2023八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题上课课件新版湘教版

利用一次函数解决实际问题湘教·八年级下册复习回顾1.一次函数的表达式为：y=kx+b(k≠0)2.待定系数法求一次函数表达式的步骤：（1）设出一次函数表达式：y=kx+b(k≠0)（2）利用给定两点建立二元一次方程组：（3）解二元一次方程组，得k和b的值，代入表达式即可.某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度.规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/(kW·h)收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元.(1)写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与用电量x(kW·h)之间的函数表达式；(2)画出这个函数的图象；(3)小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？探索新知(1)写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与用电量x(kW·h)之间的函数表达式；解：电费与用电量相关.当0≤x≤160时，y=0.6x；当x＞160时，y=160×0.6+(x-160)×(0.6+0.1)=0.7x-16.y与x的函数表达式也可以合起来表示为(2)画出这个函数的图象；/元/kW·h(3)小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？当x=150时，y=0.6×150=90，即3月份的电费为90元.当x=200时，y=0.7×200-16=124，即4月份的电费为124元.甲、乙两地相距40km，小明8:00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h.设小明所用的时间为x(h)，小明与甲地的距离为y1(km)，小红离甲地的距离为y2(km).(1)分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；(2)在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.【教材P134页】(1)分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；解：小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”可知y1=8x，自变量x的取值范围是0≤x≤5.由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为(x-2)h.从而y2=40(x-2)，自变量x的取值范围是2≤x≤3.(2)在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地./元/hl小明y1=8x小红y2=40(x-2)过点M(0，40)作射线l与x轴平行，它先与射线y2=40(x-2)相交，这表明小红先到达乙地.练习为全面推进乡村振兴，拓宽农民增收致富渠道，某村通过种植优质荔枝新品种，实现荔枝品牌化发展，助推村民增收致富.该村张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示.【教材P134页】(1)汽车行驶_____h后加油，中途加油_____L.(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式.为全面推进乡村振兴，拓宽农民增收致富渠道，某村通过种植优质荔枝新品种，实现荔枝品牌化发展，助推村民增收致富.该村张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示.为全面推进乡村振兴，拓宽农民增收致富渠道，某村通过种植优质荔枝新品种，实现荔枝品牌化发展，助推村民增收致富.该村张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示.(3)已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210km，要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由.随堂练习1.如图，l1反映某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量（）A.小于4件 B.大于4件C.等于4件 D.大于或等于4件B2.甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y(米)与长跑时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1)他们在进行______米的长跑训练，在0<x<15的时段内，速度较快的人是______；(2)求甲距终点的路程y(米)和跑步时间t(分)之间的函数关系式；(3)当x=15时，两人相距多少米？在15<x<20的时段内，求两人速度之差.5000甲(2)解：设一次函数的表达式为y=kx+b，由于点A(0,5000)，B(20,0)都在一次函数图像上，将这两点坐标带入表达式，得k·0+b=5000，k·20+b=0.解得k=-250，b=5000.因此所求一次函数的解析式为y=-250x+5000(3)解：当x=15时，由图象可知乙距离终点2000m，甲距离终点-250×15+5000=1250m.两人相距20