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1.5三角函数的应用西安交大附中分校郝婷北师大版九年级下册第一章《直角三角形的边角关系》回顾思考解直角三角形1.三角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系

∠A+∠B=900a2+b2=c2ＡＣＢabcsinA＝cosB=accosA＝sinB=bctanA＝abtanB＝ba1、在Rt△ABC,∠C=90°.a=48,b=20,求∠A

1.在Rt△ABC,∠C=90°，AB=40,AC=20,求∠A，∠B，BC.BCA40202.有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m，求此斜坡的倾斜角。探究应用ABC东北55°25°探究一如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55º的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25º的C处。之后，货轮继续向东航行。你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？（参考数据：sin55°≈0.819，cos55°≈0.574，tan55°≈1.428，sin25°≈0.423，cos25°≈0.906，tan25°≈0.466.）

ABCD东北55°25°探究一2055°25°ABCDx55°ABDx25°ACDx探究一DABC┌50m30º60º如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30º,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60º,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).探究二DABC┌50m30º60º解:如图,根据题意可知,∠A=30º,∠DBC=60º,AB=50m.则∠ADC=60º,∠BDC=30º,设CD=x,探究二某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).探究三ABCD┌4m35°40°探究三解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.ABCD┌4m35°40°探究三解:如图,根据题意可知,∠A=35°,∠BDC=40°,DB=4m.答:楼梯多占约0.61m长的一段地面.巩固提升如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,其中AD//BC,坝顶AD=6m,坡长CD=8m,坡底BC=30m,∠ADC=1350.(1)求∠ABC的度数;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石料(结果精确到0.01m3).ABCD提升FE解:（1）如图过点D作DE⊥BC于点E,过点A作AF⊥BC于点F.∴∠ABC≈17.12°.答:坡角∠ABC约为13°，修建这个大坝共需土石料约10182.34m3.ABCD（2）由梯形

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