高强材料加筋混凝土梁受弯性能研究

高强材料加筋混凝土梁受弯性能研究

新型结构体系的理论研究纤维增强纤维复合筋（frp筋）、不锈钢绞线等高强度材料具有重量轻、比强度高、柔软、交通方便等优点。、二、作为混凝土截面的承受杆，它充分发挥了强度高、耐腐蚀性好等优点，在土木工程中具有广阔的应用前景。与传统钢筋混凝土结构丰富、完善的基本理论体系相比,FRP(钢绞线)加筋混凝土结构这一新型结构体系的系统设计理论尚待深入开展。国内外学者［３－９］对FRP筋(钢绞线)加筋混凝土梁的受力性能完成了大量试验研究,出版了相关设计指南［１０］,以指导混凝土结构的设计和施工。但是,已有FRP筋、钢绞线等高强加筋混凝土梁的设计计算公式差异较大、自成体系,没有统一的计算理论。实际上,FRP筋、钢绞线等高强材料,其应力—应变关系为线弹性,且与混凝土的粘结性能较好,完全可以建立统一的计算公式。本文综合考虑FRP筋、钢绞线等加筋混凝土梁的受力特性,在平截面假定基础上,对混凝土和受力纵筋分别采用混凝土Hongnestad模型和线弹性模型,通过平衡条件,推导了FRP(钢绞线)等高强材料加筋混凝土梁受弯承载力的统一计算公式,该公式概念明确、计算简便,计算结果与国内外82根试验梁的试验结果对比吻合较好。1材料结构模型1.1分离模型的构造混凝土的应力—应变考虑混凝土下降段,采用Hongnestad模型,具体表达式如下:式中σ和ε分别为混凝土应力和应变;ε０和εｕ分别为峰值压应变和极限压应变;混凝土应力—应变关系如图1所示。1.2钢绞线弹性材料的种类为下文叙述方便,以计算FRP筋的抗弯强度为例讨论其本构模型,其他高强线弹性材料如钢绞线,仅需将其强度指标和弹性模量代入相应公式即可。FRP筋的应力—应变关系为典型线弹性材料,其表达式如下:式中fｆ和εｆ分别为FRP材料的应力和应变;Eｆ为弹性模量;FRP筋的应力—应变关系如图2所示。2弯压臂的计算2.1混凝土受力应变由试验研究得知(文献),FRP筋混凝土梁正截面承载力可按下列基本假定进行计算:1假设平面在受弯后保持平面,混凝土和FRP筋应变与到中和轴的距离成正比;2不考虑受拉区混凝土的抗拉强度;3FRP被拉断前,应力—应变为线弹性关系;4FRP筋与混凝土之间粘结性能良好。如图3所示,假设平面在受弯后保持平面,由相似三角形,可通过混凝土受压应变εｃ表示FRP筋受拉应变εｆ和受压应变εｆ′:式中x为混凝土受压区高度;h０为截面有效高度;aｆ′为受压FRP筋合力点到受压混凝土边缘的距离。2.2受拉区和受体区对于如图4所示的加筋混凝土梁,图中P为外加荷载,L为跨长,a为剪跨长度,b和h分别为矩形梁截面宽度和高度,h０为梁有效高度。忽略受拉区混凝土抗拉能力,矩形梁截面应力分布如图3所示。此时,受压区混凝土合力由下式确定:式中εｃ为混凝土压应变;fｃ(ε)为应力函数;x为混凝土受压区高度;fｃ′为混凝土圆柱体抗压强度,可通过混凝土立方体抗压强度换算得到;k１为混凝土平均受压应力与圆柱体抗压强度的比值,按下式计算:混凝土受压合力作用点到中和轴的距离与受压区高度的比值k２可按下式计算:混凝土应力—应变曲线采用Hongnestad模型(文献),取混凝土极限压应变εｕ=0.0035,峰值压应变ε０=0.002。当εｃ≤ε０时:因此,受压区混凝土合力产生的弯矩Mｃ可按下式计算:受拉区和受压区FRP筋合力可通过下式计算:式中Tｆ、Aｆ、fｆ、εｆ和Eｆ分别为受拉FRP筋合力、面积、应力、应变和弹性模量;Fｆ′、Aｆ′、fｆ′、εｆ′和Eｆ′分别为受压FRP筋合力、面积、应力、应变和弹性模量。若受力筋为钢绞线,则式(14)、式(15)需选用相应的弹性模量。由力的平衡可得:用式(4)、式(5)替换式(16)中相应的应变后,可得下式:解以上方程,可得受压区高度:对受拉FRP筋合力点取矩,可得受弯承载力:2.3平衡破坏的表现根据不同的破坏现象,将FRP筋混凝土梁的破坏模式分为受拉破坏、平衡破坏和受压破坏3类。平衡破坏时,受拉FRP筋与受压区边缘混凝土同时达到极限应变,简化计算,可将平衡破坏归为受压破坏,此时受压区高度称为界限受压区高度xｂ,对应的配筋率为平衡配筋率ρｆｂ。若配筋率高于平衡配筋率,发生受压破坏;若配筋率低于平衡配筋率,发生受拉破坏。2.4新负压区高度在受压破坏中,εｃ=εｃｕ=0.0035,由式(11)、式(12)可得k１=0.78,k２=0.57。受压区高度x可通过式(19)计算。对于受拉破坏(εｆ=εｆｕ和εｃ<0.0035),受压区高度可通过以下方法迭代求得。首先,令x=xｂ(xｂ通过式(21)求得),εｃ通过式(4)求得,此时式(4)中εｆ=εｆｕ。k１和k２可通过式(9)、式(10)或式(11)、式(12)求出。新受压区高度x可通过式(19)求出。以上程序重复进行,直至通过式(19)计算的连续2次受压区高度x值的差值在一个较小误差范围(可取)。然后迭代终止,最终通过式(20)求得受弯承载力。3理论承载力对比为了验证上述公式的适用性,通过国内外已完成试验研究的加筋混凝土梁的试验数据(文献[3-9])［１１－１４］对其进行验证。因计算量较大,计算采用自编Matlab程序进行,表1列出相关试验中典型梁的数据。图5为试验承载力与理论承载力的对比。由表1和图5可知,试验值与理论值之比的平均值为1.07,标准差为0.14,本文建议公式计算值与试验结果非常接近。试验梁涵盖GFRP筋、CFRP筋和钢筋混合筋、GFRP/钢绞线3类,其中,GFRP筋梁的试验值与理论值之比的平均值为1.05,标准差为0.13;CFRP筋和钢筋混合筋梁的试验值与理论值之比的平均值为1.05,标准差为0.10;GFRP/钢绞线复合筋梁的试验值与理论值之比的平均值为1.16,标准差为0.15。显然理论值相对试验值偏于保守,这可能与计算时混凝土极限压应变取值偏小有关［１５］,有待进行进一步试验以得到合理的取值。由此可见,本文建议公式应用范围较广,可解决FRP筋(钢绞线)加筋混凝土梁的抗弯强度计算问题。4安全配筋率及安全起见实际上,仅利用平衡配筋率来判断梁的破坏形式可能与实际破坏形式不同。为了保证混凝土梁的破坏形式为相对安全的压碎破坏,提高构件的安全性,文献提出了安全配筋率的概念。安全配筋率ρ＊ｂ定义为式中ρｆｂ为混凝土梁平衡配筋率;σ为受压破坏理论值和试验值之比的标准差。为保守起见,并结合表1相关数据取ρｂ＊=1.40ρｆｂ,可通过表2判断梁的破坏模式。由表1知理论破坏模式与试验结果相一致。文献提出用承载力系数S作为FRP筋受弯构件的性能指标,为安全起见,建议取S=1.60,理论受弯承载力Mｕ可通过式(20)求出。构件设计弯矩公式为5抗弯性能分析(1)在平截面假定基础上,对混凝土和受力纵筋分别采用混凝土Hongnestad模型和线弹性模型,通过平衡条件,推导了FRP(钢绞线)加筋混凝土梁受弯承载力的统一计算公式。该计算公式