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2017-2018学年人教版九年级数学下册导学案（PDF版）：第二十八章锐角三角函数导学目标掌握正弦、余弦、正切的概念及其计算方法；掌握锐角三角函数的一些基本性质和运算方法；掌握求解锐角三角函数的一些基本方法。导学重点正弦、余弦、正切的概念及其计算方法；锐角三角函数的性质和运算方法。导学难点求解锐角三角函数的一些基本方法。课前预习熟悉锐角三角函数的定义。掌握正弦、余弦、正切的概念及其计算方法。熟悉锐角三角函数的一些基本性质和运算方法。会简单求解锐角三角函数。课堂教学第一部分：概念及计算方法1.正弦、余弦、正切的概念在直角三角形中，三角形的一个角叫做锐角，与锐角所对的直角边的比叫做锐角三角函数。其中，正弦、余弦、正切的定义如下：（1）正弦（sin）：锐角三角形中，对于某个锐角A，其对边是a，斜边是c，那么sinA=a/c。（2）余弦（cos）：锐角三角形中，对于某个锐角A，其邻边是b，斜边是c，那么cosA=b/c。（3）正切（tan）：锐角三角形中，对于某个锐角A，其对边是a，邻边是b，那么tanA=a/b。2.正弦、余弦、正切的计算方法根据正弦、余弦、正切的定义，可以得出它们的计算公式。（1）已知sinA、cosA、tanA中的一个，可以求出其他两个。如已知sinA，根据sin²A+cos²A=1和tanA=sinA/cosA，可以依次求出cosA和tanA。（2）已知两个锐角三角函数，可以求出第三个。以已知sinA、cosA为例，可以利用sin²A+cos²A=1，求得sinA所对的直角边b。再根据tanA=sinA/cosA，求得tanA。第二部分：基本性质和运算方法1.锐角三角函数的一些基本性质（1）正弦是奇函数，余弦和正切是偶函数。即sin(-A)=-sinA，cos(-A)=cosA，tan(-A)=-tanA。（2）-1≤sinA≤1，-1≤cosA≤1。（3）tanA的取值范围：tan(-π/2)＜tanA＜tan(π/2)。当其中一个角为0°时，tanA=0；当其中一个角为45°时，tanA=1；当其中一个角为60°时，tanA=√3；当其中一个角为90°时，tanA无意义。2.锐角三角函数的运算方法（1）反三角函数正弦、余弦、正切函数的反函数分别为反正弦、反余弦、反正切函数。（2）特殊角的值锐角三角函数以及它们的反函数的部分特殊角的值需要掌握。第三部分：求解问题1.求三角函数值求解一个角的正弦、余弦、正切值。2.求角度已知三角函数值，求解角度。课后复习了解正弦、余弦、正切的概念及其计算方法。掌握

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