《探索商不变的规律及应用》教学设计(河北省县级优课)-四年级数学教案

《探索商不变的规律及应用》教学设计教材分析

：“商不变规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便计算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出“商不变的规律”。本节课要使学生自主探索、理解和掌握“商不变的规律”，并能运用“商不变的规律”进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的能力。学情分析:在上本节课之前，学生已经较好地掌握了多位数除法，在此基础上，要让他们发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但是利用这个规律去解决实际生活中的问题还是比较难的。因此，我从故事的入手，探索怎样利用商不变的规律解决实际问题。教学目标在观察、讨论等数学活动中，经历探索，归纳商不变规律的过程。理解商不变的规律，会运用商不变的规律进行简便计算。积极参加数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。教学重点：发现、总结、归纳商不变的规律，学会运用商不变的规律进行进行除法计算。教学难点：余数的确定。教学准备：多媒体课件课时安排:1课时。教学过程：创设情境，初识规律。故事引入：悟空戏八戒（课件出示情境，师讲故事）。你觉得八戒说的有道理吗？为什么？看来八戒并没有占到便宜，八戒被悟空骗了，悟空用什么知识骗了八戒呢？合作探究，概括规律。教师出示两组算式：（1）6÷2=3（2）800÷40=2060÷20=3400÷20=20120÷40=3200÷10=20240÷80=380÷4=20仔细观察这两组算式，发现了什么？2、小组合作：被除数和除数怎样变化，才能保证商不变。（四人小组合作交流）这个重要的任务就交给同学们了，今天我们就以小组为单位来开展我们的活动，首先听清小组活动的要求。出示合作要求：=1\*GB3①观察算式在组长的带领下有顺序的观察，并且要一起说一说。=2\*GB3②我们发现了———————————————————。小组代表交流汇报，同学之间相互补充。师：观察左边一组算式，你有怎样的发现呢？谁来说一说。生：先看被除数，被除数从6到60乘10，除数2到20也乘10，商不变。被除数从60到120乘上20，除数20到40也乘上20，商不变。被除数从120到240乘上2，除数40到80也乘上2，商不变。所以我们总结的规律是：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。师：观察右边一组题呢？生：通过观察，我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变。师：哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？生：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。说得真好，说能再说一遍。举例验证：师：同学们发现的规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举一组例子来验证这条规律，好吗？学生举例，同桌互相检查。师：同学们做到了，小红同学也举了一个例子，这个规律也适用？课件出示：60÷20=3(60×0)÷(20×0)=3通过观察这组算式，谁是特例，那么这条规律该怎补充？4、揭示规律说得真好。我们一起来读一读这条规律，这条规律叫商不变的规律（板书商不变的规律）5、及时运用（强调：同时、乘、除以、相同的数、0除外）课件出示：（800×2）÷（40÷2）=（800×5）÷（40×3）=（800÷4）÷（40÷2）=（800+12）÷（40+12）=这几道题的商也都是20吗？通过刚才的练习，你认为商不变的规律那几个词特别重要？同学们的表现好极了，这回明白了悟空利用什么知识骗了八戒，一起说。三、运用规律，简算有余数的除法。课件出示：650÷40=学生独立完成，集体订正，并说说是怎想的。学生边说老师边演示计算过程，并且问：余数是1还是10。你是怎知道的小结：在利用商不变的规律进行除法计算时，如果结果有余数，余数必须还原（即被除数除数同时缩小多少倍，余数必须扩大多少倍。）应用知识，巩固练习课后练一练1题、3题、4题课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？六、布置作业七、板书设计：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。（1）6÷2=3（2）800÷40=2060÷20=3