2021中考数学复习 考点提分训练-三十四：二次根式

2021中考数学复习考点提分训练一一专题三十四：二次根式

一、选择题

1.下列各式一定是二次根式的是()

A.近B.2C.<a+lD.+5

X

2.使得式子尚有意义的％的取值范围是()

A.x>3B.r>3C.x<3D.X<3

3.当a<2时，化简的结果是()

A.ayja(a-2)B.—a，a(a—2)C.aja(2-a)D.-aja(2-a)

4.下面关于二次根式历毫的说法正确的是()

A.没有最大值，最小值为0

B.没有最大值，没有最小值

C.最大值为3,最小值为0

D.最大值为3,没有最小值

5.已知J(2a-2)2=i—2a,那么a的取值范围是()

.1J-1

A.a<5B.a>]c.aW]D.a岂Q

6.下列二次根式中，最简二次根式是()

A.J/-/B.厉C.+a2bD.而工

7.下列计算正确的是()

A.V3xV6=《3x6=V18B.V~2XV—3=J(—2)X(-3)=>/6

xxxx2=1

C,V2+V5=V7D.jj^=j!i

y/50+2^3

8.估算—的值().

A.在4和5之间B.在5和6之间C.在6和7之间D.在7和8之间

#m淅=［真一任叱？

9.对于任意的正数m,n,定义运算次为：I标+VH（m<n）,则计算

（3M）x（8汹2）的结果为（）

A.2-4V6B.2C.2V5D.20

10.已知。=6+3,那么a与方的关系为（）

A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.a是力的平方根

11.设行=a,6=b，用含a,b的式子表示傅羽，下列正确的是（）

A.0.3a/?-B.3abC.0.\at>D.0.lab

12.化简I0一3|的结果正确的是（）

A.V2-3B.一迎一3c.V2+3D.3—V2

13.已知点=A,V0.15=a,则％,a的关系式是（）

.1.1

A.fc=100aB.fc=10aC?=waD.k=7^a

14.已知x=2—,则代数式（7+4j§）X2+（2+V3）X+V3的值是（）

A.0B.V3C.2+V3D.2-V3

15.如图，在长方形A8CD中无重叠放入面积分别为12cn2和16C77?的两张正方形纸片，则

图中空白部分的面积为（）

AD

1216

BC

A.8-4百B.16-85/3C.8g-12D.4-2百

二、填空题

1.代数式有意义，则m的取值范围是一

2

2.式子用有意义时％的取值范围为__.

3.已知实数a满足&-2021+12020-a|=a,贝1」“-202。2=.

I~49

4.化简的值是；百一&的倒数是.

5.一个长方形的长和宽分别为皿和2V2,则这个长方形的面积为—

6.当。=时，代数式师五+1取值最小.

7.最简二次根式^与V?』能合并，则a的值为.

&(近-府弋夜+同2。2。=

9.己知，a3+64+®-27|=0,则(a-的立方根是..

10.己知x.y为实数，且y=3-9-5/9一42+4,则x-y=

11,已知|2020—a|+、/a—2022=a,求a-ZOZVu.

12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简la-bl-yf^=

--------——'-----►

b0a

三、解答题

1.计算：

(1)(旧-居-($+同;

(2)2712x^4-572.

(3)(2748-3727)4-76；

(4)(272+3V3)2.

2.解方程：3(x-2)2=27.

3.已知a、b满足y/a^2+|b+3|=0,求(a+b)如的值.

4.若x,y为实数，且y>而F+J^E+2,化简：£jy2_4y+4+后.

5.两个最简二次根式，3/-6x+2与〃2+x-1的被开方数相同,求x的值.

6.己知m,n是实数，定义运算“*”为：m*n=mn+n.

(1)分别求4*(-2)与4*的值；

1

(2)若关于x的方程x*(a*x)=-Z有两个相等的实数根，求实数a的值.

7.问题探究:

因为(迎_1)2=3—20,所以「二2豆=鱼一1,因为(或+1)2=3+2迎，所以

J(3+2V2)=-72+1

请你根据以上规律，结合你的以验化简下列各式:

(1)^5-2V6；

⑵

8.小明在解方程师耳一展==2时采用了下面的方法：由

(y/24-x-V8-x)(V24-x+V8-x)=(V24-%)2-(V8-%)2=(24-x)-(8-%)=16

fV24-x=5,

,又有在厂三一=可得旧=7+忻7=8,将这两式相加可得i78^7=3,

将=5两边平方可解得X=-1,经检验X=-1是原方程的解.

请你学习小明的方法，解下面的方程：

解方程：Vx2+42+V%2+10=16.

9.阅读材料：把根式收点"进行化简，若能找到两个数根，〃，使加+〃2=x且呐=Q,

贝ij把彳