《仰角、俯角问题》教学设计(福建省县级优课)-九年级数学教案

解直角三角形（2）——仰角、俯角问题教学设计晋江市高登中学曾建椿一.教学目标：知识与技能：了解仰角、俯角的定义。学生熟练掌握解直角三角形的基本条件和方法，能选择适当的边角关系合理解直角三角形，培养学生能运用解直角三角形的方法来解决生活实践中的某些问题。过程与方法：通过学生亲自动手设计方案探究，初步学会将某些实际问题转化为数学问题。情感态度与价值观:通过“问题探究”,培养学生的创新、合作的精神,学生上讲台讲解，培养学生独立、自信。二.教具：三角尺、移动设备手机（控制幻灯片、拍摄图片传到投影仪）三．教学重点和难点：重点：将实际问题转化为解直角三角形问题。难点：将实际问题中的数量关系如何转化为直角三角形中元素间关系进行解题的思想方法。四.教学过程：仰角俯角视线视线利用微课通过相似五种方案仰角俯角视线视线明确铅垂线、水平线、视线、仰角、俯角、的概念，为解决实际问题打基础。介绍测角仪：明确铅垂线、水平线、视线、仰角、俯角、的概念，为解决实际问题打基础。仰角和俯角的定义。水平线水平线合作与探究：B小组合作设计图形，展开讨论，上台讲解，培养学生合作精神。BACAC合作与探究：小组合作探究设计图形，展开讨论，上台讲解。初步感受仰角的应用问题1、在地初步感受仰角的应用 变题1.如图,为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）(tan22°中，CE=BD=22.7,中，CE=BD=22.7,EACDBEACDB（米）（米）答：电线杆AB答：电线杆AB的高度为10.3米（米）合作与探究：小组合作探究设计图形，展开讨论，上台讲解。问题2、有两幢一样高的楼，人在甲楼的楼顶上，你又将如何测量旗杆的高？还有乙建筑物的高？请你画出图形，并简要说明。初步感受仰角、俯角的应用初步感受仰角、俯角的应用乙甲甲乙乙甲甲乙 解:在D变题2、如图,水平地面上的甲,乙两楼相距30m,从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°,测得乙楼底部的俯角为45°.求甲,乙两楼的高度解:在D,AE=BC=30中,AE=BC=30中ECABECAB培养学生的书写能能力30°培养学生的书写能能力30°45°45°乙甲乙甲（米）（米）在中（米）（米）米。乙楼的高度为答：甲楼的高度为米。乙楼的高度为答：甲楼的高度为30米，合作与探究：小组合作探究设计图形，展开讨论，上台讲解。A问题3、增强环保意识，为了不践踏绿地，不进入绿化带，你将如何测量旗杆的高？请你画出图形，并简要说明。ADCBDCB学会在复杂的情境中解题A变题3、在山脚C处测得山顶A的仰角为30°,沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°,求山高AB。学会在复杂的情境中解题A解：在中， 在中，60°30°60°30°DCBDCB300米300米（米）（米）答：山高AB为米。归纳与提高：βPOβPOBDα30AααACDEB BDCABDCAαβαβ300300五、课堂小结：1、学一点知识仰角、俯角