《习题训练》教学设计(吉林省县级优课)-七年级数学教案

3.4.实际问题与一元一次方程白城市洮北区洮河镇中学杨海晶教学目标1．知识与技能理解商品销售中所涉及的进价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．2．过程与方法经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．3．情感态度与价值观培养学生走向社会，适应社会的能力．重、难点与关键1．重点：运用方程解决实际问题．2．难点：都是如何把实际问题转化为数学问题，列方程解决实际问题．3．关键：理解销售中，相关词语的含义，建立等量关系．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课大家都知道本月有一个特殊的节日（国庆节），那么国庆节这七天小长假大家是不是经常能看到这样的画面（出示图片），商家费劲心思的做这些是为了什么那？以实例（如：学生的发夹、衣服等）给出几个量让学生求几个量，引出学生的兴趣。设计意图：引出进价、售价、利润、利润率的概念及他们之间的关系（1.利润=售价-进价.2.利润=进价×利润率．3.售价-进价=进价×利润率）二、新课铺垫有了上面的基础，看看下面的问题你是不是能解决了那。问题：独立思考下列各题1、某商品的进价是200元，售价是260元。则商品的利润是元、利润率是%。2、某商品的进价是50元,利润率为20％，则商品的利润是元。某商品的进价是200元，售价是160元。则商品的利润是元，它的含义是。某商品的售价是60元，利润率为20％。设进价为X元，则利润是_____、_____（分别用含X的代数式表示），可列方程为__________，解得X=_____,利润是_____元。答案：1.30%2.103.-40亏损40元4.60-x、20%x60-x=20%x5010我观察一下第四题，最后求得是什么（利润），而我们设的是（进价），那么大家思考一下我们为什么最后求利润而设的是进价那？（两个利润公式都与进价有关系，而题中还没有进价，所以我们设进价为x）设计意图：用填空题来帮助学生记忆并且熟练应用公式，为下面的探究做好铺垫，使学生由易到难的接受新知识。三、分层次探究大家想一想下次如果你遇到这样的问题你能解决吗？1.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出甲、乙两件衣服，其中甲盈利25%，乙亏损25%。（1）甲种衣服盈利多少元？（2）乙种衣服亏损多少元？（3）卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设甲种衣服进价x元设乙种衣服进价y元解：设甲种衣服进价x元设乙种衣服进价y元60-x=25%x60-x=-25%x60=1.25x60=75%xX=48x=8060-48=12(元)60-80=-20（元）12+（-20）=-8（元）答：甲种衣服盈利12元，乙种衣服亏损20元，两件衣服总的亏损8元。注：在一道题中如果要设两个未知数，一个设为x一个设为y现在给你一个机会，让你当老板，如果你有一批商品滞销了，你想用什么方法来提高销量那（打折），那么现在有一道打折的问题你能解决吗？2.一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利30%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？解：设彩电的标价为X元解：设彩电的标价为X元90%x-2400=30%xX=4000答：彩电的标价是4000元。设计意图：通过把探究分成三小问来把难点分解，帮助学生分析例题、理解问题。四、巩固练习1.某文具店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？解：设盈利60%的计算机进价为x元解：设盈利60%的计算机进价为x元64-x=60%xX=40设亏损20%的计算机进价为Y元64-x=-20%XX=8064+64-40-80=8（元）答：这次交易盈利8元。2.某种商品每件的进价为200元，按标价的五折销售时，利润率为25%，这种商品每件的标价是多少？解：设商品的标价是x元解：设商品的标价是x元50%x-200=25%x25%x=200X=800答：商品的标价是800元。五、课堂小结1.本节课你学到了什么知识。2.商品销售中的基本等量关系有哪些。六、布置作业一家商店将某种服装按进价提高５0%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利10元，这种服装每件的进价是多少元？七、板书设计：3.4实际问题与一元一次