水电机组水煤能源优化分配模型

水电机组水煤能源优化分配模型

水是可支配能源，煤是不可支配能源。以水力和燃煤发电是现代电力的主要形式,是构成我国电能的重要成分,占据供电量的绝大部分份额。对于一个水火电混合的电力系统最优发电调度,应该多用水而少用煤,以实现电力工业的可持续发展。水火电力系统短期或长期调度传统上都是以实现整个系统的火电厂的发电成本最小化为目标。大型梯级水电站群优化运行的一般目标也总是要追求发电机组发电量最大化、收益最大化、成本最小化[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]。水火电力系统短期或长期调度或者梯级水电站群发电调度优化问题往往是一种带有多约束条件和多变量的大规模优化问题,其求解过程非常复杂,已经有许多最优化方法和技术在这个领域获得了广泛的应用,如等微增率法、线性规划法、非线性规划法、动态规划法、随机规划法、POA法、网络流法、判别式法、三角旋回算法、蚁群算法、遗传算法、人工神经网络模糊算法、数学分解法和演变算法等。采用这些算法目的之一就是快速准确地求解优化问题的最优解。本文将重点剖析水电站水电能源的转化模型并寻求实现水电站水耗量最小化和发电量最大化的水火电力系统联合发电优化模型。1水资源转换、电能在一个大型水库中,利用包括压力引水管、水轮机、发电机等装置构成一个高效的水机电耦合系统,将水库具有的水能转换电能。对于一个水机电耦合系统来说,水库具有的水能是指压力引水管进水口处水流所具有的动能、压能、势能和水库能。动能是压力引水管进水口处水流因具有一定流速而所具有的能量,压能是因压力引水管进水口处水流处于水库的一定深度而所具有的能量,势能是压力引水管进水口处水流因相对于水轮机出水口处所具有的能量。水库能是水库水体压力引水管进水口处水流施加重力分量所产生的能量。本文根据不同水库形状对水库水体分级建模,将水库分成三级水体,如图1所示。对于水库中每个水机电耦合系统,有水库中水能转换而成电能的大小取决于作用于压力引水管进水口处和水轮机出水口处水流的力的大小。传统理论认为,在压力引水管进水口处和水轮机出水口处水流速度、压强相等,所以不存在动能和水能,而只考虑压力引水管进水口处和水轮机出水口处的高差所形成的势能。在传统的水库电能形成模型中,包括的势能没有涉及水库的形状、容量的大小、调解能力、坝深、坝宽、坝长以及压力引水管管径、长度、倾斜度、与水库和水轮机的联接形式等影响因素,而这些影响因素会在很大程度上对水能转换、电能形成产生较大的影响。本文所提出的水库能拟将上述这些包含在水能转换、电能形成模型中,从而更直接地分析这些因素对水能转换、电能形成的影响。由于压力引水管进水口处和水轮机出水口处水流所具有的动能、势能、压能和水库能均存在差异,因而就有一部分提高水机电耦合系统转换为电能。对于水电站j的水机电耦合系统i,即机组i,单位时间(比如1s)内由水机电耦合系统转换而成的电能可以表示为kW的形式:EΗ,j,i(Ηj,QG,j,i)=f1+f2+f3+f4+f5+f6.(1)其中:f1=9.81[(Hj(x,t)-HI,j,i)-pO,j,i)]QG,j,i.(2)f2=9.81⋅12g[v2Ι,j,i-v2Ο,j,i]QG,j,icos2αj,i.(3)f3=9.81[ΗΙ,j,i-ΗΟ,j,i(t)]QG,j,isinαj,i.(4)f4=4×9.81Xs,jYj[Ηj(x,t)-ΗΙ,j,i]πD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)×sinβs,jcos(αΙ,j,i-βs,j)cos2γs,j,i⋅QG,j,i.(5)f5=2×9.81Yj(Xm,j-Xs,j)(2Ηj(x,t)-Ηm,j-ΗΙ,j,i)πD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)×sinβm,jcos(αΙ,j,i-βm,j)cos2γm,j,i⋅QG,j,i.(6)f6=4×9.81Yj(Xe,j-Xm,j)(Ηj(x,t)-Ηm,j)3πD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)×sinβe,jcos(αΙ,j,i-βe,j)cos2γe,j,i⋅QG,j,i.(7)其中QG,j,i为水电站j机组i的发电流量,αj,i为水电站j机组i压力引水管的倾斜角,Hj(x,t)为在时间t水库j的蓄水水位,HI,j,i为水电站j机组i压力引水管进水口处相对于海平面的高程,βs,j、βm,j和βe,j分别为水电站j机组i压力引水管进水口处与水体WB1、WB2、WB3在z轴上所形成的夹角,Dj,i和Aj,i分别为水电站j机组i压力引水管直径、截面积,Xs,j、Xm,j和Xe,j分别为水电站j水体WB1、WB2和WB3在x轴上的起始点,Yj为坝的宽度,γs,j,i、γm,j,i和γe,j,i分别为水电站j机组i压力引水管进水口处与水体WB1、WB2、WB3在y轴上所形成的夹角,Tmax,j,i为水电站j机组i发电年最大利用小时数,NR,j为水库j的调节能力即调节年数。在一个水电站运行的计划周期内,水电站j机组i的出力可以表示为:ΡΗ,j,i=EΗ,j,iΤ.(8)对于单位时间,则有:PH,j,i=EH,j,i。2已开应用条件约束的任务函数火电厂的燃料消耗是不受到限制的,而系统中水电厂的水源消耗受到限制,如水电厂一昼夜间消耗的水量受到水库调度的限制。出现这种情况时,目标函数就不应再是单位时间内消耗的能源,而应是一段时间内消耗的能源,即应为:FΣ=m∑i=1∫τ0Fi(ΡGi)dt.(9)而且约束条件还应增加:∫τ0Wj(ΡGi)dt=定值.(10)上式的Fi为单位时间内火力发电设备的燃料消耗;Wj为单位时间内水力发电设备的耗水量;τ为时间段长,例如1h。而这里设i=1,2,3,…,m为火力发电设备,j=(m+1),(m+2),…,n为水力发电设备。将负荷的分配局限在一个水电厂和一个火电厂之间,并忽略网损,且不计水头变化,则目标函数由式(9)变为:FΣ=Τ∑t=1ΝΤG∑k=1Fk(ΡΤ,k(t)).(11)等式约束条件为:Τ∑t=1ΝΗG∑j=1Wj(ΡΗ,j(t))=Κ2.(12)ΝΤG∑k=1ΡΤ,k(t)+ΝΗG∑j=1ΡΗ,j(t)-ΡL=0.(13)不等式约束条件为:ΡΤ,k,min≤ΡΤ,k≤ΡΤ,k,max.(14)ΡΗ,j,min≤ΡΗ,j≤ΡΗ,j,max.(15)QΤ,k,min≤QΤ,k≤QΤ,k,max.(16)QΗ,j,min≤QΗ,j≤QΗ,j,max.(17)Un,min≤Un≤Un,max.(18)其中NTG和NHG分别表示火电厂和水电厂的机组数,K2表示水电厂在0至τ时间间隔内限制消耗的水量。QT,k,max、QT,k,min和QH,j,max、QH,j,min分别是火电机组和水电机组无功出力的上下限值。电力系统的约束有(13)式的电力系统电力平衡和(18)式的电力系统电压变化范围,PL为负荷值,Un,max和Un,min是电压变化范围的上下限值。(14)和(15)式分别是火电机组和水电机组出力约束,PT,k,max、PT,k,min和PH,j,max、PH,j,min分别是火电机组及水电机组出力的上、下限值。根据目标函数和等约束条件,构建一个不受约束条件约束的目标函数:C*=t∑k=1F1⋅k(ΡΤ1⋅k)Δtk-t∑k=1λk[ΡΤ1⋅k+ΡΗ2⋅k-ΡL1⋅k-ΡL2⋅k]Δtk+γ2[t∑k=1W2⋅k(ΡΗ2⋅k)Δtk-Κ2].(19)式中λ1,λ2,…,λn和γ2都是拉格朗日乘数,而其中的γ2则是引入了水电厂的等式约束条件而新增加的系数。对目标函数求偏导数,得:∂C*∂ΡΤ1⋅k=0;∂C*∂ΡΗ2⋅k=0;∂C*∂λk=0;∂C*∂γ2=0.(20)即上式为求取这个目标函数最小值时的相应条件,则这些条件为:dF1⋅k(ΡΤ1⋅k)dΡΤ1⋅k-λk=0.(21)γ2dW2⋅k(ΡΗ2⋅k)dΡΗ2⋅k-λk=0.(22)ΡΤ1⋅k+ΡΗ2⋅k-ΡL1⋅k-ΡL2⋅k=0.(23)t∑k=1W2⋅k(ΡΗ2⋅k)Δtk-Κ2=0.(24)其中:k=1,2,…,t。合并解得:dF1⋅k(ΡΤ1⋅k)dΡΤ1⋅k=γ2dW2⋅k(ΡΗ2⋅k)dΡΗ2⋅k=λk.(25)如果时间间隔足够短,上式就可表示某一瞬间火电厂和水电厂之间负荷的最优分配的条件,因而,可将上式中的k忽略,而将上式改写为:dF1(ΡΤ1)dΡΤ1=γ2dW2(ΡΗ2)dΡΗ2=λ.(26)式中dF1(ΡΤ1)dΡΤ1表示火电厂发电的煤耗量微增率λT1;dW2(ΡΗ2)dΡΗ2表示水电厂发电的水耗量微增率λH2,即上式又可改成:λΤ1=γ2λΗ2=λ.(27)可见,只要将水电厂的水耗量微增率乘以待定的拉格朗日乘数γ2,就可运用确定火电厂之间负荷最优分配的等耗量微增率准则来确定火电厂和水电厂之间的负荷最优分配问题。为此,需确定拉格朗日乘数γ2。由式(26)得出:γ2=dF1(ΡΤ1)/dΡΤ1dW2(ΡΗ2)/dΡΤ1=dF1(ΡΤ1)dW2(ΡΗ2).(28)由于dPT1、dPH2表示增减同样大小有功功率时的水电厂的水耗量和火电厂的煤耗量增减的多少,即dPT1和dPH2可以是相同的。式中的F1的单位为t/h,W2的单位为m3/h,则γ2的单位为t/m3。因此,拉格朗日乘数γ2实际上可看作是一个水煤能源之间的换算系数。3用电机组发电出力变化量水电机组发电出力的表达式:ΡG,j,i=9.81[(Ηj(x,t)-ΗΙ,j,i)-pΟ,j,i1000)]QG,j,i+12[v2Ι,j,i-v2Ο,j,i]QG,j,i+9.81[ΗΙ,j,i-ΗΟ,j,i(t)]QG,j,i+4×9.81Xs,jYj[Ηj(x,t)-ΗΙ,j,i]πD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)×sinβs,jcos(αΙ,j,i-βs,j)cos2γs,j,i⋅QG,j,i+2×9.81Yj(Xm,j-Xs,j)(2Ηj(x,t)-Ηm,j-ΗΙ,j,i)πD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)×sinβm,jcos(αΙ,j,i-βm,j)cos2γm,j,i⋅QG,j,i+2×9.81Yj(Xe,j-Xm,j)(Ηj(x,t)-Ηm,j)πD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)×sinβe,jcos(αΙ,j,i-βe,j)cos2γe,j,iQG,j,i.(29)可以得出水电机组发电出力的变化量:ΔΡ=-9.81QG,j,iΔΗj-4×9.81Xs,jYjΔΗjπD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)×sinβs,jcos(αΙ,j,i-βs,j)cos2γs,j,iQG,j,i-4×9.81(Xm,j-Xs,j)YjΔΗjπD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)×sinβm,jcos(αΙ,j,i-βm,j)cos2γm,j,iQG,j,i-2×9.81(Xe,j-Xm,j)YjΔΗjπD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)×sinβe,jcos(αΙ,j,i-βe,j)cos2γe,j,iQG,j,i+9.81[(Ηj(x,t)-ΗΙ,j,i)-pΟ,j,i1000)]ΔQG,j,i+12[v2Ι,j,i-v2Ο,j,i]ΔQG,j,i+9.81[ΗΙ,j,i-ΗΟ,j,i(t)]ΔQG,j,i+4×9.81Xs,jYj[Ηj(x,t)-ΗΙ,j,i]πD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)×sinβs,jcos(αΙ,j,i-βs,j)cos2γs,j,i⋅ΔQG,j,i+2×9.81Yj(Xm,j-Xs,j)(2Ηj(x,t)-Ηm,j-ΗΙ,j,i)πD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)×sinβm,jcos(αΙ,j,i-βm,j)cos2γm,j,i⋅ΔQG,j,i+2×9.81Yj(Xe,j-Xm,j)(Ηj(x,t)-Ηm,j)πD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)×sinβe,jcos(αΙ,j,i-βe,j)cos2γe,j,i⋅ΔQG,j,i.(30)根据库容微变与水库蓄水水位微变之间关系以及发电流量和压力引水管水流速度的关系:dΗj(t)=dVj12Yj(Xm,j+Xe,j).(31)QG,j,i(t)=14πD2j,ivΙ,j,it.(32)可以水电机组发电出力的变化量写成:ΔΡ=-9.812ΔWQG,j,iYj(Xm,j+Xe,j)-4×9.81Xs,jYjπD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)⋅2ΔWQG,j,iYj(Xm,j+Xe,j)×sinβs,jcos(αΙ,j,i-βs,j)cos2γs,j,i-4×9.81(Xm,j-Xs,j)YjπD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)⋅2ΔWQG,j,iYj(Xm,j+Xe,j)×sinβm,jcos(αΙ,j,i-βm,j)cos2γm,j,i-2×9.81(Xe,j-Xm,j)YjπD2j,iΝR,j(3600×Τmax,j,i)2ΔWQG,j,iYj(Xm,j+Xe,j)×sinβe,jcos(αΙ,j,i-βe,j)cos2γe,j,i+ΡQG,j,i⋅πD2j,ivΙ,j,i4.(33)令:k=1800πD2j,iΝR,jΤmaxj,iYj(Xm,j+Xe,j)Κ3‚则有:λΗ=πkDj,i2vΙ,j,iΡΗ4QG,j,i-k.(35)W=πkDj,i2vΙ,j,iΡΗ28QG,j,i-kΡΗ.(36)4水煤能源转换系数及功率分配考