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文档简介
启示：正难则反典故
某国王自我标榜不但拥有至高无上的权威，更是个“大慈大悲”的救世主。他在处决犯人之前，要恩赐一个机会，叫他们去抽生死签，如果抽到“活”字，就可幸免一死。
有一次，一个囚犯行将处决，他的冤家买通狱吏，把两张纸都写上“死”。有人把此消息透漏给犯人。
王戎七岁的时候，曾和许多小朋友一起玩耍，看见路边上李树结了很多李子，把树枝都压弯了。很多小朋友都争着跑过去摘李子，只有王戎没有。别人问他为什么？他说：“树长在路边却有很多李子，那一定是苦的。”路边苦李下结论03反设0201不合理自相矛盾
有一个楚国人卖矛又卖盾，说他的盾十分坚固，矛都戳不穿，说他的矛十分锐利，盾都戳的穿。反证法若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾.——法国数学家J.阿达玛1.A、B、C三人，A说B撒谎，B说C撒谎，C说A、B都撒谎.则C必定是在撒谎.假设:C没有撒谎
则C真,那么A假且B假;由A假,知B真.这与B假矛盾.因此，假设不成立.C必定是在撒谎.2.求证：三角形最大角大于或等于.反证法的步骤反设存真归谬假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾从矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确常见否定是－不是，有－没有，等－不等，成立－不成立，都是－不都是，都不是－至少有一个是，至少有一个有（是）－全都没有（不是）.
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132与客观事实矛盾；与已有公理、定理、定义矛盾；自相矛盾.归谬数学信仰数学危机
数学的发展，在历史上曾经出现过三次危机，每一次危机的出现，都和一个悖论有关。希帕索斯悖论反证法的起源
“万物皆数”，一切数均可表示成整数或整数之比。
毕达哥拉斯定理（勾股定理）边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？
正难则反步骤：反设；归谬；存真.数学很重要反证法7.某校有A、B、C、D四件作品参加航模类作品比赛．已知这四件作品中恰有两件获奖．在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：甲说：“A、B同时获奖”；乙说：“B、D不可能同时获奖”；丙说：“C获奖”；丁说：“A、C至少一件获奖”．
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