2023年北京重点校初一（下）期中数学汇编：平方根

第1页/共1页2023北京重点校初一（下）期中数学汇编平方根一、单选题1．（2023春·北京大兴·七年级统考期中）9的算术平方根是(

)A．81 B． C． D．32．（2023春·北京丰台·七年级北京市第十二中学校考期中）实数4的算术平方根是（

）A． B． C．2 D．3．（2023春·北京朝阳·七年级北京八十中校考期中）64的平方根是（

）A．8 B．±8 C．4 D．±44．（2023春·北京丰台·七年级北京丰台二中校考期中）0.49的平方根是(

)A． B． C． D．5．（2023春·北京朝阳·七年级北京八十中校考期中）下列各数中，一定没有平方根的是（）A．﹣a B．﹣a2+1 C．﹣a2 D．﹣a2﹣16．（2023春·北京西城·七年级北京市第一六一中学校考期中）的算术平方根是（）A． B． C． D．7．（2023春·北京西城·七年级北京市回民学校校考期中）一个有理数的平方等于，则这个数是（

）A． B．或C． D．8．（2023春·北京大兴·七年级统考期中）下列各数中没有平方根的是（

）A．（－3）2 B．0 C． D．－639．（2023春·北京西城·七年级北京十五中校考期中）“121的平方根是±11”的数学表达式是()A．＝11 B．＝±11 C．±＝11 D．±＝±11二、填空题10．（2023春·北京丰台·七年级北京市第十二中学校考期中）已知，则．11．（2023春·北京丰台·七年级北京丰台二中校考期中）数学解密：若第一个式子是，第二个式子是，第三个式子是，…，观察以上规律并猜想第五个式子是．12．（2023春·北京丰台·七年级北京市第十二中学校考期中）64的平方根是．13．（2023春·北京海淀·七年级清华附中校考期中）若，则x+y的平方根等于．14．（2023春·北京西城·七年级北京市第一六一中学校考期中）若一个正数的平方根是和，则的值是．15．（2023春·北京海淀·七年级北大附中校考期中）若，则=．三、解答题16．（2023春·北京大兴·七年级统考期中）已知，求x的值．17．（2023春·北京西城·七年级北师大实验中学校考期中）如图，过点P作直线分别与直线，相交于E、F两点，的角平分线交直线于点M，射线交直线于点N．设，，，其中x、y、z满足．(1)___________，___________，___________；(2)求证：；(3)过点P作直线分别交直线于点Q，交直线于点R，且Q不与M重合，R不与N重合．作的角平分线交线段于点S，直接写出与的数量关系___________．18．（2023春·北京朝阳·七年级北京八十中校考期中）如图，用两个面积为15cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．(1)求大正方形的边长；(2)想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问20cm长的彩纸够吗？请说明理由．19．（2023春·北京海淀·七年级北大附中校考期中）若一个正数的两个平方根分别为，，请先化简再求值：．

参考答案1．D【分析】根据算术平方根的定义即可求解．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．【详解】解：∵，∴9的算术平方根是3．故选D．【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．C【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】实数4的算术平方根是．故选C．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根．3．B【分析】根据平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，即可得到答案．【详解】解：64的平方根为，故选B．【点睛】本题考查了平方根的性质，熟练掌握相关知识点是解题关键．4．C【分析】根据平方根的定义即可得．【详解】解：因为，所以的平方根是，故选：C．【点睛】本题考查了平方根，熟记平方根的求解方法是解题关键．5．D【分析】根据0和正数都有平方根，负数没有平方根进行求解．【详解】解：在﹣a，﹣a2+1，﹣a2，﹣a2﹣1中，只有﹣a2﹣1一定是负数，没有平方根．故选：D．【点睛】本题考查了平方根的性质，熟记0的平方根是0，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根是解题的关键．6．B【分析】根据算术平方根的意义进行计算即可．【详解】解：的算术平方根是．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根，理解算术平方根的意义是正确计算的关键．7．B【分析】根据一个数a，如果，那么a就叫做b的平方根求解即可．【详解】解：∵，∴36的平方根为6或-6，故选B．【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义．8．D【分析】根据平方根的性质即可求解.【详解】∵－63=-216为负数，故没有平方根，故选D.【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.9．D【分析】根据平方根定义，一个a数平方之后等于这个数，那么a就是这个数的平方根.【详解】±＝±11,故选D.【点睛】本题考查了平方根的的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.10．【分析】根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可确定出原式的值．【详解】解：，．故答案为：．【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．11．【分析】先找出前面四个式子的规律，得出第n个式子是，进而写出第五个式子即可。【详解】解：∵，即，，即，，即，，即，∴第五个式子为，即，故答案为．【点睛】本题考查了算术平方根，是个找规律的题目，难度中等，分析题意，找出规律是解题的关键．12．/8和-8/-8和8【分析】根据平方根的定义即可求解．【详解】解：64的平方根是，故答案为：．【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的定义：一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数．13．±2【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性可得x+y的值，再根据平方根的定义即可得．【详解】解：∵，且，，∴，，则的平方根是±2．故答案为：±2．【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．14．-3【分析】根据一个正数有两个平方根，且互为相反数列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值即可．【详解】解：根据题意得：解得：a=-3故答案为：-3【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义（一个正数有两个平方根，且互为相反数）是解本题的关键．15．1【分析】根据平方非负和算术平方根的非负性，求出x，y值回答即可．【详解】解：，，，，‘解得，，，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0，平方和算术平方根本身的非负性是解本题的关键．16．或【分析】根据求平方根的方法解方程即可．【详解】解：∵，∴，∴或，∴或．【点睛】本题主要考查了求平方根的方法解方程，熟知求平方根的方法是解题的关键．17．(1)80；140；140(2)见解析(3)或或【分析】（1）根据绝对值的非负性，算术平方根的非负性和二次方的非负性，求出x、y、z的值即可；（2）过P作，根据平行线的判定和性质证明，利用平行公理求出最后结果即可；（3）分三种情况：当点Q在线段上时，当点Q在点M的左侧时，当点Q在点E的右侧时，分别画出图形，作出辅助线求出结果即可．【详解】（1）解：∵，∴，，，解得：，，，故答案为：80；140；140．（2）证明：如图，过P作，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．∵，，∴．（3）解：当点Q在线段上时，过点S作，，如图所示：∵，∴，，∴，，，，∵是的角平分线，是的平分线，∴，，∴，，∴，∵，，∴，∴，即，∴；当点Q在点M的左侧时，过点S作，，如图所示：∵，∴，，∴，，，，∵是的角平分线，是的平分线，∴，，∴，，∴，∴，，∴，即；当点Q在点E的右侧时，过点S作，，如图所示：∵，∴，，∴，，，，∵是的角平分线，是的平分线，∴，，∴，，∴，即；故答案为：或或．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，平行公理的应用，非负数的应用，角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，画出图形，作出辅助线，数形结合．18．(1)大正方形的边长为cm；(2)不够，理由见解析【分析】（1）求出大正方形的面积，利用算术平方根性质求出边长即可；（2）根据彩纸确定出分到每条边的长，比较即可．【详解】（1）解：因为大正方形的面积为30cm2，所以大正方形的边长为cm；（2）解：不够，理由如下：因为分到每条边的彩纸长为20÷4=5cm，且5cm＜cm，所以20cm长的彩纸不够．【点睛】此题考查了