中考圆金典题型

学会思考问题、学会分析问题、学会解决问题2015年中考数学专题二——（圆）专题训练一、选择题1.如图，已知⊙B与的边相切于点，，⊙B的半径为3，当⊙A与⊙B相切时，⊙A的半径是272或52或82.已知两圆的半径R，r分别为方程的两根，这两圆的圆心距为3，则这两圆的位置关系是A．外切B．内切C．相交D．外离3.如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠ABC＝50°，则∠BDC＝ A．50°B．45°C．40°D．30°4.已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是A．内切B．相交C．外离D．外切5.如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是A.DE=DOB.AB=ACC.CD=DBD.AC∥OD6.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为A、2cmB、cmC、cmD、cm7.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，CB＝16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是A、B、C、D、8.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6cm、11cm，当两圆相切时，其圆心距d的值为A、0cmB、5cmC、17cmD、5cm或17cm二、填空题1.如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为cm2．（结果保留π）．2.如图，⊙O的半径是2，，则弧AB的长是（结果保留）.3.如图所示，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD＝500，则∠DAB＝4.如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=QUOTE．5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以QUOTEAC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是．6.如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为．7.如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，∠BCA＝650，则∠P＝。8.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，已知⊙O的半径为2，∠P=60°，则弦AB的长为。三、解答题1.如图，已知AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的直线EF与AB的延长线交与点F，AC⊥EF，垂足为C，AE平分∠FAC．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）∠F=30°时，求QUOTE的值？2.如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°。（1）求∠BOC的度数；（2）求证：四边形AOBC是菱形。3.如图（1）所示，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。（1）求证：∠DAC＝∠BAC;（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2）所示，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？4.在ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．（1）圆心O到CD的距离是．（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）5.已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．（1）求证：点D是AB的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）连接CD，在Rt△BCD中，已知BC=18，cosB=QUOTE，求得BD=6，则AD=BD=6，6.如图，已知：△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且∠B＝∠D＝300。（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积。7.如图6，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC．(1)求证：；(2)求证：CD是⊙O的切线．8.如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使FB=BD，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；