不旋转钢丝绳直线状态受力分析

不旋转钢丝绳直线状态受力分析

在装载过程中，普通钢丝绳会旋转，这会给安装过程带来危险。在港口安装、井压提升、单根起重机等高速、稳定、高压程度的重型设备中，不旋转钢丝绳通常是重量的重要组成部分，尤其是在港口的装卸中。随着港口产业的发展，旋转钢丝绳的使用越来越多。然而，与普通钢丝绳相比，不旋转钢丝绳的使用是稳定的，不会接触钢丝绳的安全，因此不会直接影响操作的安全。在钢丝绳重力状态下的物理建模、计算和分析非常重要。这是对钢丝绳安全使用、故障机理、制造技术、结构优化、死亡预测等理论基础的基础。钢丝绳由钢丝绳旋转，由钢丝绳支撑。由于结构复杂性，其支撑建模和计算分析非常困难。目前，普通钢丝绳的力学特性主要基于钢丝绳在直线上的张力计算公式中的内应力，并在钢丝绳的负荷分布方面进行了调查。然而，与普通钢丝绳相比，它们具有不同的寿命短以及重量。结果表明，在钢丝绳宽度的正常情况下，为了研究钢丝绳负荷在钢丝绳上的张力，采用数值法。在文献中，基于普通钢丝绳在直线上的张力计算公式，计算不旋转钢丝绳的内部张力，并研究钢丝绳负荷在钢丝绳上的张力分布。然而，模型相对简单，没有有限的分析验证。目前，仅关于不旋转钢丝绳的模拟、完整的力学强度的分析，仅研究不旋转钢丝绳的有效模型。孙建芳在钢丝绳上的扭曲形状中对钢丝绳的扭转进行了数值模拟和产品力学强度分析。在文献中，基于普通钢丝绳在直线上的张力计算公式中的张力计算公式，计算不旋转钢丝绳的内应力，在研究钢丝绳负荷中的横向距离，但模型相对简单，没有有限分析的验证。目前，仅有未旋转钢丝绳的实体模型、完整的重力模型及其有限分析模型。本文以港口收割机为例，采用空间微结构理论和弹性力学理论，建立了不旋转钢丝绳的三维实体模型。根据该模型，使用有限的软件aniss在不旋转钢丝绳的直线上建立了三维实体模型。这是基于三维力学理论的三维剖面。根据三维残酷软件proe中的参数化形状和弯曲形状，首次建立了不旋转钢丝绳的三维实体模型。1非旋转钢丝绳的结构特征1.1普通相旋转的结构不旋转钢丝绳由两层或几层股多次捻制而成,钢丝绳的内外层绳股在钢丝绳中的捻向相反,具有自转性小的特点.普通钢丝绳结构如图1所示,它在一端固定另一端受到拉力时,会产生一个使钢丝绳趋于松散的旋转力矩,因此提升货物时,普通钢丝绳常发生打转.图2为典型的港口起重机用18×7类不旋转钢丝绳的结构,由于其内外层绳股捻向相反,产生一对方向相反的旋转力矩,旋转力矩相互抵消,使得钢丝绳具有微旋转,甚至不旋转的特点.1.2rcoss,为不旋转钢丝绳的股中侧线为空间二次螺旋线,根据微分几何学、空间坐标变换原理可推导出其方程矢量表达式为{θs=rrθr/(rscosβrtanβs)R=rr⋅[cosθrsinθrθrtanβr]ΤQ=rs⋅[-cosθrcosθs+sinβrsinθrsinθs-sinθrcosθs-sinβrcosθrsinθscosβrsinθs]Ρ=R+Q(1)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪θs=rrθr/(rscosβrtanβs)R=rr⋅[cosθrsinθrθrtanβr]TQ=rs⋅⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢−cosθrcosθs+sinβrsinθrsinθs−sinθrcosθs−sinβrcosθrsinθscosβrsinθs⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥P=R+Q(1)式中,θs为侧线在股中的转角,rr为股在绳中的螺旋半径,θr为股在绳中的转角,rs为侧线在股中的螺旋半径,βr为绳的捻角,βs为股的捻角,P为股中侧线上的点坐标矢量.2非旋转轴的直线状态下的力模型2.1拉伸力学方程根据微分几何学和弹性力学的知识,建立单股钢丝绳的受力模型如图3所示,计算侧线钢丝与中心钢丝内部应力的大小.设X1、Y1、Z1分别为沿着侧线钢丝中心线的法向n、从法向b、切向t上的每单位长度的外部均布载荷,K、K′和Θ分别为沿着侧线钢丝中心线的n、b、t的方向上的每单位长度的外部均布力矩,侧线钢丝变形前、后沿法向n的曲率分量分别为k1、˜kk˜1,钢丝变形前、后沿从法向b的曲率(法向n的挠率)分别为,可认为单股钢丝绳的侧线钢丝所受的外部均布力矩为零,则可得侧线钢丝的力学平衡方程为式中,N1和N′1为分别为侧线钢丝截面上沿法向n和从法向b的剪力,T1为侧线钢丝的轴向拉力,G′1为侧线钢丝沿b方向的弯矩,H1为侧线钢丝扭矩.在弹性阶段内,力与钢丝的变形之间的关系如下:式中,E和C分别为钢丝的弹性模量和剪切模量,ε1和R1分别为侧线钢丝的应变和半径.侧线钢丝的曲率、计算公式如下:k1=cos2β/r,ue84aSymboltAp且有和˜r分别为侧线钢丝变形前和变形后的中心线螺旋半径,β和˜β分别为钢丝变形前和变形后的捻角,ν为钢丝泊松比,ε0为中心钢丝的应变,R0为中心钢丝的半径,l和˜l分别为侧线钢丝变形前和变形后在股中的捻距.对曲率变化量Δk1、Δue84aSymboltAp1和单位长度扭转角Γ整理并线性化得式中,Δβ=˜β-β,且有ε0=ε1+Δβ/tanβ.整股钢丝绳力学方程:式中,m1为单股绳的外层钢丝的总数目,f0、f1和f总分别为作用在中心钢丝、侧线钢丝和单直股钢丝绳的轴向力,M0、M1和M总分别为作用在中心钢丝、侧线钢丝和单直股钢丝绳的轴向力矩.采用上述公式计算出钢丝的受力后,根据材料力学知识,即可方便计算钢丝绳的内应力.2.2自适应的内外侧股应力18×7类不旋转钢丝绳的结构为绳芯1股(中心股或麻芯)、内层6股、外层12股;内层股的绕向与外层股相反,它的每股绳都是由7根钢丝螺旋缠绕而成.把每股看成一个整体,在恒力T下的钢绳受力如图4所示,受力平衡方程如下:{6F1+12F2=Τ-Τ′6F1tanβ1(d12-d02)+12F2tanβ2(d2-d02)=0(6)式中:T、T′分别为钢丝绳竖直方向及中心股的轴向的载荷;β1、β2分别为钢丝绳内层股和外层股的捻角,tanβ1=L1/(ue84aSymbolpAp(d1-d0)),tanβ2=L2(ue84aSymbolpAp/(d-d0));L1、L2分别为内、外层股在绳中的捻距;F1、F2分别为内、外层钢丝绳中每股轴力的竖直方向分力;d0、d1、d分别为钢丝绳每股的直径、内层股直径和钢丝绳直径;且有式中,ε为钢丝绳的轴向应变,ˉE为钢丝绳的弹性模量,δ1、δ2、δ3分别为中心股、内层股、外层股的钢丝半径,S为钢丝绳的有效横截面积.根据上式计算出钢丝绳内外层股的受力后,代入前述的单股钢丝绳受力模型中即可求解内外层股中钢丝的内应力.把两任意弹性体之间的赫斯接触公式推广到内层股和外层股间的钢丝接触应力,计算得式中:p为接触压力,为外层股钢丝张力产生的法向载荷;q0表示接触面中心处的最大接触应力;a、b表示接触面椭圆的长短半轴;Rn、R′n为内层股钢丝在接触处的主曲率半径;Rw、R′w为外层股钢丝在该处的主曲率半径;ϕ为Rn所在平面和Rw所在平面的平面间夹角,对不旋转钢丝绳而言ϕ为内外层股钢丝的接触角;A和B为接触面常数,系数m、n与其有关,限于篇幅,可参考文献计算.3抵抗模型和ansys的计算3.1有限元分析的结果根据2.1节所述单股钢丝绳的力学方程,利用Matlab编程计算单股1×7钢丝绳的中心钢丝与侧线钢丝的应力大小,计算参数如表1所示.为验证单股钢丝绳力学模型的正确性,根据空间一次螺旋线方程,在ProE软件中建立单股1×7钢丝绳的实体几何模型,并导入到有限元软件ANSYS中进行有限元分析计算.计算结果见表2,图5为有限元ANSYS的仿真结果.由表2所示结果可知,数学模型和有限元ANSYS的计算结果相接近,证明了单股钢丝绳受力模型的正确性.3.2不旋转钢丝受力分析以港口常用18×7类不旋转钢丝绳为例进行计算分析.首先,根据空间一次螺旋线方程和式(1)所示的空间二次螺旋线方程,应用三维CAD软件ProE强大的参数造型和实体造型功能,先画出不旋转钢丝绳的绳芯、内层股及外层股的中心线及各股侧线钢丝的空间曲线,然后扫描成三维实体,如图6-8所示.图9和图10分别为三维CAD软件中建立的18×7类不旋转钢丝绳的内芯和整绳的三维实体模型.由于不旋转钢丝绳实体模型非常复杂,直接导入有限元软件中不便于计算,所以需将不旋转钢丝绳实体模型简化,简化后的实体模型如图11所示.把简化的实体模型导入到ANSYS软件中进行有限元分析,计算中采用8节点等参单元Solid45和六面体单元.Phillips等的研究表明:忽略钢丝间接触摩擦,对于拉伸载荷作用下钢丝间润滑很好的钢丝绳结果与实际相接近.因此文中也采用忽略接触摩擦假设来进行有限元计算.在钢丝绳有限元模型上一端面约束X、Y、Z3个方向的自由度,另一端施加轴向集中载荷.不旋转钢丝绳计算参数如表3所示,图12为有限元仿真计算结果.表4所示为数学模型和有限元仿真的计算结果比较表.从计算结果分析,数学模型的计算结果与仿真结果基本一致,证明了所建立不旋转钢丝绳受力数学模型的正确性.从图12可知,不旋转钢丝绳在直线受拉作用下,其内外层股受力不均,内层股应力比外层股大,内外层股间的钢丝接触应力大.理论上,由于内外层股的接触应力大,钢丝绳吊重工作中内外层股间会发生微小的相对滑动,因此不旋转钢丝绳在高接触应力下,将发生较严重的内部磨损.为验证理论分析的正确性,对不旋转钢丝绳进行拆股试验.图13为某港口的某门座起重机使用3个月后的不旋转钢丝绳的局部解剖图及内层钢丝磨损点的放大图.从图中可以看出,内外层股钢丝接触处具有较深的磨损点,磨损点呈椭圆形.可见理论计算分析与实际相符.4不旋转丝丝有限元分析文中以港口起重机用