GB 51249-2017 建筑钢结构防火技术规范

中华人民共和国国家标准

建筑钢结构防火技术规范

Codeforfiresafetyofsteelstructuresinbuildings

GB51249-2017

主编部门:中华人民共和国公安部

批准部门:中华人民共和国住房和城乡建设部

施行日期:2018年4月1日

中国计划出版社

2017北京中华人民共和国国家标准

建筑钢结构防火技术规范

GB51249-2017

☆

中国计划出版社出版发行

网址:www.jhpress.com

地址:北京市西城区木樨地北里甲11号国宏大厦C座3层

邮政编码:100038电话:(010)63906433(发行部)

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2018年3月第1版2018年3月第1次印刷

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统一书号:155182·0223

定价:59.00元

版权所有侵权必究

侵权举报电话:(010)63906404

如有印装质量问题,请寄本社出版部调换中华人民共和国住房和城乡建设部公告

第1633号

住房城乡建设部关于发布国家标准

《建筑钢结构防火技术规范》的公告

现批准《建筑钢结构防火技术规范》为国家标准,编号为GB

51249—2017,自2018年4月1日起实施。其中,第3.1.1、3.1.2、3.

1.3、3.2.1条为强制性条文,必须严格执行。

本规范在住房城乡建设部门户网站(www.mohurd.gov.cn)公

开,并由我部标准定额研究所组织中国计划出版社出版发行。

中华人民共和国住房和城乡建设部

2017年7月31日

前言

根据(原)建设部《关于印发〈2007年工程建设标准规范制

订、修订计划(第一批)〉的通知》(建标〔2007〕125号)的要求,规

范编制组经广泛调查研究,认真总结实践经验,参考有关国际标准

和国外先进标准,并在广泛征求意见的基础上,编制了本规范。

本规范共有9章和7个附录,主要技术内容是:总则,术语和

符号,基本规定,防火保护措施与构造,材料特性,钢结构的温度计

算,钢结构耐火验算与防火保护设计,组合结构耐火验算与防火保

护设计,防火保护工程的施工与验收等。

本规范中以黑体字标识的条文为强制性条文,必须严格执行。

本规范由住房和城乡建设部负责管理和对强制性条文的解

释,由公安部消防局(主编部门)负责日常管理,由同济大学(主编

单位)负责具体技术内容的解释。执行过程中如有意见或建议,

请寄送同济大学土木工程学院建筑工程系《建筑钢结构防火技术

规范》管理组(地址:上海市四平路1239号,邮政编码:200092)。

本规范的主编单位、参编单位、主要起草人和主要审查人:

主编单位:同济大学

中国钢结构协会钢结构防火与防腐分会

参编单位:公安部天津消防研究所

公安部四川消防研究所

上海市消防局

中国建筑科学研究院

清华大学

中国人民武装警察部队学院

上海交通大学

·1·公安部上海消防研究所

广东省公安消防总队

铁路总公司公安局

太原市公安消防支队

南京工业大学

上海建筑设计研究院有限公司

上海市建筑科学研究院(集团)有限公司

中冶京诚工程技术有限公司

奥雅纳工程顾问(香港)有限公司

上海宝冶集团有限公司

上海美建钢结构有限公司

上海汇丽涂料有限公司

主要起草人:李国强倪照鹏李风楼国彪刘激扬

殷李革韩林海史毅王宝伟屈立军

赵金城蒋首超施樑覃文清张泽江

阚强张剑姜宁杜咏李亚明

蔡建中余海群殷颖智郝坤超肖瑾

刘承宗周荣

主要审查人:陈禄如沈友弟周详宋晓勇傅玉祥

高建民王立军周建龙吴波董毓利

范重杨强跃侯兆新陈敖宜贺明玄

·2·目次

1总则…………………

(1)

2术语和符号………………

(2)

2.1术语……………………(2)

2.2符号……………………(3)

3基本规定…………………(7)

3.1防火要求………………(7)

3.2防火设计………………(7)

4防火保护措施与构造……

(11)

……………

4.1防火保护措施(11)

4.2防火保护构造……………(12)

5材料特性…………………(19)

5.1钢材……………………(19)

5.2混凝土…………………(20)

……………

5.3防火保护材料(22)

6钢结构的温度计算………

(24)

6.1火灾升温曲线……………(24)

6.2钢构件升温计算…………(24)

7钢结构耐火验算与防火保护设计………(27)

7.1承载力法………………(27)

……………

7.2临界温度法(32)

8组合结构耐火验算与防火保护设计……

(39)

8.1钢管混凝土柱……………(39)

8.2压型钢板组合楼板………(48)

8.3钢与混凝土组合梁………(49)

·1·9防火保护工程的施工与验收……………(58)

9.1一般规定………………(58)

………

9.2防火保护材料进场(60)

9.3防火涂料保护工程………(62)

9.4防火板保护工程…………(63)

……………

9.5柔性毡状材料防火保护工程(64)

9.6混凝土、砂浆和砌体防火保护工程………(65)

9.7复合防火保护工程………(66)

9.8防火保护分项工程验收…………………(66)

附录A防火保护层的施用厚度……………

(68)

附录B标准火灾下钢管混凝土柱的承载力系数…………(69)

附录C标准火灾下钢管混凝土柱防火保护层的

设计厚度……………

(71)

附录D火灾下组合楼板考虑薄膜效应时的承载力………(89)

附录E施工现场质量管理检查记录………(93)

附录F钢结构防火保护检验批质量验收记录……………(94)

附录G钢结构防火保护分项工程质量验收记录…………

(98)

本规范用词说明………………(99)

引用标准名录…………………(100)

附:条文说明…………………(101)

·2·Contents

1Generalprovisions…………

(1)

2Termsandsymbols…………

(2)

…………………

2.1Terms(2)

…………………

2.2Symbols(3)

3Basicrequirementsforstructuralfiredesign………………(7)

3.1Generalrequirements……(7)

3.2Structuralfiredesign……(7)

4Fireprotectionmeasuresandconstruction…(11)

4.1Fireprotectionmeasures…………………(11)

4.2Fireprotectionconstruction………………(12)

5Materialproperties…………

(19)

……………………

5.1Steel(19)

5.2Concrete…………………(20)

5.3Fireproofmaterials………(22)

6Calculationoftemperatureofsteelmember………………(24)

6.1Temperature-timecurveoffire……………(24)

6.2Thermalanalysisofsteelmemberexposedtofire……………(24)

7Fireresistancedesignofsteelstructures…(27)

7.1Bearingcapacityofsteelmemberatelevated

temperatures……………(27)

7.2Criticaltemperatureofsteelmember………(32)

8Fireresistancedesignofsteel-concretecomposite

structures…………………(39)

8.1Concrete-filledsteeltubularcolumn………(39)

·3·8.2SteelDeck-concretecompositeslab…………(48)

8.3Steel-concretecompositebeam……………(49)

9Acceptanceofconstructionqualityoffire

protection…………………

(58)

9.1Generalrequirements……(58)

9.2Fireproofmaterialsenteringintoconstructionsite……………(60)

9.3Fireprotectiondetailsofsprayingcoatingand

intumescentcoating………(62)

9.4Fireprotectionoffireboards………………(63)

…………………

9.5Fireprotectionofblankets(64)

………………

9.6Fireprotectionofconcrete,mortarandblocks(65)

9.7Combinedfireprotection…………………(66)

9.8Acceptanceconstructionqualityoffireprotection……………(66)

AppendixAConversionoffireprotectionthickness…………(68)

AppendixBLoadcapacityfactorofconcrete-filled

tubularcolumninstandardfire………………(69)

AppendixCDesignthicknessoffireprotection

forconcrete-filledtubularcolumn

instandardfire…………………(71)

AppendixDFireresistanceofcompositeslabwhen

consideringmembraneaction…(89)

AppendixEQualityrecordofconstruction

managementinsite……………(93)

AppendixFQualityacceptancerecordofinspection

lotoffire-protectionforsteel

structures………

(94)

AppendixGQualityacceptancerecordofitem

projectoffire-protectionforsteel

structures………(98)

·4·Explanationofwordinginthiscode…………(99)

Listofquotedstandards………(100)

Addition:Explanationofprovisions……………

(101)

·5·1总则

1.0.1为了合理进行建筑钢结构防火设计,保证施工质量,规范

验收和维护管理,减少火灾危害,保护人身和财产安全,制定本

规范。

1.0.2本规范适用于工业与民用建筑中的钢结构以及钢管混凝

土柱、压型钢板-混凝土组合楼板、钢与混凝土组合梁等组合结构

的防火设计及其防火保护的施工与验收。不适用于内置型钢混凝

土组合结构。

1.0.3建筑钢结构的防火设计及其防火保护的施工与验收,除应

符合本规范的规定外,尚应符合国家现行有关标准的规定。

·1·2术语和符号

2.1术语

2.1.1耐火钢fire-resisantsteel

在600℃温度时的屈服强度不小于其常温屈服强度2/3的

钢材。

2.1.2钢管混凝土柱concrete-filledsteeltubularcolumn

在钢管中填充混凝土而形成且钢管及其核心混凝土能共同承

受外荷载作用的结构构件。

2.1.3钢与混凝土组合梁compositesteelandconcretebeam

由混凝土翼板和钢梁通过抗剪连接件组合而成,并能整体受

力的梁。

2.1.4压型钢板组合楼板steeldeck-concretecompositeslab

在压型钢板上浇筑混凝土,并能共同受力的楼板。

2.1.5截面形状系数sectionfactor

钢构件的受火表面积与其相应的体积之比。

2.1.6标准火灾升温曲线standardfiretemperature-timecurve

在标准耐火试验中,耐火试验炉内的空气平均温度随时间变

化的曲线。

2.1.7标准火灾standardfire

热烟气温度按标准火灾升温曲线确定的火灾。

2.1.8等效曝火时间equivalenttimeoffireexposure

钢构件受标准火灾作用后的温度与其受实际火灾作用时达到

相同温度的时间。

2.1.9温度效应temperatureeffectsonstructuralbehavior

结构(构件)因其温度变化所产生的结构内力和变形。

·2·2.1.10耐火承载力极限状态firelimitstate

结构或构件受火灾作用达到不能承受外部作用或不适于继续

承载的变形的状态。

2.1.11荷载比loadratio

火灾下结构或构件的荷载效应设计值与其常温下的承载力设

计值的比值。

2.1.12临界温度criticaltemperature

钢构件受火灾作用达到其耐火承载力极限状态时的温度。

2.2符号

2.2.1材料性能

c———混凝土的比热容;

c

c———防火保护层的比热容;

i

c———钢材的比热容;

s

E———常温下混凝土的弹性模量;

c

E———高温下混凝土的弹性模量;

cT

E———常温下钢材的弹性模量;

s

E———高温下钢材的弹性模量;

sT

f———常温下钢材的强度设计值;

f———常温下混凝土的轴心抗压强度设计值;

c

f———常温下混凝土的轴心抗压强度标准值;

ck

f———常温下混凝土的抗拉强度设计值;

t

f———高温下钢材的强度设计值;

T

R———保护层的等效热阻;

i

α———混凝土的热膨胀系数;

c

α———钢材的热膨胀系数;

s

λ———混凝土的热传导系数;

c

λ———钢材的热传导系数;

s

ρ———防火保护材料的密度;

i

·3·ρ———钢材的密度;

s

ρ———混凝土的密度。

c

2.2.2作用、效应、抗力

M———塑性弯矩;

p

M———常温下钢管混凝土受纯弯时的抗弯承载力设

u

计值;

N———常温下轴心受压钢管混凝土短柱的抗压承载

u

力设计值;

∗

N———常温下钢管混凝土柱的抗压承载力设计值;

R———结构构件抗力的设计值;

d

S———按永久荷载标准值计算的荷载效应值;

GK

S———荷载(作用)效应组合的设计值;

m

S———按楼面或屋面活荷载标准值计算的荷载效

Qk

应值;

S———按火灾下结构的温度标准值计算的作用效

Tk

应值;

S———按风荷载标准值计算的荷载效应值。

Wk

2.2.3几何参数

A———钢管混凝土柱中混凝土的截面面积;

c

A———钢管混凝土柱中钢管的截面面积;

s

C———截面周长;

D———钢管混凝土柱的截面高度;

d———防火保护层的厚度;

i

F———单位长度构件的受火表面积;

F———有防火保护钢构件单位长度的受火表面积;

i

h———混凝土翼板的厚度;

c1

h———压型钢板托板的高度;

c2

h———混凝土翼板的等效厚度;

cb

h———钢梁的高度;

s

·4·h———钢梁腹板的高度;

w

l———长度或跨度;

l———计算长度;

0

t———钢梁上翼缘的厚度;

tf

t———钢梁腹板的厚度;

w

t———钢梁下翼缘的厚度;

bf

V———单位长度钢构件的体积;

W———毛截面模量;

W———净截面模量;

n

W———截面塑性模量。

p

2.2.4时间、温度

t———火灾持续时间;

t———等效曝火时间;

e

T———混凝土的温度;

c

T、T′、T″———构件的临界温度;

ddd

T———火灾发展到t时刻的热烟气平均温度;

g

T———火灾前室内环境的温度;

g0

T———在设计耐火极限时间内构件的最高温度;

m

T———钢材或钢构件的温度;

s

Δt———时间步长;

ΔT———钢构件在Δt内的温升。

s

2.2.5其他耐火计算相关参数

F/V———无防火保护构件的截面形状系数;

F/V———有防火保护构件的截面形状系数;

i

k———火灾下钢管混凝土柱的承载力系数;

T

R、R′———荷载比;

α———综合热传递系数;

α———高温下受弯钢构件的稳定验算参数;

b

α———热对流传热系数或高温下轴心受压钢构件的

c

·5·稳定验算参数;

α———热辐射传热系数;

r

β、β———弯矩作用平面内的等效弯矩系数;

mxmy

β、β———弯矩作用平面外的等效弯矩系数;

txty

γ、γ———截面塑性发展系数;

m

γ———结构重要性系数;

0T

γ———永久荷载的分项系数;

G

ε———综合辐射率;

r

η———截面影响系数;

η———高温下混凝土的轴心抗压强度折减系数;

cT

η———高温下钢材的屈服强度折减系数;

sT

λ———构件的长细比;

λ———弹塑性失稳的界限长细比;

0

λ———弹性失稳的界限长细比;

p

———斯蒂芬-波尔兹曼常数;

φ———常温下轴心受压钢构件的稳定系数;

φ———常温下受弯钢构件的稳定系数;

b

φ———高温下轴心受压钢构件的稳定系数;

T

φ———高温下受弯钢构件的稳定系数;

bT

ϕ———楼面或屋面活荷载的频遇值系数;

f

ϕ———楼面或屋面活荷载的准永久值系数;

q

ϕ———风荷载的频遇值系数;

w

χ———高温下混凝土的弹性模量折减系数;

cT

χ———高温下钢材的弹性模量折减系数。

sT

·6·3基本规定

3.1防火要求

3.1.1钢结构构件的设计耐火极限应根据建筑的耐火等级,按现

行国家标准《建筑设计防火规范》GB50016的规定确定。柱间支

撑的设计耐火极限应与柱相同,楼盖支撑的设计耐火极限应与梁

相同,屋盖支撑和系杆的设计耐火极限应与屋顶承重构件相同。

3.1.2钢结构构件的耐火极限经验算低于设计耐火极限时,应采

取防火保护措施。

3.1.3钢结构节点的防火保护应与被连接构件中防火保护要求

最高者相同。

3.1.4钢结构的防火设计文件应注明建筑的耐火等级、构件的设

计耐火极限、构件的防火保护措施、防火材料的性能要求及设计

指标。

3.1.5当施工所用防火保护材料的等效热传导系数与设计文件

要求不一致时,应根据防火保护层的等效热阻相等的原则确定保

护层的施用厚度,并应经设计单位认可。对于非膨胀型钢结构防

火涂料、防火板,可按本规范附录A确定防火保护层的施用厚度;

对于膨胀型防火涂料,可根据涂层的等效热阻直接确定其施用

厚度。

3.2防火设计

3.2.1钢结构应按结构耐火承载力极限状态进行耐火验算与防

火设计。

3.2.2钢结构耐火承载力极限状态的最不利荷载(作用)效应组

合设计值,应考虑火灾时结构上可能同时出现的荷载(作用),且

·7·应按下列组合值中的最不利值确定:

S=γ(γS+S+ϕS)(3.2.2-1)

m0TGGkTkfQk

S=γ(γS+S+ϕS+ϕS)(3.2.2-2)

m0TGGkTkqQkwWk

式中:S———荷载(作用)效应组合的设计值;

m

S———按永久荷载标准值计算的荷载效应值;

Gk

S———按火灾下结构的温度标准值计算的作用效应值;

Tk

S———按楼面或屋面活荷载标准值计算的荷载效应值;

Qk

S———按风荷载标准值计算的荷载效应值;

Wk

γ———结构重要性系数;对于耐火等级为一级的建筑,

0T

γ=1.1;对于其他建筑,γ=1.0;

0T0T

γ———永久荷载的分项系数,一般可取γ=1.0;当永久荷

GG

载有利时,取γ=0.9;

G

ϕ———风荷载的频遇值系数,取ϕ=0.4;

ww

ϕ———楼面或屋面活荷载的频遇值系数,应按现行国家标

f

准《建筑结构荷载规范》GB50009的规定取值;

ϕ———楼面或屋面活荷载的准永久值系数,应按现行国家

q

标准《建筑结构荷载规范》GB50009的规定取值。

3.2.3钢结构的防火设计应根据结构的重要性、结构类型和荷载

特征等选用基于整体结构耐火验算或基于构件耐火验算的防火设

计方法,并应符合下列规定:

1跨度不小于60m的大跨度钢结构,宜采用基于整体结构

耐火验算的防火设计方法;

2预应力钢结构和跨度不小于120m的大跨度建筑中的钢

结构,应采用基于整体结构耐火验算的防火设计方法。

3.2.4基于整体结构耐火验算的钢结构防火设计方法应符合下

列规定:

1各防火分区应分别作为一个火灾工况并选用最不利火灾

场景进行验算;

2应考虑结构的热膨胀效应、结构材料性能受高温作用的影

·8·响,必要时,还应考虑结构几何非线性的影响。

3.2.5基于构件耐火验算的钢结构防火设计方法应符合下列

规定:

1计算火灾下构件的组合效应时,对于受弯构件、拉弯构件

和压弯构件等以弯曲变形为主的构件,可不考虑热膨胀效应,且火

灾下构件的边界约束和在外荷载作用下产生的内力可采用常温下

的边界约束和内力,计算构件在火灾下的组合效应;对于轴心受

拉、轴心受压等以轴向变形为主的构件,应考虑热膨胀效应对内力

的影响。

2计算火灾下构件的承载力时,构件温度应取其截面的最高

平均温度,并应采用结构材料在相应温度下的强度与弹性模量。

3.2.6钢结构构件的耐火验算和防火设计,可采用耐火极限法、

承载力法或临界温度法,且应符合下列规定:

1耐火极限法。在设计荷载作用下,火灾下钢结构构件的实

际耐火极限不应小于其设计耐火极限,并应按下式进行验算。其

中,构件的实际耐火极限可按现行国家标准《建筑构件耐火试验

方法第1部分:通用要求》GB/T9978.1、《建筑构件耐火试验方

法第5部分:承重水平分隔构件的特殊要求》GB/T9978.5、《建

筑构件耐火试验方法第6部分:梁的特殊要求》GB/T9978.6、

《建筑构件耐火试验方法第7部分:柱的特殊要求》GB/T9978.

7通过试验测定,或按本规范有关规定计算确定。

t≥t(3.2.6-1)

md

2承载力法。在设计耐火极限时间内,火灾下钢结构构件的

承载力设计值不应小于其最不利的荷载(作用)组合效应设计值,

并应按下式进行验算。

R≥S(3.2.6-2)

dm

3临界温度法。在设计耐火极限时间内,火灾下钢结构构件

的最高温度不应高于其临界温度,并应按下式进行验算。

T≥T(3.2.6-3)

dm

·9·式中:t———火灾下钢结构构件的实际耐火极限;

m

t———钢结构构件的设计耐火极限,应按本规范第3.1.1

d

条规定确定;

S———荷载(作用)效应组合的设计值,应按本规范第3.2.2

m

条的规定确定;

R———结构构件抗力的设计值,应根据本规范第7章、第8

d

章的规定确定;

T———在设计耐火极限时间内构件的最高温度,应根据本

m

规范第6章的规定确定;

T———构件的临界温度,应根据本规范第7章、第8章的规

d

定确定。

·10·4防火保护措施与构造

4.1防火保护措施

4.1.1钢结构的防火保护措施应根据钢结构的结构类型、设计耐

火极限和使用环境等因素,按照下列原则确定:

1防火保护施工时,不产生对人体有害的粉尘或气体;

2钢构件受火后发生允许变形时,防火保护不发生结构性破

坏与失效;

3施工方便且不影响前续已完工的施工及后续施工;

4具有良好的耐久、耐候性能。

4.1.2钢结构的防火保护可采用下列措施之一或其中几种的复

(组)合:

1喷涂(抹涂)防火涂料;

2包覆防火板;

3包覆柔性毡状隔热材料;

4外包混凝土、金属网抹砂浆或砌筑砌体。

4.1.3钢结构采用喷涂防火涂料保护时,应符合下列

规定:

1室内隐蔽构件,宜选用非膨胀型防火涂料;

2设计耐火极限大于1.50h的构件,不宜选用膨胀型防火

涂料;

3室外、半室外钢结构采用膨胀型防火涂料时,应选用符合

环境对其性能要求的产品;

4非膨胀型防火涂料涂层的厚度不应小于10mm;

5防火涂料与防腐涂料应相容、匹配。

4.1.4钢结构采用包覆防火板保护时,应符合下列规定:

·11·1防火板应为不燃材料,且受火时不应出现炸裂和穿透裂缝

等现象;

2防火板的包覆应根据构件形状和所处部位进行构造设计,

并应采取确保安装牢固稳定的措施;

3固定防火板的龙骨及黏结剂应为不燃材料。龙骨应便于

与构件及防火板连接,黏结剂在高温下应能保持一定的强度,并应

能保证防火板的包敷完整。

4.1.5钢结构采用包覆柔性毡状隔热材料保护时,应符合下列

规定:

1不应用于易受潮或受水的钢结构;

2在自重作用下,毡状材料不应发生压缩不均的现象。

4.1.6钢结构采用外包混凝土、金属网抹砂浆或砌筑砌体保护

时,应符合下列规定:

1当采用外包混凝土时,混凝土的强度等级不宜低于

C20;

2当采用外包金属网抹砂浆时,砂浆的强度等级不宜低于

M5;金属丝网的网格不宜大于20mm,丝径不宜小于0.6mm;砂浆

最小厚度不宜小于25mm;

3当采用砌筑砌体时,砌块的强度等级不宜低于MU

10。

4.2防火保护构造

4.2.1钢结构采用喷涂非膨胀型防火涂料保护时,其防火保护构

造宜按图4.2.1选用。有下列情况之一时,宜在涂层内设置与钢

构件相连接的镀锌铁丝网或玻璃纤维布:

1构件承受冲击、振动荷载;

2防火涂料的黏结强度不大于0.05MPa;

3构件的腹板高度大于500mm且涂层厚度不小于30mm;

4构件的腹板高度大于500mm且涂层长期暴露在室外。

·12·图4.2.1防火涂料保护构造图

1—钢构件;2—防火涂料;3—锌铁丝网

4.2.2钢结构采用包覆防火板保护时,钢柱的防火板保护构造

宜按图4.2.2-1选用,钢梁的防火板保护构造宜按图4.2.2-2

选用。

·13·

图4.2.2-1防火板保护钢柱的构造图

1—钢柱;2—防火板;3—钢龙骨;4—垫块;5—自攻螺钉(射钉);

6—高温黏贴剂;7—墙体

·14·图4.2.2-2防火板保护钢梁的构造图

1—钢梁;2—防火板;3—钢龙骨;4—垫块;5—自攻螺钉(射钉);

6—高温黏贴剂;7—墙体;8—楼板;9—金属防火板

4.2.3钢结构采用包覆柔性毡状隔热材料保护时,其防火保护构

造宜按图4.2.3选用。

图4.2.3柔性毡状隔热材料防火保护构造图

1—钢柱;2—金属保护板;3—柔性毡状隔热材料;4—钢龙骨;5—高温黏贴剂;

6—支撑板;7—弧形支撑板;8—自攻螺钉(射钉)

·15·4.2.4钢结构采用外包混凝土或砌筑砌体保护时,其防火保护构

造宜按图4.2.4选用,外包混凝土宜配构造钢筋。

图4.2.4外包混凝土防火保护构造图

1—钢构件;2—混凝土;3—构造钢筋

4.2.5钢结构采用复合防火保护时,钢柱的防火保护构造宜按图

4.2.5-1、4.2.5-2选用,钢梁的防火保护构造宜按图4.2.5-3选用。

·16·图4.2.5-1钢柱采用防火涂料和防火板复合保护的构造图

1—钢柱;2—防火板;3—防火涂料;4—钢龙骨;5—支撑板;6—垫块;

7—自攻螺钉(射钉);8—高温黏贴剂;9—墙体

图4.2.5-2钢柱采用柔性毡和防火板复合保护的构造图

1—钢柱;2—防火板;3—柔性毡状隔热材料;4—钢龙骨;5—垫块;

6—自攻螺钉(射钉);7—高温黏贴剂;8—墙体

·17·

图4.2.5-3钢梁采用防火涂料和防火板复合保护的构造图

1—钢梁;2—防火板;3—钢龙骨;4—垫块;5—自攻螺钉(射钉);6—高温黏贴剂;

7—墙体;8—楼板;9—金属防火板;10—防火涂料

·18·5材料特性

5.1钢材

5.1.1高温下钢材的物理参数应按表5.1.1确定。

表5.1.1高温下钢材的物理参数

参数符号数值单位

-5

α

热膨胀系数1.4×10m/(m·℃)

s

λ

热传导系数45W/(m·℃)

s

c

比热容600J/(kg·℃)

s

3

ρ

密度7850kg/m

s

5.1.2高温下结构钢的强度设计值应按下列公式计算。

f=ηf(5.1.2-1)

T

sT

1.020℃≤T≤300℃

ìs

ï

-83-52

ï

1.24×10T-2.096×10T

ï

ss

η=

í

sT-3

ï+9.228×10T-0.2168300℃<T<800℃

ss

ï

ï

î

0.5-T/2000800℃≤T≤1000℃

ss

(5.1.2-2)

式中:T———钢材的温度(℃);

s

2

f———高温下钢材的强度设计值(N/mm);

T

2

f———常温下钢材的强度设计值(N/mm),应按现行国

家标准《钢结构设计规范》GB50017的规定

取值;

η———高温下钢材的屈服强度折减系数。

sT

5.1.3高温下结构钢的弹性模量应按下列公式计算。

·19·E=χE(5.1.3-1)

sTs

sT

7T-4780

s

ì

ï20℃≤T<600℃

s

6T-4760

ï

s

χ=

í

sT

ï1000-T

s

600℃≤T≤1000℃

ï

s

î

6T-2800

s

(5.1.3-2)

2

式中:E———高温下钢材的弹性模量(N/mm);

sT

2

E———常温下钢材的弹性模量(N/mm),应按照现行国家

s

标准《钢结构设计规范》GB50017的规定取值;

χ———高温下钢材的弹性模量折减系数。

sT

5.1.4高温下耐火钢的强度可按本规范第5.1.2条式(5.1.2-1)

确定。其中,屈服强度折减系数η应按下式计算。

sT

6(T-768)

s

ì

ï

20℃≤T<700℃

s

5(T-918)

ï

s

η=(5.1.4)

í

sT

1000-T

ï

s

ï700℃≤T≤1000℃

s

î

8(T-600)

s

5.1.5高温下耐火钢的弹性模量可按本规范第5.1.3条式(5.1.3-

1)确定。其中,弹性模量折减系数χ应按下式计算。

sT

T-20

ìs

ï

1-20℃≤T<650℃

s

2520

ï

ï

χ=7(T-650)

í

s

sT

0.75-650℃≤T<900℃

ï

s

2500

ï

ï

î

0.5-0.0005T900℃≤T≤1000℃

ss

(5.1.5)

5.2混凝土

5.2.1高温下普通混凝土的热工参数应按下列规定确定:

-5

1热膨胀系数α应为1.8×10m/(m·℃),密度ρ应为

cc

·20·3

2300kg/m;

2热传导系数λ应按下式计算:

c

2

T

T

c

c

λ=1.68-0.19+0.0082(5.2.1-1)

c()

100

100

3比热容c应按下式计算:

c

2

T

T

c

c

c=890+56.2-3.4(5.2.1-2)

c()

100

100

式中:T———混凝土的温度(℃);

c

λ———混凝土的热传导系数[W/(m·℃)];

c

c———混凝土的比热容[J/(kg·℃)]。

c

5.2.2高温下普通混凝土的轴心抗压强度、弹性模量应分别按下

列公式计算确定。

f=ηf(5.2.2-1)

cTc

cT

E=χE(5.2.2-2)

cTc

cT

式中:f———温度为T时混凝土的轴心抗压强度设计值(N/

cTc

2

mm);

2

f———常温下混凝土的轴心抗压强度设计值(N/mm),应

c

按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB50010

取值;

2

E———高温下混凝土的弹性模量(N/mm);

cT

2

E———常温下混凝土的弹性模量(N/mm),应按现行国家

c

标准《混凝土结构设计规范》GB50010取值;

η———高温下混凝土的轴心抗压强度折减系数;对于强度

cT

等级低于或等于C60的混凝土,应按表5.2.2取值;

其他温度下的值,可采用线性插值方法确定;

χ———高温下混凝土的弹性模量折减系数;对于强度等级

cT

低于或等于C60的混凝土,应按表5.2.2取值;其他

温度下的值,可采用线性插值方法确定。

·21·表5.2.2高温下普通混凝土的轴心抗压强度折减系数η及

cT

弹性模量折减系数

χ

cT

T(℃)20100200300400500600700800900100011001200

c

η

1.001.000.950.850.750.600.450.300.150.080.040.010

cT

χ1.0000.6250.4320.3040.1880.1000.0450.0300.0150.0080.0040.0010

cT

5.2.3高温下轻骨料混凝土的热工性能应符合下列规定确定:

-5

1热膨胀系数α应为0.8×10m/(m·℃),密度ρ应在

cc

33

1600kg/m~2300kg/m间取值:

2热传导系数λ应按下式计算:

c

T

c

λ=1.0-20℃≤T<800℃

cc

1600(5.2.3)

{

λ=0.5800℃≤T<1200℃

cc

3比热容c应为840J/(kg·℃)。

c

5.2.4高温下轻骨料混凝土的轴心抗压强度和弹性模量可按本

规范公式(5.2.2)计算。当轻骨料混凝土的强度等级低于或等于

C60时,高温下轻骨料混凝土的轴心抗压强度折减系数η、弹性

cT

模量折减系数χ可按表5.2.4确定;其他温度下的值,可采用线

cT

性插值方法确定。

表5.2.4高温下轻骨料混凝土的轴心抗压强度折减系数η及

cT

弹性模量折减系数χ

cT

T(℃)20100200300400500600700800900100011001200

c

η

1.001.001.001.000.880.760.640.520.400.280.160.040

cT

χ

1.0000.6250.4320.3040.1880.1000.0450.0300.0150.0080.0040.0010

cT

5.2.5高温下其他类型混凝土的热工性能与力学性能,应通过试

验确定。

5.3防火保护材料

5.3.1非膨胀型防火涂料的等效热传导系数,可根据标准耐火试

·22·验得到的钢试件实测升温曲线和试件的保护层厚度按下式计算:

d

i

λ=(5.3.1)

i

-5

F

5×10

i

·

2

V

T-T

ss0

-0.044

+0.2

()

t

0

式中:λ———等效热传导系数[W/(m·℃)];

i

d———防火保护层的厚度(m);

i

-1

F/V———有防火保护钢试件的截面形状系数(m),应按本

i

规范第6.2.2条计算;

T———开始时钢试件的温度,可取20℃;

s0

T———钢试件的平均温度(℃),取540℃;

s

t———钢试件的平均温度达到540℃的时间(s)。

0

5.3.2膨胀型防火涂料保护层的等效热阻,可根据标准耐火试验

得到的钢构件实测升温曲线按下式计算:

-5

F

5×10

i

R=·(5.3.2)

i

2

V

T-T

ss0

-0.044

(+0.2)

t

0

式中:R———防火保护层的等效热阻(对应于该防火保护层厚

i

2

度)(m·℃/W)。

5.3.3膨胀型防火涂料应给出最大使用厚度、最小使用厚度的等

效热阻以及防火涂料使用厚度按最大使用厚度与最小使用厚度之

差的1/4递增的等效热阻,其他厚度下的等效热阻可采用线性插

值方法确定。

5.3.4其他防火保护材料的等效热阻或等效热传导系数,应通过

试验确定。

·23·6钢结构的温度计算

6.1火灾升温曲线

6.1.1常见建筑的室内火灾升温曲线可按下列规定确定:

1对于以纤维类物质为主的火灾,可按下式确定:

T-T=345lg(8t+1)(6.1.1-1)

gg0

2对于以烃类物质为主的火灾,可按下式确定:

-t/6-2.5t

()

T-T=1080×

1-0.325e-0.675e

gg0

(6.1.1-2)

式中:t———火灾持续时间(min);

T———火灾发展到t时刻的热烟气平均温度(℃);

g

T———火灾前室内环境的温度(℃),可取20℃。

g0

6.1.2当能准确确定建筑的火灾荷载、可燃物类型及其分布、几

何特征等参数时,火灾升温曲线可按其他有可靠依据的火灾模型

确定。

6.1.3当实际火灾升温曲线不同于标准火灾升温曲线时,钢结构

在实际火灾作用下的等效曝火时间t可按实际火灾升温曲线、时

e

间轴、时刻t直线三者所围成的面积与标准火灾升温曲线、时间

轴、时刻t直线三者所围成的面积相等的原则经计算确定。

e

6.2钢构件升温计算

6.2.1火灾下无防火保护钢构件的温度可按下列公式计算。

1F

ΔT=α···(T-T)Δt(6.2.1-1)

sgs

ρcV

ss

α=α+α(6.2.1-2)

cr

44

(T+273)-(T+273)

gs

α=εσ(6.2.1-3)

rr

T-T

gs

·24·式中:t———火灾持续时间(s);

Δt———时间步长(s),取值不宜大于5s;

ΔT———钢构件在时间(t,t+Δt)内的温升(℃);

s

T、T———分别为t时刻钢构件的内部温度和热烟气的平均温度

sg

(℃);

3

ρ、c———分别为钢材的密度(kg/m)和比热[J/(kg·℃)];

ss

-1

F/V———无防火保护钢构件的截面形状系数(m);

2

F———单位长度钢构件的受火表面积(m);

3

V———单位长度钢构件的体积(m);

2

α———综合热传递系数[W/(m·℃)];

2

α———热对流传热系数[W/(m·℃)],可取25W/

c

2

(m·℃);

2

α———热辐射传热系数[W/(m·℃)];

r

ε———综合辐射率,可按表6.2.1取值;

r

-82

σ———斯蒂芬-波尔兹曼常数,为5.67×10W/(m·

4

℃)。

表6.2.1综合辐射率ε

r

钢构件形式综合辐射率ε

r

四面受火的钢柱0.7

上翼缘埋于混凝土楼板内,仅下翼缘、腹板受火0.5

钢梁上翼缘的宽度与梁高之比大于或等于0.50.5

混凝土楼板放置

在上翼缘

上翼缘的宽度与梁高之比小于0.50.7

箱梁、格构梁0.7

6.2.2火灾下有防火保护钢构件的温度可按下式计算。

F

1

i

ΔT=α···(T-T)Δt(6.2.2-1)

sgs

ρcV

ss

1当防火保护层为非轻质防火保护层,即2ρcdF>

iiii

ρcV时:

ss

·25·λ

1

i

α=·(6.2.2-2)

ρcdFd

iiiii

1+

2ρcV

ss

2当防火保护层为轻质防火保护层,即2ρcdF≤ρcV时:

iiiiss

对于膨胀型防火涂料防火保护层:

1

α=(6.2.2-3)

R

i

对于非膨胀型防火涂料、防火板等防火保护层:

λ

i

α=(6.2.2-4)

d

i

式中:c———防火保护材料的比热容[J/(kg·℃)];

i

3

ρ———防火保护材料的密度(kg/m);

i

2

R———防火保护层的等效热阻(m·℃/W);

i

λ———防火保护材料的等效热传导系数[W/(m·℃)];

i

d———防火保护层的厚度(m);

i

-1

F/V———有防火保护钢构件的截面形状系数(m);

i

2

F———有防火保护钢构件单位长度的受火表面积(m);对

i

于外边缘型防火保护,取单位长度钢构件的防火保

护材料内表面积;对于非外边缘型防火保护,取沿单

位长度钢构件所测得的可能的矩形包装的最小内表

面积;

3

V———单位长度钢构件的体积(m)。

6.2.3在标准火灾下,采用轻质防火保护层的钢构件的温度可按

下式近似计算;在非标准火灾下,计算采用轻质防火保护层的钢构

件的温度时,火灾时间t应采用按本规范第6.1.3条确定的等效

曝火时间t。

e

F

-5i

T=t+TT≤700℃

ss0s

(0.044+5.0×10α-0.2)

V

(6.2.3)

式中:t———火灾持续时间(s)。

·26·7钢结构耐火验算与防火保护设计

7.1承载力法

Ⅰ基本钢构件

7.1.1火灾下轴心受拉钢构件或轴心受压钢构件的强度应按下

式验算:

N

≤f(7.1.1)

T

A

n

式中:N———火灾下钢构件的轴拉(压)力设计值;

A———净截面面积;

n

f———高温下钢材的强度设计值,按本规范第5.1节

T

规定确定。

7.1.2火灾下轴心受压钢构件的稳定性应按下列公式

验算:

N

≤f(7.1.2-1)

T

φA

T

φ=αφ(7.1.2-2)

c

T

式中:N———火灾下钢构件的轴向压力设计值;

A———毛截面面积;

φ———高温下轴心受压钢构件的稳定系数;

T

φ———常温下轴心受压钢构件的稳定系数,应按现

行国家标准《钢结构设计规范》GB50017的

规定确定;

α———高温下轴心受压钢构件的稳定验算参数,

c

应根据构件长细比和构件温度按表7.1.2

确定。

·27·表7.1.2高温下轴心受压钢构件的稳定验算参数α

c

构件材料结构钢构件耐火钢构件

λf/235≤1050100150200250≤1050100150200250

y

≤501.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.000

1000.9980.9950.9880.9830.9820.9810.9990.9970.9930.9890.9890.988

1500.9970.9910.9790.9700.9680.9680.9980.9950.9890.9840.9830.983

2000.9950.9860.9680.9550.9520.9510.9980.9940.9870.9800.9790.979

2500.9930.9800.9550.9370.9330.9320.9980.9940.9860.9790.9780.977

3000.9900.9730.9390.9150.9100.9090.9980.9940.9870.9800.9790.979

3500.9890.9700.9330.9060.9020.9000.9980.9960.9900.9860.9850.985

4000.9910.9770.9470.9260.9220.9201.0000.9990.9980.9970.9960.996

温度

(℃)

4500.9960.9900.9770.9670.9650.9651.0001.0011.0081.0121.0141.015

5001.0011.0021.0131.0191.0231.0241.0011.0041.0231.0351.0411.045

5501.0021.0071.0461.0631.0751.0811.0021.0081.0541.0731.0871.094

6001.0021.0071.0501.0691.0821.0881.0041.0141.1051.1361.1641.179

6500.9960.9890.9760.9650.9630.9621.0061.0231.1881.2501.3091.341

7000.9950.9860.9690.9550.9520.9521.0081.0301.2451.3501.4441.497

7501.0001.0011.0051.0081.0091.0091.0111.0441.3451.5891.7931.921

8001.0001.0001.0001.0001.0001.0001.0121.0501.3781.7221.9702.149

注:1表中λ为构件的长细比,f为常温下钢材强度标准值;

y

2温度小于或等于50℃时,α可取1.0;温度大于50℃时,表中未规定温度时

c

的α应按线性插值方法确定。

c

7.1.3火灾下单轴受弯钢构件的强度应按下式验算:

M

≤f(7.1.3)

T

γW

n

式中:M———火灾下构件的最不利截面处的弯矩设计值;

W———钢构件最不利截面的净截面模量;

n

γ———截面塑性发展系数。

·28·7.1.4火灾下单轴受弯钢构件的稳定性应按下列公式验算:

M

≤f(7.1.4-1)

T

φW

bT

αφαφ≤0.6

bbbb

φ=

bT

0.282

{

1.07-≤1.0αφ>0.6

bb

αφ

bb

(7.1.4-2)

式中:M———火灾下构件的最大弯矩设计值;

W———按受压最大纤维确定的构件毛截面模量;

φ———高温下受弯钢构件的稳定系数;

bT

φ———常温下受弯钢构件的稳定系数,应按现行国家标准

b

《钢结构设计规范》GB50017的规定确定;当φ>

b

0.6时,φ不作修正;

b

α———高温下受弯钢构件的稳定验算参数,应按表7.1.4

b

确定。

表7.1.4高温下受弯钢构件的稳定验算参数α

b

温度(℃)

20100150200250300350400

材料

结构钢构件1.0000.9800.9660.9490.9290.9050.8960.917

耐火钢构件1.0000.9880.9820.9780.9770.9780.9840.996

温度(℃)

450500550600650700750800

材料

结构钢构件0.9621.0271.0941.1010.9610.9501.0111.000

耐火钢构件1.0171.0521.1111.2141.4191.6302.2562.640

7.1.5火灾下拉弯或压弯钢构件的强度应按下式验算:

MM

N

xy

±±≤f(7.1.5)

T

AγWγW

nxnxyny

式中:M、M———火灾下最不利截面处对应于强轴x轴和弱轴y

xy

·29·轴的弯矩设计值;

W、W———绕x轴和y轴的净截面模量;

nxny

γ、γ———绕强轴和弱轴弯曲的截面塑性发展系数。

xy

7.1.6火灾下压弯钢构件绕强轴x轴弯曲和绕弱轴y轴弯曲时

的稳定性应分别按下列公式验算:

βMβM

Nmxxtyy

++η≤f

T

φAγW(1-0.8N/N′)φW

xTxxExTbyTy

(7.1.6-1)

22

N′=πEA/(1.1λ)(7.1.6-2)

ExTsTx

βMβM

N

txxmyy

+η+≤f

T

φAφWγW(1-0.8N/N′)

yTbxTxyyEyT

(7.1.6-3)

22

N′=πEA/(1.1λ)(7.1.6-4)

EyTsTy

式中:N———火灾下钢构件的轴向压力设计值;

M、M———火灾下所计算钢构件段范围内对强轴和弱轴的最

xy

大弯矩设计值;

A———毛截面面积;

W、W———对强轴和弱轴按其最大受压纤维确定的毛截面

xy

模量;

N′、N′———高温下绕强轴和弱轴弯曲的参数;

ExTEyT

λ、λ———对强轴和弱轴的长细比;

xy

φ、φ———高温下轴心受压钢构件对应于强轴和弱轴失稳的

xTyT

稳定系数,应按本规范第7.1.2条式(7.1.2-2)

计算;

φ、φ———高温下均匀弯曲受弯钢构件对应于强轴和弱轴失稳

bxTbyT

的稳定系数,应按本规范第7.1.4条式(7.1.4-2)

计算;

η———截面影响系数,对于闭口截面,取0.7;对于其他截

面,取1.0;

·30·β、β———弯矩作用平面内的等效弯矩系数,应按下列规定

mxmy

采用(β表示β、β):

mmxmy

1)框架柱和两端支承的构件:

①无横向荷载作用时:取β=0.65+0.35M/M,M和M

m2112

为端弯矩,使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号;使构件产

生反向曲率(有反弯点)时取异号,≥;

MM

12

②有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率

时,β=1.0;使构件产生反向曲率时,β=0.85;

mm

③无端弯矩但有横向荷载作用时:β=1.0。

m

2)悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架

和弱支撑框架柱,β=1.0;

m

β、β———弯矩作用平面外的等效弯矩系数,应按下列规定

txty

采用(β表示β、β):

ttxty

1)在弯矩作用平面外有支承的构件,应根据两相邻支承点

间构件段内的荷载和能力情况确定:

①所考虑构件段无横向荷载作用时:β=0.65+0.35M/M

t21

,M和M为在弯矩作用平面内的端弯矩,使构件产生同向曲率

12

(无反弯点)时取同号;使构件产生反向曲率(有反弯点)时取异

号,≥;

MM

12

②所考虑构件段有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产

生同向曲率时,β=1.0;使构件产生反向曲率时,β=1.0;

tt

③所考虑构件段无端弯矩但有横向荷载作用时:β=1.0。

t

2)弯矩作用平面外为悬臂的构件,β=1.0。

t

Ⅱ钢框架梁、柱

7.1.7火灾下受楼板侧向约束的钢框架梁的承载力可按下式

验算:

M≤fW(7.1.7)

Tp

式中:M———火灾下钢框架梁上荷载产生的最大弯矩设计值,不

考虑温度内力;

W———钢框架梁截面的塑性截面模量。

p

7.1.8火灾下钢框架柱的承载力可按下式验算:

·31·N

≤0.7f(7.1.8)

T

φA

T

式中:N———火灾下钢框架柱所受的轴压力设计值;

A———钢框架柱的毛截面面积;

φ———高温下轴心受压钢构件的稳定系数,应按式(7.1.2-2)

T

计算,其中钢框架柱计算长度应按柱子长度确定。

7.2临界温度法

Ⅰ基本钢构件的临界温度

7.2.1轴心受拉钢构件的临界温度T应根据截面强度荷载比R

d

按表7.2.1确定,R应按下式计算:

N

R=(7.2.1)

Af

n

式中:N———火灾下钢构件的轴拉力设计值;

A———钢构件的净截面面积;

n

f———常温下钢材的强度设计值。

表7.2.1按截面强度荷载比R确定的钢构件的临界温度T(℃)

d

R0.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.90

结构钢

663641621601581562542523502481459435407

构件

耐火钢

718706694679661641618590557517466401313

构件

7.2.2轴心受压钢构件的临界温度T,应取临界温度T′、T″

ddd

中的较小者。临界温度T′应根据截面强度荷载比R按本规范第

d

7.2.1条表7.2.1确定,R应按式(7.2.2-1)计算;临界温度T″应

d

根据构件稳定荷载比R′和构件长细比λ按表7.2.2确定,R′应

按下列公式计算:

N

R=(7.2.2-1)

Af

n

·32·N

R′=(7.2.2-2)

φAf

式中:N———火灾下钢构件的轴压力设计值;

A———钢构件的毛截面面积;

φ———常温下轴心受压钢构件的稳定系数。

表7.2.2根据稳定荷载比R′确定的轴心受压钢构件的临界温度T″(℃)

d

构件材料结构钢构件耐火钢构件

≤50100150200≥250≤50100150200≥250

λf/235

y

0.30661660658658658721743761776786

0.35640640640640640709727743758767

0.40621623624625625697715727740750

0.45602608610611611682704713724732

0.50582590594596597666692702710717

0.55563571575577578646678690699703

R′0.60544553556559560623661675686691

0.65524531534537539596638655669676

0.70503507510512513562600623644655

0.75480481480481482521548567586596

0.80456450443442441468481492498504

0.85428412394390388399397395393393

0.90393362327318315302288272270268

注:表中λ为构件的长细比,f为常温下钢材强度标准值。

y

7.2.3单轴受弯钢构件的临界温度T应取下列临界温度T′、

dd

T″中的较小者:

d

1临界温度T′应根据截面强度荷载比R按本规范第7.2.1

d

条表7.2.1确定,R应按下式计算:

M

R=(7.2.3-1)

γWf

n

·33·式中:M———火灾下钢构件最不利截面处的弯矩设计值;

W———钢构件最不利截面的净截面模量;

n

γ———截面塑性发展系数。

2临界温度T″应根据构件稳定荷载比R′和常温下受弯构

d

件的稳定系数φ按表7.2.3确定T″,R′应按下式计算:

bd

M

R′=(7.2.3-2)

φWf

b

式中:M———火灾下钢构件的最大弯矩设计值;

W———钢构件的毛截面模量;

φ———常温下受弯钢构件的稳定系数,应根据现行国家标

b

准《钢结构设计规范》GB50017的规定计算。

表7.2.3根据构件稳定荷载比R′确定的受弯钢构件的临界温度T″(℃)

d

构件材料结构钢构件耐火钢构件

φ

≤0.50.60.70.80.91.0≤0.50.60.70.80.91.0

b

0.30657657661662663664764750740732726718

0.35640640641642642642748734724717712706

0.40626625624623623621733720712706701694

0.45612610608606604601721709701694688679

0.50599594591588585582709698688680672661

0.55581576572569566562699685673663653641

R′0.60563557553549547543688670655642631618

0.65542536532528526523673650631615603590

0.70515511508506505503655621594580569557

0.75482482483483482482625572547535526517

0.80439439452456458459525496483476471466

0.85384384417426431434393393397399400400

0.90302302371389399405267267290299306311

·34·7.2.4拉弯钢构件的临界温度T,应根据截面强度荷载比R按

d

本规范第7.2.1条表7.2.1确定,R应按下式计算:

1MM

N

xy

R=(7.2.4)

±±

[]

f

AγWγW

nxnxyny

式中:N———火灾下钢构件的轴拉力设计值;

M、M———火灾下钢构件最不利截面处对应于强轴和弱轴的

xy

弯矩设计值;

A———钢构件最不利截面的净截面面积;

n

W、W———对强轴和弱轴的净截面模量;

nxny

γ、γ———绕强轴和绕弱轴弯曲的截面塑性发展系数。

xy

7.2.5压弯钢构件的临界温度T应取下列临界温度T′、T″、

dddx

T″中的最小者:

dy

1临界温度T′应根据截面强度荷载比R按表7.2.1确定,

d

R应按下式计算:

1MM

N

xy

R=(7.2.5-1)

[±±]

f

AγWγW

nxnxyny

式中:N———火灾下钢构件的轴压力设计值。

2临界温度T″应根据绕强轴x轴弯曲的构件稳定荷载比

dx

R′和长细比λ分别按表7.2.5-1和表7.2.5-2确定,R′应按下

xxx

列公式计算:

1βMβM

Nmxxtyy

R′=

++η

x[]

f

φAγW(1-0.8N/N′)φW

xxxExbyy

(7.2.5-2)

22

N′=πEA/(1.1λ)(7.2.5-3)

Exsx

式中:M、M———火灾下所计算构件段范围内对强轴和弱轴的

xy

最大弯矩设计值;

W、W———对强轴和弱轴的毛截面模量;

xy

N′———绕强轴弯曲的参数;

Ex

·35·E———常温下钢材的弹性模量;

s

λ———对强轴的长细比;

x

φ———常温下轴心受压构件对强轴失稳的稳定系数;

x

φ———常温下均匀弯曲受弯构件对弱轴失稳的稳定

by

系数,应按现行国家标准《钢结构设计规范》

GB50017的规定计算;

γ———绕强轴弯曲的截面塑性发展系数;

x

η———截面影响系数,对于闭口截面,η=0.7;对于

其他截面,η=1.0;

β———弯矩作用平面内的等效弯矩系数,应按本规范

mx

第7.1.6条的规定计算;

β———弯矩作用平面外的等效弯矩系数,应按本规范

ty

第7.1.6条的规定计算。

3临界温度T″应根据绕强轴y轴弯曲的构件稳定荷载比

dy

R′和长细比λ分别按表7.2.5-1和表7.2.5-2确定,R′应按下

yyy

列公式计算。

1βMβM

N

txxmyy

R′=

+η+

y[]

f

φAφWγW(1-0.8N/N′)

ybxxyyEy

(7.2.5-4)

22

N′=πEA/(1.1λ)(7.2.5-5)

Eysy

式中:N′———绕强轴弯曲的参数;

Ey

λ———钢构件对弱轴的长细比;

y

φ———常温下轴心受压构件对弱轴失稳的稳定系数;

y

φ———常温下均匀弯曲受弯构件对强轴失稳的稳定系

bx

数,应按现行国家标准《钢结构设计规范》GB

50017的规定计算;

γ———绕弱轴弯曲的截面塑性发展系数。

y

·36·表7.2.5-1压弯结构钢构件按稳定荷载比R′(或R′)确定的

xy

临界温度(或)(℃)

T″T″

dxdy

R′(或R′)

0.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.90

xy

≤50657636616597577558538519498477454431408

f

y

λ

x

235

100648628610592573553533513491468443416390

或

150645625608591572552532510487462434404374

f

y

λ

y

≥200643624607590571552531509486459430400370

235

表7.2.5-2压弯耐火钢构件按稳定荷载比(或)确定的

R′R′

xy

临界温度T″(或T″)(℃)

dxdy

R′

0.300.350.400.450.500.550.600.650.700.750.800.850.90

y

≤50717705692677660640616587553511459403347

100722708696682666647622590552504442375308

f

y

λ

y

235

150728714701688673655630598555502434360286

≥200731716703690676658635601557501430353276

Ⅱ钢框架梁、柱的临界温度

7.2.6受楼板侧向约束的钢框架梁的临界温度T可根据截面强

d

度荷载比R按本规范第7.2.1条表7.2.1确定,R应按下式计算:

M

R=(7.2.6)

Wf

p

式中:M———钢框架梁上荷载产生的最大弯矩设计值,不考虑温

度内力;

W———钢框架梁截面的塑性截面模量。

p

7.2.7钢框架柱的临界温度T可根据稳定荷载比R′按本规范

d

第7.2.2条表7.2.2确定,R′应按下式计算:

N

R′=(7.2.7)

0.7φAf

式中:N———火灾时钢框架柱所受的轴压力设计值;

A———钢框架柱的毛截面面积;

·37·φ———常温下轴心受压构件的稳定系数。

Ⅲ防火保护层的设计厚度

7.2.8钢构件采用轻质防火保护层时,防火保护层的设计厚度可

根据钢构件的临界温度按下列规定确定:

1对于膨胀型防火涂料,防火保护层的设计厚度宜根据防火

保护材料的等效热阻经计算确定。等效热阻可根据临界温度按下

式计算:

-5

F

5×10i

R=·(7.2.8-1)

i2

V

T-T

ds0

-0.044

+0.2

()

t

m

2对于非膨胀型防火涂料、防火板,防火保护层的设计厚度

宜根据防火保护材料的等效热传导系数按式(7.2.8-2)计算确定。

d=Rλ(7.2.8-2)

iii

2

式中:R———防火保护层的等效热阻(m·℃/W);

i

T———钢构件的临界温度(℃);

d

T———钢构件的初始温度(℃),可取20℃;

s0

t———钢构件的设计耐火极限(s);当火灾热烟气的温度不

m

按标准火灾升温曲线确定时,应取等效曝火时间;

-1

F/V———有防火保护钢构件的截面形状系数(m);

i

d———防火保护层的设计厚度(m);

i

λ———防火保护材料的等效热传导系数[W/(m·℃)]。

i

7.2.9钢构件采用非轻质防火保护层时,防火保护层的设计厚度

应按本规范第6.2.2条的规定经计算确定。

·38·8组合结构耐火验算与防火保护设计

8.1钢管混凝土柱

8.1.1符合下列条件的实心矩形和圆形钢管混凝土柱,可按本规

范第8.1.2条~第8.1.9条进行耐火验算与防火保护设计。

1钢管采用Q235、Q345、Q390和Q420钢,混凝土强度等级

为C30~C80,且含钢率A/A为0.04~0.20;

sc

2柱长细比λ为10~60;

3圆钢管混凝土柱的截面外直径为200mm~1400mm,荷载

偏心率e/r为0~3.0(e为荷载偏心距,r为钢管截面外半径);矩

形钢管混凝土柱的截面短边长度为200mm~1400mm,荷载偏心

率e/r为0~3.0(e为荷载偏心距,r为荷载偏心方向边长的一

半)。

8.1.2钢管混凝土柱应根据其荷载比R、火灾下的承载力系数k按

T

下列规定采取防火保护措施。荷载比R应按本规范第8.1.3条计算,

圆钢管混凝土柱、矩形钢管混凝土柱火灾下的承载力系数k应分别

T

按本规范第8.1.6条、第8.1.7条的规定计算,且应符合下列规定:

1当R<0.75k时,可不采取防火保护措施。

T

2当R≥0.75k时,应采取防火保护措施。对于圆钢管混

T

凝土柱,按第8.1.8条计算防火保护层厚度;对于矩形钢管混凝土

柱,按第8.1.9条计算防火保护层厚度。

8.1.3钢管混凝土柱的荷载比应按下式计算:

N

R=(8.1.3)

∗

N

式中:R———钢管混凝土柱的荷载比;

N———火灾下钢管混凝土柱的轴压力设计值;

·39·∗

N———常温下钢管混凝土柱的抗压承载力设计值,可按本

规范第8.1.4条、第8.1.5条的规定确定。

∗

8.1.4常温下圆钢管混凝土柱的抗压承载力设计值N,当

M/M≤1时,应按式(8.1.4-1)计算确定;当M/M>1时,应按式

uu

(8.1.4-2)计算确定:

2

∗1-2φη

ì

βM

ïN0m

+=1

∗

ïï

φNM

1-0.4N/N

uu

E

(8.1.4-1)

í

∗

ï

N

3

2φη≤≤1

ï

î0

N

u

-1.15-1.15

∗2∗

0.18AfN0.36AfN

ì

ss

ï-

32()2()

ηN

φηN

AfAf

ïu

ccucc

0

0

ï

ï

βM

1

m

(8.1.4-2)

í

+=1

∗

ïM

1-0.4N/N

u

E

ï

∗

N

33

ï

ïφη≤<2φη

î00

N

u

其中:

Af

s

()

N=f(8.1.4-3)

1.14+1.02A+A

u()c

sc

Af

cc

AfAf

ssy

M=1.1+0.48lnWf

1.14+1.02+0.1

u()[()]scc

AfAf

cccc

(8.1.4-4)

2

π(EA+EA)

sscc

N=(8.1.4-5)

E2

λ

·40·AfAf

ì

sysy

ï

0.5-0.245≤0.4

AfAf

ï

ïcckcck

η=

í

0-0.84

Af

ïAf

sy

sy

0.1+0.14>0.4

()

ï

Af

îAf

cck

cck

(8.1.4-6)

1λ≤λ

0

ì

ï

ïb(λ-λ)

0

22

ï

()

1+a-λ<λ≤λ

λ-2λλ+2λλ-λ

0p

3

pp00

φ=

í

(λ+35)

p

ï

b

ï

ï

λ>λ

p

2

î

(λ+35)

(8.1.4-7)

3

(λ+35)-b(35+2λ-λ)

pp0

a=(8.1.4-8)

23

(λ-λ)(λ+35)

p0p

0.30.05

10A

23525

s

b=

13000+4657ln

()()()

ff+5A

yck

c

(8.1.4-9)

4l

0

λ=(8.1.4-10)

D

1743

λ=(8.1.4-11)

p

f

y

Af

sy

420+550

Af

1

cck

λ=π×(8.1.4-12)

0

fAf

cksy

1.02+1.14

Af

cck

∗

式中:N———常温下钢管混凝土柱的抗压承载力设计值;

M———常温下所计算构件段范围内的最不利组合下的弯

矩值;

N———常温下轴心受压钢管混凝土短柱的抗压承载力设

u

计值;

·41·N———欧拉临界力;

E

M———常温下钢管混凝土柱受纯弯时的抗弯承载力设

u

计值;

f———常温下钢材的强度设计值;

f———常温下钢材的屈服强度;

y

f———常温下混凝土的轴心抗压强度设计值;

c

f———常温下混凝土的轴心抗压强度标准值;

ck

A———钢管混凝土柱中混凝土的截面面积;

c

A———钢管混凝土柱中钢管的截面面积;

s

E———常温下混凝土的弹性模量;

c

E———常温下钢材的弹性模量;

s

D———截面高度,取柱截面外直径;

l———计算长度;

0

W———截面抗弯模量,取柱截面外直径计算;

sc

a、b、η———计算参数;

0

β———等效弯矩系数,按现行国家标准《钢结构设计规

m

范》GB50017确定;

φ———轴心受压稳定系数;

λ———长细比;

λ———弹性失稳的界限长细比;

p

λ———弹塑性失稳的界限长细比。

0

∗

8.1.5常温下矩形钢管混凝土柱的抗压承载力设计值N,应取

其平面外和平面内失稳承载力的较小值。其中,平面外失稳承载

力应按式(8.1.5-1)计算确定;当M/M≤1时,平面内失稳承载

u

力应按式(8.1.5-2)计算确定;当M/M>1时,平面内失稳承载

u

力应按式(8.1.5-3)计算确定:

∗

βM

Nm

+=1(8.1.5-1)

φN1.4M

uu

·42·2

1-2φη

∗

ì

βM

ïN

0m

+=1

∗

ï

ï

φNM

1-0.4N/N

uu

E

(8.1.5-2)

í

∗

ï

N

3

ï

2φη≤≤1

î

0N

u

-1.3∗2-1.3∗

0.14AfN0.28AfN

sysy

ì

ï-

()()

322

ηN

φηAfNAf

u

ïu

cckcck

0

0

ï

ï

βM

1

m

(8.1.5-3)

í

+=1

∗

ïM

1-0.25N/N

u

E

ï

∗

N

ï33

ï

φη≤<2φη

î

N

00

u

其中:

Af

s

()

N=f(8.1.5-4)

A+A

u(1.18+0.85)c

sc

Af

cc

AfAf

sys

M=1.04+0.48lnWf

[+0.1]1.18+0.85

u()()scc

AfAf

cckcc

(8.1.5-5)

2

π(EA+EA)

sscc

N=(8.1.5-6)

E2

λ

AfAf

ì

sysy

ï

0.5-0.318≤0.4

AfAf

ï

ïcckcck

η=

í

0

-0.81

Af

ïAfsy

sy

0.1+0.13>0.4

()

ï

Af

îAf

cck

cck

(8.1.5-7)

1λ≤λ

0

ì

ï

ïb(λ-λ)

0

22

ï()

1+a-λ<λ≤λ

λ-2λλ+2λλ-λ

30p

pp00

φ=

í

(λ+35)

p

ï

b

ï

ï

λ>λ

2p

î

(λ+35)

·43·(8.1.5-8)

3

(λ+35)-b(35+2λ-λ)

pp0

a=(8.1.5-9)

23

(λ-λ)(λ+35)

p0p

0.05

0.3

10A

23525

s

b=

13500+4810ln

()()

()

ff+5

A

yck

c

(8.1.5-10)

23l

0

λ=(8.1.5-11)

D

1811

λ=(8.1.5-12)

p

f

y

Af

sy

220+450

Af

1

cck

λ=π×(8.1.5-13)

0

fAf

cksy

0.85+1.18

Af

cck

式中:D———截面高度,当弯矩作用于截面强轴方向时,取柱截面

长边长度;当弯矩作用于截面弱轴方向时,取柱短边

长度。

W———弯矩作用平面内的截面抗弯模量,取柱截面外边尺

sc

寸计算。

8.1.6标准火灾下受火时间小于或等于3.0h的无防火保护圆钢

管混凝土柱,其火灾下的承载力系数k可按式(8.1.6-1)计算,也

T

可按本规范附录B查表确定;对于非标准火灾,式(8.1.6-1)中的

受火时间t应取等效曝火时间。

·44·1

ì

ït≤t

01

2.5

1+at

0

ï

ï

ï

1

t<t≤t

k=

í2.5102

T

1+at+b(t-t)

101

ï

ï

1

+k(t-t)t>t

ï

ï2.50202

()

î1+at+b

t-t

1

21

(8.1.6-1)

其中:

----

32

a=(-0.13λ+0.92λ-0.39λ+0.74)×(-2.85C+19.45)

(8.1.6-2)

---

2-0.46

b=(-1.59λ+13.0λ-3.0)C(8.1.6-3)

---

23

k=(-0.1λ+1.36λ+0.04)×(0.0034C-

--

2

0.0465C+0.21C-0.33)(8.1.6-4)

---

32

t=(-0.0131λ+0.17λ-0.72λ+1.49)×

1

--

2

(0.0072C-0.02C+0.27)(8.1.6-5)

---

32

t=(0.007λ+0.209λ-1.035λ+1.868)×

2

--

2

(0.006C-0.009C+0.362)(8.1.6-6)

3t

t=(8.1.6-7)

0

5

-

λ

λ=(8.1.6-8)

40

-

C

C=(8.1.6-9)

400π

式中:k———火灾下钢管混凝土柱的承载力

T

系数;

t———受火时间(h);

C———钢管混凝土柱截面周长(mm);

·45·λ———长细比;

--

a、b、k、t、t、t、λ、C———计算参数。

120

8.1.7标准火灾下受火时间小于或等于3.0h的无防火保护矩形

钢管混凝土柱,其火灾下的承载力系数k可按式(8.1.7-1)计算,

T

也可按本规范附录B查表确定;对于非标准火灾,式(8.1.7-1)中

的受火时间t应取等效曝火时间。

1

ì

t≤t

ï

201

1+at

0

ï

ï

ï

1

t<t≤t

k=

í

T22102

bt+1+(a-b)t

01

ï

ï

1

ï+k(t-t)t>t

ï0202

22

î

bt+1+(a-b)t

21

(8.1.7-1)

其中:

---

2

a=(0.015λ-0.025λ+1.04)×(-2.56C+16.08)

(8.1.7-2)

---

32

b=(-0.19λ+1.48λ-0.95λ+0.86)×

--

2

(-0.19C+0.15C+9.05)(8.1.7-3)

---

32

k=0.042(λ-3.08λ-0.21λ+0.23)(8.1.7-4)

---

32

t=0.38(0.02λ-0.13λ+0.05λ+0.95)

1

(8.1.7-5)

----

22

t=(0.03λ-0.29λ+1.21)×(0.022C-0.105C+0.696)

2

(8.1.7-6)

3t

t=(8.1.7-7)

0

5

-

λ

λ=(8.1.7-8)

40

·46·-

C

C=(8.1.7-9)

1600

式中符号含义与本规范式(8.1.6)相同。

8.1.8标准火灾下受火时间小于或等于3.0h的圆钢管混凝土

柱,其防火保护层的设计厚度可按下列公式计算,也可按本规范附

录C查表确定;对于非标准火灾,公式中的受火时间t应取等效曝

火时间。

1当防火保护层采用金属网抹M5水泥砂浆时,防火保护层

的设计厚度应按下列公式计算:

0.0045λ-0.396

23

()()

d=kC

135-1.12λ1.85t-0.5t+0.07t

iLR

(8.1.8-1)

R-k

ì

T

ï

R<0.77

0.77-k

ï

T

ï

ï

1

k=

íR≥0.77且k<0.77

LR

T

3.618-0.15t-(3.4-0.2t)R

ï

ï

R-k

T

ï

(2.5t+2.3)k≥0.77

ï

T

î1-k

T

(8.1.8-2)

2当防火保护层采用非膨胀型钢结构防火涂料时,防火保护

层的设计厚度应按下列公式计算:

0.0019λ-0.28

()

d=kC(8.1.8-3)

19.2t+9.6

iLR

R-k

ìT

ï

R<0.77

0.77-k

ï

T

ï

ï

1

k=

íR≥0.77且k<0.77

LR

T

3.695-3.5R

ï

ï

R-k

T

ï7.2tk≥0.77

ï

T

î

1-k

T

(8.1.8-4)

式中:d———防火保护层厚度(mm);

i

·47·k———钢管混凝土柱火灾下的承载力系数;

T

R———荷载比;

t———受火时间(h);

C———钢管混凝土柱截面周长(mm);

λ———长细比;

k———计算参数,当计算值大于1.0时,取k=1.0;当计

LRLR

算值小于0时,取k=0。

LR

8.1.9标准火灾下受火时间小于或等于3.0h的矩形钢管混凝土

柱,其防火保护层的设计厚度可按下列公式计算,也可按本规范附

录C查表确定;对于非标准火灾,公式中的受火时间t应取等效曝

火时间。

1当防火保护层采用金属网抹M5水泥砂浆时,防火保护层

的设计厚度可按下列公式计算:

-4

3.25×10λ-0.3075

()

d=kC(8.1.9-1)

220.8t+123.8

iLR

R-k

ì

T

ï

R<0.77

0.77-k

ï

T

ï

ï

1

k=

íR≥0.77且k<0.77

LR

T

3.464-0.15t-(3.2-0.2t)R

ï

ï

R-k

T

ï5.7tk≥0.77

ï

T

î1-k

T

(8.1.9-2)

2当防火保护层采用非膨胀型钢结构防火涂料时,防火保护

层的设计厚度可按下列公式计算:

-52

2×10λ-0.0017λ-0.42

()

d=kC(8.1.9-3)

149.6t+22

iLR

·48·R-k

ìT

ï

R<0.77

0.77-k

ï

T

ï

ï

1

k=

R≥0.77且k<0.77

í

LR

T

3.695-3.5R

ï

ï

R-k

T

ï10tk≥0.77

ï

T

î1-k

T

(8.1.9-4)

式中符号含义与本规范式(8.1.8)相同。

8.1.10钢管混凝土柱应在每个楼层设置直径为20mm的排气

孔。排气孔宜在柱与楼板相交位置的上、下方100mm处各布置1

个,并应沿柱身反对称布置。当楼层高度大于6m时,应增设排气

孔,且排气孔沿柱高度方向间距不宜大于6m。

8.2压型钢板组合楼板

8.2.1压型钢板组合楼板应按下列规定进行耐火验算与防火

设计:

1不允许发生大挠度变形的组合楼板,标准火灾下的实际耐

火时间t应按下式计算。当组合楼板的实际耐火时间t小于其

dd

设计耐火极限t时,组合楼板应采取防火保护措施;当组合楼板

m

的实际耐火时间t大于或等于其设计耐火极限t时,可不采取防

dm

火保护措施。

M

t=114.06-26.8(8.2.1-1)

d

fW

t

式中:t———无防火保护的组合楼板的设计耐火极限(min);

d

M———火灾下单位宽度组合楼板的最大正弯矩设计值;

f———常温下混凝土的抗拉强度设计值;

t

W———常温下素混凝土板的截面正弯矩抵抗矩。

2允许发生大挠度变形的组合楼板的耐火验算可考虑组合

楼板的薄膜效应。当火灾下组合楼板考虑薄膜效应时的承载力不

·49·满足下式时,组合楼板应采取防火保护措施;满足时,可不采取防

火保护措施。

q≥q(8.2.1-2)

r

式中:q———火灾下组合楼板考虑薄膜效应时的承载力设计值

r

2

(kN/m),应按本规范附录D确定;

2

q———火灾下组合楼板的荷载设计值(kN/m),应按本规

范第3.2.2条确定。

8.2.2组合楼板的防火保护措施应根据耐火试验结果确定,耐火

试验应符合现行国家标准《建筑构件标准耐火试验》GB/T9978

的规定。

8.3钢与混凝土组合梁

Ⅰ承载力法

8.3.1火灾下钢与混凝土组合梁的承载力验算,两端铰接时,应

按式(8.3.1-1)进行;两端刚接时,应按式(8.3.1-2)进行。

+

M≤M(8.3.1-1)

T

+-

M≤M+M(8.3.1-2)

TT

式中:M———火灾下组合梁的正弯矩设计值;

+

M———火灾下组合梁的正弯矩承载力;

T

-

M———火灾下组合梁的负弯矩承载力。

T

8.3.2火灾下钢与混凝土组合梁的正弯矩承载力应按下列规定

计算:

1当塑性中和轴在混凝土翼板内(图8.3.2-1),即bhf≥

ecbcT

F+F+F时,正弯矩承载力应按下列公式计算:

bfwtf

+

M=(F+F+F)y-Fy-Fy(8.3.2-1)

Ttfwbftf1w2

F=btf(8.3.2-2)

tftftfT

F=htf(8.3.2-3)

wwwT

F=btf(8.3.2-4)

bfbfbfT

·50·1F+F+F

bfwtf

y=h-(8.3.2-5)

t+

()

bf

2

bf

ecT

1

()

y=h+(8.3.2-6)

t+t

1w

bftf

2

1

()

y=(8.3.2-7)

t+h

2

bfw

2

图8.3.2-1塑性中和轴在混凝土翼板内时组合梁截面的应力分布

式中:f———高温下混凝土的抗压强度,应按本规范第5.2节确

cT

定,混凝土板的温度应按本规范第8.3.4条确定;

f———高温下钢材的强度设计值,应按钢梁相应部分的温

T

度根据本规范第5.1节规定确定,其中钢梁各部分

的温度应按本规范第8.3.4条确定;

F———高温下钢梁上翼缘的承载力;

tf

F———高温下钢梁腹板的承载力;

w

F———高温下钢梁下翼缘的承载力;

bf

b———混凝土翼板的有效宽度,应按现行国家标准《钢结

e

构设计规范》GB50017的规定确定;

b———钢梁上翼缘的宽度;

tf

b———钢梁下翼缘的宽度;

bf

h———组合梁的高度;

·51·h———混凝土翼板的厚度;

c1

h———压型钢板托板的高度;

c2

h———混凝土翼板的等效厚度,按本规范第8.3.5条确定;

cb

h———钢梁的高度;

s

h———钢梁腹板的高度;

w

t———钢梁上翼缘的厚度;

tf

t———钢梁腹板的厚度;

w

t———钢梁下翼缘的厚度;

bf

x———混凝土翼板受压区高度;

y———混凝土翼板受压区中心到钢梁下翼缘中心的距离;

y———钢梁上翼缘中心到下翼缘中心的距离;

1

y———钢梁腹板中心到下翼缘中心的距离。

2

2当塑性中和轴在钢梁上翼