【高中数学】2023-2024学年北师大版必修第一册 频率与概率课件（19张）_第1页
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文档简介

1.理解频率与概率的区别和联系．2.结合实例，会用频率估计概率．1.通过对频率与概率概念的学习，培养数学抽象素养．2.通过利用频率估计事件发生的概率，培养数学建模素养．

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂探究点1频率

在篮球比赛的统计中有一项技术指标叫“投篮命中率”，是用来衡量运动员投篮准确性的.“投篮命中率”往往用一个比值m/n表示，其中n表示投篮的总次数，m表示在这n次投篮中命中的次数，在一般情况下，称m为投篮命中的频数，称m/n为投篮命中的频率，简称投篮命中率.显然，频率m/n的值位于区间[0，1]之间，m/n的值可以反映运动员投篮的准确度，m/n的值越大，说明其投篮越准.

表7-4是某篮球运动员在2016年3月的5场比赛中的投篮命中率(结果精确度0.001).

表7-5是该运动员5个赛季的投篮命中率.

【数据分析】观察表7-4和表7-5，说说该运动员投篮命中的频率具有什么特征.大量重复进行同一试验时，频率在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性.

历史上曾有很多人做过抛掷硬币试验,试验结果如表7-6(结果精确度0.0001).问题：观察下表,你获得什么启示？

【统计规律】与篮球运动员的投篮命中率类似，在抛掷硬币试验中，当抛掷次数较小时，由于受用力不均匀、桌面细微的凹凸不平等偶然因素的影响，使得正面朝上的频率并不稳定.但当抛掷次数逐渐增大时，试验逐渐摆脱了许多微小偶然因素的影响，而使正面朝上的频率有一种较好的稳定性，正面朝上的频率稳定在0.5左右.

表情7-7是20世纪波兰的一些统计资料，(结果精确度0.0001).

从表7-7可以看出，它们与拉普拉斯得到的结果非常相近.

【概率】在相同条件下,大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率通常会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时,把这个常数叫作随机事件A的概率,记作P(A).【概率的性质】(1)随机事件A的概率P(A)满足0≤P(A)≤1.(2)当A是必然事件时

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