pu~0.70Pu)的裂缝间距值,按a类裂缝、a+b类裂缝、a+b+c类裂缝进行分类统计,以a类、a+b类、a+b+c类裂缝间距实测值li及其相应试件的平均裂缝间距lcr的比值,分别作li/lcr的概率分布直方图(图8)。对a类103个数据、a+b类114个数据、a+b+c类145个数据的统计分析表明:a类、a+b类、a+b+c类li/lcr基本上都符合正态分布,变异系数分别为:0.349、0.415和0.350。3.4混凝土表面裂缝宽度以纵向受拉钢筋重心位置梁侧面裂缝宽度平均值wcr和最大值wmax作为统计分析对象。由图9与图10可知,a类wcr与wmax随h的变化规律基本一致,钢筋重心对应的混凝土表面处的裂缝宽度随着高度的增加呈非线性的缓慢增长。在相同荷载水平条件下,保护层厚度一致时,裂缝宽度在有效配筋率增加时应减小,在截面高度增加时应增加。当两者同时变化时,裂缝宽度随d/ρte·h/as的增加而增加。由于本次试验梁HB2~HB5的d/ρte·h/as相差不大,则裂缝宽度的变化较为缓慢(图11)。3.5i/wcr概率分布τs的统计分析为了分别得到a类、a+b类、a+b+c类裂缝宽度扩大系数τs的保证率,以a类、a+b类、a+b+c类各裂缝宽度实测值wi及其相应试件同级荷载下的平均裂缝宽度wcr的比值,分别作wi/wcr,的概率分布直方图(图12),对a类裂缝822个数据、a+b类裂缝861个数据、a+b+c类裂缝1098个数据的统计分析表明:wi/wcr基本上都符合正态分布。a类裂缝τs的变异系数为0.374,按95%的保证率考虑τs=μ+1.645σ=1.619。a+b类裂缝τs的变异系数为0.385,按95%的保证率考虑τs=1.633。a+b+c类裂缝τs的变异系数为0.383,按95%的保证率考虑τs=1.626。综合以上分析,a类裂缝是控制梁裂缝宽度整体发展和分布形态的主要裂缝,结构设计时涉及的平均裂缝宽度wcr和最大裂缝宽度wmax应以a类裂缝为统计分析对象。4裂缝试验数据分析本文以建立混凝土结构裂缝验算统一公式为目标,提出了荷载作用下的钢筋混凝土梁按裂缝的产生机理、延伸发展的特征