江苏省徐州市鼓楼区树人初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

2023—2024学年度第一学期第一次学情调研八年级数学试题（时间90分钟 满分140分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置）1．下列图形中的轴对称图形是（）A． B． C． D．2．如图，AC和BD相交于O点，若，用“SAS”证明还需（）第（2题）A． B． C． D．3．玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店再配一块同样大小的三角板，最省事的方法是（）第（3题）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去4．如图，若与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（）第（4题）A． B． C． D．5．如图，在中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．若，，则的周长为（）第（5题）6．如图，在中，，AD，CE是的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是（）第（6题）A．BC B．CD C．CE D．AC7．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动．C点固定，，点D、E可在横中滑动，若，则的度数是（）A．60° B．65° C．75° D．80°第（7题）8．如图，直线a、b相交于点O，，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第（8题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分，不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置）9．已知，如图，，，添加一个条件：________，使得．第（9题）10．如图，AD、BC表示两根长度相同的木条，若O是AD、BC的中点，经测量，则容器的内径CD为________cm．第（10题）11．如图，在的正方形网格中，________度．第（11题）12．中，如果斜边上的中线，那么斜边________cm．13．如图，中，，AD平分交BC于点D．若，则点D到AB的距离________．第（13题）14．已知等腰的三边为a、b、c且．则它的周长为________．15．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，）．点C在DE上一点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为________cm．第（15题）16．已知：如图，四边形ABCD中，，点E是AC的中点，连接BE、BD、DE．当________时，是等腰直角三角形．第（16题）17．如图，在中，AB，AC的垂直平分线，相交于点O．若，则________．第（17题）18．如图，已知AC平分，于点E，，，．则________．第（18题）三、解答题（本大题共有7道题，合计76分，请将答案写在答题卡相应的位置）19．（8分）尺规作图：请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到两边的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）；20．（9分）已知，如图，，，．求证：．21．（9分）如图，在和中，B、E、C、F共线，，，，求证：．22．（10分）如图，在中，，AD为的平分线，，，垂足分别是E，F，求证：．23．（12分）如图，一块四边形的纸板剪去，得到四边形ABCE，测得，，．（1）能否在四边形纸板上只剪一刀，使剪下的三角形与全等？请说明理由；（2）求的度数．24．（14分）（1）如图1，已知：在中，，BD平分∠ABC，CD平分．过点D作，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是________，的周长是________．（2）如图2，若将（1）中“中，”改为“”其余条件不变，则EF与BE、CF之间的数量关系？证明你的结论．（3）已知：如图3，D在外，，且BD平分，CD平分的外角，过点D作，分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF之间又有何数量关系________．25．（14分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为（1）连接AQ、CP交于点M．则在P、Q运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的