新编统计学原理课件

6.综合指标(下)目录1.绪论2.统计调查3.统计整理4.统计分组与次数分布5.综合指标(上)7.抽样推断8.相关分析和回归分析9.统计指数10.时间数列11.平衡分析12.统计分析13.统计体制和法制14.国民经济核算体系的主要指标新编统计学原理第1章绪论内容提要

统计作为一项社会实践活动,源远流长，作为理论的统计学是在17世纪后期产生、发展起来的。统计学有广义和狭义之分。本课程是指狭义的统计学——社会经济统计学，它以社会经济现象的数量表现和数量关系为研究对象，是一门方法论学科。统计学的研究方法分两类：一类是一般认识方法，一类是具体研究方法。统计学的基本概念。统计的作用和职能。1.1统计的产生和发展1.2统计学的研究对象和方法1.3统计的职能新编统计学原理1.1统计的产生和发展1.1.1统计活动的产生和发展统计活动可以追溯到远古，自从有了国家，就有了统计活动。早在原始社会，人类为生存的需要，对采集、狩猎得来的果实、猎物记数分配，就形成了统计的萌芽。随着奴隶社会的产生和国家的形成，统治者为了管理国家、扩大疆域、征兵赋税的需要，逐步产生了土地、人口、军备、财产等方面的统计。在我国古代，公元前2000多年的夏朝就有国土、人口统计，如史料记载，地域分为九州，土地2400多万顷、人口1300多万人，这些都是统计数据；公元前11世纪~公元前8世纪的西周有所谓上计的报告制度，分日成、月要、年会按年、月、日向朝廷统计报告国计民生的数据资料；公元前7世纪~公元前3世纪的春秋战国，各诸侯以兵员、乘骑、车辆来比较各自的军事实力，开始有军备统计；著名学者管子曾说过：举事必成，不知计数不可，不明于计数而欲举大事，犹无舟楫而欲经于水，险也。公元前2世纪秦国著名的商鞅主张：欲强国，不知十三数，地虽利，民虽众，国愈弱，至削。新编统计学原理世界其他国家也有各自统计活动的历史记载。公元前21世纪，古埃及，人口、财产、赋役统计；公元前10世纪，所罗门，人口、财产统计；公元前6世纪，罗马，人口、土地、牲畜、家奴、征丁、课税统计；9世纪，法兰福克王国国库财产大纲，人口、土地、收入、农畜产品统计；15世纪开始，欧洲各国都有统计国情报告。16、17世纪开始，社会进步、经济发展，社会化大生产为统计提供了丰富的资源，也提出新的问题和要求，促进了统计活动和统计科学的发展。16、17世纪，从国家管理领域扩展到社会经济活动的各个领域；18世纪，形成工业、农业、商业、交通、邮电、银行、保险等专业统计；19世纪，经济统计中分离出社会统计、科技统计、环境统计。18世纪末，各国政府作出规定、设立普查和专业调查的机构；19世纪中叶，各国统计学术团体应运而生，19世纪末，国际统计学会成立。20世纪40年代以来，电子计算机技术从根本上改变了统计资料搜集、整理、分析、存贮、传输的方式和方法；提高了数据处理的准确性和效率，使统计数据的积累、存贮、更新、检索、加工和提取形成一体化、自动化；为进一步运用更复杂的数学方法进行统计分析和统计预测，创造了优越的条件；运用数字通信技术和网络技术建立统计信息网络系统，统计信息的利用与开发突破了时空限制，使信息社会化的程度提高，达到信息共享的目的。新编统计学原理1.1.2统计学说的产生和发展统计学的形成比起统计活动的起源要晚得多，因为只有统计活动发展到一定程度，积累了一定的资料、经验和方法才可能产生统计学，统计学的形成是在17、18世纪间。最初的统计学源于国家重大事项的记述，被称为国势学或记述学。其创始人是德国的康令，他于1690年在西尔姆斯特大学开设了国势学课程。康令的主要继承人和国势学派代表人物是阿亨瓦尔，他在1749年出版的《近代欧洲各国国势论》中首次使用统计学。他认为，统计是静止的历史，历史是前进的统计。以总体数量比较的方法分析、研究社会经济问题，起源于英国，但不称为统计学，而被称为政治算术。其创始人是配第，他于1671~1676年写成《政治算术》，1690年正式出版。政治，指政治经济学，算术，指统计方法。本书用大量统计资料，对比、分析英国、法国、荷兰三国的国力。有人认为他是政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人。政治算术学派的另一位代表人物格朗特，首次利用大量数据研究社会人口变动规律，其代表作是《对死亡率公报的自然观察和政治观察》。早期统计学的国势学派和政治算术学派，都是以社会经济现象为研究对象，为一定的政治目的服务。统计方法只是附属于问题研究，显得十分落后，这方面的缺陷妨碍着统计科学的发展。新编统计学原理18世纪到19世纪中叶，概率论引入统计学，使统计方法发生重大变革。法国的拉普拉斯，率先把概率论应用于统计。他用1799~1802年间30个县、市人口资料推算全国人口数，并指出其误差区间。此举对于统计方法论影响深刻。比利时的凯特勒，广泛地应用概率论方法研究社会问题，以及经济学、生物学和自然科学领域的问题。在他著作中论述了，各种随机现象中存在着必然规律，通过大量观察可以实证并认识这种规律，可以用概率计算并表示这种规律的存在形式。他被誉为数理统计学派的创始人。莱尔于1830~1833年出版了3卷本《地质学原理》，他根据各个地层中的物种化石种类和现仍在海洋中生活的物种种类的百分率，定出更新世、上新世、中新世、始新世的概念。这种方法类似于数理统计。英国的生物学家达尔文于1831~1836年间，乘坐海军Beagle号勘探船作环球旅行，进行了大量观察和采集标本，经过综合研究，创立了生物进化论。他的工作属于生物统计，达尔文在旅途上就带着莱尔的著作。英国的皮尔逊于1900年创办了《生物计量学杂志》，成为数理统计学重要的理论阵地。他还创建了世界上第一个数理统计学实验室。皮尔逊不仅是生物统计学的奠基人，而且为二十世纪数理统计学的发展奠定了基础。英国的费歇耳是统计遗传学创始人之一，他曾对长达66年之久的农业、气候的资料进行整理、归纳、提取信息，在此基础上，进行了一系列理论研究，给出许多现代统计学的基本概念。费歇耳还是一位循循善诱的师长，培养了一大批优秀学生，形成了一个实力很强的数理统计学派。新编统计学原理20世纪以来，统计学上形成了所谓社会统计学派和数理统计学派，起初两派各执己见，互相排斥。现在应该说是统一起来了，大家知道只有扬长抑短、优势互补才有利于学科发展。无论在自然科学，还是在社会科学的各个领域，无处不在的数理统计，在20世纪得到深入的发展和迅速的普及。数理统计学在近几十年多少有所发展，但理论上的重大突破不多。引人注目的是它的广泛应用，尤其是在经济计量学方面。在经济关系中，存在许多相关的变量，彼此以某种数学模型联系起来，要决定这些模型中的参数，由于只能从样本中获得参数的估计值，就必须考虑到误差和影响因素的省略，非采用随机模型不可，数理统计也就成为最基本的工具。数理统计学的发展固然意义重大，而在全世界人口中普及统计知识的重要性也许更为人们所重视。作为一个现代社会的普通居民，不懂一些统计学知识，已经应付不了大量的数据和信息。我们相信，统计学知识还将进一步普及。

统计是静止的历史，历史是前进的统计。——阿亨瓦尔新编统计学原理1.2统计学的研究对象和研究方法1.2.1统计学的研究对象广义统计学——社会现象、经济现象、自然现象的数量关系为研究对象，通用的统计理论和方法为研究内容。狭义统计学——数理统计学、社会经济统计学、国民经济统计学，本课程专指社会经济统计学。新编统计学原理社会经济统计学以大量社会经济现象的数量关系为研究对象，通过对社会经济现象的数量表现、数量界限、数量变化以及数量之间相互关系的研究，总结对社会经济现象数量方面所进行的观察、收集、整理、分析、推断的原理、原则和方法。社会经济统计学的研究对象具有大量性、社会性、具体性或总体性、数量性、差异性的特征。统计学与统计工作的研究对象既有联系又有区别。新编统计学原理1.2.2统计学的研究方法一、一般认识方法1、用质和量辨证统一观点认识社会经济现象发展变化的规律性；2、用个别到一般、偶然到必然、普遍联系到不断变化等规律性认识社会经济现象的发展。二、具体研究方法1、大量观察法；2、统计分组法；3、统计指标法；4、统计模型法；5、归纳推断法；6、综合分析法。1.2.3统计学的基本概念一、统计总体和总体单位；二、统计指标和标志；三、变异和变量；四、流量和存量。新编统计学原理1.3统计的职能1.3.1统计的作用一、统计的认识作用；二、统计的管理作用。1.3.2统计的基本职能一、统计信息服务；二、统计咨询服务；三、统计监督服务；四、统计决策服务。思考题与练习题1、如何理解社会经济统计学的研究对象。2、统计学研究的具体方法有哪些？3、叙述统计总体与总体单位的关系。4、指标与标志有何联系和区别？5、叙述流量与存量的关系。新编统计学原理第2章统计调查内容提要

统计调查是统计工作的重要环节，是观察和认识社会经济现象的开始；统计调查必须满足准确、及时和完整三项基本要求；统计调查应制定科学的统计调查方案，以保证统计调查的顺利实施；统计调查的组织方式既有传统的，也有运用高科技手段的，普查、统计报表、重点调查、典型调查、抽样调查和空间遥感调查。2.1统计调查方案2.2统计调查的组织方式新编统计学原理2.1统计调查方案2.1.1统计调查的意义和基本要求统计调查的意义统计调查是采用科学的方法，对所要研究的社会经济现象进行有目的、有计划、系统地收集资料的工作过程。统计调查在整个统计工作过程中，担负着提供基础资料的任务，是决定整个统计工作质量的基本环节。统计调查的基本要求：准确性、及时性、完整性。2.1.2组织统计调查的基本问题1、确定调查目的从需要出发，抓住最重要的迫切问题；从实际出发，把需要和可能结合起来。2、确定调查对象和调查单位调查对象是社会经济现象的总体，资料填报者；调查单位是组成总体的个别单位，标志承担者。3、拟订调查提纲适应—项目与指标和指标体系相适应；可行—项目按需要与可能相一致的原则来确定；必要—只限于调查目的所必须的项目；相关—项目彼此衔接、有机联系，便于互相核对；明确—项目提法明确，只能有一种理解。新编统计学原理4、设计调查表和问卷调查表是收集原始资料的基本工具，按照一定的顺序把调查提纲中的项目排列在一定的表格内，构成调查表；调查表按调查单位的多少可分为：单一表和一览表；调查表既便于登记资料，又便于加工、整理和汇总。问卷形式要满足调查目的的要求，适合调查对象的特点；问卷中的备选项目必须明确、互斥、完备；问卷要公正、客观，不能主观诱导。5、规定调查时间资料所属时间（时期或时点）；调查工作的时限。6、组织实施统计调查建立结构，组织人员与经费，规定方式与方法，宣传与培训，试点与推广，实施与公布。统一认识、统一内容、统一方法、统一时间、统一步骤。2.1.3收集资料的方法1、调查：访问法，登记法，报告（或通讯）法。2、业务记录：日常统计报表。新编统计学原理2.2统计调查的组织方式2.2.1普查意义：专门组织的、一次性的、全面调查；调查社会经济现象在某一时点上的总量；资料全面、系统，一定时点的总量，重大国情、国力调查，耗费人力、物力、财力较大。组织方式：组织专门普查机构，直接调查登记；利用调查单位的日常核算资料和报表资料，发表登记；特殊紧急需要，组织简易快速普查。组织原则：标准时点、项目统一、短期完成、周期进行。2.2.2统计报表意义：按照国家的有关规定，自上而下统一布置，自下而上逐级提供基本统计资料的，全面调查。特点：原始记录，准确可靠；统一规定，及时上报；规定期限，全面连续；完善积累，便于比较；逐级汇总，有利有弊。种类：范围—国家、部门、地方；周期—日、旬、月、季、年；单位—基层、综合。新编统计学原理2.2.3抽样调查意义：遵循随机原则，推断与估计总体，误差可知可控的，非全面调查。组织形式：简单随机抽样，机械抽样，分类抽样，整群抽样。2.2.4重点调查意义：调查客观存在的、少量的、标志值比重较大的单位，非全面调查。重点单位的选择：全面了解总体，充分比较单位，满足推断总体。组织形式：专门组织，日常报表，二者兼有。2.2.5典型调查意义：选择有代表性的单位，深入调查，非全面调查。特点：代表性好，目的性强，机动性好，时效性强。作用：具体调查、深入分析；关注、研究新生事物；验证全面调查结果；测算、推断有关总体的数据。实施：明确调查的目的，选择典型单位，开好调查会。2.2.6遥感调查意义：卫星遥感技术应用。特点：时效性强，准确性高，客观性真，多层次满足需要。应用：地球资源、生态环境、事故灾害、农作物等等。新编统计学原理

思考题与练习题1、叙述统计调查的意义和基本要求。2、统计调查的组织方式有哪些？新编统计学原理第3章统计整理内容提要

统计整理是统计工作的必要环节，是统计调查的继续，它把对个体实际表现的认识过渡到对整体数量表现的认识；统计整理是统计分析的前提，统计整理的质量直接影响统计分析的质量；统计整理中资料汇总有集中汇总、逐级汇总和综合汇总等形式；统计整理成果表现的重要形式有统计表、统计图等，其结构包括内容和形式的安排，或主词分组分类和宾词设计分类。3.1统计整理方法3.2统计表新编统计学原理3.1统计整理方法统计整理的意义：统计整理，即统计资料整理，它是根据统计研究的目的和任务，对原始资料进行加工与综合，使之系统化、条理化，成为反映总体特征的综合统计资料；统计整理是统计调查的继续，又是统计分析的基础。统计整理的原则：在对现象客体进行全面、深刻的分析的基础上，抓住最基本的、最能反映问题本质的统计分组和统计指标，对原始资料进行加工整理。统计整理的步骤：设计和制订汇总方案，审核（准确、完整、合理），分类（分组），编码，汇总，制表。统计整理的形式：集中、逐级、综合。统计整理的方法：手工、机械、电脑。新编统计学原理3.2统计表意义：广义统计表—任何表格，狭义统计表—专制表格；文字概括，数据系统，资料条理。作用：反映总体数量特征，清晰系统；对照比较，一目了然；检查核对，明了便捷；以此为据，深入分析。结构：形式结构（总标题、纵栏标题、横行标题、指标数值）；内容结构（主词、宾词）。种类：广义—调查、整理、分析；主词—简单、分组、复合；宾词—简单、复合、不分组。设计：统计表的设计要规范，注意以下事项：种类和内容简明、扼要；总标题准确反映统计表的内容和时间、空间的界限；行列比例实用、美观；左右开口，上下端线加粗；主词栏用甲、乙、‥‥‥，宾词栏用1、2、‥‥‥编序；文字字迹工整、清晰，相同内容不能省、略；计量单位规范、一致；数字数位对准，无数据填“-”，数据不详填“‥‥‥”；特殊说明：特殊数据，制表人、负责人和制表上报时间。新编统计学原理指标名称第4次全国人口普查第5次全国人口普查增减程度（%）全国总人口（万人）其中大陆人口港澳台人口其中城镇人口乡村人口其中0~14岁人口比重(%)65岁及以上人口比重(%)人口粗文盲率(%)总人口中少数民族比重(%)平均每家庭户人口(人)1160121133682644297368363227.695.5715.888.043.961295331265832950455948073922.896.966.728.413.4411.6511.6611.5753.33-3.46-4.801.39-9.160.37-0.52中国人口及构成变化↑横行标题←纵栏标题指标值↓↑主词↑宾词←总标题新编统计学原理年份发生次数1951~19601961~19701971~19801981~19901991~200058131423中国20世纪后半期强沙尘暴出现的情况省名全省人口数(万人)占全国人口比重(%)河南山东广东四川江苏河北湖南湖北安徽9256907986428239743867446440602859867.157.016.676.435.745.214.974.654.62人口超过5000万人的省份简单表新编统计学原理主词简单分组表指标名称人口数(万人)比重(%)增长比率（%）城区近郊区远郊区211.5638.8506.715.647.137.3…60.2…合计1357.0100.0…北京市2000年人口地区分布主词复合分组表指标名称1999年2000年居民消费价格总指数(%)98.6100.4按城镇分：城市36个大中城市乡村按类别分：食品衣着家庭设备及用品医疗保健用品交通和通讯工具娱乐教育及文化用品住房服务项目98.799.298.595.897.397.7100.994.596.8101.7110.6100.8101.399.997.499.197.7100.393.867.4104.8114.1全国居民消费价格变动情况（以上年为100）种类单位2000年为上年比率(%)空调器热水器电视机电冰箱洗衣机台个台台台69.974.4145.5107.4102.8139.5110.9102.9104.5103.2宾词不分组表北京市每百户城镇居民耐用品拥有情况新编统计学原理指标名称职工总人数(人)性别文化程度男女小学中学大学合计一线人员二线人员486319167199145542871741131861275924215488583820指标名称职工总人数(人)小学中学大学合计男女合计男女合计男女合计一线人员二线人员486319167186127596955141177245242154881016932141855658382029218291712某企业职工性别、文化程度情况宾词复合设计表宾词简单设计表某企业职工性别、文化程度情况新编统计学原理

思考题与练习题1、叙述统计整理的意义。2、什么是统计表？它如何分类？新编统计学原理第3章统计分组和次数分布内容提要

统计分组是重要的统计方法之一，它同时具有分与合的辨证意义；统计分组对于社会经济现象具有区分类型、揭示内部结构和探讨依存关系等三个重要作用；次数分布是统计分组的结果，形成品质数列和变量数列，次数分布可以用表和图象显示；概率分布的含义和种类，常见的概率分布介绍二项分布和正态分布统计整理。统计分组次数分布概率分布新编统计学原理1统计分组一、统计分组的意义：1、统计分组的概念——根据总体内在特点和统计研究的要求，按照一个或几个重要标志，把总体单位划分为不同性质的若干组成部分的一种统计方法。2、统计分组的作用——区分事物的类型；揭示现象的内部结构；探讨现象之间的依存关系。经济类型2000年比重（%）为上年比率（%）全国工业增加值其中：国有非国有其中：集体股份制外商、港澳台商投资私人及其它39570140322553833014954533311950100.0035.4664.548.3412.5213.4830.20109.9110.1109.8107.4114.5114.6106.62000年全国工业增加值资料区分事物的类型表3-1新编统计学原理消费项目金额（元）比重（%）食品衣着家庭设备及用品医疗保健交通和通讯娱乐教育及文化服务居住其它3712.21550.74893.37346.93527.001034.98720.33462.0345.016.6810.834.216.3912.538.735.62合计8247.69100.00揭示现象的内部结构1999年上海市城镇居民人均消费情况表3-2新编统计学原理年份能源消费总量（万吨标准煤）占能源消费总量的比重（%）煤炭石油天然气水电197019751978198019851986198719881989199019911992199319941995199619972929145425571446027576682808508663292997969349870310378310917011599312273713117613894814200080.971.970.772.275.875.876.276.276.076.276.175.774.775.074.674.773.514.721.122.720.717.117.217.017.017.116.617.117.518.217.417.518.018.60.92.53.23.12.22.32.12.12.02.12.01.91.91.91.81.82.23.54.63.44.04.94.74.74.74.95.14.84.95.25.76.15.55.7中国能源消费总量及其构成新编统计学原理探讨现象之间的依存关系按商品流转额分组(万元)商店数(个)流通费用率(%)50以下50~200200~400400~600600~800800~10001000以上2570130754021811.210.49.96.75.95.15.31998年某市商店按商品流转额分组的流通费用率表3-3新编统计学原理二、统计分组的种类：统计分组的方法：1、统计分组的原则：组内同质性，组间差异性；完备性；互斥性。2、分组标志的选择：根据统计研究的目的，选择重要的标志；分组标志一经选定并据以进行分组，就突出了总体在此标志下的差异，而可能掩盖其它方面的差异；用不同的标志对同一资料进行分组，往往会得出不同的结论。3、划分各组的界限：掌握决定事物质的差异的数量界限；了解数量标志值的最大可能的变异范围；根据量变到质变的内在规律确定各组的数量界限。4、确定各组的统计指标：总体单位数——分布状况；各类必须的实际统计指标——总体和各组数量特征。新编统计学原理第二节次数分布一、次数分布的意义统计资料进行分组之后，所有的总体单位都按组归类，各组的总体单位数形成的分布数列，称为次数分布。各组的总体单位数，称为次数或频数，各组的总体单位数在全部总体单位中所占比重，称为频率。管理机器台数分组（台）工人数（人）比重（%）1~23~45~650504148.888.72.5合计568100.0二、分布数列的种类品质数列——按品质标志分组所形成的分布数列；变量数列——按数量标志分组所形成的分布数列。不同工种分组人数（人）比重（%）车工钳工电工54322449.129.121.8合计110100.0表4-4表4-5新编统计学原理第三节变量数列的编制离散变量型——单项式或组距式；连续变量型——组距式。组距式变量数列的编制：1、概念：全距——变量数列中最大变量值和最小变量值的差，也称之为极差；组距——各组标志值变动区间的长度，有等距组和异距组；组限——各组标志值变动区间的端点值，有下限值和上限值；组中值——各组标志值变动区间的中点值；闭口组和开口组——如果标志值变动区间有确定的端点值，那么称这样的分组为闭口组；如果标志值较小的变动区间下限不确定，或标志值较大的变动区间上限不确定，那么称这样的分组为开口组。2、编制步骤：1）将所有变量值排序；2）计算全距；3）初步确定组数；4）计算并调整组距；5）修正组数；6）确定组限并计算组中值。新编统计学原理例1.100名学生一次考试成绩如下：81，70，82，76，80，71，80，61，72，99，84，78，85，56，90，60，57，85，77，59，81，79，71，63，83，76，66，91，88，77，84，74，79，69，75，78，86，75，58，76，93，70，65，72，82，92，77，87，76，77，73，83，68，79，76，87，74，56，90，59，73，65，78，66，66，83，86，75，64，78，71，68，82，69，88，75，57，61，77，58，65，51，54，94，85，74，84，94，70，64，95，63，72，89，81，62，79，78，95，100分数分组组中值（x）人数（f）比重（%）以下累计（∑f↑）以上累计（∑f↓）50~605511111110060~70652020318970~80753636676980~90852424913390~10095991009合计-100100--新编统计学原理第四节次数分布的特征1、次数分布的表示方法：表示法，图示法。分数分组人数（f）比率（%）以下累计（∑f↑）以上累计（∑f↓）50~6025.024060~70717.593870~801127.5203180~901230.5322090~100820.5408合计40100.0--表4-6新编统计学原理2、次数分布的主要类型：正态分布，U型分布，J型分布。新编统计学原理第五节概率分布一、概率的概念及其计算方法1、概率的概念：是衡量随机事件出现的可能性大小的一种尺度。设有一种试验全部可能出现的基本情况有n种，即称该试验是由n个基本事件所构成。若每个事件出现的可能性相同，且事件A由m（m≦n）个基本事件构成，则事件A出现的概率为 2、概率的计算方法：古典概率的方法，试验概率的方法，主观概率的方法。二、概率分布的概念和种类1、概率分布：是由随机变量的所有取值或所有可能发生的结果xi，及其相应的概率P（xi）组成。它反映了随机变量取值或随机事件中各种结果的分布状况和特征。任何概率分布都满足：2、概率分布的种类：离散型和连续型。新编统计学原理实例：有5个小球，标有12，14，16，18，20，重置随机先后抽取2球，计算平均数xi，分析随机变量xi的概率分布。xi121314151617181920P（xi）1/252/253/254/255/254/253/252/251/25新编统计学原理三、两种常见的抽样概率分布1、二项分布（离散型）在相同条件下进行n次独立的试验，构成一个容量为n的样本；每次试验只可能出现两种情况之一：样本中包含事件A的个数x是一个随机变量，那么，在连续n次试验中，事件A出现k次的概率为：二项分布具有以下特点：新编统计学原理2、正态分布（连续型）新编统计学原理思考题与练习题劳动生产率（万元）职工人数（人）分厂（个）增加值（万元）组中值（万元）1.5~2.02.0~2.52.5~3.028009000200036249002025055001.752.252.75合计138001130650-分组标志→↑↑分布次数1、某公司的资料如下，分组标志？分布次数？2、某专业一年级学生的年龄资料如下，编制分布数列。18、18、18、18、17、18、19、19、19、19、19、20、19、20、20、19、19、18、18、19、20、17、18、19、18、19、21、19、21、20、18、19、17、19、18。年龄（岁）人数（人）比重（%）171819202131114528.5731.4340.0014.295.71合计35100.00新编统计学原理3、某作业班组工人第二季度工资（元）资料如下，编制分布数列。7112、6930、5154、8583、8121、3131、7378、8350、4872、8730、8032、3436、5445、4972、3169、6485、3140、6999、4324、6198、4320、3710、5512、6075、5568、3648、7067、3240、7430、4594、6166、4430、4204、6320。季度工资（元）人数（人）比重（%）3000~40004000~50005000~60006000~70007000~80008000~900077474520.5920.5911.7620.5911.7614.71合计34100.00季度工资（元）人数（人）比重（%）4000以下4000~60006000~75007500~85008500以上711113220.6032.3532.358.825.88合计34100.00新编统计学原理第5章综合指标(上)内容提要

统计指标法是重要的统计方法之一，统计指标法运用的综合指标有三类：总量指标、相对指标和平均指标，总量指标是最基本的统计指标，它是计算相对指标和平均指标的基础；总量指标有总体单位总量和总体标志总量，时间指标和时点指标，实物指标和价值指标等类型；相对指标的意义和两种表现形式：有名数和无名数；相对指标主要有结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标和计划完成程度相对指标等；正确运用总量指标和相对指标的原则。5.1总量指标5.2相对指标5.3总量指标和相对指标的运用新编统计学原理5.1总量指标5.1.1总量指标的概念和作用概念——反映社会经济现象在一定时间、地点和条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标，表现为绝对数形式，它是最基本的统计指标。作用——是认识社会经济现象总体的起点；是实行调控、管理的依据之一；是计算相对指标和平均指标的基础。5.1.2总量指标的种类：5.1.3总量指标的推算方法1、平衡关系推算法：加减2、因素关系推算法：乘除商品销售额=商品销售量×商品单价.新编统计学原理3、比例关系推算法：比例年份20002001产值(万元)利润(万元)28080320?4、插值估算法年份19971998199920002001乡镇企业总产值(万元)500???1200新编统计学原理年份199920002001产值(万元)利润(万元)2507028080320?新编统计学原理年份19971998199920002001产量(吨)费用(万元)450100480110540120570120600?新编统计学原理5.2相对指标5.2.1相对指标的概念和作用概念——用对比的方法反映某些相关事物之间数量联系程度的综合指标，它是两个总量指标之比，表现为相对数的形式，分为有名数和无名数两种形式。作用——可以说明事物发生、发展的过程，相互关联的程度和效益，有助于事物的鉴别；2000年2001年年增长(%)产值(万元)利润(万元)280803209314.2916.25企业名称计划产值(万元)实际产值(万元)甲乙300500298495可以将某些用总量指标无法直接对比的社会经济现象化为相对指标可比。新编统计学原理5.2.2相对指标的种类计划完成程度相对指标：新编统计学原理新编统计学原理甲厂乙厂计划量(kg)完成量(kg)完成程度(%)计划量(kg)完成量(kg)完成程度(%)上半年3024.983605185下半年7065.193403895合计10090.09010089895.3总量指标和相对指标的运用1、总量指标运用的原则：实物的同类性；计量单位的一致性。2、相对指标运用的原则：确保可比性（总体范围、总体结构、计算方法）；正确选择基数（性质和特点—内在联系、本质差异，目的和要求—深刻说明问题）。3、总量指标和相对指标结合运用的原则：反映事物的本质，不产生误导，要辨别真伪。新编统计学原理思考题与练习题产品名称1999年实际产量(吨)2000年产量(吨)发展速度(%)增长速度(%)计划完成程度(%)计划产量实际产量矿泉水汽水果汁350701554074483600017500835042480197758016121.13127.25107.6321.1327.257.63118.00113.0096.00合计580586185070271121.0421.04113.631、某饮料公司产量资料如下，计算各种动态相对指标和计划完成程度相对指标。总人口数（万人）性别比（女性=100）男性人口数（万人）女性人口数（万人）男性人口比重（%）女性人口比重（%）全国北京市朝阳区1295331382299106.74109.00113.50669697201226256466210751.752.153.248.347.946.82、第5次人口普查的有关资料如下,计算男、女人口数及其所占比重.新编统计学原理3、某企业生产情况如下,请填齐表中所缺的数据,指出各栏是哪一种指标.厂名报告期增加值(万元)基期实际增加值(万元)报告期对基期比率(%)计划实际计划完成程度(%)金额比重(%)甲(1)(2)(3)(4)(5)(6)第一分厂第二分厂第三分厂第四分厂800050001250044299600

550010000

4429

32.5118.6333.8615.00120.00110.0080.00100.00600040008000

4218160.00137.50125.00105.00合计2992929529100.00

98.6622218132.91↑总量指标↑结构相对指标↑计划完成程度相对指标↑总量指标↑动态相对指标↑总量指标新编统计学原理第6章综合指标(下)内容提要

平均指标是重要的综合指标之一，平均指标的特点和作用；平均指标有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数等类型；标志变异指标是衡量分布数列中各指标值变动范围的综合指标，它们一般与平均指标配合使用；标志变异指标常用的形式有：全距、平均差、标准差和标志变动系数等；运用平均指标的原则。6.1平均指标6.2标志变异指标6.3平均指标的运用新编统计学原理6.1平均指标6.1.1平均指标的概念和特点概念——反映总体内各总体单位某一数量标志值的一般水平的综合指标，表现为平均数的形式，分为静态平均数和动态平均数（序时平均数）两种。特点——用一个代表性的数值说明总体某一数量标志的一般水平；把各总体单位之间数值差异抽象化，反映总体单位的综合特征。6.1.2平均指标的作用比较分析作用：同时间、同空间的不同总体的比较，同一总体不同时间、空间的比较；判断鉴定作用：作为判断鉴定事物的一种数量标准或参考；推断估计作用：部分平均数推断总体平均数。6.2算术平均数6.2.2加权算术平均数6.2.1简单算术平均数新编统计学原理日产量(件)x人数(人)fxff/∑f506065728534227415024014305043407.510.055.017.510.0合计402664100.0工人平均日产量推销量(件)组中值(件)x人数(人)fxf20~3030~4040~5050~6060~7025354555652810415028045022065合计-25106525名推销员平均推销量新编统计学原理6.2.3算术平均数的数学性质6.2.4算术平均数应用的特点1、简单、易行，应用广泛；2、易受极端值的影响，尤其是极大值影响代表性；3、受组中值假定性的影响，尤其是组内分布不均匀时影响代表性。新编统计学原理6.3调和平均数6.3.1调和平均数的概念概念——平均数的一种形式，它是各个标志值倒数的算术平均数的倒数，分为简单调和平均数和加权调和平均数两种。6.3.2简单调和平均数6.3.3加权调和平均数6.3.4调和平均数应用的特点1、易受极端值影响，尤其是极小值影响代表性；2、受组中值假定性的影响，尤其是组内分布不均匀时影响代表性。3、应用范围受限，仅适宜给定标志总量值的情况。新编统计学原理黄瓜价格（元/kg）金额（元）数量（kg）早中晚1.11.31.21111/1.11/1.31/1.2合计-32.512原材料价格(元/kg)xi总金额(元)mi总数量(kg)mi/xiABCD5.005.504.506.00100020001500500200.0363.6333.383.3合计-5000980.2新编统计学原理6.4众数和中位数6.4.1众数的概念和特点概念——一种平均指标，在总体中出现次数最多的标志值，它代表总体单位各标志值的一般水平。特点——不必一一调查；不受极端值的影响；不受组中值假定的影响。6.4.2众数的计算方法1、单项式：观察法，找单项，即众数；技术等级人数(人)三等二等一等特等151052合计32管理机器台数分组（台）工人数（人）比重（%）12350504148.888.72.5合计568100.0新编统计学原理年收入额(元)农户数(户)1000~20002000~30003000~40004000~50005000~60002406001000450300合计25902、组距式：观察法，找组项，定众数。新编统计学原理6.4.3中位数的概念和特点概念——一种平均指标，在总体中某数量标志的各总体单位对应的标志值按大小顺序排列，处在中间位置的标志值，它代表总体单位各标志值的一般水平。特点——不受极端值的影响；不能进行代数运算。6.4.4中位数的计算方法1、未分组资料：中位数位置在2、分组资料：身高分组(m)人数(人)人数累计(人)以下累计以上类计1.551.601.641.681.721.761.781.801.821.85710254050301510857174282132162177187195200200197183158118683323135合计200--新编统计学原理每人平均月收入(元)职工人数(人)人数累计(人)以下累计以上类计400~800800~12001200~16001600~20002000~240020050010010010020070080090010001000800300200100合计1000--新编统计学原理6.5标志变异指标6.5.1标志变异指标的概念和作用概念——衡量分布数列中各标志值的变动范围或离差程度的综合指标，也称为标志变动度。作用——衡量平均指标的代表性；反映社会经济现象过程的均衡性。计划完成情况(%)一季度二季度三季度四季度全年甲企业乙企业2520262826252327100100年龄分布平均年龄甲组工人乙组工人丙组工人201918201918202019202021202224202020新编统计学原理6.5.2标志变异指标的主要计算方法月工资分布R甲组工人乙组工人300290320300400380450420520500220210新编统计学原理年龄分组(岁)组中值(岁)x人数(人)fxf20~3030~4040~5050~60253545558010070202000350031501100-11.1-1.1-8.9-18.9888110623378合计-2709750-1990新编统计学原理x5864709096102-22-16-10101622484256100100256484合计-1680x727880808288-8-2002864400464合计-136新编统计学原理xfxf1001201502002503001167211001209001400500300-84.44-64.44-34.4415.5665.56115.567130.11364152.51361186.1136242.11364298.113613354.11367130.11364152.51367116.68161694.79528596.227213354.1136合计183320--42044.4448新编统计学原理xfxfx2x2f1001201502002503001167211001209001400500300100001440022500400006250090000100001440013500028000012500090000合计183320239400654400新编统计学原理6.6计算和应用平均指标应注意的问题6.6.1不能忽视总体单位之间的差别尽管平均指标必须用于同质总体，但是计算平均数时决不能忽视事物之间的原则差别。6.6.2用组平均数补充说明总平均数6.6.3用变量数列补充说明总平均数甲乙丙丁戊己庚辛壬合计计划规定数5004505506004804005706506004800实际完成数5605226605855523805707676845280超额完成（%）121620-2.515-50181410甲厂乙厂工人数(人)工资总额(元)平均工资(元)工人数(人)工资总额(元)平均工资(元)熟练工人20060000300.0015046500310.00一般工人304500150.00508000160.00合计23064500280.4320054500272.50新编统计学原理思考题与练习题1、某集团公司职工工资情况如下，计算该公司职工月平均工资。按月工资额分组（元）企业数（个）职工比重f（%）组中值x（元）xf以下累计（∑f↑）400~600600~800800~10001000~12001200以上36445202530151050070090011001300100001750017000165001300020457590100合计22100-84000-新编统计学原理nx||12345678204060708010012070-50-30-1001030500503010010305002500900100010090025000合计560-1807000nx||123456786768697071727370-3-2-1012303210123094101490合计560-12282、计算以下两组工人的平均日产量，计算全距、平均差、标准差、以及离散系数。班组日产量（件）甲班组乙班组20，40，60，70，80，100，120，7067，68，69，70，71，72，73，70班组人均日产量（件）全距（件）平均差（件）标准差（件）标准差系数（%）甲班组乙班组7070100622.501.5029.581.8742.262.67新编统计学原理耕地条件甲村乙村面积（亩）粮食总产量（kg）单位产量（kg/亩）面积（亩）粮食总产量（kg）单位产量（kg/亩）平原丘陵山地60240300360009600072000600400240300240601740008640012600580360210合计6002040003406002730004553、评价甲、乙两村的粮食生产能力。新编统计学原理第7章抽样推断内容提要

抽样推断是遵循随机原则，从总体中抽取部分单位进行观测，并以此推断总体的数量特征的分析方法；抽样推断分重复抽样和不重复抽样两种类型；抽样推断的特点，抽样误差、抽样误差的允许范围和可靠程度，点估计和区间估计，必要抽样数目；不同的抽样组织形式的抽样误差允许范围的确定。7.1抽样推断的概念7.2抽样推断的一般原理7.3抽样组织形式及其误差新编统计学原理7.1抽样推断的意义和作用7.1.1抽样推断的概念和特点概念——按随机原则，从全部研究对象中抽取一部分单位进行观察，并根据样本的实际数据，对总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计和判断，从而达到对全部研究对象的认识。特点——非全面调查；遵循随机原则；用样本指标值推算总体指标值；存在误差事先可知可控。7.1.2抽样推断的作用1、对于无限总体，反映总体全面情况，必须采用抽样推断；2、对于破坏性或消耗性检验，只能采用抽样推断；3、对于不必进行全面调查的总体，可以采用抽样推断；4、对全面调查的资料验证，作为修正数据的参考；5、用于生产过程的质量控制；6、用于假设检验，为制定决策提供依据。7.1.3抽样推断的理论基础大数定律——如果随机变量总体存在有限的平均数和方差，则对于充分大的抽样单位数，可以用几乎趋近于1的概率期望抽样平均数与总体平均数的绝对离差为任意小。即新编统计学原理7.2抽样推断的基本概念7.2.1全及总体和抽样总体全及总体——简称总体或母体，指调查对象的全部单位，组成全及总体的单位称为总体单位，它们具有某种共同性质，全及总体的单位数通常用N表示。抽样总体——简称样本或子体，指在全及总体中随机抽取的一部分单位，组成样本总体的单位称为样本单位，样本单位数也称为样本容量，通常用n表示。7.2.2全及指标和样本指标中心极限定理——对于任意分布的总体，随着样本单位数的增加，抽样平均数的分布趋于正态分布。即新编统计学原理7.3抽样估计的一般原理7.3.1抽样估计的特点抽样估计——以样本的实际资料为依据，计算一定的样本指标，并用以对总体作出数量上的估计和判断。1、运用归纳推理；2、根据概率原理；3、存在抽样误差。7.3.2抽样估计的优良标准7.2.3重复抽样和不重复抽样重复抽样——也称为重置抽样或放回抽样，同一单位有多次被抽中的机会，总体单位数始终不变，每个单位被抽中的机会在各次抽样中是相同的。不重复抽样——也称为不重置抽样或不放回抽样，同一单位被抽中的机会只有一次，总体单位数随样本单位数的增加而减少，始终不变，每个单位被抽中的机会在各次抽样中是不相同的。从总体N个单位中抽取一个容量为n的样本，采取重复抽样和不重复抽样所得到的不同样本数分别为：Nn和N(N-1)(N-2)…(N-n+1)。新编统计学原理7.3.3抽样误差新编统计学原理工人每周工资（元）X甲乙丙丁160200280320-80-4040806400160016006400合计960-16000新编统计学原理7.3.4抽样误差范围及其估计的可靠程度1、抽样极限误差：样本指标与总体指标之间抽样误差的一种可能范围，即用一定的概率保证抽样误差不超过某一给定的最大可能范围。这样的范围也称为置信区间。2、抽样误差范围估计的可靠程度：新编统计学原理tF(t)1.001.281.501.641.962.002.583.000.68270.80000.86440.90000.95000.95450.99000.99733、点估计和区间估计：点估计——也称定值估计，用样本指标作为总体指标，并给出极限误差和相应的可靠程度的一种估计方法；区间估计——也称可能范围估计，根据一定的精确度和可靠程度的要求，用样本指标和抽样误差推断总体指标可能范围的一种估计方法。新编统计学原理hxfxf520~530530~540540~550550~560560~570570~580525535545555565575004018024028016010021000963013080155400904005750-26.4-16.40-6.40-3.6-13.6-23.6696.96268.96040.96012.96184.96556.9602787.8404841.2800983.0400362.8802959.3605569.60合计-10055140--17504.00随机抽取某厂某型号蓄电池100只，要求耐用时数极限误差不超过2.6小时，试估计该厂蓄电池的耐用性能新编统计学原理随机抽取某地区居民350户，其中280户拥有电视机，要求抽样极限误差不超过3.5%，试估计该地区居民住户电视机的普及率。新编统计学原理某乡水稻总面积1666.7公顷，以不重复抽样随机抽取33.3公顷实割实测，样本平均每公顷产量9600kg，标准差71.5kg，试以95.45%的概率保证程度，估计该乡水稻每公顷产量。新编统计学原理随机在市场上对480位成年人调查，其中336人喜欢新时装，试以90%的概率保证程度，估计该地区成年人喜欢新时装的比率。新编统计学原理7.3.5抽样数目的确定1、确定抽样数目的意义和原则意义——抽样数目是影响抽样误差的直接原因；原则——不能太少，不能过多。2、影响抽样数目确定的重要因素差异程度，允许误差，可靠程度，方式方法，条件限制。3、必要抽样数目的计算新编统计学原理对某型号电子元件10000只进行耐用性能检验，根据以往抽样测定，耐用时数的标准差为600小时，试对以下条件确定必要抽样数目。（1）在68.27%的概率保证下，元件平均耐用时数的误差不超过150小时；（2）在99.73%的概率保证下，允许误差不超过4%，元件合格率为95%，合格率标准差为21.8%。新编统计学原理7.4抽样组织形式及其误差计算7.4.1简单随机抽样1、概念和特点概念——简单随机抽样也称纯随机抽样，毫无人为安排的抽样。特点——每个总体单位被抽中的机会均等；方法简便易行；适宜总体单位的标志值变异程度不大，或某种特征的单位均匀分布的情形，当总体单位数量很大，标志变异程度大时，则不宜采用。2、抽样方法编号，随机抽取，直至够数；一般采用随机数表或计算机出随机数。3、误差计算计算抽样平均误差、抽样极限误差和必要抽样个数均同前述。702917121356621838359949575277160815047231169332436834301370745725657627423786530039682961299498942429171215047257256568296173081487642349812387152073470433452711236896117082439948104565211355236405019802536171028563552209774251713815468791449559500694