2021年中考数学 一轮巩固练习：概率（含答案）

2021中考数学一轮巩固练习：概率

一、选择题

1.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明

到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）

2.甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形）做游

戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所在区域的数字之和

为偶数，则甲获胜；若数字之和为奇数，则乙获胜；若指针落在分界线上，则重

新转动转盘.甲获胜的概率是（）

3.2018.聊城小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站

在中间的概率是（）

4.从长度分别为2,3,4,5的4条线段中任取三条，能构成直角三角形的概率

为（）

A-4B2C-3D4

5.在一2,—1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=（x—m）2+n

的图象的顶点在坐标轴上的概率为（）

A.lB./C.：D.^

6.一个盒子中装有标号分别为1,2,3,4,5的五个小球，这些球除标号不同外

其余都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为

（）

1234

A.gB.§C.§D.g

7.2019•资阳在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何

其他区别.其中红球若干，白球5个，袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1

个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是（）

A.4个B.5个

C.不足4个D.6个或6个以上

8.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取1瓶，恰

好取到已过了保质期的饮料的概率是（）

二、填空题

9.写一个你喜欢的实数机的值：，使得事件“对于二次函数＞=$2—（相

-1U+3,当xV—3时，y随x的增大而减小”成为随机事件.

要使此事件成为随机事件，则抛物线的对称轴应位于直线x=—3的左侧.

10.学校组织团员参加实践活动，共安排2辆车，小王和小李随机上了1辆车，

结果他们同车的概率是.

11.某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”“1000米跑”“肺活量

测试”为必测项目，另外从“引体向上”“推铅球”中选一项进行测试.小亮、小明

和小刚从“引体向上”“推铅球'中选择同一个测试项目的概率是.

12.（2019•浙江台州）一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜

色外无其它差别.先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个

小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是.

13.如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个

正方体的展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取1个涂上阴影，能构成这

个正方体的展开图的概率是.

14.如图所示的圆面图案是用半径相同的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖,

则飞镖落在阴影区域的概率为.

15.点P的坐标是(a,b),从一2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的

值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a,b)在平面直角坐标

系中第二象限内的概率是.

16.一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1-6的点数，抛掷这枚骰子一次，

向上一面的点数是4的概率是.

三、解答题

17.全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概

率相同，回答下列问题：

(1)甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是

(2)乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.

18.2019•常州将图中的A型（正方形）、B型（菱形）、C型（等腰直角三角形）纸片分

别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只

不透明的袋子中.根据以上信息，解决下列问题：

（1）搅匀后从中摸出1个盒子，盒子中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形

的概率是;

⑵搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，

把摸出的2个盒子中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形

的概率（不重叠、无缝隙拼接）.

19.小明、小芳玩一个“配色”的游戏.图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘

被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘，若转

盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了

红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色

在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其他情况下不分胜负.

（1）利用列表法表示此游戏所有可能出现的结果；

（2）此游戏规则对小明、小芳公平吗？试说明理由.

转盘A转盘B

20.2019•孝感一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字一2,-1,0,

1，它们除了数字不一样外，其他完全相同.

（1）随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是

(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的

横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点

M的纵坐标.如图10-ZT-3,已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-

2,0),B(0,-2),C(l,0),D(0,1),请用画树状图法或列表法，求点M落在

四边形ABCD所围成的图形内(含边界)的概率.

2021中考数学一轮巩固练习：概率-答案

一、选择题

1.【答案】D［解析］一个循环是30+25+5=60(秒)，所以遇到绿灯的概率为高25

=卷.故选D.

2.【答案】C［解析］列表得:

B盘

345

A盘

1456

2567

3678

所以甲获胜的概率是永

3.【答案】B［解析］小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排，所有情况如

下：

小亮、小莹、大刚；小亮、大刚、小莹；

小莹、小亮、大刚；小莹、大刚、小亮；

大刚、小亮、小莹；大刚、小莹、小亮.

其中小亮恰好站在中间的有两种情况，所以P（小亮恰好站在中间）=；.

4.【答案】D［解析］一共有四种可能，分别是2,3,4；2,3,5；2,4,5；3,

4,5.其中只有长度分别是3,4,5的三条线段能构成直角三角形，所以能构成

直角三角形的概率为小

5.【答案】A［解析］画树状图如下:

-1012-2012-2-112-2-102-2-101

由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中取到0的结果有8种，

o7

所以函数图象的顶点在坐标轴上的概率为左/

6.【答案】C［解析］随机摸出两个球，所有可能的结果有20种，每种结果的可

12

能性相同，其中摸出的小球标号之和大于5的结果有12种，所以所求概率P=^

3

=5.故选C.

7.【答案】D［解析］因为袋子中白球有5个，且从袋中随机取出1个球，取出

红球的可能性大，

所以红球的个数比白球个数多，

所以红球个数为6个或6个以上.故选D.

8.【答案】C

二、填空题

9.【答案】答案不唯一，如一4［解析］y=$2—(川―1次+3,图象的对称轴为直

线尤=一昱="'_1'

,事件“对于二次函数y=%—(m-l)x+3,当xV—3时，y随x的增大而减小”

是随机事件，，机一1＜一3,解得川〈一2,

'-m为小于一2的任意实数.

10.【答案】；

1L【答案】］［解析］分别用A,B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图如图所

示.由图可知共有8种等可能的结果，小亮、小明和小刚从“引体向上”“推铅球”

中选择同一个测试项目的有2种结果，所以小亮、小明和小刚从“引体向上”“推

铅球”中选择同一个测试项目的概率是2(=右1

O4

小亮A

小明

小刚ABAB

4

12.【答案】-

【解析】画树状图如图所示:

开始

第一次红1红2

/IX

第二次红1红2黑红1红2黑

一共有9种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有4种,

4

・・・两次摸出的小球颜色不同的概率为X；

9

4

故答案为:

9

4

13.【答案】9［解析］余下的小正方形共有7个，其中上面的4个涂上阴影都能

构成正方体的展开图，所以任取1个小正方形涂上阴影，能构成正方体的展开图

4

的概率为

14.【答案】:

15.【答案】;［解析］画树状图如下:

-1012-7012-2-112-2-102-2-101

共有20种等可能的结果，其中点P（a,b）在平面直角坐标系中第二象限内的结果

有4种，

41

所以点P（a,b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率为痛=亍

16.【答案】t［解析］抛掷骰子一次，向上一面的点数可能是1,2,3,4,5,6,

一共有6种等可能的结果，其中向上一面的点数是4的结果有1种，所以P（向

上一面的点数是4）=1.

三、解答题

17.【答案】

解：⑴；

（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，所有可能出现的结果有（男，男），（男，

女），（女，男），（女，女），一共有4种等可能的结果，其中满足“至少有一个孩

子是女孩”的结果有3种，所以至少有一个孩子是女孩的概率是今

18.【答案】

解：⑴毋2

（2）画树状图如下：

第一次

第二次

结果(A.B)(A,C)(B.A)(B.C)(C,A)(C.B)

由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中“拼成的图形是轴对称图形”的结果

有2种，故P（拼成的图形是轴对称图形）=旨2=；1.

19.【答案】

解：（1）用列表法将所有可能出现的结果表示如下:

T盘15

转或、红蓝黄

红（红，红）（红，蓝）（红，黄）

蓝（蓝•红）（蓝，蓝）（蓝.黄）

红（红，红）（红，蓝）（红.黄）

黄（黄.红）（黄，蓝）（黄•黄）

所有可能出现的等可能结果共有12种.

（2）不公平.理由：上面出现的12种等可能结果中，有