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《信号与系统》试卷第4页共5页《信号与系统》试卷B答案填空题(共20分,每小题2分)1、(选填:是或不是)周期信号,若是,其基波周期T=。2、(选填:是或不是)周期信号,若是,基波周期N=。3信号的傅里叶变换=4、一离散LTI系统的阶跃响应,该系统的单位脉冲响应。5、一连续LTI系统的输入与输出有如下关系:,该系统的单位冲激响应。6、一信号,是该信号的傅里叶变换,求。7、周期性方波x(t)如下图所示,它的二次谐波频率。TT1-T1T-TT/2-T/2t8、设是下图所示的离散序列x[n]傅立叶变换,则。-1-101231-1-2n9、已知一离散实偶周期序列x[n]的傅立叶级数系数ak如图所示,求x[n]的周期N=。008-8k......10、一因果信号,其变换为,求该信号的初值。判断题(判断下列各题,对的打√,错的打×)(共20分,每小题2分)1、已知一连续系统的频率响应为,信号经过该系统不会产生相位失真。2、已知一个系统的单位冲击响应为,则该系统是非因果系统。3、如果x(t)是有限持续信号,且绝对可积,则X(s)收敛域是整个s平面。4、已知一左边序列x[n]的Z变换,则x[n]的傅立叶变换存在。5、对进行采样,不发生混叠现象的最大采样间隔0.5ms。6、一个系统与其逆系统级联构成一恒等系统,则该恒等系统是全通系统。7、离散时间系统S,其输入为,输出为,输入-输出关系为:则该系统是LTI系统。8、序列信号的单边Z变换等于。9、如果的傅立叶变换是,则是实、奇信号。10、若,则它的傅立叶级数系数为实、奇函数。计算或简答题(共40分,每小题8分)1、f1t与f2t波形如下图所示,试利用卷积的性质,画出f1(t)f2(t)的波形。2、如下图所示系统,如果是截止频率为、相位为零相位的高通滤波器,求该系统的系统函数,是什么性质的滤波器?2)当系统的ROC:σ>2时,ROC不包括jω轴,∴系统是不稳定的。3)当系统的ROC:-3<σ<2时,ROC包括jω轴,∴系统是稳定的。5、解:逆系统的系统函数为,有一极点,∵逆系统是因果的,∴的ROC:,包含单位圆,∴逆系统是稳定的。解:设X(s)的两个极点为s1和s2,根据条件(1)、(2),可设,A为常数;∵x(t)是实信号;∴s1和s2是共轭复数,s1=-1+j,s2=-1-j;∴,A=4;∴由条件(4)可知:的ROC:σ>-1.解:(1)对差分方程两边做Z变换0Re[z]0Re[z]Im[z],.
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