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...wd......wd......wd...全国2008年7月高等教育自学考试线性代数〔经管类〕试题答案课程代码：04184一、单项选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕1．设3阶方阵，其中〔〕为A的列向量，且，则〔C〕A．-2 B．0 C．2 D．6，．2．假设方程组有非零解，则k=〔A〕A．-1 B．0C．1 D．2，．3．设A，B为同阶可逆方阵，则以下等式中错误的选项是〔C〕A．B．C．D．反例：，．4．设A为三阶矩阵，且，则〔A〕A．B．1C．2 D．4．5．向量组A：中线性相关，那么〔B〕A．线性无关 B．线性相关C．可由线性表示 D．线性无关局部相关全体相关．6．向量组的秩为，且，则〔C〕A．线性无关 B．中任意个向量线性无关C．中任意+1个向量线性相关D．中任意-1个向量线性无关7．假设与相似，则〔D〕A．,都和同一对角矩阵相似 B．,有一样的特征向量C．D．8．设是的解，是对应齐次方程组的解，则〔B〕A．是的解 B．是的解C．是的解 D．是的解．9．以下向量中与正交的向量是〔D〕A．B．C．D．．10．设，则二次型是〔B〕A．正定 B．负定C．半正定 D．不定，对应的，，正定，负定．二、填空题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕11．设A为三阶方阵且，则__24__．．12．，则__0__．，．13．设，则．，，，，，，，，．14．设A为4×5的矩阵，且秩(A)=2，则齐次方程组的根基解系所含向量的个数是__3__．根基解系所含向量的个数是．15．设有向量，，，则的秩是__2__．，秩是2．16．方程组的通解是．，通解是．17．设A满足，则．，，．18．设三阶方阵A的三个特征值为，则__24__．A的特征值为，则的特征值为，．19．设与的内积，，则内积__-8__．．20．矩阵所对应的二次型是．三、计算题〔本大题共6小题，每题9分，共54分〕21．计算6阶行列式．解：．22．，，，满足，求．解：，，=，=．23．求向量组，，的秩和其一个极大线性无关组．解：，秩为2，是一个极大线性无关组．24．当为何值时，方程组有无穷多解并求出其通解．解：，时，有无穷多解．此时，，通解为．25．，求其特征值与特征向量．解：，特征值，．对于，解齐次线性方程组：，，根基解系为，对应的全部特征向量为〔是任意非零常数〕；对于，解齐次线性方程组：，，根基解系为，对应的全部特征向量为〔是任意非零常数〕．26．设，求．解：，特征值，．对于，解齐次线性方程组：，，根基解系为；对于，解齐次线性方程组：，，根基解系为．令，，则，，

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