2020-2021学年人教版七年级下册数学 5.3.2命题、定理、证明(第1课时)教案_第1页
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2020——2021学年人教版七年级下册数学5.3.2命题、定理、证明(第1课时)教案一、课程目标理解命题、定理、证明的概念。能够判断命题的真假。掌握使用已知命题进行证明的方法。二、教学重点命题、定理的理解与运用。通过已知命题进行证明。三、教学内容1.命题的概念概念：陈述句，在确定情况下可以判断真假的陈述。示例：命题A：2+2=4命题B：这个人是女孩。2.命题的真值概念：在给定条件下，命题的真假。命题真值的分类：真命题：在给定条件下，命题为真。假命题：在给定条件下，命题为假。示例：命题C：小明比小红高。条件：小明身高170cm，小红身高165cm。判断：命题C为真。3.命题连接词概念：用于连接多个命题的词语。常见命题连接词：与/且：表示两个命题同时成立。或/或者：表示两个命题中至少一个成立。非/不：表示命题的否定。示例：命题D：小明和小红都是中国人。命题E：小明或者小红是中国人。命题F：小明不是中国人。4.定理的概念概念：由已知命题经证明得到的命题，被广泛接受的结论。示例：定理1：等腰三角形的底角相等。定理2：对角线相等的菱形是正方形。5.定理的证明概念：通过逻辑推理，从已知命题出发，得到新的命题。定理证明的要素：证明思路：列出证明的步骤和逻辑关系。已知条件：准备好已知的命题。推理过程：使用已知命题和推理规则进行证明。结论：得到新的命题，即所要证明的定理。示例：已知：AB=AC证明：∠B=∠C证明思路：根据已知条件，得到命题AB=AC。根据定理1（等腰三角形的底角相等），得到命题∠B=∠C。得到结论，即证明定理。四、教学步骤引入命题概念（10分钟）通过例子让学生理解命题的概念，并区分命题和非命题。命题真值的判断（10分钟）给出几个命题，让学生根据给定条件判断命题的真假，并解释判断过程。命题连接词的运用（15分钟）给出几个命题和连接词，让学生判断多个命题的真假，并运用连接词描述命题。定理的引入（10分钟）准备好几个已知命题，引入定理的概念，并与学生讨论定理在数学中的作用。定理证明的方法（15分钟）解释定理证明的要素，并以具体的示例演示定理的证明过程。练习与巩固（20分钟）给学生发放练习册，在课堂上完成一些命题真值判断和定理证明的练习题。总结与反思（10分钟）回顾本节课所学内容，让学生总结命题、定理和证明的关系，并提出问题和疑惑。五、课后作业在练习册上完成剩余的练习题，并认真复习本节课所学内容。六、教学反思本节课通过引入命题、定理、证明的概念，帮助学生建立数学命题与命题真值的概念，了解命题连接词的运用，了解定理的定义并学习使用已知命题进行证明的方法。通过课堂上的练习，学生能够较好地掌握命题

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