《平均数的意义》教学设计(河南省县级优课)x-八年级数学教案

20.1平均数学习目标：1、平均数的概念及加权平均数的计算。2、理解权重的意义。3、利用平均数解决实际问题。学习重点：利用平均数解决实际问题。学习过程：创设情景明确目标1.欣赏图片。2.如何衡量两个球队队员的身高？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？3.上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的呢？与同伴交流你的看法.二、合作探究达成目标1、探究点一算术平均数1）一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把（x1+x2+…+xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.用数学符号记作：读作：x拔注意：算术平均数是反映一组数据平均水平的重要指标，是衡量一组数据变化幅度的标准。2）做一做请同学们分别计算八一双鹿队和上海东方大鲨鱼队的平均身高和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？年龄/岁1618212324262934相应队员数124131213）小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：东方大鲨鱼队的平均年龄＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23.3（岁）这样计算行吗？例1植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，图中反映的是植树量与人数之间的关系。请根据图中的信息计算：（1）总共植树多少棵？（2）平均每人植树多少棵？例2丁丁所在的初二（1）班共有40人，如图是该校初二年级各班学生人数分布情况。请问：（1）该校初二年级每班平均人数是多少？求各班学生人数，并绘制条形统计图。(1)(1)班20%(2)班23%(3)班20%(4)班18%(5)班19%某校八年级各班学生人数分布图观察与思考：在所画的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，观察水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系？巩固练习一：1.

某班10名学生为支援“希望工程”，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童.每人捐款金额如下:（单位：元）10，12，13.5，21,40.8，19.5，20.8，25，16，30.这10名同学平均捐款______元.2.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，平均每次射中___环（精确到0.1）3.小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？A93分B95分C92.5分D94分探究点二加权平均数例3某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用请注意：日常生活中的诸多“平均”现象并非算术平均数，由于多数情况下，各项的重要性不一定相同，因此在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”或“权重”。例如，在本例中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权。用这种方法计算平均数，称为加权平均数。巩固练习二：1.

某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？三、总结梳理内化目标1、日常生活中的诸多“平均”现象并非算术平均数，由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同）应将其视为加权平均数。2、算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况（各项的权相等）四、小结：通过本节的学习，